资源简介

玩转二进制
课程名称：《计算机应用基础》 课时数：2
教学目标：
知识与技能：了解二进制的起源；了解计算机中采用二进制的原因；掌握二进制及其与十进制的相互转换
过程与方法：通过课前课本预习和观看微课视频，初步了解二进制的起源、在计算机中被采用的原因、二进制计数规则及其与十进制的相互转换；通过课堂小组活动，掌握二进制计数规则及其与十进制的相互转换
情感与价值观：逐步培养学生自主学习、合作学习的习惯，增强学生探秘计算机知识的乐趣
教学重点：
二进制的计数规则，二－十进制的相互转换
教学难点：
熟练快速转换二－十进制数
教法：
翻转教学，任务驱动
学法：
自主学习，小组合作，讨论交流
课前准备：
教学素材下载：
操作步骤文档下载：
PPT下载：
教学过程设计：
（一）导入设计：
神奇读心术
先询问学生是否玩过这个游戏，如有同学玩过，就请玩过的一位同学猜，如都没有，则由老师猜。
游戏规则：
告知你所写的数字(1-15)在下述1、2、3、4哪几张卡片中出现，即可准确猜出你写的数字。
（你也可以玩更大的数字，或都猜同学的生日，或猜同学的生肖等，在后面环节中进行卡片设计，与组内同学互猜。）
游戏原理就是二进制，我们这堂课的主要任务是玩转二进制。
（二）新课设计：
二进制的起源
课前大家已经看过微课，知道二进制是在18世纪初由德国数理哲学大师莱布尼茨提出的，但二进制最早使用其实是在中国，在老子的时期就已经开始采用二进制，即八卦图中的
无极生太极---------------无名天地之始
太极生两仪---------------有名万物之母（一维）
两仪生四象----------------二维
四象生八卦 ---------------三维
而自无极生太极这0到1的开始，就是二进制的雏形。二进制数状态简单;可靠性、稳定性高;运算规则简单，简化设计;通用性强等特点，成为了计算机的专用“语言”。冯·诺依曼提出数据运算和存储以二进制为基础，即计算机内部采用二进制。
课堂任务
任务一：小组二进制报数
（班级中同学已分7组，从前往后两组一起报数，教师起头：0000）
生报数，师校对，与十进制对比巩固二进制计数规则
十进制VS二进制
十进制 二进制
进位规则 逢十进一 逢二进一
数码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
基数 10 2
位权 10n-1 2n-1
表示方法 118 118D (118)10 1101B (1101) 2
按位权展开 118=1*102+1*101+8*100 1101=1*23+1*22+0*21+1*20
任务二：手指游戏学转换
一只手最多能够表示多少个数？通常，我们用手势 表示1、2、3、4、5。我们用手来模拟二进制——手指的伸表示“1”，屈表示“0”，则一只手可以表示32个数，下面我们就来试一试。
拿出笔，在左手小指上写1，无名指上写2，中指上写4，食指上写8，拇指上写16。（如果有更多手指，可以依次写32、64、128……）
一起来表示：
十进制数 转换 手势 二进制数
0 =0 不伸手指 00000
1 =1 伸小指 00001
2 =2 伸无名指 00010
3 =2+1 伸无名指+小指 00011
4 =4 伸中指 00100
5 =4+1 伸中指+小指 00101
…… …… …… ……
14 =8+4+2 01110
24 =16+8 11000
25 =16+8+1 11001
31 =16+8+4+2+1 11111
师生、生生互动游戏，寓教于乐，学习二－十进制转换的8421法（凑数法）
位权表示
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128
28=256 29＝512 210=1024
n位二进制数最多能表示2n个数，范围为0~2n－1
二→十：二进制数11100转换成十进制数
…… 16 8 4 2 1
1 1 1 0 0 （凡是1对应的数相加：16+8+4=28）
十→二：十进制数19转换成二进制数
…… 16 8 4 2 1 （19=16+2+1）
1 0 0 1 1 （凡是凑到的16、2和1下面都是1，没有凑到的为0）
小练习：用8421法转换二－十进制
1011001B＝ D 11001000 ＝ D
69D＝ B 78D＝ B
拓展任务：妙揭生日
小组合作，设计游戏卡片，互相猜出生日期
游戏步骤：
设计下述5张卡片（Word中）
确认对方的出生日期在哪几张卡片上出现
将所在卡片的第1个数相加，即可得到对方的出生日期
生操作，师巡视，生生互动游戏
（三）小结和作业
小结：学生回顾本次课所学内容，教师适当补充。
课后延伸：趣味题解
1.有1000瓶液体，无色无味，外表完全一样，其中一瓶是毒药，有10条警犬，警犬喝过毒药后两小时后死亡。问，如何在两个小时后确定哪瓶是毒药。
2.如何仅使用4个砝码，称出40克以内（及40克）的重量的物体。
趣味解：
3、分析：
因为要通过10只警犬，区分出1000瓶中的唯一一瓶毒药。
首先，假想10只警犬即十个二进制位，可以表示两个值，两种状态。则，可以演化出2^10 = 1024种状态。
然后，对1000瓶药水进行编号。
从00000 00001
00000 00011
.....
11111 01000
总共1000个编号。对警犬1喂最后一位为1的药水，对警犬2位倒数第二位为1的的药水.....对警犬十喂倒数第十位为1的药水。
此时根据警犬的状态，可判断药水是否有毒。
如：
当警犬1死，其余不死时，判断00000 00001有毒。
当警犬2死，其余不死时，判断00000 00010有毒。
总结：
即，几号警犬死亡，则对应位为1，其余位为0的标签药水有毒。
4、分析：
首先，根据二进制的思想，但使用1、2、4、8只能称出15以内质量的物体。再累似二进制思想。2克可以使用左边3克，右边1克的方法实现2克的重量称量。故1克、3克可实现4克以内的称量，下一个使用9克可实现14克以内的称量。再加一个27，即可实现40以内的所有质量的称量。
总结：这些题都是使用尽量少的数表示最多的数。在不能使用减法时，最优的解法是采用二进制的方式。如第二和第三题。
当可使用减法时，最优解为三进制方式，如第一题和第四题。

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