资源简介

项目三 电阻器电路应用
【项目目标】
●会连接和分析电阻器基本电路，会应用欧姆定律解决实际电阻器电路的问题。
●会连接和分析纯电阻交流电路。
●会连接和分析电阻器串联电路。
●会连接和分析电阻器并联电路。
【参考学时】
10学时
任务2 认识纯电阻交流电路
【教学目标】
●会连接纯电阻交流电路。
●会分析纯电阻交流电路。
【教学重点】
纯电阻交流电路分析
【教学难点】
纯电阻交流电路分析
【参考学时】
3学时
【教学过程】
一、任务导入
实物（如常用电器电路板）演示及列举实例，让学生认识纯电阻交流电路，激发学生学习兴趣。
二、任务准备
1.正弦交流电的基本物理量
（1）交流电变化的范围
①最大值，又称振幅、幅值或峰值，用Im、Um、Em表示。
②有效值。交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。用I、U、E表示。
正弦交流电最大值与有效值的关系为
＝　　　
（2）交流电变化的快慢
①周期，用字母T表示，国际单位是秒，符号为s。
②频率，用f表示，国际单位是赫兹，符号为Hz。频率的常用单位还有千赫（kHz）和兆赫（MHz）：
1kHz＝103Hz
1MHz＝106Hz
③角频率，用字母ω表示，单位是弧度/秒，符号为rad/s。
角频率与周期、频率之间的关系为
（3）交流电变化的起点
①相位与初相位。
正弦交流电的相位，也称相角：ωt+0
t＝0时的相位，称为初相位，简称初相，用字母0表示。初相位0的变化范围一般为－π0π。
②相位差与相位关系。两个交流电的相位之差称为正弦交流电的相位差，用Δ表示。
Δ＝（ωt+01）－（ωt+02）＝01－02
相位差的范围一般为－πΔπ。
（a）u1超前u2　　　　　 　 　（b）u1滞后u2
两个同频率交流电的相位关系
（a）同相　　　　　　　 （b）反相　　　　　（c）正交
两个同频率交流电的同相、反相和正交
2.正弦交流电的表示法
（1）解析法
即正弦交流电的电流、电压和电动势解析式分别为
i=Imsin( t+i0)
u=Umsin( t+u0)
e=Emsin( t+e0)
（2）图像法
正弦交流电的波形图表示法
（3）旋转矢量法
正弦交流电的旋转矢量
（a）最大值矢量　　　 （b）有效值矢量
正弦电压的矢量
三、任务实施
1.电路连接
纯电阻交流电路
用交流电压表和交流电流表（或万用表）分别测量电阻器R两端的电压和流过电路的电流，将测量结果填入表中。
纯电路交流电路测量结果表
测量电量 电阻R/Ω 电压U/V 电流I/A
数据
2.电路分析
（1）电流与电压的关系
纯电阻交流电路的电流与电压的数量关系为
或
纯电阻交流电路的电流与电压的相位关系为纯电阻交流电路的电流与电压同相。
（a）矢量图 （b）波形图
纯电阻交流电路的矢量图和波形图
所以，纯电阻交流电路的电流与电压的瞬时值关系为
i=
（2）电路的功率
纯电阻交流电路的瞬时功率为
p=uR i=Umsin tImsin t=UmIm t=URmIm(1 cos2 t)=URI (1 cos2 t)
有功功率，也称平均功率，是瞬时功率在一个周期内的平均值，用大写字母P表示，国际单位是瓦特（W）。
纯电阻交流电路的有功功率为
【例3.4】将一个电阻值为200的电阻器，接到电压为u=220sin（100π t－30°）V的电源上，求：（1）通过电阻器的电流为多少？写出电流的解析式；（2）电阻器消耗的功率是多少？
解：由u=220sin（100π t－30°）V可知：
电源电压有效值U=220V，初相位u=－30°
（1）通过电阻器的电流
初相位i=u=－30°
电流的解析式为 i=1.1sin（100π t－30°）A
（2）电阻器消耗的功率P=UI=220×1.1=242W
四、任务小结
五、任务拓展
1.电流的热效应
电流通过导体会产生热的现象，称为电流的热效应。
电流通过导体产生的热量，与电流的平方、导体的电阻和通过的时间成正比，这就是焦耳定律。用公式表示为
Q=I2Rt
2.电流热效应应用
在生产和生活中，很多用电器都是根据电流的热效应制成的，统称为电热电器。
（a）电水壶 （b）电饭煲 （c）电熨斗
（d）电炉 （e）电烘箱 （f）电烙铁
电热电器
电器的散热装置

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