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第二章 匀变速直线运动的研究
2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
课标定位
1.知道探究实验的一般步骤。
2.知道打点计时器的使用方法。
3.知道各点瞬时速度的求解方法。
4.根据纸带得到的数据，在坐标纸上画v-t图象。
素养阐释
1、物理观念：周期、计数点、瞬时速度
2、科学思维：通过实验增强学生对于速度随时间变化的理解，渗透“学以致用”的思想
一、实验目的
探究小车速度随时间变化的规律
研究小车在重物牵引下速度随时间变化的规律
1、如何设计此实验？
2、需要测量哪些物理量？
3、要想进行实验，需要哪些实验器材？
？
速度、时间
打点计时器
问题1：打点计时器可以直接记录的物理量是什么
问题2：通过打点计时器可以间接测量什么物理量？
两点间的平均速度
某点的瞬时速度
加速度
知识回顾
位移、时间 （测量位移与时间的仪器）
位移——用刻度尺测量
时间——打点周期T=1/f
实验器材
一端附有滑轮的长木板、打点计时器、小车、纸带、细绳、钩码、 、 、坐标纸．
知识探究
交流电源
刻度尺
实验步骤（一）
1.如图1所示，把 平放在实验桌上，并使 伸出桌面，打点计时器固定在长木板 一端，连接好电路.
图1
附有滑轮的一端
一端附有滑轮的长木板
没有滑轮的
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳 滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面.
3.把小车停在靠近打点计时器的位置，先 ，后 ，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一串小点，随后 .换上新纸带，重复操作两次.
接通电源
释放小车
跨过
立即关闭电源
实验步骤（二）：
1、把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接电路。
2、把一条细线栓在小车上，使细线跨过滑轮，下面挂上砝码。
3、把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
4、把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。
5、换上新纸带，重复实验两次。
6、增加砝码质量，重复以上步骤再做两次实验。
数据处理：
1、选取一条点迹清晰便于分析的纸带；
2、从能看得清的某个点起，计算点数。如果共有n个点，则用△t=0.02×(n-1)s计算出纸带的运动时间△t；
3、用刻度尺测量打下这些点纸带通过的距离△x；
4、利用公式 计算纸带在这段时间内的平均速度。
练习使用打点计时器
|
数据处理
△t ＝？
△x ＝？
疏密与速度的关系
（1）需测量的量：
（2）关系式：
位移 △x=
时间间隔△t=
点迹密集的地方
表示速度较小
数据处理：
练习使用打点计时器
|
数据处理
0
1
2
3
打点周期：0.02s
s
计时点：打点计时器在纸带上打出来的点
计数点：从计时点中选出来的具有代表性的点
计数周期：0.1S
练习使用打点计时器
|
数据处理
数据处理：
问题.如何处理计算出来的数据？
（１）．列表法。（注意列表要求）
（２）．图象法：
①根据所得数据，选择合适的标度建立坐标系（让图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积）。
②描点：观察和思考点的分布规律。
③拟合：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，用直线拟合，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应均匀地分布在直线两侧。
位置 0 1 2 3 4 5
时间/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
v1/ms-1
v2/ms-1
v3/ms-1
为了更好地了解小车速度随时间的变化规律，我们可以用图象法这个重要的数据处理方法，因为图象能比较直观反映出变化规律。现在请同学们根据所得数据作出速度—时间图象。
1、列表法
问题：如何根据速度—时间图象（ v—t图象）
求小车的加速度和初速度？
①取任意两组数据求出Δv和Δt，然后代入Δv／Δt求解。
②在v—t图象上取一段时间Δt（尽量取大一些），找出两个时刻对应的坐标值求出Δv，代入Δv／Δt求解。
哪一种方法更好？
画图时让不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧,就是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消,所以图象也是减小误差的一种手段,也就是说应该用图象上的点,而不是用实验所得到的数据.
纸带上零时刻的速度和末速度如何求？
根据图象来求，这样可以减小误差。
0　0.1　0.2　0.3　0.4　0.5
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
t/s
v/(m.s-1)
△t
△v
图线的特点？
小车的运动规律？
如何求加速度？
结论：小车的v—t图象是一条倾斜的直线,说明小车做
的是速度均匀增加的变速直线运动.
如果这些点不在一条直线上,怎么办？
------作出速度—时间图象
2.图象法
你能用自己的语言描述小车速度随时间变化的规律吗？
实验结论
1、小车的速度随时间的增加而均匀增加
2、小车速度随时间逐渐增大；相同时间里，速度增量相同……
用打点计时器来测量小车随时间的变化规律，为后面学习
匀变速直线运动打下基础。
知识点 实验原理与操作
例 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
(1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材.
A.电磁打点计时器　B.天平　C.低压交流电源　D.低压直流电源　E.细绳和纸带　
F.钩码和小车　G.秒表 H.一端有滑轮的长木板　Ι.刻度尺
选出的器材有AEFH，还需要____.
CI
解析：在本实验中，不需要测量小车和钩码的质量，因此不需要天平，打点计时器使用的是低压交流电源，因此不需要低压直流电源，同时打点计时器记录了小车运动时间，因此不需要秒表.测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是：C、I.
(2)某同学按照以下步骤进行操作：
A.换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；
B.将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上所需电源；
C.把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再启动计时器；
D.断开电源，取下纸带；
E.把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器.
以上步骤有错误的是____(填步骤前的字母)，应更正为_________________________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母).
C
先启动计时器，再放开小车
BECDA
解析：以上步骤有错误的是C，应先启动计时器，再放开小车.
根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序知，操作步骤顺序为：BECDA.
例 在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出(电源频率为50 Hz)．
知识点 实验数据处理
(1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38 m/s，vC＝________m/s，vD＝3.90 m/s(保留三位有效数字)．
(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的 v-t 图象(从打A点时开始计时)，利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a＝________m/s2(保留三位有效数字)．
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此交点的物理意义是_________________________．
课外拓展
频闪摄影
频闪摄影又称连闪摄影，是借助于电子闪光灯的连续闪光，在一个画面上记录动体的连续运动过程。
专业的频闪技术是在同一张底片上间隔相等的时间多次曝光获得的，也就是在同一相片上显示一个物体在不同时刻的位置，其效果就好象在不同时刻所拍的透明相片重叠在一起，得到一幅在同一个画面内有不同时刻物体影像的频闪相片，如图所示。
频闪摄影从器材上一般分为两类：一是利用自动频率电子闪光灯（简称电子频闪灯）拍摄；二是利用普通闪光灯组拍摄。由于拍摄的工具和方法不同，频闪照片的效果也各具特色。
电子频闪灯是一种新型的摄影照明灯具，当这种灯充足电后，可以像连发手枪一样，一次紧接一次地频繁闪光。常见的电子频闪灯如警车上的电子频闪灯和舞台上用的电子频闪灯。
课外拓展
高频电子频闪灯的闪光频率可以根据需要调节，闪光频率越高，底片曝光次数越多，在照片上出现的影像也越多。一般来说，这种灯每秒钟的闪光次数可达几十次甚至上百次。用电子频闪灯拍摄一个动体时，画面上可以留下几十个重叠、错落有致的影像。这些以一定规律间隔产生的影像，可以给人一种节奏感强烈的视觉感受，它可以使人感到新奇，是因为用高速频率将景物凝固在一张画面上的视觉效果，比平时仅凭肉眼是无法看到的。
课外拓展
利用频闪照相照出的照片也可以用来研究物体的运动，和打点计时器一样，都可以记录物体运动的时间和位移。如图为小球沿斜面运动时每秒闪光10次拍摄出的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像的时间间隔就是0.1s，这样便记录了物体的运动时间。而物体的运动位移则可以用照片中的刻度尺量出。
课外拓展
【训练1】关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法不正确的是(　　)A．长木板不能侧向倾斜，但可适当一端高一端低B．牵引小车的槽码个数越多越好C．应先接通电源，待计时器打点稳定后再释放小车D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动B【训练2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
(1)根据运动学有关公式可求得vB＝16.50cm/s，vC＝________cm/s，vD＝26.30cm/s……；
(2)利用求得的数值在图乙所示的坐标系中作出小车的v－t图线(以打A点时开始计时)，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________m/s2；
解析　(2)根据描点法作图，图像如图所示，由图可知加速度a＝0.50m/s2。
(3)将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标是________cm/s，此速度的物理意义是______________________________________________________________。
解析　(3)将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标约是11.60cm/s；此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时对应的小车的速度。
答案　(1)21.40　(2)见解析图　0.50(0.48～0.52均对)　(3)11.60(11.30～11.70均对)　打点计时器打下计时点A时对应的小车的速度
【训练3】做加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，如图所示，每一小段纸带的一端与x轴相重合，左边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中。
(1)仔细研究图像，找出小车在相邻时间内位移存在的关系；
(2)设T＝0.1s，请画出该小车的v－t图像；
(3)根据图像求其加速度。
1．(湖北部分重点高中高一上期中)小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
(1)释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置中操作错误的是________。
A．电磁打点计时器接在直流电源上了
B．小车质量没有远大于槽码质量
C．小车离打点计时器过远
解析　(1)电磁打点计时器应接在交变电源上；不需小车质量远大于槽码质量；小车离打点计时器过远，故选A、C。
AC
实验能力自测
(2)如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，A、B、C、D为其中连续打出的四个点(已知打点计时器打点时间间隔T＝0.02s)。由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究。从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为______cm，在打下C点时小车的速度最接近于______m/s(结果保留3位有效数字)。
3.00
1.40
2．如图所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6、…，相邻两计数点的时间间隔用T来表示，现在量得0、1间的距离x1＝5.18cm，1、2间的距离x2＝4.40cm，2、3间的距离x3＝3.62cm，3、4间的距离x4＝2.78cm，4、5间的距离x5＝2.00cm，5、6间的距离x6＝1.22cm(电源频率为50Hz)。
(1)根据上面记录，计算打点计时器在打3点时的速度并填在下表中(保留到小数点后2位)。
0.40
0.60
1.00
1.20
v/(m·s－1)
5
4
3
2
1
位置
0.80
(2)根据(1)中表格，在图中画出小车的速度—时间图像。
解析　(2)运用描点法作图过程注意：描的点要适当小一些，在连线过程要注意当有个别点不能落到同一条直线上时，可以尽量让他们分布在直线两侧。
(3)在“使用打点计时器测速度”的实验中，除电源、纸带外，还需选用的仪器是________。
A．停表 B．刻度尺
C．天平 D．打点计时器
解析　(3)由打点计时器在纸带上打下的点的间隔数可知任意两点间的时间间隔，故不需要停表，测速度不需要测出质量，故不需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上各点间的距离，故需要用到刻度尺，故B、D正确，A、C错误。
BD
(4)计算小车的加速度a＝________(保留2位有效数字)。
3．某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示。已知该照相机的连拍频率是每秒10片，照片与实物的比例为1∶10。为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数据回答下列问题：
(1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝________s。
(2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v2＝________m/s，赛车在第五个位置的速度v5＝________m/s。
(3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a＝________m/s2。
课堂小结
谢谢观看，
你学到了什么？

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