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人教版六年级上册1.2分数与分数的乘法
知识梳理
1、分数乘分数的意义就是求这个分数的几分之几是多少。
2、分数成份属的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后结果要化成最简分数。
3、分数乘分数可以先约分，再计算，这样可以使计算简便。
4、分数乘分数不用写成分子与分子相乘、分母与分母相乘的形式后再约分，可以直接将分母（分子）与另一个分数的分子（分母）进行约分。
5、分数乘整数不用写成分子和整数相乘的形式后再约分，可以直接用整数和分母进行约分。
真题练习
一、选择题
1．下图中网状阴影部分可用算式（ ）表示。
A． B． C．
2．一杯纯果汁。乐乐喝后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（ ）杯果汁。
A． B． C． D．
3．下面算式中，（ ）的积在和之间。
A． B． C． D．
4．一个人读一本书，第一天读了这本书的，第二天又读了剩下的，第二天读了这本书的（ ）。
A． B． C． D．
5．七巧是我国民间流传最广的一种古典智力玩具， 由正方形分割而成（如图），图中6号部分的面积是正方形面积（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．一杯纯牛奶，小丁喝了半杯后，接着加满咖啡，又喝了这杯牛奶的，小丁喝了( )杯纯牛奶，( )杯咖啡。
7．kg的是( )千克，小时的是( )小时。
8．一根绳子长米，用去米，还剩( )米；如果用去它的，用去( )米。
9．的涂料可以粉刷的墙面。粉刷的墙面需要( )这样的涂料。
10．边长是分米的正方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
三、口算题
11．口算。


四、作图题
12．请在下图中画图表示×。
五、解答题
13．一个西瓜，淘气吃了整个西瓜的，笑笑吃的是淘气的，笑笑吃了这个西瓜的几分之几？
14．某工程队修一条1200米长的公路，第一天修全长的，第二天修了剩下的，第二天比第一天少修多少米？
15．蚂蚁离大树有300米远，它要爬到大树下，第一天爬了全程的，第二天爬了第一天路程的。
（1）第二天爬了全程的几分之几？画一画，再列式算一算。
（2）第二天爬了多少米？
16．你在课堂上开展了这样的操作活动。
竖着对折2次 涂出它的 横着对折2次 涂出斜线部分的
这是在研究什么数学问题？请写出你的数学发现。
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
把长方形的面积看作单位“1”，横着平均分成3份，取了其中的2份，即长方形面积的，把再平均分成4份，取其中的3份，也就是求的是多少。据此列式解答。
【详解】
=
答案：B
【点睛】
掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
2．B
【解析】
【分析】
一杯纯果汁，乐乐喝后，剩下（1－）杯果汁，加满水，第二次喝了半杯，表示果汁喝了剩下（1－）的杯，再把两次喝的相加即可。
【详解】
＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝
答案：B
【点睛】
解答此题的关键是求出他第二次喝了多少杯果汁。
3．C
【解析】
【分析】
先把和通分，变成同分母的分数，然后计算下面算式的结果，比较结果大小即可。
【详解】
将和通分，即
A．；
B．；
C．；
D． 。
只有C项满足题意，＜＜
答案：C
【点睛】
本题考查了分数乘法的计算方法及分数的大小比较，A选项需要通分后比较，可以先放一放，先看其他选项，可以提高做题速度。
4．D
【解析】
【分析】
把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读完后还剩下总页数的（1－），求（1－）的是多少，用乘法算式计算。
【详解】
（1－）×
＝×
＝
答案：D
【点睛】
找准单位“1”并掌握求一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
5．B
【解析】
【分析】
由图可知，4、5、6占总面积的 ，其中4、5的面积之和与6的面积相等，所以6的面积是总面积的的 ，据此选择。
【详解】
×＝
图中6号部分的面积是正方形面积。
故选择：B。
【点睛】
此题主要考查了分数的意义以及分数乘法的意义，认真解答即可。
6．
【解析】
【分析】
小丁第一次喝了杯牛奶，第二次喝了杯牛奶的，据此先用乘法求出第二次喝了多少牛奶，再加上第一次喝的牛奶量，求出小丁喝了多少杯纯牛奶；小丁只有第二次喝了咖啡，喝了杯咖啡的，用乘法求出喝了多少咖啡。
【详解】
牛奶：＋×
＝＋
＝（杯）
咖啡：×＝（杯）
所以，小丁喝了杯纯牛奶，杯咖啡。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
7．
【解析】
【分析】
求一个数的几分之几用乘法，列式计算即可。
【详解】
×＝（千克）
×＝（小时）
【点睛】
关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
8．
【解析】
【分析】
剩下绳子的长度＝这根绳子的总长度－用去绳子的长度；用去部分绳子的长度＝这根绳子的总长度×，据此解答。
【详解】
－＝（米）
×＝（米）
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，题中第一个米是具体的量，第二个是分率，注意二者的区别。
9．
【解析】
【分析】
根据题意可得就是求的是多少，用乘法解答即可。
【详解】
（千克）
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是理解题意。
10．
【解析】
【分析】
用正方形的边长乘4，求出它的周长；用边长乘边长，求出它的面积。
【详解】
×4＝（分米），×＝（平方分米）
所以边长是分米的正方形的周长是分米，面积是平方分米。
【点睛】
本题考查了分数乘法，掌握正方形的周长和面积公式是解题的关键。
11．1；
；
12．见详解
【解析】
【分析】
把一个长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的3份，就是它的，再把部分平均分成2份，在涂其中的1份就是的，根据分数乘法意义表示为×。
【详解】
由分析得：
（答案不唯一）
此图表示为×
【点睛】
此题考查的是分数乘法的意义，掌握分数乘分数就是求一个数的几分之几是多少是解题关键。
13．
【解析】
【分析】
笑笑吃的是淘气的，根据分数乘法的意义，用淘气吃了整个西瓜的乘，即是笑笑吃了这个西瓜的几分之几。
【详解】
答：笑笑吃了这个西瓜的。
【点睛】
本题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
14．200米
【解析】
【分析】
把这条公路全长看作“1”，第二天修了剩下的，则第二天修了全长的（1－）×，第二天比第一天少修的＝公路全长 ×（第一天修的分率－第二天修的分率）。
【详解】
第二天修了全长的：（1－）×＝
第二天比第一天少修的：
1200×（－）
＝1200×－1200×
＝400－200
＝200（米）
答：第二天比第一天少修200米。
【点睛】
掌握求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
15．（1）；
（2）60米
【解析】
【分析】
（1）将全程看成单位“1”，平均分成5份，第一天爬了全程的，也就是第一天爬了2份，第二天爬了第一天路程的，第二天爬了1份也就是第二天爬了全程的×；据此解答。
（2）将全程看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法解答。
【详解】
（1）画图如下：
×＝
答：第二天爬了全程的。
（2）300×＝60（米）
答：第二天爬了60米。
【点睛】
解答本题的关键是确定单位“1”，首先把全程看成单位“1”，再把第一天的路程看成单位“1”。
16．这是在研究分数乘分数的计算方法。
发现：分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
【解析】
【分析】
认真观察图形、算式解答即可。
【详解】
这是在研究分数乘分数的计算方法，发现：分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
【点睛】
本题主要考查学生对分数乘分数计算方法的理解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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