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人教版六年级上册1.5分数乘法解决问题
知识梳理
1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘对应的分率。解答的关键是找准每个分率对应的单位“1”。
2、已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法。
（1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几=另一个数量；
（2）单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]=另一个数量。
真题练习
一、选择题
1．联想A型电脑原价4500元，现价比原价降低了，降低了（ ）元。
A．4050 B．450 C．45
2．8米长的绳子增加它的后，再减去米，结果是（ ）米。
A．8 B．8 C．7 D．7
3．明光厂八月份生产了相机4400台，九月份比八月份增产，九月份生产了相机（ ）台。
A．5000 B．5400 C．4840
4．有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，那么两筐苹果质量相等。两筐苹果一共重（ ）千克。
A．50 B．55 C．60
5．小红家本月的电费比上月少了，下面三个数量关系中，不符合题意的是（ ）。
A．上月电费×＝本月比上月少的电费
B．本月电费×（1＋）＝上月电费
C．上月电费×（1－）＝本月电费
二、填空题
6．一桶油重60千克，先用去这桶油的，剩下( )千克，又用去千克，这时还剩( )千克。
7．一根电线长10米，用去，还剩( )米，再用去，还剩( )米。
8．一本故事书共320页，小云第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天的，第三天应从第( )页开始读。
9．一个平行四边形的底为m，高是底的，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
10．一堆货物有吨，运走了它的，运走了( )吨。一堆货物有吨，运走了吨，还剩下( )吨。
三、简便运算
11．脱式计算。

12．请分析线段图中的信息，并列式计算。
四、解答题
13．一根电线长20米，第一次用去它的，第二次又用去米，还剩多少米？
14．实验小学美术组有120人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的，航模组有多少人？
15．实验小学开展社团展示活动，“河洛大鼓”队有25人，___________________。两个队一共有多少人？
（1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。
（2）请你列式解答。
16．学校图书馆有童话书480本。
（1）科技书有多少本？（先画线段图，再列式计算）
①线段图：
②列式计算：
（2）漫画书有多少本？（用方程解）
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
把这台电脑的原价看作单位“1”，现价比原价降低了，即降低的钱数占原价的，用原价乘即是降低的钱数。
【详解】
4500×＝450（元）
答案：B
【点睛】
明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2．A
【解析】
【分析】
一根8米长的绳子，先增加它的，根据分数乘法的意义，增加后的长度是原来的1＋，则增加后的长度是8×（1＋）米，根据减法的意义，用增加后的长度减去米，即得再减少米即可解答。
【详解】
8×（1＋）－
＝8×－
＝9－
＝8（米）
答案：A
【点睛】
完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表示占原长的分率，后一个表示具体数量。
3．C
【解析】
【分析】
把八月份的生产的台数看成单位“1”，九月份生产的台数是八月份的，由此用乘法求出九月份的产量。
【详解】
（台）
答案：C
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
4．A
【解析】
【分析】
先用乘法求出第一筐苹果的，用一筐苹果的质量减去取出的，就是剩下的，与此时第二筐苹果的质量相等，乘2，就是两筐苹果的总质量。
【详解】
（30－30×）×2
＝25×2
＝50（千克）
答案：A
【点睛】
此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。先求出第一筐剩下的是解题关键。
5．B
【解析】
【分析】
根据题干可知，把上月电费看作单位“1”，则本月电费为1－，即数量关系式为上月电费×（1－）＝本月电费或上月电费×＝本月比上月少的电费。
【详解】
由分析得，
本月电费×（1＋）＝上月电费，不符合题意。
故选：B
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”，明确数量关系是解题关键。
6．15 ##
【解析】
【分析】
第一个空，将原来油的质量看作单位“1”，先用去这桶油的，剩下这桶油的（1－），原来油的质量×剩下的对应分率＝剩下的质量；第二个空，用剩下的质量－又用去的质量＝还剩下的质量，据此分析。
【详解】
60×（1－）
＝60×
＝15（千克）
15－＝（千克）
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，异分母分数相加减，先通分再计算。
7．4
【解析】
【分析】
先把这根电线的全长看作单位“1”，用去，那么还剩全长的，根据分数乘法的意义，用这根电线的全长乘（1－）就是余下的长度；
再把余下的长度看作单位“1”，再用去，是指用去余下长度的，用余下的长度乘，求出再用去的长度；最后用余下的长度减去再用去的长度，即是还剩的长度。
【详解】
10×（1－）
＝10×
＝4（米）
4－4×
＝4－
＝（米）
【点睛】
本题考查分数乘法的意义及应用；明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8．37
【解析】
【分析】
先用分数乘法求出第一天读的页数，再根据第一天读的页数用分数乘法求出第二天读的页数，第三天开始读的页数＝第一天读的页数＋第二天读的页数＋1。
【详解】
320×＋320××＋1
＝20＋20×＋1
＝20＋16＋1
＝37（页）
所以，第三天应从第37页开始读。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
9．
【解析】
【分析】
首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出高，再根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
×（×）
＝×
＝（平方米）
平方米＝平方分米
【点睛】
此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．
【解析】
【分析】
（1）一堆货物有吨，运走了它的，求运走了多少吨，即求吨的是多少，用分数乘法解答即可；
（2）一堆货物有吨，运走了吨，求还剩下多少吨，用减法解答即可。
【详解】
（吨）
（吨）
所以，运走了它的，运走了吨；一堆货物有吨，运走了吨，还剩下吨。
【点睛】
此题主要考查了根据分数乘法的意义解题的能力。
11．；
【解析】
【分析】
，先算减法，再算乘法，最后算加法；
，先算乘法，再从左往右算。
【详解】
12．25棵
【解析】
【分析】
根据图意可得：A组植树的棵数为单位“1”且已知，B组植树的棵数比A组多，说明B组植树的棵数是A组的1＋，利用分数乘法进行解答即可。
【详解】
20×（1＋）
＝20×
＝25（棵）
13．米
【解析】
【分析】
把这根电线总的长度看作单位“1”，第一次用去总长度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，20乘计算出第一次用的长度，再用总的长度减去第一次和第二次的电线长度之和，即可求出还剩下的电线长度。
【详解】
20－（20×＋）
＝20－（5＋）
＝20－5－
＝15－
＝（米）
答：还剩米。
【点睛】
此题的解题关键是理解分数的意义，弄清题目中的分数是分率还是具体的数量，再根据分数乘法的意义，解决实际的问题。
14．64人
【解析】
【分析】
生物组的人数是美术组的，以美术组人数为单位“1”，求120的，用120×＝80人，航模组的人数是生物组的，以生物组人数为单位“1”，就是求80的是多少，用乘法计算即可。
【详解】
120××
＝80×
＝64（人）
答：航模组有64人。
【点睛】
此题主要依据分数乘法的意义进行解答。
15．（1）“非洲鼓”队人数比“河洛大鼓”队人数少；（2）45人
【解析】
【分析】
（1）根据图示可得：把“河洛大鼓”队人数看作单位“1”，“非洲鼓”队人数比“河洛大鼓”队人数少；据此补全信息即可；
（2）把“河洛大鼓”队人数看作单位“1”，用“河洛大鼓”队人数乘“非洲鼓”队人数占的分率的（1－），即可求出“非洲鼓”队人数，再加“河洛大鼓”队人数即可。
【详解】
（1）实验小学开展社团展示活动，“河洛大鼓”队有25人，“非洲鼓”队人数比“河洛大鼓”队人数少，两个队一共有多少人？
（2）25×（1－）＋25
＝25×＋25
＝20＋25
＝45（人）
答：两个队一共有45人。
【点睛】
本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是能明确图示的意义。
16．（1）①；
②180本；
（2）300本
【解析】
【分析】
（1）把童话书的本数看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，科技书占其中的（8－5）份，科技书的本数＝童话书的本数×（1－）；
（2）把漫画书的本数设为未知数，漫画书的本数×2－120本＝童话书的本数，据此解答。
【详解】
（1）①
②480×（1－）
＝480×
＝180（本）
答：科技书有180本。
（2）解：设漫画书有x本。
2x－120＝480
2x＝480＋120
2x＝600
x＝600÷2
x＝300
答：漫画书有300本。
【点睛】
已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－分率）。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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