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人教版五年级上册3.3商的近似数
知识梳理
1、求商的近似数三步走：
一看：需要保留几位小数或整数；
二除：除到比需要保留的小数位数多一位；
三取：用“四舍五入”法取商的近似数。
注意：用“四舍”法取商的近似数，商小于准确数；用“五入”法取商的近似数，商大于准确数。
真题练习
一、选择题
1．李阿姨买了14个橘子，共重2.1千克。如果买这样的橘子13千克，大约有（ ）个。
A．200个以上 B．不到50个 C．80多个 D．100个以上
2．晓莉、金明和董文三位选手进行演讲比赛，晓莉以99分获得了第一名，金明以90分获得了第三名。这三位选手的平均成绩在（ ）。
A．90分以下 B．90分到93分之间
C．93分到96分之间 D．96分至99分之间
3．奶奶用16.5米长的红丝带编中国结，每个中国结要用红丝带2.1米，这些红丝带最多可以编（ ）个这样的中国结。
A．9 B．8 C．7
4．妈妈用4m长的黄丝带做头绳，每根头绳长0.6m。这根黄丝带可以做头绳的根数是（ ）根。
A．6 B．6.66… C．7
5．做一套西服用布2.8米，24米布最多可以做（ ）套这样的西服。
A．8.57 B．8 C．9 D．7
二、填空题
6．用13米长的绳子做跳绳，每根跳绳2米，可以做( )根跳绳：每辆车的载重量是4.5吨，现在有95吨煤，需要( )辆车才能运完。
7．一本故事书7.5元，50元钱最多能买( )本这样的故事书。
8．“妈妈要把3.5千克蜂蜜分装在同一规格的玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可盛0.8千克，至少需要准备几个瓶？”小丽在解答这道题时，这样列式（如下图），这个算式中余数“3”表示( )千克；至少需要( )个瓶子。
9．如图是一种感冒药的部分说明，请认真阅读，并回答下列问题。
（1）这种药的保质期是( )个月。
（2）红红今年10岁，医生吩咐他需要连续吃5天这种感冒药，至少需要准备( )盒。
××感冒药说明书 【规格】0.26克/片，12片/盒 【用法用量】口服：儿童：每日3次，每次3片 成人：每日3次，每次4片 【生产日期】2019年6月30日 【有效期至】2020年12月31日
10．0.58×0.37的积保留三位小数约是( )。4÷0.3的商精确到百分位约是( )。
三、竖式计算题
11．竖式计算。（除不尽的保留两位小数）
16.35÷15＝ 4.8÷0.15＝ 10.1÷3.3≈
四、解答题
12．蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克的面粉。李师傅领了4千克面粉，他最多可以做多少个这样的生日蛋糕？
13．李老师计划用500元买一些学习用品，李老师先花了392元买了14个书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒的价钱是7.5元，最多可以买多少个文具盒？
14．新学期开始，为了增强同学们的环保意识，六（2）班同学准备进行一次废品回收活动。小军收集了以下几种废品：
种类 旧报纸 易拉罐 塑料瓶 旧电池
总价
单价 1.1元/千克 0.5元/个 0.25元/个 1.5元/千克
数量 2.5千克 7个 12个 0.7千克
请你帮小军算一算他能得到多少钱？如果他想买一枝15元的钢笔，钱够不够？如果不够，小军再收集几个易拉罐才够？如果小军想买一个9.5元的文具盒，剩下的钱能买几本0.5元的练习本？
15．
名称 篮球 足球 排球 羽毛球
单位（元/件） 67.4 56.5 78 2.5
（1）学校要进购50个篮球，45个足球，需要支付多少钱？
（2）小明带着200元去买了一个篮球两个足球，剩下的钱最多可以买多少个羽毛球？
（3）小华买了1个排球和5个羽毛球，小李买了2个排球，谁花的钱多？多多少？
16．将20千克果汁分别装在两种瓶子里，1号瓶装满了8个，剩下的用2号瓶装。
（1）根据上面信息提出一个用乘法解决的问题，并解答。
所提问题：____________
解答过程：____________
（2）还需要准备多少个2号瓶？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
用2.1÷14求出平均每个橘子的质量，再用橘子的总质量13千克除以平均每个橘子的质量即可求出大约有多少个橘子。
【详解】
13÷（2.1÷14）
＝13÷0.15
≈87（个）
答案：C
【点评】
解答本题的关键是先求出平均每个橘子的质量，再用橘子的总质量除以平均每个橘子的质量。
2．C
【解析】
【分析】
晓莉以99分获得了第一名，金明以90分获得了第三名，那么董文获得第二名，他的分数在90～99分之间，取两个极端值，91分和98分，分别求出两种情况下三人平均分，即可确定范围。
【详解】
当第二名的成绩是91分时，这三位选手的平均成绩是：
（90＋91＋99）÷3
＝280÷3
≈93（分）
当第二名的成绩是98分时，这三位选手的平均成绩是：
（90＋98＋99）÷3
＝287÷3
≈96（分）
所以这三位选手的平均成绩在93分到96分之间。
答案：C
【点评】
掌握平均数的计算方法是解题的关键，注意商根据“四舍五入”法取近似数。
3．C
【解析】
【分析】
用丝带总长16.5米除以2.1米，利用去尾法将商保留到整数部分，求出这些红丝带最多可以编多少个这样的中国结。
【详解】
16.5÷2.1≈7（个）
所以，这些红丝带最多可以编7个这样的中国结。
答案：C
【点评】
本题考查了商的近似数，能根据生活实际利用去尾法求近似数是解题的关键。
4．A
【解析】
【分析】
用黄丝带长度÷头绳长度，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】
4÷0.6≈6（根）
答案：A
【点评】
最后无论剩下多少黄丝带，只要不够一根头绳的长度就无法做一根头绳。
5．B
【解析】
【分析】
实际生活中西服的套数为整数，余下的布料不够做一套西服时需要直接舍去，所以结果需要用去尾法取整数。
【详解】
24÷2.8≈8（套）
答案：B
【点评】
本题考查了商的近似数在实际生活中的应用。
6．6 22
【解析】
【分析】
用绳子的总长度除以每根跳绳的长度即可，根据实际考虑，剩下的绳子不足以再做一根跳绳，所以商的近似数要采用“去尾法”；用煤的总吨数除以每车的载重量即可，根据实际考虑，剩下的煤还需要再用一辆车，所以商的近似数要采用“进一法”。
【详解】
13÷2≈6（根）；
95÷4.5≈22（辆）
【点评】
取商的近似值时，要根据实际情况确定“进一法”或“去尾法”。
7．6
【解析】
【分析】
一本故事书7.5元，50元钱最多能买几本故事书，就是求50元里面有几个7.5元。用50除以7.5进行计算，结果用“去尾法”保留整数。
【详解】
50÷7.5≈6（本）
【点评】
解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果要结合实际情况进行取值。
8．0.3 5
【解析】
【分析】
看图，商是4，余数是0.3，根据生活实际，填出第一空；再利用进一法将商保留到整数部分，求出至少需要多少个瓶子。
【详解】
3.5÷0.8＝4（个）……0.3（千克），3.5÷0.8≈5（个），所以题中算式中余数“3”表示0.3千克；至少需要5个瓶子。
【点评】
本题考查了商的近似数，能根据生活实际利用进一法求近似数是解题的关键。
9．18 4
【解析】
【分析】
（1）用有效期减去生产日期，求出保质期是几个月；
（2）先利用乘法求出他一天的用量，再将其乘以5，求出五天的用量。最后将其除以12，求出需要准备多少盒。
【详解】
（1）2020年12月31日－2019年6月30日＝18个月，所以这种药的保质期是18个月；
（2）3×3×5÷12≈4（盒），所以至少需要准备4盒。
【点评】
本题考查了商的近似数，熟练运用进一法求近似数是解题的关键。
10．0.215 13.33
【解析】
【分析】
求出0.58×0.37的积，计算出4÷0.3的商，保留三位数小数就是四舍五入到千分位，看小数点后的万分位上的数字进行四舍五入；精确到百分位就是四舍五入到百分位，看小数点后的千分位上的数字进行四舍五入，由此解答。
【详解】
由分析得，
0.58×0.37＝0.2146
0.2146≈0.215；
4÷0.3＝
≈13.33
【点评】
此题考查的是用“四舍五入”法取近似数的方法，解答此题关键是先求出积和商再用“四舍五入”法取近似数。
11．1.09；32；3.06
【解析】
【分析】
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。除不尽的按照“四舍五入”法保留两位小数即可。
【详解】
16.35÷15＝1.09 4.8÷0.15＝32 10.1÷3.3≈3.06

12．12个
【解析】
【分析】
根据除法的意义，用李师傅领面粉的重量除以每个生日蛋糕需要的面粉的重量，求出他最多可以做多少个这样的生日蛋糕即可。
【详解】
4÷0.32≈12（个）；
答：他最多可以做12个这样的生日蛋糕。
【点评】
剩下的面粉不足以再做一个蛋糕，所以求商的近似数时要采用“去尾法”。
13．14个
【解析】
【分析】
根据题意，购买文具盒的钱数是（500﹣392）元，又知每个文具盒的价格是7.5元，要求可以买多少个文具盒，用总价除以单价即可。
【详解】
（500﹣392）÷7.5
＝108÷7.5
≈14（个）
答：最多可以买14个文具盒。
【点评】
解决本题根据数量＝总价÷单价进行求解，计算时要注意用去尾法取近似值。
14．表格见详解
买15元的钢笔钱不够，要再收集10个易拉罐才够；剩下的钱能买1本练习本。
【解析】
【分析】
用单价乘数量分别求出四种废品的总价；
把总价与15元比较即可判断够不够，用减法求出差的钱数，用差的钱数除以易拉罐的单价即可求出还要易拉罐的个数；
用10.3元减去9.5，再除以0.5即可求出剩下的钱能买练习本的总数。
【详解】
种类 旧报纸 易拉罐 塑料瓶 旧电池
总价 2.75元 3.5元 3元 1.05元
单价 1.1元/千克 0.5元/个 0.25元/个 1.5元/千克
数量 2.5千克 7个 12个 0.7千克
2.5×1.1＝2.75（元）
0.5×7＝3.5（元）
0.25×12＝3（元）
1.5×0.7＝1.05（元）
2.75＋3.5＋3＋1.05＝10.3（元）
10.3＜15
（15－10.3）÷0.5
＝4.7÷0.5
≈10（个）
（10.3－9.5）÷0.5
＝0.8÷0.5
≈1（本）
答：买15元的钢笔钱不够，要再收集10个易拉罐才够；剩下的钱能买1本练习本。
【点评】
本题主要考查了学生对总价、单价和数量三者之间关系的掌握。
15．（1）5912.5元
（2）7个
（3）小李；65.5元
【解析】
【分析】
（1）单价×数量＝总价，篮球单价×数量＋足球单价×数量＝需要支付的钱数；
（2）先求出剩下的钱数，剩下的钱数÷羽毛球单价，结果用去尾法保留近似数即可；
（3）根据单价×数量＝总价，分别求出小华和小李花的钱数，比较，求差即可。
【详解】
（1）67.4×50＋56.5×45
＝3370＋2542.5
＝5912.5（元）
答：需要支付5912.5元钱。
（2）200－67.4－56.5×2
＝132.6－113
＝19.6（元）
19.6÷2.5≈7（个）
答：剩下的钱最多可以买7个羽毛球。
（3）78＋2.5×5
＝78＋12.5
＝90.5（元）
78×2＝156（元）
156＞90.5
156－90.5＝65.5（元）
答：小李花钱多，多65.5元。
【点评】
关键是理解单价、数量、总价之间的关系。
16．（1）1号瓶共装多少千克果汁？；0.75×8＝6（千克）
（2）16个
【解析】
【分析】
（1）根据题意，可提出“1号瓶共装多少千克果汁”，用每个瓶子最多能装的千克数乘1号瓶的个数解答；
（2）用果汁的总千克数减去1号瓶装的千克数即可求出2号瓶需要装的总千克数，再除以每个2号瓶子最多能装的千克数即可求出需要的瓶子数。
【详解】
（1）1号瓶共装多少千克果汁？
0.75×8＝6（千克）
答：1号瓶共装6千克果汁；
（2）（20－6）÷0.9
＝14÷0.9
≈16（个）
答：还需要准备16个2号瓶。
【点评】
取商的近似值时，要根据实际情况选择“进一法”或“去尾法”。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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