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苏教版六年级上册2.3倒数的认识
知识梳理
1、倒数的意义。
乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数是相互依存的，不能单独存在。
2、求倒数的方法。
求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置即可。1的倒数是1,0没有倒数。
真题练习
一、选择题
1．（ ）的倒数比它本身大。
A．真分数 B．假分数 C．带分数
2．互为倒数的两个数，它们的和（ ）。
A．等于1 B．比1小 C．比1大 D．无法确定
3．一个数的倒数是，这个数的是（ ）。
A． B． C．3 D．
4．若是假分数，则x的值有（ ）种可能。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．因为×8＝1，所以（　 　）。
A．是倒数 B．8是倒数 C．和8都是倒数 D．和8互为倒数
二、填空题
6．( )的倒数是，0.25的倒数是( )。
7．最小的两位数的倒数是( )，和( )互为倒数。
8．( )( )( )＝( )。
9．一个三角形的底是分米，高是分米，已知a与b互为倒数，这个三角形的面积是( )平方分米。
10．m与互为倒数，最简分数m的分数单位是_________。
三、判断题
11．假分数的倒数都小于1。( )
12．真分数的倒数一定都是假分数，假分数的倒数一定都是真分数。( )
四、连线题
13．把互为倒数的两个数用线连一连。
五、解答题
14．两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？
15．观察下面几组算式，你有什么发现？
① ②
（1）根据你的发现再写两组这样的算式：
（2）根据发现的规律，计算出下面算式的得数：
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
真分数和假分数只需要将分子分母交换位置即可确定其倒数，据此分析。
【详解】
A．真分数的倒数大于1，大于它本身；
B．假分数的倒数小于或等于1，小于或等于它本身；
C．带分数的倒数小于1，小于它本身。
答案：A
【点睛】
关键是理解倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。
2．C
【解析】
【分析】
乘积是1的两个数叫做互为倒数。互为倒数的两个数，必有一个数大于或等于1，再加上另一个小于或等于1的数，它们的和一定比1大。
【详解】
互为倒数的两个数，它们的和比1大。
答案：C
【点睛】
本题考查有关倒数的运算，根据倒数的意义即可解答。
3．C
【解析】
【分析】
乘积为1的两个数互为倒数，已知这个数的倒数，可先求出这个数，再乘即可。
【详解】
的倒数是6。
6×＝3
这个数的是3。
故选择：C。
【点睛】
此题主要考查倒数的认识，一个分数交换分子分母的位置，就是它的倒数。明确倒数是相互依存的关系。
4．D
【解析】
【分析】
分子大于或等于分母的分数称为假分数，由此解答即可。
【详解】
若是假分数，则6≥x，x可以是1、2、3、4、5、6。
答案：D。
【点睛】
熟练掌握假分数的概念是解答本题的关键。
5．D
6． 4
【解析】
【分析】
乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数就是交换这个分数的分子和分母；求小数的倒数可以先把小数化成分数，再交换分子和分母。
【详解】
的倒数是，0.25化成分数是，的倒数是4，所以0.25的倒数是4。
【点睛】
本题考查倒数的意义，以及求一个数的倒数的方法。
7． 10
【解析】
【分析】
找出最小的两位数即个位是最小的自然数0，十位是最小的一位数1，然后根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答即可。
【详解】
由分析可知，最小的两位数是10，10×＝1；最小的两位数的倒数是，和10互为倒数。
【点睛】
题主要考查整数的认识和倒数的求法，注意最小的两位数是10。
8．6
【解析】
【分析】
根据题目可知，每组的运算结果都是1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，由此即可知道乘它的倒数等于1，乘它的倒数等于1，0.3乘它的倒数等于1；由于减去一个数等于1，这个数等于减1即可求解。
【详解】
×6＝×＝－＝×0.3＝1
【点睛】
本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的意义并灵活运用。
9．
【解析】
【分析】
根据三角形面积＝底×高÷2和互为倒数的两个数乘积为1求解。
【详解】
因为a与b互为倒数，所以ab＝1
×÷2
＝÷2
＝（平方分米）
【点睛】
本题考查三角形面积的计算，关键是利用倒数的意义求出ab的值。
10．
【解析】
【分析】
因为m与互为倒数，乘积是1的两个数互为倒数（或将的分子和分母互换位置即可），求出m是，判断一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，可以知道m的分数单位为。
【详解】
m与互为倒数，m＝；
m的分数单位是：
【点睛】
此题主要考查分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中的一份的数就是它的分数单位，同时求一个数的倒数，可以把它的分子和分母互换位置即可。
11．×
【解析】
【分析】
当假分数的分数值等于1时，1的倒数还是1，此时假分数的倒数等于1。
【详解】
假分数的分数值大于等于1，当假分数大于1时，假分数的倒数小于1；当假分数的分数值等于1时，假分数的倒数等于1。
答案：×
【点睛】
掌握倒数的意义是解答题目的关键。
12．×
【解析】
【分析】
在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1；乘积为1的两个数互为倒数；据此解答。
【详解】
根据真分数、假分数及倒数的意义可知，真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数。但假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数。
答案：×
【点睛】
解答本题的关键是考虑到假分数的分子与分母相等的这种情况。
13．见详解
【解析】
【分析】
求一个数的倒数，用1除以这个数即可，据此可以得到答案。
【详解】
；；；
所以连线如下：
【点睛】
此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数。同时对倒数的意义和求法要求掌握并熟练运用。
14．9
【解析】
【详解】
＝+
所以这两个自然数中较小的是9。
15．（1）＝ ；
＝ ；
（2）
【解析】
【分析】
（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。
（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结果即可。
【详解】
（1）＝ ；
＝ ；
（2）
＝＋＋＋＋……＋＋
＝－
＝
【点睛】
根据已知算式找到两个算式的规律是解答本题的关键，再根据规律解决实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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