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北师大四年级上册第三单元乘法（知识点梳理+能力百分练）一
知识点梳理
1、用竖式计算三位数乘两位数的方法：相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。
2、列竖式计算时相同数位要对齐，乘数中间有0也要相乘，与0相乘时没有进位数要写0占位。
3、乘数末尾是0的，前面数乘完末尾有几个0就添上几个0。
4、估算较大数量时可以先把它分成相同的若干份，先估算其中一份。
5、计算器上常用键:“CE"清除键，"ON/C"开关及清除屏键。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．在计算器上，开机键是（ ）。
A．ON B．C C．CE D．OFF
2．下列各数中，与的积最接近的是（ ）。
A．4000 B．40000 C．40500 D．50000
3．如图是华联便利店十月上旬每天的营业额（单位：元），估一估这个月的总营业额是（ ）。
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
营业额 206 202 198 201 204 199 201 203 197 199
A．5700 B．6100 C．6300 D．6200
4．旭日小学有12个班的同学参加了捐书活动，每个班级捐书的本数在117－124之间，这些学生一共捐了大约（ ）本书。
A．800 B．1100 C．1200 D．1440
5．竖式计算时，456与6相乘实际是（ ）。
A． B． C． D．
6．有13套数学书，每套书128元，箭头所指的数代表的意义是（ ）。
A．13套数学书的价格 B．10套数学书的价格 C．3套数学书的价格 D．128套数学书的价格
7．已知123456789×9＝1111111101，123456789×18＝2222222202，123456789×27＝3333333303，下面的式子中不正确的是（ ）。
A．123456789×36＝4444444404 B．123456789×54＝6666666606
C．123456789×45＝5555555505 D．123456789×63＝7777777077
8．一颗人造地球卫星绕地球一周需要103分，绕地球12周需要（ ）分。
A．1056 B．1236 C．1560 D．2163
二、填空题（共16分）
9．国庆60周年庆典上，国旗护卫队正步通过天安门前时，每人走了168步，每步长75厘米。每人走了( )厘米，合( )米。
10．据调查，每做500双一次性筷子就要用去一棵成年的大树。如果一家饭店一天用去5000双一次性筷子，就会毁掉10棵成年的大树。
(1)10000双一次性筷子，会毁掉( )棵成年的大树。
(2)1亿双一次性筷子，会毁掉( )棵成年的大树。
11．荣老师走一步的平均距离是62厘米，他从教室到操场走了598步，教室到操场大约有( )米。
12．一篇文章有33行，每行有29个字，这篇文章大约有( )个字。
13．从图1到图2，分针旋转了( )度。天天在这段时间里平均每分打105个字，一共打了( )个字。
14．某景区推出10月“旅游节”活动，第一天有604名游客前往游玩，照这样估计，该景区整个“旅游节”游玩的游客约有( )人。
15．下边方框是乐乐计算一道乘法算式的过程，他计算的乘法算式是( )×( )。
16．计算215×48时，可以先用( )去乘215，再用( )去乘215，最后把两次乘得的积加起来。
三、判断题（共8分）
17．345×24的积是四位数。( )
18．根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，3333×3334＝11112222，可以推算出33333×33334＝1111122222。( )
19．三位数乘两位数的积一定比三位数加两位数的和大。( )
20．一部手机1486元，买4部这种手机大约需要6000元。( )
四、计算题（共6分）
21．用竖式计算。
142×12 206×91 530×23 371×28
五、解答题（共54分）
22．2011年7月，北京市开通114电话挂号业务，病人可以通过拨打114向指定的医院挂号。2011年8月，李阿姨共上班20天，平均每天接电话146个。李阿姨2011年8月要接多少个电话？
23．小刚平均每分钟打字110个，他从上午8时开始工作。到8：40他能完成打4000个字的任务吗？
24．学校组织“镇巴县红十字会”捐款活动，六年级学生共捐款658元，一到五年级学生捐款数比六年级的11倍少400元。一到五年级学生共捐款多少元？
25．商店从厂家以每个108元的价格批发了80个电水壶。商店把电水壶定价为158元卖出了50个后，余下的商品以每个58元的价格甩货处理。所有电水壶都卖完后，商店是赚钱了还是亏钱了？
26．一辆载重5吨的汽车装了180袋大米，每袋大米重25千克。这辆汽车超载了吗？请计算说明。
27．家乐超市从工厂批发了50个保温瓶，每个120元。
每个保温瓶 原价：145元 现价：115元
（1）超市要付给工厂多少元？
（2）超市在卖出40个后开始降价销售，如果这批保温瓶全部卖出，超市赚钱了吗？赚了或亏了多少钱？
28．李经理带了10000元钱买14台同样的机器人，有多少种不同的购买方案？分别剩下多少钱？
29．家校联手，众志成城，共同筑起防疫墙，确保校园安宁。开学季，某爱心家长向学校捐赠106箱免洗洗手液，每箱有28瓶，该爱心家长向学校一共捐赠了多少瓶免洗洗手液？
30．妈妈和同事们去康乐游泳馆游泳。游泳馆的价目表如下：
商品 泳衣116元/套泳帽28元/个泳镜38元/个
收费标准 68元/次
年卡 2180元/张，次数不限，有效期一年
（1）算式“116×12＋38”解决的问题是： 。　 　
（2）妈妈办了一张年卡，实际只去了30次就到期了。妈妈办这张年卡合算吗？请写出你的思考过程。
参考答案
1．A
【详解】在进行比较复杂的计算时，人们常常使用计算器。计算器是一种计算工具，日常生活中使用计算器很普遍，计算器有很多计算功能。常使用的计算器如图：
A．ON是开机键；
B．C是清屏键；
C．CE是局部清除键；
D．OFF是关机键。
故答案为：A
2．B
【分析】三位数乘两位数的估算，把三位数、两位数看作与它接近的整十数、整百数，然后再进一步解答。据此估算出800×49的积，再进行选择。
【详解】800×49
≈800×50
＝40000
故答案为：B
【点睛】整数乘法的估算往往把乘数看作与它接近的整十数、整百数、整千数……再计算出结果。
3．C
【分析】把每天的营业额看作200，再乘10月的天数31即可。
【详解】200×31＝6300（元）
故答案为：C
【点睛】整数乘法的估算往往把乘数看作与它接近的整十数、整百数、整千数……再计算出结果。
4．D
【分析】每个班级捐书的本数在117－124之间，说明每班至少捐书117本，最多捐书124本，算出12个班至少捐书总量和最多捐书总量，捐书本数在这两个数之间。
【详解】12×117＝1404（本）
12×124＝1488（本）
捐书的本书应在1404到1488之间。
故答案为：D
【点睛】做题关键在于理解题意，算出捐书总量的最大值和最小值。
5．C
【分析】三位数乘两位数的计算，先用两位数个位上的数与三位数相乘，所得的积与个位对齐；接着两位数的十位与三位数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
【详解】竖式计算456×65时，456与6相乘实际是两位数的十位上的6与456相乘，也就是6个十乘456，即“456×60”。
故答案为：C
【点睛】三位数与两位数的乘法笔算，与十位上的数相乘，表示与几个十相乘，然后再进一步解答。
6．B
【分析】用每套书的价钱乘购买数学书套数，可求出13套书的价格，列式为128×13。其中用第二个因数十位上的1乘第一个因数128，表示1个十即10套数学书的价格，据此解答。
【详解】由分析得：
箭头所指的数代表的意义是10套数学书的价格。
故答案为：B
【点睛】本题考查三位数乘两位数的实际应用，关键是明确1在十位，表示1个十。
7．D
【分析】前三个算式第一个因数不变，第二个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍。按照这样的规律直接判断得数即可。
【详解】A．9×4＝36，1111111101×4＝4444444404，则123456789×36＝4444444404，原题正确；
B．9×6＝54，1111111101×6＝6666666606，则123456789×54＝6666666606，原题正确；
C．9×5＝45，1111111101×5＝5555555505，则123456789×45＝5555555505，原题正确；
D．9×7＝63，1111111101×7＝7777777707，则123456789×63＝7777777707，原题错误。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
8．B
【分析】12周所用的时间是103个12分，即用103乘12。
【详解】103×12＝1236（分）
故答案为：B
【点睛】考查学生对三位数乘两位数的应用情况，根据乘法意义直接计算。
9． 12600 126
【分析】用每步长度乘每人走的步数，求出每人走的路程。厘米和米之间的进率是100，据此将每人走的路程换算成米。
【详解】75×168＝12600（厘米）
12600厘米＝126米
每人走了12600厘米，合126米。
【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算以及长度单位的换算，关键是根据乘法的意义列式求出每人走的路程。
10．(1)20
(2)200000
【分析】（1）10000双里面有2个5000双，则会毁掉2个10棵大树，即20棵。
（2）1亿即100000000，100000000双里面有10000个10000双，会毁掉10000个20棵大树，据此解答。
【详解】（1）2×5000＝10000（双）
2×10＝20（棵）
则10000双一次性筷子，会毁掉20棵成年的大树。
（2）1亿＝100000000
10000×10000＝100000000（双）
10000×20＝200000（棵）
1亿双一次性筷子，会毁掉200000棵成年的大树。
【点睛】本题考查一亿有多大，关键是求出1亿里面有几个10000，就会毁掉几个20棵大树，解题时注意数字末尾0的个数。
11．360
【分析】把一步的距离估算为60厘米，他从教室到操场走的步数估算为600步，600×60即可得到教室到操场大约的距离。
【详解】把一步的距离估算为60厘米，他从教室到操场走的步数估算为600步。
600×60＝36000（厘米）
36000厘米＝360米
教室到操场大约360米。（答案不唯一，估算合理即可）
【点睛】该题关键在于学会对实际问题中的数字进行合理的估算。
12．900
【分析】用文章的行数乘每行的字数即可，计算时采用估算的方法，将乘数估成整十数再计算。
【详解】33×29≈30×30＝900（个）
这篇文章大约有900个字。
【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的估算方法是解答此题的关键。
13． 150 2625
【分析】在钟面上，1个大格之间的度数是30度；从图1到图2，分针从10旋转到3，经过了5个大格；用30乘5，求出从图1到图2，分针旋转了多少度；
分针经过1个大格是5分钟，用5乘5，求出经过的时间，再乘105，据此解答即可。
【详解】30×5＝150（度），则从图1到图2，分针旋转了150度；
5×5×105
＝25×105
＝2625（个）
则一共打了2625个字。
【点睛】解答此题的关键明确1个大格之间的度数是30度以及分针经过1个大格是5分钟，再进一步解答。
14．18600
【分析】10月份有31天；先把604看成600，用600乘31，求出该景区整个“旅游节”游玩的游客约有多少人。
【详解】604×31
≈600×31
＝18600（人）
【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的估算方法是解答此题的关键。
15． 126 34
【分析】按整数乘法法则：从右边起依次用第二个乘数每位上的数去乘第一个乘数，然后把几次乘得的数加起来，据此解答。
【详解】用126乘两位数个位上的4，即126×4，再用126乘两位数十位上的3，即126×30，然后把积相加，所以乘法算式应该是126×34。
【点睛】熟练掌握整数乘法计算方法是解答本题的关键。
16． 40 8
【分析】计算215与48的积时，把48分解为40与8的和，先求出40与215的积，再求出8与215的积，最后再把两次的积相加。
【详解】计算215×48时，可以先用40去乘215，再用8去乘215，最后把两次乘得的积加起来。
【点睛】计算三位数乘两位数时，可以将这个两位数分解为一个整十数与一个一位数的和，再计算。
17．√
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法，计算出345×24的积，再根据积的位数解答即可。
【详解】
则345×24的积是四位数。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。
18．√
【分析】观察这组算式，3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，3333×3334＝11112222，每个乘数前面添上一个3，积的前面就添一个1，积的后面就添1个2，也就是第一个乘数中3的个数和积中1的个数和2的个数相同。
【详解】根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，3333×3334＝11112222，可以推算出33333×33334＝1111122222。
故答案为：√
【点睛】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
19．×
【分析】根据题意，假设三位数乘两位数中的三位数是100，两位数是10；或者三位数乘两位数中的三位数是500，两位数是10；三位数加两位数中的三位数是999，两位数是99；然后分别求出各自的得数，然后再进一步解答。
【详解】100×10＝1000
500×10＝5000
999＋99＝1098
1000＜1098
5000＞1098
则三位数乘两位数的积不一定比三位数加两位数的和大。
故答案为：×
【点睛】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。
20．√
【分析】根据单价×数量＝总价，求出4部手机的价钱，再与6000进行比较即可。
【详解】因为1486×4＝5944（元），5944≈6000，所以买4部这种手机大约需要6000元。
故答案为√。
【点睛】本题考查了学生对单价×数量＝总价的理解和运用。
21．4944；18746；12190；10388
【分析】三位数乘两位数，相同位数对齐，从个位开始算，用两位数各个数位上的数分别与三位数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，然后把两次乘得的积相加即可。
【详解】142×12＝1704 206×91＝18746

530×23＝12190 371×28＝10388

22．2920个
【分析】平均每天接电话的个数乘8月上班天数即可解答。
【详解】146×20＝2920（个）
答：李阿姨2011年8月要接2920个电话。
【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
23．能完成
【分析】上午8时开始工作到8：40，小刚的工作时间是（8：40－8：00）分，小刚平均每分钟打字个数乘打字时间即可算出他打了多少个字，再与4000比较大小。
【详解】8：40－8：00＝40（分）
答：到8：40他能完成打4000个字的任务。
【点睛】此题考查了三位数乘整十数乘法的实际应用和经过时间的计算，经过时间＝结束时刻－开始时刻。
24．6838元
【分析】六年级学生共捐款钱数乘11再减去400元即可算出一到五年级学生共捐款（658×11－400）元。
【详解】658×11－400
＝7238－400
＝6838（元）
答：一到五年级学生共捐款6838元。
【点睛】此题主要考查了三位数乘两位数乘法的实际应用，理解求一个数的几倍是多少用乘法计算是解题关键。
25．赚钱了
【分析】总价＝单价×数量，每个电水壶的出厂价格乘买的个数可以算出商店购买电水壶花了（108×80）元，用电水壶定价乘卖的个数可以算出卖了（158×50）元，再将余下的电水壶个数乘价钱算出剩下的可以卖的的钱数，将两次卖出获得的钱数相加，与购买电水壶的花费比较大小，再进行判断商店是赚钱了还是亏钱了。
【详解】108×80＝8640（元）
158×50＝7900（元）
（80－50）×58
＝30×58
＝1740（元）
7900＋1740＝9640（元）
9640＞8640
答：所有电水壶都卖完后，商店赚钱了。
【点睛】此题考查的是三位数乘两位数乘法的实际应用，明确总价、单价、数量之间的关系是解题关键。
26．没有
【分析】每袋大米的千克数乘汽车装的袋数等于汽车装的大米重量，再与汽车的载重量进行比较即可解答。
【详解】180×25＝4500（千克）
5吨＝5000千克＞4500千克，没有超载。
答：这辆汽车没有超载。
【点睛】先计算出大米的重量是解答本题的关键。
27．（1）6000元
（2）超市赚钱了，赚了950元
【分析】（1）用保温瓶的数量乘一个保温瓶的价钱，即可求出总价，也就是超市要付给工厂的钱数；
（2）用40乘原价算出降价前的销售额，50－40＝10（个），剩下10个保温瓶是降价销售的，用10乘115，即可求出降价后的销售额，这两个销售额相加算出总销售额，然后与超市付给工厂的价钱进行比较，就能知道超市是否亏损，两者相减即可知道具体亏损或赚的钱数。
【详解】（1）50×120＝6000（元）
答：超市要付给工厂6000元。
（2）50－40＝10（个）
40×145＋10×115
＝5800＋1150
＝6950（元）
6950元＞6000元
6950－6000＝950（元）
答：超市赚钱了，赚了950元。
【点睛】本题考查的是三位数与两位数乘法的应用，要明确总价＝单价×数量。
28．2种；买医疗机器人剩下1600元，买飞行机器人剩下5828元
【分析】分别用每种机器人的价钱乘14，求出购买14台同样的机器人花费的钱数，再与10000元比较大小。花费钱数小于10000元的那种机器人可以购买，用10000元减去花费的钱数，求出剩下的钱数。
【详解】600×14＝8400（元）
768×14＝10572（元）
298×14＝4172（元）
10572＞10000＞8400＞4172
10000－8400＝1600（元）
10000－4172＝5828（元）
答：有2种不同的购买方案，买医疗机器人剩下1600元，买飞行机器人剩下5828元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价、单价和数量之间的关系分别求出购买14台同样的机器人花费的钱数。
29．2968瓶
【分析】每箱免洗洗手液瓶数乘免洗洗手液箱数即可算出该爱心家长向学校一共捐赠了（28×106）瓶免洗洗手液。
【详解】28×106＝2968（瓶）
答：该爱心家长向学校一共捐赠了2968瓶免洗洗手液。
【点睛】此题考查的是三位数乘两位数乘法的实际应用，熟练掌握三位数乘两位数的计算是解题关键。
30．（1）买12套泳衣和1个泳镜需要多少元？　
（2）不合算，过程见详解
【分析】（1）从价目表中可知，每套泳衣116元，则116×12表示12套泳衣的价钱，另外每个泳镜38元，据此可知116×12＋38在本题表示的意义；
（2）算出按次收费去30次需要多少元，再与办年卡用去的2180元比较，如果办年卡用去的费用低，则办年卡合算，否则就不合算。
【详解】（1）“116×12”表示12套泳衣的价钱，38元是1个泳镜的价钱，所以算式“116×12＋38”解决的问题是：买12套泳衣和1个泳镜需要多少元？
（2）办年卡用去2180元，按次收费需要：68×30＝2040（元）
2180＞2040
答：妈妈办这张年卡不合算。
【点睛】解答此题关键在于读懂价目表中的信息，掌握三位数乘两位数的意义及计算方法并据此解决实际问题。
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