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第三章 相互作用——力
3.5 共点力的平衡
1. 知道什么是共点力。
2. 在二力平衡的基础上，经过科学推理，得出共点力平衡的条件：物体所受合力为0。
3. 会用共点力平衡的条件，分析生活和生产中的实际问题，体会物理学知识的实际应用价值。
【单元内容】
“3个”定义
匀变速直线运动
自由落体运动
竖直上抛运动
Content 01
“2个”实验
探究小车速度随时间的变化规律
探究自由落体运动的规律
Content 02
“3个”基本关系式
速度与时间的关系
位移与时间的关系
位移与加速度的关系
Content 03
“3个”推论
匀变速直线运动的判别式
中间时刻的瞬时速度
中间位置的瞬时速度
Content 04
“3个”比例关系
匀变速直线运动的判别式
中间时刻的瞬时速度
中间位置的瞬时速度
Content 05
“2个”图像
x-t图像
v-t图像
Content 06
【情景引入】
“奇迹石”是挪威震撼人心的自然景色之一,它坐落于挪威谢拉格山的山顶之上,这块大致呈椭圆状的石头完美地卡在两边的绝壁之中。距离谷底大约1000米。“奇迹石”卡在两绝壁之间不会掉下来。
思考：“奇迹石”处于静止状态，受平衡力的作用，奇迹石受到了重力，摩擦力和压力，这个几个力不再同一条直线上。
那么这几个力之间有什么特点呢？
知识点一、共点力平衡条件
1．平衡状态
（1）定义：
【特别提示】如果一个物体在缓慢移动，物体的运动速度很小可认为其移动速度趋于零，这是一种特殊的平衡状态。
（2）特征：
2.共点力作用下物体平衡的条件：
3.表达式：F合=0或 （Fx合、Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受到的合力）
如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,我们就说这个物体处于平衡状态；
在共点力作用下物体平衡的条件是所受合力为0；
物体速度可以为零，也可以不为零，但加速度一定为零，所受合力也为零
知识点一、滑动摩擦力
【典例1】如图所示，物体在恒力F作用下处于静止，则下面对物体受力情况的分析正确的是（　　）
A．物体a可能受四个力作用
B．物体a一定受三个力作用
C．物体a与墙壁间一定存在弹力
D．物体a与墙壁间一定不存在摩擦力
D
知识点一、滑动摩擦力
【变式】2022年2月北京冬奥会上，中国某运动员获得了女子自由式滑雪大跳台的金牌和女子自由式滑雪U型场地金牌，以及女子自由式滑雪坡面障碍技巧的银牌，该运动员在坡面自由下滑时的受力分析下列图中正确的是（　　）
D
题型一：共点力的静态平衡
【典例2】挂红灯笼是我国传统文化，用来表达喜庆。如图所示，一小灯笼用轻绳连接并悬挂在O点，在稳定水平风力F作用下发生倾斜，轻绳与竖直方向的夹角为37°，若灯笼的重力为4N，sin37°=0.6，cos37°=0.8，
（1）画出灯笼的受力示意图；
（2）求水平风力F和悬绳拉力T的大小；
（3）分析说明随着风力的增大，绳子拉力T大小如何变化。
题型一：共点力的静态平衡
【详解】（1）灯笼受到重力、风力、绳拉力，受力如图所示
题型一：共点力的静态平衡
【典例3】如图所示，质量m1=8kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA系于天花板上且与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。（已知sin37°=0.6，g=10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）轻绳OB和OA的拉力大小；
（2）人对地面的摩擦力大小及方向；
（3）若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的
动摩擦因数μ=0.2，欲使人在水平面上不滑动，
则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
题型一：共点力的静态平衡
题型二：整体法和隔离法在平衡问题中的应用
【典例4】用三根细线a、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为37°，细线c水平。求：
（1）细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；
（2）细线b对小球2的拉力大小。
题型二：整体法和隔离法在平衡问题中的应用
【典例5】在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一个质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，球的球心为O，此时OB与竖直方向的夹角为θ，如图所示。正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
（1）正方体和墙壁对球的支持力FN1、FN2分别是多大？
（2）保持球的半径和θ角不变，只增大球的质量，
为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少？
题型二：整体法和隔离法在平衡问题中的应用
【详解】（1）球的受力分析如图所示
题型三：空间力的平衡问题
【典例6】如图所示，水平地面上固定了一个倾角为30°的斜面，一个质量为4kg的物块恰好能沿斜面匀速下滑。现对该物块施加一个与斜面平行的力F，让物块在斜面内沿某方向做匀速直线运动。已知图中虚线与斜面的底边AD平行，重力加速度g取10m/s2。试回答以下问题：
（1）求物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）若力F的大小是20N，求物块匀速运动的方向与虚线间的夹角。
题型三：空间力的平衡问题
根据几何关系可知，重力的下滑分力、滑动摩擦力、力F三个力的夹角为120°，F与F合的夹角为60°，则物块匀速运动的方向与虚线间的夹角为ɑ=30°
题型三：空间力的平衡问题
题型三：空间力的平衡问题
①若物块从A向C运动，对物块受力分析有：
②若物块从C向A运动，对物块受力分析有：
A
考向1：多力作用下的平衡
1．（2020·浙江·统考高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是（　　）
2.（多选）（广东·高考真题）如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（ ）
A．P向下滑动 B．P静止不动
C．P所受的合外力增大 D．P与斜面间的静摩擦力增大
A
考向2：斜面上物体的平衡
【详解】对P受力分析，受重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件，有：N=Mgcosθ；f=Mgsinθ，f≤μN；故μ≥tanθ；由于物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P重力，故P静止不动，故A错误，B正确；物体P保持静止，合力为零，故C错误；由于物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P重力，故P与斜面间的静摩擦力增大，故D正确；故选BD．
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