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快开机！
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人和计算机无法进行直接交流，因为人类和计算机的语言并不相通，人类使用的语言被称为自然语言，而计算机使用的语言被称为机器语言，由0和1组成。
机器语言——二进制代码
机器语言是纯粹由“0”和“1”组成的二进制代码
依靠大量电子元器件不断进行类似于“开”和“关”的行为，计算机就可以实现“计算” 的功能。
计算机内部有大量的电子元器件，电子元器件在电路中只存在“开”和“关”两种状态，因此采用“0”和“1”组成的二进制来描述电子元器件的状态。
计算机工作的过程实质上最终都是对二进制数据进行计算的过程
数字化
数字化：将各种类型的信息如声音、文字、图像等转变为可以度量的数字、数据，再以这些数字、数据建立起适当的数字化模型，把它们转变为一系列二进制代码，引入计算机内部，进行统一处理的过程。
模拟信号与数字信号
一般来说，通信系统中有两种主要的信息传输形式，一种是模拟信号，一种是数字信号。
模拟信号的信号波形是连续的，可以表示为时间的连续函数。比如声波、光强度等都是模拟信号。
数字信号是离散的信号，它在时间上和幅度上都是离散的。数字信号是通过将连续模拟信号进行采样、量化和编码得到的。数字信号由一系列离散的数值组成，这些数值通常以二进制形式表示。
模拟信号
数字信号
数制中的基本概念
基数：表示在此数制中可以使用的数字符号的数量，十进制的基数为10。
权值：指数字在一个数中所占的位置所代表的值。权值用基数的幂来表示。如十进制中个位的权值是100。
基本数码：指的是用于表示数字的符号或字符。在常见的十进制数制中，基本数码包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字。
二进制与数制转换
538=5+3+8
×
538=8×1+3×10+5×100
=8×100+3×101+5×102
二进制
二进制的基数为2，两个基本数码是0和1；
采用逢2进1的进位规则，比如1+1=10；
不同数位对应不同的权值，权值用基数的幂表示，从最低位开始权值依次是基数的0次幂，1次幂，……
1101
20
23
22
21
其他进制
在计算科学中，除了使用二进制外，还经常使用八进制或十六进制。
八进制的基数是8，基本数码是0，1，2，3，4，5，7。
十六进制的基数是16，基本数码是0，1，2，3，4，5，7，8，9，A，B，C，D，E，F。
在书写时，为了区别不同进制的数字，用字母D表示十进制，字母B表示二进制，字母H表示十六进制，字母O表示八进制。
1010
1010B
1010O
进制转换
十进制转其他进制：除n逆序取余法
十进制转二进制：将十进制整数除以2，得到商数和余数，用商数再除以2，以此类推直至商数为0，将每次得到的余数按照逆序排列，即为换算的二进制数的结果。
例：将十进制数19转换为二进制数
19
2
9
1
2
4
1
2
0
2
2
1
0
2
1
0
19D=10011B
进制转换
十进制转八进制：除8逆序取余
例：十进制数526转为8进制数
526
8
65
6
8
1
8
8
0
1
8
0
1
十进制转十六进制：除16逆序取余
例：十进制数526转为16进制数
526D=1016H
526D=20E
其他进制转十进制：按权展开求和
进制转换
按权展开求和：即将数字每个位置的数乘以对应位置的权重，将所得相加求和。
例：二进制数11010转换为十进制数
(11010)2=0×20+1×21+0×22+1×23+1×24=0+2+0+8+16=(26)10
11010
24 23 22 21 20
练习1：八进制数172转换为十进制数。
进制转换
(172)8=2×80+7×81+1×82=2+56+64=(122)10
练习2：十六进制数25F转换为十进制数。
(25F)16=15×160+5×161+2×162=15+80+256=607
练习
进制转换
八进制、十六进制和二进制相互转换：取1分n，分割补位
八进制转二进制：将八进制数每一位上的数字转换为三位二进制数。
例：八进制数452转为二进制数。
452
100
101
010
(452)8=100101010
进制转换
二进制转八进制：将二进制数从低位向高位（从右向左）分割为每三位一组，不足三位时用0补足，再将每组三位二进制数转为八进制基本数码。
例：二进制数1011011转为八进制数
1011011
011
011
001
1
3
3
(1011011)2=(133)8
十六进制转二进制：将十六进制数每一位上的数字转换为四位二进制数。
进制转换
二进制转十六进制：将二进制数从低位向高位（从右向左）分割为每四位一组，不足四位时用0补足，再将每组四位二进制数转为八进制基本数码。
练习3：十六进制数52D转换为二进制数。
练习4：二进制数1010101111转换为十六进制数
(52D)16=(010100101101)2
(1010101111)2=(2AF)16
练习
除n取余
按权展开求和
取1分3，取1分4
分割补位
专项练习
(111011)2=( )10
(114)10=( )2
(B2C)16=( )2
(10111001)2=( )16
(192)10=( )16
(751)8=( )2
(11101110)2=( )8
(633)8=( )10
(4A4)16=( )10
(235)10=( )8
59
1110010
101100101100
B9
C0
111101001
356
411
1188
353

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