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期末复习学案（1）——第一章　有理数
一、知识点练
考点1　正 数和负数
1.四个数－2，0，2，中为负数的是（　 　）
A.－2 B.0 C.2 D.
2.如果高于海平面8米记作＋8米，那么低于海平面2023米记作（　 　）
A.＋2023米 B.－2023米 C.＋2230米 D.－2230米
3.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准.若小明跳出了4.22米，可记作＋0.22米，则小东跳出了3.85米，记作（　 　）
A.－0.15米 B.＋0.22米 C.＋0.15米 D.－0.22米
4.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（　 　）
A.100g B.150g C.300g D.400g
5.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加 kg”.
考点2　有理数
6.下列说法正确的是（　 　）
A.－1是最大的负有理数 B.0既是正数也是负数
C.整数只包括正整数和负整数 D.没有最小的有理数
7.下列各数：1，1.0010001，－，0，－2023，其中整数有 个.
8.分别把下列各数填在所属的集合内.
5，－2，70%，－8，0.1，0，－3.14，π.
（1）整数集合：{ …}；
（2）分数集合：{ …}；
（3）非负数集合：{ …}；
（4）有理数集合：{ …}.
考点3　数轴
9.下列数轴中，正确的是（　 　）
A B C D
10.如图，数轴上点A表示的数可能是（　 　）
A.－2.5 B.－1.5 C.0.5 D.1.5
11.在数轴上与表示数－1的点距离2022个单位长度的点表示的数是（　 　）
A.2021或2023 B.2023
C.－2021 D.－2023或2021
12.画出数轴并表示下列有理数：
－4，－2.5，0，0.5，3.5，－1，4.
考点4　相反数、绝对值、倒数
13.5的相反数是（　 　）
A.5 B.－5 C. D.－
14.－2的相反数是（　 　）
A.－2 B.2 C.－ D.
15.如果a与－2互为倒数，那么a是（　 　）
A.－2 B.－ C.2 D.
16.若m，n互为相反数，则2024＋m＋n＝ ，＝ （n≠0）.
17.若a，b互为倒数，则ab－5＝ .
考点5　有理数的大小比较
18.在下列四个数中，最大的数是（　 　）
A.－4 B.0 C.3 D.－1
19.在有理数2，－1，0，－中，最小的数是（　 　）
A.2 B.0 C.－ D.－1
20.比较下列各对数的大小：
（1）3 －4 （2）－1.1 0；
（3）－7.01 －7.0； （4）－ －.
21.如图，若点A，B，C所对应的数分别是a，b，c，则下列大小关系错误的是（　 　）
A.b＜c＜a B.－a＜b＜c C.b＜－c＜a D.a＜c＜－b
考点6　有理数的加法
22.计算－2＋3等于（　 　）
A.1 B.5 C.－1 D.－5
23.如果两个数的和是负数，那么这两个数（　 　）
A.同是正数 B.同为负数
C.至少有一个数为正数 D.至少有一个为负数
24.绝对值大于3且小于8的所有整数的和是（　 　）
A.0 B.3 C.8 D.11
25.若x的相反数是2，｜y｜＝4，则x＋y的值为 .
26.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a＋b＋c＝ .
考点7　有理数的减法
27.小明家的冰箱冷冻室的温度为－2℃，调低1℃后的温度是 ℃.
28.计算：－2－（－1）＝ .
29.计算：
（1）2＋3＋（－）－（－）；
（2）（＋7.3）－（－6）－｜－3.3｜＋1.
30.若｜x｜＝5，｜y｜＝6，求x－y的值.
考点8　有理数的乘法
31.填空
（1）－1×2＝ ，2×（－1.5）＝ ；
（2）－3×（－）＝ ，－× ＝3.
32.计算：
（1）（－0.25）×（－）×4×（－12）；
（2）（－＋）×（－24）.
考点9　有理数的除法
33.计算（－4）÷的结果等于（　 　）
A.16 B.－2 C.8 D.－8
34.计算：
（1）（－2.5）÷（1）； （2）（－2）×9÷（－3）×.
考点10　有理数的乘方
35.计算：
（1）（－2）3＝ ，（－0.5）2＝ ，－32＝ ，33＝ ；
（2）（－0.1）2＝ ，（－）4＝ ，102＝ ，－（－1）3＝ .
36.计算：
（1）－22×（－）3； （2）（－5）2÷（）2.
考点11　科学记数法、近似数
37.用科学记数法表示下列各数：
（1）2 024 000＝ ；（2）88 000 000＝ .
38.2.5982精确到十分位的近似数是 .
二、重点练习
39.计算：
（1）（－1）2÷×[6－（－2）3]；
（2）32×（－）＋（－14）×（－）；
（3）－110×（－2）3＋（－3）÷0.5；
（4）（－3）2－28÷（－7）×（－）2.
40.根据给出的数轴，解答下面的问题.
（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： ，B： ；
（2）观察数轴，与点A的距离为2的点表示的数是 ；
（3）若将数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，则B点与数 表示的点重合.
41.某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A出发，规定向北方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：
＋10，－9，＋7，－15，＋6，－5，＋4，－2.
（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）巡警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？
42.某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：＋23，－30，－16，＋35，－33（其中“＋”表示进库，“－”表示出库）.
（1）经过这5天，仓库里的货品是 （填“增多了”或“减少了”）
（2）经过这5天，仓库管理员结算后确定仓库里还有货品509吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？
43.观察下列等式
＝1－，＝－，＝－，
将以上三个等式两边分别相加，得
＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝.
利用以上规律，计算下列式子：
（1）＋＋＋……＋；
（2）＋＋＋……＋.
期末复习学案（1）——第一章　有理数
一、知识点练
考点1　正 数和负数
1.四个数－2，0，2，中为负数的是（　A　）
A.－2 B.0 C.2 D.
2.如果高于海平面8米记作＋8米，那么低于海平面2023米记作（　B　）
A.＋2023米 B.－2023米 C.＋2230米 D.－2230米
3.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准.若小明跳出了4.22米，可记作＋0.22米，则小东跳出了3.85米，记作（　A　）
A.－0.15米 B.＋0.22米 C.＋0.15米 D.－0.22米
4.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（　D　）
A.100g B.150g C.300g D.400g
5.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加　－1.5　kg”.
考点2　有理数
6.下列说法正确的是（　D　）
A.－1是最大的负有理数 B.0既是正数也是负数
C.整数只包括正整数和负整数 D.没有最小的有理数
7.下列各数：1，1.0010001，－，0，－2023，其中整数有　3　个.
8.分别把下列各数填在所属的集合内.
5，－2，70%，－8，0.1，0，－3.14，π.
（1）整数集合：{　5，－8，0　…}；
（2）分数集合：{　－2，70%，0.1，－3.14　…}；
（3）非负数集合：{　5，70%，0.1，0，π　…}；
（4）有理数集合：{　5，－2，70%，－8，0.1，0，－3.14　…}.
考点3　数轴
9.下列数轴中，正确的是（　C　）
A B C D
10.如图，数轴上点A表示的数可能是（　B　）
A.－2.5 B.－1.5 C.0.5 D.1.5
11.在数轴上与表示数－1的点距离2022个单位长度的点表示的数是（　D　）
A.2021或2023 B.2023
C.－2021 D.－2023或2021
12.画出数轴并表示下列有理数：
－4，－2.5，0，0.5，3.5，－1，4.
略
考点4　相反数、绝对值、倒数
13.5的相反数是（　B　）
A.5 B.－5 C. D.－
14.－2的相反数是（　B　）
A.－2 B.2 C.－ D.
15.如果a与－2互为倒数，那么a是（　B　）
A.－2 B.－ C.2 D.
16.若m，n互为相反数，则2024＋m＋n＝　2024　，＝　－1　（n≠0）.
17.若a，b互为倒数，则ab－5＝　－4　.
考点5　有理数的大小比较
18.在下列四个数中，最大的数是（　C　）
A.－4 B.0 C.3 D.－1
19.在有理数2，－1，0，－中，最小的数是（　D　）
A.2 B.0 C.－ D.－1
20.比较下列各对数的大小：
（1）3　＞　－4 （2）－1.1　＜　0；
（3）－7.01　＜　－7.0； （4）－　＞　－.
21.如图，若点A，B，C所对应的数分别是a，b，c，则下列大小关系错误的是（　D　）
A.b＜c＜a B.－a＜b＜c C.b＜－c＜a D.a＜c＜－b
考点6　有理数的加法
22.计算－2＋3等于（　A　）
A.1 B.5 C.－1 D.－5
23.如果两个数的和是负数，那么这两个数（　D　）
A.同是正数 B.同为负数
C.至少有一个数为正数 D.至少有一个为负数
24.绝对值大于3且小于8的所有整数的和是（　A　）
A.0 B.3 C.8 D.11
25.若x的相反数是2，｜y｜＝4，则x＋y的值为　2或－6　.
26.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a＋b＋c＝　0　.
考点7　有理数的减法
27.小明家的冰箱冷冻室的温度为－2℃，调低1℃后的温度是　－3　℃.
28.计算：－2－（－1）＝　－1　.
29.计算：
（1）2＋3＋（－）－（－）； （2）（＋7.3）－（－6）－｜－3.3｜＋1.
解：（1）原式＝2－＋
＝2＋4
＝6.（2）原式＝7.3－3.3＋（6＋1）
＝4＋8
＝12.
30.若｜x｜＝5，｜y｜＝6，求x－y的值.
解：因为｜x｜＝5，｜y｜＝6，
所以x＝±5，y＝±6.
当x＝－5，y＝－6时，x－y＝1；
当x＝－5，y＝6时，x－y＝－11；
当x＝5，y＝－6时，x－y＝11；
当x＝5，y＝6时，x－y＝－1.
综上所述，x－y的值为±1，±11.
考点8　有理数的乘法
31.填空
（1）－1×2＝　－2　，2×（－1.5）＝　－3　；
（2）－3×（－）＝　1　，－×　（－9）　＝3.
32.计算：
（1）（－0.25）×（－）×4×（－12）； （2）（－＋）×（－24）.
解：（1）原式＝（－0.25）×4×（－）×（－12）
＝－×12
＝－. （2）原式＝×（－24）－×（－24）
＋×（－24）
＝ －12＋8－18
＝ －4－18
＝－22.
考点9　有理数的除法
33.计算（－4）÷的结果等于（　D　）
A.16 B.－2 C.8 D.－8
34.计算：
（1）（－2.5）÷（1）； （2）（－2）×9÷（－3）×.
（1）（－2.5）÷（1）
＝（－2.5）×
＝－2. （2）（－2）×9÷（－3）×
＝2×9××
＝2
考点10　有理数的乘方
35.计算：
（1）（－2）3＝　－8　，（－0.5）2＝　0.25　，－32＝　－9　，33＝　27　；
（2）（－0.1）2＝　0.01　，（－）4＝　 　，102＝　100　，－（－1）3＝　1　.
36.计算：
（1）－22×（－）3； （2）（－5）2÷（）2.
（1）－22×（）3
＝－4×（－）
＝. （2）（－5）2÷（）2
＝25×9
＝225.
考点11　科学记数法、近似数
37.用科学记数法表示下列各数：
（1）2 024 000＝　2.024×106　；（2）88 000 000＝　8.8×107　.
38.2.5982精确到十分位的近似数是　2.6　.
二、重点练习
39.计算：
（1）（－1）2÷×[6－（－2）3]； （2）32×（－）＋（－14）×（－）；
解：（1）原式＝1×2×14＝28.
（2）原式＝（32－14）×（－）
＝18×（－）
＝－12.
（3）－110×（－2）3＋（－3）÷0.5； （4）（－3）2－28÷（－7）×（－）2.
（3）原式＝－1×（－2）3＋（－3）÷0.5
＝8＋（－6）
＝8－6
＝2. （4）原式＝9＋4×
＝9＋1
＝10
40.根据给出的数轴，解答下面的问题.
（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　1　，B：　－2.5　；
（2）观察数轴，与点A的距离为2的点表示的数是　－1或3　；
（3）若将数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，则B点与数　1.5　表示的点重合.
41.某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A出发，规定向北方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：
＋10，－9，＋7，－15，＋6，－5，＋4，－2.
（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）巡警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？
解：（1）10－9＋7－15＋6－5＋4－2＝－4，所以最终巡警车没有回到岗亭A处，巡警车停在岗亭的南方4千米处.
（2）｜＋10｜＋ ｜－9｜＋ ｜＋7｜＋｜－15｜＋｜＋6｜＋｜－5｜＋｜＋4｜＋｜ 2｜＝58.0.2×58＝11.6，11.6－10＝1.6.所以油箱的油不够，途中还需补充1.6升油.
42.某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：＋23，－30，－16，＋35，－33（其中“＋”表示进库，“－”表示出库）.
（1）经过这5天，仓库里的货品是　　（填“增多了”或“减少了”）
（2）经过这5天，仓库管理员结算后确定仓库里还有货品509吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？
解：（1）减少了　（2）23－30－16＋35－33＝－21（吨），509－（－21）＝530（吨）.
答：5天前仓库里存有货品530吨.
（3）4×（｜＋23｜＋｜－30｜＋｜－16｜＋｜＋35｜＋｜－33｜）＝4×137＝548（元）.
答：这5天一共要付548元装卸费.
43.观察下列等式
＝1－，＝－，＝－，
将以上三个等式两边分别相加，得
＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝.
利用以上规律，计算下列式子：
（1）＋＋＋……＋；
（2）＋＋＋……＋.
解：（1）＋＋＋……
＝1－＋－＋－……－
＝1－＝.
（2）＋＋＋……＋
＝（1－）＋（－）＋（－）＋……＋（－）
＝（1－）
＝.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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