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期末复习学案（2）——第二章　整式的加减
一、知识点练
考点1　单项式、多项式
1.单项式5a3b的次数是（　 　）
A.2 B.3 C.4 D.5
2.的系数和次数分别为（　 　）
A.，7 B.，6 C.，8 D.5π，6
3.在式子－1，，，，8a2－3a，3π中，单项式有（　 　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列关于多项式ab2－2a2bc－2的说法中，正确的是（　 　）
A.它是三次三项式
B.它是四次两项式
C.最高次项是－2a2bc
D.常数项是2
5.多项式x3y－xy2＋5x2y3－3的次数是 ，按x进行升幂排序： .
考点2　列代数式
6.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球，8个篮球共需要（　 　）
A.（8m＋4n）元 B.32mn元 C.（4m＋8n）元 D.12mn元
7.一个两位数，个位上是x，十位上是y，用代数式表示这个两位数（　 　）
A.xy B.yx C.10x＋y D.10y＋x
考点3　同类项及合并同类项
8.下列各组中的两项，不是同类项的是（　 　）
A.3x2y与－5x2y B.x3与3x
C.－3ab2c3与c3b2a D.4与－2
9.若2am＋2b与abn－1是同类项，则m＋n＝（　 　）
A.－2 B.2 C.1 D.－1
10.若代数式mx3＋5y2－2x3＋3的值与字母x的取值无关，则m的值是 .
11.合并同类项：
（1）3x－5x2－x＋2x2－5； （2）5x2y－6xy2＋7xy2－9x2y.
考点4　整式的加减
12.下列变形正确的是（　 　）
A.－3（x－2）＝－3x－6
B.2（x－1）－x＝2x－1－x
C.3x＋（3－2x）＝3x－3＋2x
D.3（x＋2）－（x－2）＝3x＋6－x＋2
13.一个多项式减去x2－2y2等于x2＋y2，则这个多项式是（　 　）
A.－2x2＋y2 B.2x2－y2
C.x2－2y2 D.－x2＋2y2
14.化简：
（1）x－2y＋（2x－y）； （2）（2a2－b2）－2（a2－3b2）.
考点5　整式的求值
15.若x＝－1，则10－x2的值为 .
16.已知式子x2－x的值为2，则2x2－5x＋2023的值为 .
17.若2x2＋3x＋7的值是8，则9－4x2－6x的值为 .
18.先化简，再求值：3x2－5x－（x2－2x），其中x＝－1.
二、重点练习
19.先化简，再求值：3ab－2（ab－a2b）－3a2b，其中a＝2，b＝－1.
20.（人教教材母题）如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
21.已知A＝3x2－2xy＋y2，B＝2x2＋3xy－4y2.
化简：（1）2A－B；（2）3A－B.
22.如图，一个跑道由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a米，宽为b米.
（1）用式子表示该跑道的周长C；
（2）用式子表示该跑道的面积S；
（3）当a＝100，b＝40时，求跑道的周长C的值.（π＝3）
23.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元以后，超出部分按原价九折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元以后，超出部分按原价九五折优惠.设顾客预计购物x元（x＞300）.
（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.
期末复习学案（2）——第二章　整式的加减
一、知识点练
考点1　单项式、多项式
1.单项式5a3b的次数是（　C　）
A.2 B.3 C.4 D.5
2.的系数和次数分别为（　B　）
A.，7 B.，6 C.，8 D.5π，6
3.在式子－1，，，，8a2－3a，3π中，单项式有（　C　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列关于多项式ab2－2a2bc－2的说法中，正确的是（　C　）
A.它是三次三项式
B.它是四次两项式
C.最高次项是－2a2bc
D.常数项是2
5.多项式x3y－xy2＋5x2y3－3的次数是　5　，按x进行升幂排序：　－3－xy2＋5x2y3＋x3y　.
考点2　列代数式
6.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球，8个篮球共需要（　C　）
A.（8m＋4n）元 B.32mn元 C.（4m＋8n）元 D.12mn元
7.一个两位数，个位上是x，十位上是y，用代数式表示这个两位数（　D　）
A.xy B.yx C.10x＋y D.10y＋x
考点3　同类项及合并同类项
8.下列各组中的两项，不是同类项的是（　B　）
A.3x2y与－5x2y B.x3与3x
C.－3ab2c3与c3b2a D.4与－2
9.若2am＋2b与abn－1是同类项，则m＋n＝（　C　）
A.－2 B.2 C.1 D.－1
10.若代数式mx3＋5y2－2x3＋3的值与字母x的取值无关，则m的值是　2　.
11.合并同类项：
（1）3x－5x2－x＋2x2－5； （2）5x2y－6xy2＋7xy2－9x2y.
解：（1）原式＝（3－1）x－（5－2）x2－5
＝2x－3x2－5. （2）原式＝（5－9）x2y＋（7－6）xy2
＝－4x2y＋xy2.
考点4　整式的加减
12.下列变形正确的是（　D　）
A.－3（x－2）＝－3x－6
B.2（x－1）－x＝2x－1－x
C.3x＋（3－2x）＝3x－3＋2x
D.3（x＋2）－（x－2）＝3x＋6－x＋2
13.一个多项式减去x2－2y2等于x2＋y2，则这个多项式是（　B　）
A.－2x2＋y2 B.2x2－y2
C.x2－2y2 D.－x2＋2y2
14.化简：
（1）x－2y＋（2x－y）； （2）（2a2－b2）－2（a2－3b2）.
解：（1）原式＝x－2y＋2x－y
＝3x－3y. （2）原式＝2a2－b2－2a2＋6b2
＝5b2.
考点5　整式的求值
15.若x＝－1，则10－x2的值为　9　.
16.已知式子x2－x的值为2，则2x2－5x＋2023的值为　2 027　.
17.若2x2＋3x＋7的值是8，则9－4x2－6x的值为　7　.
18.先化简，再求值：3x2－5x－（x2－2x），其中x＝－1.
解：原式＝3x2－5x－x2＋2x＝2x2－3x，
当x＝－1时，原式＝2＋3＝5.
二、重点练习
19.先化简，再求值：3ab－2（ab－a2b）－3a2b，其中a＝2，b＝－1.
解：3ab－2（ab－a2b）－3a2b＝3ab－2ab＋3a2b－3a2b＝ab.
当a＝2，b＝－1时，
原式＝2×（－1）＝－2.
20.（人教教材母题）如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x2＋3x2y2＋3y2
＝－x2＋y2.
当x＝－1，y＝2时，原式＝－1＋4＝3.
21.已知A＝3x2－2xy＋y2，B＝2x2＋3xy－4y2.
化简：（1）2A－B；（2）3A－B.
解：有2个三角形时，需要1＋2×2＝5（根）火柴棍，有3个三角形时，需要1＋3×2＝7（根）火柴棍，有4个三角形时，需要1＋4×2＝9（根）火柴棍.有n个三角形时，需要（2n＋1）根火柴棍.
22.如图，一个跑道由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a米，宽为b米.
（1）用式子表示该跑道的周长C；
（2）用式子表示该跑道的面积S；
（3）当a＝100，b＝40时，求跑道的周长C的值.（π＝3）
解：（1）2A－B＝2（3x2－2xy＋y2）－（2x2＋3xy－4y2）＝6x2－4xy＋2y2－2x2－3xy＋4y2＝4x2－7xy＋6y2.
（2）3A－B＝3（3x2－2xy＋y2）－（2x2＋3xy－4y2）
＝9x2－6xy＋3y2－x2－xy＋2y2
＝8x2－xy＋5y2.
23.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元以后，超出部分按原价九折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元以后，超出部分按原价九五折优惠.设顾客预计购物x元（x＞300）.
（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.
解：（1）C＝（πb＋2a）（米）.
（2）S＝ab＋π（）2＝（ab＋b2）（平方米）.
（3）当a＝100，b＝40时，C＝3×40＋2×100＝320（米）.
答：跑道的周长C的值为320米.
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