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期末复习学案（3）——第三章　一元一次方程
一、知识点练
考点1　一元一次方程的概念
1.下列各式中，是方程的是（　 　）
A.1＋2 B.x＋1＝0 C.3＋4＝7 D.x＋1＞0
2.下列是一元一次方程的是（　 　）
A.2x－3 B.x2－5＝1 C.＝5 D.x－5＝3
3.已知关于x的一元一次方程（a＋3）x｜a｜－2＋6＝0，则a的值为（　 　）
A.3 B.－3 C.±3 D.±2
考点2　方程的解
4.下列方程中，解为x＝－2的方程是（　 　）
A.x＋2＝－2 B.3x＝6
C.5x＋2＝3x－2 D.2（x＋3）＝－2
5.方程2x＋a－3＝0的解是x＝1，则a等于（　 　）
A.1 B.0 C.3 D.2
考点3　等式的性质
6.若x＝y，则下列等式不正确的是（　 　）
A.x－7＝y－7 B.ax＝ay C.＝ D.x－y＝0
7.下列等式变形正确的是（　 　）
A.若－2x＝7，则x＝－
B.若＋＝1，则4x＋3（x－1）＝1
C.若3x－1＝2x＋5，则3x＋2x＝5＋1
D.若3（x＋1）－2x＝1，则3x＋3－2x＝1
考点4　一元一次方程的解法
8.方程3x－1＝5的解是（　 　）
A.x＝4 B.x＝－2 C.x＝3 D.x＝2
9.代数式2x－6与4互为相反数，则x＝ .
10.如果3ab3m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于（　 　）
A.2 B.1 C.－1 D.0
11.解方程：
（1）2（x＋2）－（x＋1）＝1； （2）（2x－1）＝4.
考点5　一元一次方程的应用
12.某工厂的产值连续增长，去年是前年的2倍，今年是去年的3倍，这三年的总产量为1200万元.若设前年的产值为x万元，由题意可列方程 .
13.某品牌的衬衣每件进价是100元，售价为200元，“五一”期间搞活动打折，销售1件衬衣的利润是60元，则活动打 折.
14.把一批作业本发给某班的学生，若每人发2本，则剩12本；若每人发3本，则缺24本.求这个班有多少名学生.
二、重点练习
15.解方程：
（1）2x－1＝x； （2）－＝－1；
（3）＝－x； （4）＝－1.
16.已知y1＝2x＋4，y2＝3－2x.
（1）当x取何值时，y1＝y2？
（2）当x取何值时，y1比y2小1？
17.一艘轮船从A码头航行到B码头，去时顺水航行花了4h，回来时逆水航行花了6h，已知水流速度为2.5km/h，求A，B两码头之间的距离.
18.如图是一个数表，现用一个正方形在数表中任意框出a，b，c，d四个数，则当a＋b＋c＋d＝72时，a＝ .
19.为鼓励节约用水，高港区自来水公司推行阶梯式水价计费制，标准如下表：
用水吨数 水费缴纳标准
每月用水不超过10吨 每吨a元收费
每月用水超过10吨 超过部分每吨2元收费
已知王奶奶家今年5月份用了8吨水，共缴纳水费12元.
（1）请求出a的值；
（2）若小明家今年8月份共缴纳水费37元，请求出8月份小明家的用水量.
20.某车间计划加工一批产品.如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务.
（1）该产品一共多少个？
（2）若该产品销售时按成本价提高40%后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品总成本为多少元？
期末复习学案（3）——第三章　一元一次方程
一、知识点练
考点1　一元一次方程的概念
1.下列各式中，是方程的是（　B　）
A.1＋2 B.x＋1＝0 C.3＋4＝7 D.x＋1＞0
2.下列是一元一次方程的是（　D　）
A.2x－3 B.x2－5＝1 C.＝5 D.x－5＝3
3.已知关于x的一元一次方程（a＋3）x｜a｜－2＋6＝0，则a的值为（　A　）
A.3 B.－3 C.±3 D.±2
考点2　方程的解
4.下列方程中，解为x＝－2的方程是（　C　）
A.x＋2＝－2 B.3x＝6
C.5x＋2＝3x－2 D.2（x＋3）＝－2
5.方程2x＋a－3＝0的解是x＝1，则a等于（　A　）
A.1 B.0 C.3 D.2
考点3　等式的性质
6.若x＝y，则下列等式不正确的是（　C　）
A.x－7＝y－7 B.ax＝ay C.＝ D.x－y＝0
7.下列等式变形正确的是（　D　）
A.若－2x＝7，则x＝－
B.若＋＝1，则4x＋3（x－1）＝1
C.若3x－1＝2x＋5，则3x＋2x＝5＋1
D.若3（x＋1）－2x＝1，则3x＋3－2x＝1
考点4　一元一次方程的解法
8.方程3x－1＝5的解是（　D　）
A.x＝4 B.x＝－2 C.x＝3 D.x＝2
9.代数式2x－6与4互为相反数，则x＝　1　.
10.如果3ab3m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于（　B　）
A.2 B.1 C.－1 D.0
11.解方程：
（1）2（x＋2）－（x＋1）＝1； （2）（2x－1）＝4.
解：（1）去括号，得2x＋4－x－1＝1.
移项、合并同类项，得x＝－2. （2）去括号，得x－＝4.
移项、合并同类项，得x＝4.
考点5　一元一次方程的应用
12.某工厂的产值连续增长，去年是前年的2倍，今年是去年的3倍，这三年的总产量为1200万元.若设前年的产值为x万元，由题意可列方程　x＋2x＋6x＝1 200　.
13.某品牌的衬衣每件进价是100元，售价为200元，“五一”期间搞活动打折，销售1件衬衣的利润是60元，则活动打　八　折.
14.把一批作业本发给某班的学生，若每人发2本，则剩12本；若每人发3本，则缺24本.求这个班有多少名学生.
解：设这个班有x名学生.由题意，得
2x＋12＝3x－24.
解得x＝36.
答：这个班有36名学生.
二、重点练习
15.解方程：
（1）2x－1＝x； （2）－＝－1；
（1）移项，得2x－x＝1.
x＝1.
x＝0.6.
（2）去分母（方程两边乘4），得
（3x＋1）×2－（5＋x）＝－1×4.
去括号，得6x＋2－5－x＝－4.
移项、合并同类项，得5x＝－1.
系数化为1，得x＝－.
（3）＝－x； （4）＝－1.
（3）去分母，得5（2x－1）＝2（4－3x）－10x.
去括号，得10x－5＝8－6x－10x.
移项、合并同类项，得26x＝13.
系数化为1，得x＝.（4）去分母，得2（2x－3）＝1.5x－1.
去括号，得4x－6＝1.5x－1.
移项、合并同类项，得2.5x＝5.
系数化为1，得x＝2.
16.已知y1＝2x＋4，y2＝3－2x.
（1）当x取何值时，y1＝y2？
（2）当x取何值时，y1比y2小1？
解：（1）当y1＝y2时，2x＋4＝3－2x.
解得x＝－.
（2）当y1比y2小1时，则y1＋1＝y2，
即2x＋4＋1＝3－2x.
解得x＝－.
17.一艘轮船从A码头航行到B码头，去时顺水航行花了4h，回来时逆水航行花了6h，已知水流速度为2.5km/h，求A，B两码头之间的距离.
解：设轮船的航行速度为x km/h.
根据题意，得4（x＋2.5）＝6（x－2.5）.
解得x＝12.5.
则4（x＋2.5）＝4×（12.5＋2.5）＝60.
答：A，B两码头之间的距离是60 km.
18.如图是一个数表，现用一个正方形在数表中任意框出a，b，c，d四个数，则当a＋b＋c＋d＝72时，a＝　15　.
19.为鼓励节约用水，高港区自来水公司推行阶梯式水价计费制，标准如下表：
用水吨数 水费缴纳标准
每月用水不超过10吨 每吨a元收费
每月用水超过10吨 超过部分每吨2元收费
已知王奶奶家今年5月份用了8吨水，共缴纳水费12元.
（1）请求出a的值；
（2）若小明家今年8月份共缴纳水费37元，请求出8月份小明家的用水量.
解：（1）根据题意，得8a＝12.
解得a＝1.5.
答：a的值是1.5.
（2）当用水量为10吨时，10×1.5＝15（元）.
因为15＜37，所以小明家8月份的用水量一定超过10吨.
设8月份小明家的用水量为x吨.
根据题意，得10×1.5＋2（x－10）＝37.
解得x＝21.
答：8月份小明家的用水量是21吨.
20.某车间计划加工一批产品.如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务.
（1）该产品一共多少个？
（2）若该产品销售时按成本价提高40%后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品总成本为多少元？
解： （1） 设该产品一共有x个.依题意，得－＝1.解得x＝80.
答：该产品一共有80个.
（2）设该批产品成本为a元/个.依题意，得
a （1＋40%） ×80%＝a＋15.
解得a＝125.125×80＝10 000.
答：该批产品总成本为10 000元.
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