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3 分数除法 达标检测卷
一、单选题
1．已知a和b互为倒数，（　　）。
A．14 B．1 C．4 D．2
2．一个非0自然数与它的倒数的和是20.05，这个自然数是（　　）。
A． B． C．20 D．21
3．下面两个数，不能“互为倒数”的一组是（　　）。
A．0.25和 B．和0.8 C．1和1 D．8和0.125
4．下图中，可以表示÷4的计算过程的是(　　)。
A． B． C． D．
5．“六一”儿童节前一天，小亮和红红用彩带装饰教室，他们把一根5米长的彩带对折两次，每段长（　　）米。
A． B． C． D．
6．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去 ，乙绳剪去 m，两根绳子都还剩下 m．比较原来两根绳子的长短，结果是（　　）．
A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短
C．两根绳子一样长 D．无法比较
7．今年产量比去年增加，就是（　　）。
A．今年产量是去年的 B．今年产量是去年的
C．去年产量是今年的 D．去年产量是今年的
8．从A地到B地，甲车2小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，则甲的速度比乙快（　　）。
A． B． C． D．
9．《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的 纳税。过中关时，用所余米的 纳税。过内关时，用再余米的 纳税，最后还剩5斗米。“这个人过中关后还剩多少斗米？”的正确列式是（　　）
A． B． C． D．
10．把5千克苹果平均分成8份，每份的重量是（　　）
A．1千克 B． C． 千克 D．
二、填空题
11．的倒数是　 　，的倒数是　 　，　 　的倒数是它本身。
12．最小的合数的倒数是　 　，　 　的倒数是1.2。
13．红星小学有男生320人，占全校学生总数的，全校共有学生　 　人。
14．一本书小华已经读了100页，还剩全书的没读，这本书共有　 　页。
15．30的是　 　，25米是40米的　 　，吨的是　 　吨。
16．如图中阴影部分占全长的　 　，是 　 　米。
17．苏绣是中国四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产之一。天天用500÷（1-）来解决问题：“商店购进苏绣500帧，（　　），购进多少帧湘绣？”括号里缺失的信息是　 　。
三、计算题
18．直接写出得数。
19．用合理的方法计算。
①
②（840÷35﹣18）×20
③2.32× +1.68÷0.6
④6÷（ ）
20．看图列式计算
（1）
（2）
四、解决问题
21．“a是一个整数，它的倒数一定是。”这句话对吗？请说明理由。
22．在直线上用“·”分别标出 、 、 和2的倒数位置，并在点下面写出这些数的倒数。
23．某个果园今年收荔枝300吨，是芒果的。这个果园今年收芒果多少吨？
24．噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声，绿化带可降低 的噪声。一辆行驶的公共汽车的噪声经过绿化带降低以后，人听到的噪声是70分贝，这辆行驶的公共汽车的噪声是多少分贝？
25．司机小王开车，行驶1千米平均耗油 升，这种车的油箱最多能装汽油60升．一天，他加满油从甲地开往乙地，已知甲乙两地相距732千米．他在途中需要加油吗？
26．1995年联合国教科文组织将每年的4月23日定为“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”。明明计划读一本儿童文学著作，第一天读了20页，第二天读了全书总页的 ，这时还剩下55页没有读，这本书一共有多少页？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：÷=×2b=ab
因为a与b互为倒数，即ab=1，
所以÷=1；
故答案为：B。
【分析】根据分数除法的计算法则可得：÷=×2b=ab，根据倒数的意义可知ab=1，据此即可解答问题。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：20＋1÷20
=20＋0.05
=20.05，则这个自然数是20。
故答案为：C。
【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数，这个自然数＋1÷这个自然数=20.05，求出这个自然数是20。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：不能“互为倒数”的一组是0.25和。
故答案为：A。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0.25=，所以不能“互为倒数”的一组是0.25和。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：÷4=×=。
故答案为：D。
【分析】÷4表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，然后把平均分成4份，取其中的1份。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：5÷4=（米）。
故答案为：B。
【分析】把彩带对折两次，是把这根彩带平均分成了4段，每段的长度=彩带的总长度÷平均分的段数。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：甲的长度：÷=（米）；乙的长度：+=（米）；＞，所以甲比乙长。
故答案为：A。
【分析】甲减去，剩下的也占总长度的，用剩下的长度除以即可求出甲的长度。用剩下的长度加上m即可求出乙的长度；然后比较两根绳子原来的长度即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：今年产量比去年增加是将去年产量看做单位“1”，今年的产量就是1+，
今年产量是去年的（1+）÷1=1+
故答案为：B。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法；一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：÷2=，÷5=，（-）÷=，所以甲的速度比乙快。
故答案为：A。
【分析】甲车每小时行全程的几分之几=甲车2小时行全程的几分之几÷2，乙车5小时行全程的几分之几=甲车5小时行全程的几分之几÷5，所以甲的速度比乙快几分之几=（甲的速度-乙的速度）÷乙的速度。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：5÷(1-)
故答案为：D。
【分析】由题意可知，最后剩的5斗米是过中关后剩的米的1-，也就是把过中关后剩的米看作单位“1”，按照对应量÷对应率=单位“1”进行列式即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】5÷8=(千克)
故答案为：C
【分析】把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法计算，由此用5除以8即可求出每份的重量.
11．【答案】；；1
【解析】【解答】解：的倒数是，的倒数是，1的倒数是它本身。
故答案为：；；1。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1。把分数的分子和分母颠倒后就是它的倒数；如果是带分数，把带分数化成假分数后再确定它的倒数。
12．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷4=；
1÷1.2=。
故答案为：；。
【分析】最小的合数是4，求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数。
13．【答案】560
【解析】【解答】解：320÷=320×=560（人）
故答案为：560。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
14．【答案】250
【解析】【解答】解：100÷（1-）
=100÷
=250（页）
故答案为：250。
【分析】已经读的页数÷读了的页数占全书页数的分率=全书的页数。
15．【答案】18；；
【解析】【解答】解：30×=18，所以30的是18；25÷40=，所以25米是40米的；×=（吨），所以吨的是吨。
故答案为：18；；。
【分析】一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几；
求一个量是另一个量的几分之几，用这个量÷另一个量。
16．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷5=；4÷5=（米）。
故答案为：；。
【分析】阴影部分占的份数÷全长分的总份数=阴影部分占全长的几分之几；总长÷总份数=一份的长度。
17．【答案】购进苏绣比湘绣少
【解析】【解答】解：本题用除法解决，说明单位“1”的量未知，也就是湘绣的帧数是单位“1”，1－说明比较量比单位“1”的量少。
故答案为：购进的苏绣比湘绣少。
【分析】根据式子500÷（1－）可知数量关系式：单位“1”的量×（1－）=比较量，而本题是用除法解决，所以苏绣帧数500是比较量，那么另一个湘绣帧数就应该是单位“1”的量，再通过1－可知比较量比单位“1”的量少。
18．【答案】解：
45
【解析】【分析】本题考查分数的乘除法。计算分数乘法时，分母与分母相乘的积作分母，分子与分子相乘的积作分子，能约分的要约分；计算分数除法时，根据除以一个数就等于乘上这个数的相反数将其转化为乘法算式，再按照分数乘法的计算方法进行计算即可。
19．【答案】解：①
＝56×
＝24
②（840÷35﹣18）×20
＝（24﹣18）×20
＝6×20
＝120
③2.32× +1.68÷0.6
＝2.32× +1.68×
＝（2.32+1.68）×
＝4×
＝
④6÷（ ）
＝6÷
＝5
【解析】【分析】①按照从左到右的顺序计算即可；
②先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的乘法；
③把0.6化成分数，同时把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
④先算小括号里面的除法，再算小括号外面的除法。
20．【答案】（1）解：750×（1+）
=750×
=1250（只）
答：鸭有1250只。
（2）解：90÷（1+）
=90÷
=72（千克）
答：苹果有72千克。
【解析】【分析】（1）求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）；
（2）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1+多的几分之几）。
21．【答案】解：这句话不对。如果a是0，0也是整数，但0没有倒数。
【解析】【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数，因为0不能作除数，所以和这个数不能是0。
22．【答案】
【解析】【解答】解：1÷=3
1÷=
1÷=
1÷2=。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数；然后在数轴上标出各个数。
23．【答案】解：300÷＝500（吨）
答：这个果园今年收芒果500吨。
【解析】【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
24．【答案】解：70÷（1﹣ ）
＝70÷
＝80（分贝）
答：这辆行驶的公共汽车的噪声是80分贝。
【解析】【分析】这辆行驶的公共汽车的噪声=人听到的噪声÷（1-降低的分率）。
25．【答案】解：60÷=720（千米）
720千米＜732千米
答：他在途中需要加油。
【解析】【分析】这种车的油箱装满汽油行驶的路程=装满汽油是总升数÷行驶1千米的平均耗油量，然后比较大小。
26．【答案】解：（20+55）÷（1﹣ ）
＝75÷
＝100（页）
答：这本书一共有100页。
【解析】【分析】用1减去第二天读的分率即可求出第一天读的和还剩下的页数占总页数的分率，根据分数除法的意义求出这本书的总页数即可。

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