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第2章：《有理数》教学设计
I 单元总体设计
一、本单元地位和作用
本单元是九年义务教育第三学段“数与代数”的起始内容。在第一、二学段，学生学习了正整数、零和正分数(小数)，即习惯上所说的“算术数"，已了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。在此基础上，本单元通过回顾小学已学过的有关内容，把数的范围扩大到有理数；建立有理数和数轴上的点(有理点)的对应关系，从而能比较有理数的大小；给出了相反数和绝对值的意义，这样就为进一步学习有理数的运算奠定了基础。
有理数是“数与代数"领域中的重要概念之一，在现实生活中有广泛地应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。从数的范围扩充的角度看，本单元是继小学由自然数扩充到算术数后，数的范围的又一次扩充将来数的范围还要继续扩充，从有理数扩充到实数，从实数扩展到复数等等。不仅许多数学问题的研究都依然与有理数有着密切的联系，而且学习数的扩充对发展学生关于数的认识，培养学生的理性思维都有着重要的意义。
有理数是客观世界中数量关系的反映。正是由于客观世界存在着具有相反意义的量，数学中才引入了负数。学习本单元可使学生感受到数的扩充是生活和生产实践及数学自身发展的需要，体会数学与现实生活的联系，促进学生对客观世界认识的深化。从这一点来讲，本单元内容在学生认知结构的发展和完善上也占有重要的地位，起着不可替代的作用。
二、本单元学习目标
知识与技能：
1、进一步体会负数引人的必要性和有理数应用的广泛性，理解实际生活中正、负数的意义。
2、借助生活中的实例，理解有理数的意义，能对有理数进行分类。
3、理解数轴的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小，发展学生的数感。
4、借助数轴理解相反数、绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道∣a∣的含义(这里a表示有理数)。
过程与方法：
1、在学习用数轴上的点表示有理数的过程中，感受数形结合思想。在借助数轴理解相反数和绝对值的意义的过程中，发展几何直觉。
2、经历归纳、思考、交流、发现等数学活动；丰富学生的基本活动经验。
情感、态度与价值观：
感受负数的引入源自实际生活的需要，体会数学知识与现实生活的联系。进一步认识数学是描述现实世界的重要工具。
三、本单元学习重点、难点及突破方法
重点：将数的范围，由学生所学过的算术数和对负数的初步认识，扩充到有理数，是本单元的中心任务。对于学生而言，是对数的认识的一个飞跃。同时有理数的意义是形成相反数、绝对值等概念的基础，它与数轴之间存在着数与形的对应关系，又通过有理数的大小比较确立有理数的顺序关系。有理数的意义贯穿于本单元的始终，所以，理解有理数的意义是本单元的教学重点。
难点：由于学生在学习算术数时所产生的思维定势以及对旧知识在不同程度上的遗忘，所以负数的概念、有理数大小的比较和绝对值的概念是本单元的难点。
突破方法：因为有理数、相反数、绝对值以及有理数大小的比较都可借助数轴直观地理解，同时，绝对值以及利用绝对值比较两个负数的大小等知识，又将负数的问题转化为正数来研究，因此，数轴的建立以及加强新旧知识之间的联系和对比是教学本单元的关键。
四：本单元教法与学法：
教法：
为了充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的学习，使数学课上得生动、有趣、高效，所以本节课采用的教法为：探究式教学法，将启发、诱导贯穿教学始终，唤起学生的求知欲望，促使他们动手、动脑、动嘴，积极参与教学全过程，在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，成为学习的主人。
学法：
《新课程标准》指出：学生是学习的主体，教师为学生学习的引导者、合作者、促进者。所以本节采用探究学习法和合作学习法。把问题留给学生，引导他们去解决问题。充分创造情景促进同学一起探讨、交流，利用集体的智慧去解决问题。
五：本单元知识框架图
六：本单元课时安排
本单元的主要内容是有理数的有关概念，包括负数概念、有理数的分类、数轴、有理数在数轴上的表示、有理数大小的比较、相反数及有理数的绝对值等。具体课时安排如下：
2、1有理数 1课时
2、2数轴 2课时
2、3相反数与绝对值 1课时
回顾与总结 1课时

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