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第10讲 反应条件对化学平衡的影响
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课程标准 课标解读
1．理解外界条件对化学平衡的影响，认识其一般规律。 2．能运用化学平衡移动的原理解释相关化学问题。 3．能识别有关化学平衡图像。 1．培养学生透过现象看本质的科学态度与科学素养。 2．能运用浓度、压强、温度对化学平衡的影响规律，推测平衡移动方向及浓度、转化率等物理量的变化； 3．通过小组合作探究的方式，了解可逆反应在一定条件下能达到化学平衡状态，提高学生的科学探究能力与创新意识。 4．通过一系列实验操作，学生初步理解了变化与平衡间对立统一的关系，形成变化观念与平衡思想。
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知识精讲
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知识点01 化学平衡的移动
1．内容：由于温度、压强、浓度的变化而使可逆反应由一个_______变为另一个_______的过程。
2．图示
3．平衡移动方向的判断
（1）根据速率判断
①若v（正）_______v（逆），则平衡正向移动。
②若v（正）_______v（逆），则平衡不移动。
③若v（正）_______v（逆），则平衡逆向移动。
（2）根据结果判断
①如果平衡移动的结果使反应产物浓度更大，则称平衡_______移动或_______移动；
②如果平衡移动的结果使反应产物浓度更小，则称平衡_______移动或_______移动。
【特别提醒】反应速率改变时平衡不一定移动，但平衡移动时反应速率一定改变。
【即学即练1】对处于化学平衡的体系，关于化学平衡与化学反应速率的关系正确的是（ ）。
A．化学反应速率变化时，化学平衡一定发生移动
B．只有在催化剂存在下，才会发生化学反应速率变化，而化学平衡不移动的情况
C．正反应进行的程度大，正反应速率一定大
D．化学平衡发生移动时，化学反应速率一定变化
知识点02 温度对化学平衡的影响
1．实验：2NO2（g，红棕色）N2O4（g，无色）ΔH＝－57.2kJ·mol－1
实验内容 实验现象 实验结论
将充有NO2的烧瓶放入热水中 红棕色明显_____ 升高温度，平衡向_____移动
将充有NO2的烧瓶放入冷水中 红棕色明显_____ 降低温度，平衡向_____移动
2．结论
（1）升高温度，化学平衡向_____反应方向移动；
（2）降低温度，化学平衡向_____反应方向移动。
3．原因：温度改变使__________改变。
（1）化学平衡移动，平衡常数不一定改变；
（2）平衡常数改变，平衡一定移动。
【即学即练2】（2021·淮安高二检测）气态PCl5的分解反应为2PCl5（g）2PCl3（g）+2Cl2（g），在473K达到平衡时气态PCl5有48.5%分解，在573K达到平衡时气态PCl5有97%分解，则此反应是（ ）。
A．吸热反应
B．放热反应
C．反应的焓变为零的反应
D．无法判断是吸热反应还是放热反应
知识点03 浓度对化学平衡的影响
1．实验
（1）反应：Fe3++nSCN－［Fe（SCN）n］（3－n）（血红色）
（2）过程
①将0.01mol·L－1 FeCl3溶液与0.03mol·L－1 KSCN溶液等体积混合
②将混合溶液均分置于Ⅰ、Ⅱ两支试管中，分别向Ⅰ、Ⅱ两支试管中加入FeCl3固体和KSCN固体
实验编号 实验现象 实验结论
Ⅰ 溶液颜色_____ 化学平衡向_____反应方向移动
Ⅱ 溶液颜色_____ 化学平衡向_____反应方向移动
2．结论：在其他条件不变的情况下
（1）_____反应物浓度或_____生成物浓度，都可以使化学平衡向正反应方向移动；
（2）_____生成物浓度或_____反应物浓度，都可以使化学平衡向逆反应方向移动。
3．原因：浓度的改变导致_____的改变，但K_____，使Q_____K，从而导致平衡移动。但浓度的改变不一定会使化学平衡发生移动。
【即学即练3】可逆反应2SO2+O22SO3达到平衡状态时，保持温度、容器容积不变，向容器中加入一定量的O2，下列说法正确的是（K为平衡常数，Q为浓度商）（ ）。
A．Q不变，K变大，O2的转化率增大
B．Q不变，K变大，SO2的转化率减小
C．Q减小，K不变，O2的转化率减小
D．Q增大，K不变，SO2的转化率增大
知识点04 压强对化学平衡的影响
1．实验
（1）反应：2NO2（g）N2O4（g）
（2）过程
①在三支针筒中均抽入10 cm3 NO2气体，将针筒前端封闭
②将第二支针筒活塞推至5 cm3处
③将第三支针筒活塞拉至20 cm3处。
实验编号 实验现象 实验结论
第二支 针筒 气体颜色__________， 最终比第一支的颜色_____ 增大压强，化学平衡向生成_____的方向移动
第三支 针筒 气体颜色__________， 最终比第一支的颜色_____ 减小压强，化学平衡向生成_____的方向移动
2．结论：研究发现
（1）Δνg＝0改变压强，化学平衡状态_____；
（2）Δνg≠0增大压强，化学平衡向气态物质系数_____的方向移动。
3．原因：压强改变导致_____改变，_____的改变导致浓度商（Q）的改变，使Q_____K，从而导致平衡移动。
【特别提醒】压强的改变只影响有气体参加或生成的可逆反应，增大压强时各气体组分的浓度变大，减小压强时各气体组分的浓度减小。
【即学即练4】下列反应符合如图p－υ变化曲线的是（ ）。
A．H2（g）+I2（g）2HI（g）
B．3NO2（g）+H2O（l）2HNO3（l）+NO（g）
C．4NH3（g）+5O2（g）4NO（g）+6H2O（g）
D．CO2（g）+C（s）2CO（g）
知识点05 平衡移动原理
1．内容：在封闭体系中，如果仅改变影响平衡体系的一个条件（如浓度、温度、压强），平衡将向_____这个改变的方向移动。
2．特别提醒：平衡移动的结果是“减弱”外界条件的改变而不是“消除”。
【即学即练5】在密闭容器中进行下列反应：mA（g）+nB（g）pC（g）+qD（g），当反应达到平衡时，物质C的浓度为C1；如果其他条件不变，再向容器中加入一定量的C，待反应再次达到平衡时，物质C的浓度为C2，则C1和C2的关系是（ ）。
A．C1＝C2 B．C1＞C2 C．C1＜C2 D．不能确定
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能力拓展
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考法01 外界条件对化学平衡的影响
【典例1】（2022·海南省选择考）某温度下，反应CH2＝CH2（g）+H2O（g）CH3CH2OH（g）在密闭容器中达到平衡，下列说法正确的是（ ）。
A．增大压强，v正>v逆，平衡常数增大
B．加入催化剂，平衡时CH3CH2OH（g）的浓度增大
C．恒容下，充入一定量的H2O（g），平衡向正反应方向移动
D．恒容下，充入一定量的CH2＝CH2（g），CH2＝CH2（g）的平衡转化率增大
【知识拓展】外界条件对化学平衡的影响
1．温度对化学平衡的影响
反应 类型 温度 变化 K值 变化 Q与K 的关系 平衡移 动方向
放热 反应 升温 减小 Q＞K 逆向移动
降温 增大 Q＜K 正向移动
吸热 反应 升温 增大 Q＜K 正向移动
降温 减小 Q＞K 逆向移动
2．浓度对化学平衡的影响
浓度变化 Q值变化 Q与K关系 平衡移动方向
反应物浓度增大 减小 Q＜K 正向移动
生成物浓度减小
反应物浓度减小 增大 Q＞K 逆向移动
生成物浓度增大
3．压强对化学平衡的影响
方程式中气态 物质系数变化 压强 变化 Q值 变化 Q与K关系 平衡移 动方向
增大 增大 增大 Q＞K 逆向移动
减小 减小 Q＜K 正向移动
减小 增大 减小 Q＜K 正向移动
减小 增大 Q＞K 逆向移动
不变 增大 不变 Q＝K 不移动
减小 不变 Q＝K 不移动
4．“惰性”气体对化学平衡的影响
（1）对于反应N2（g）+3H2（g）2NH3（g）ΔH＜0：
①若体系内的压强保持恒定（容器体积是可变的）时，充入氦气，由于体系内压强恒定，体积必增大，使c（N2）、c（H2）、c（NH3）减小，平衡向左移动（相当于减压）。
②在恒温、恒容下，充入氦气时，平衡不发生移动。这种条件下充入“惰性”气体，虽平衡体系内的总压强增加，但因容器的体积不变，c（N2）、c（H2）、c（NH3）不变，所以平衡不发生移动。
（2）对于反应H2（g）+I2（g）2HI（g）ΔH＜0：充入“惰性”气体，虽然压强或浓度发生变化，但平衡不移动。
5．化学平衡不移动的几种情况
（1）使用催化剂，正、逆反应速率增大的倍数相同，化学平衡不移动。
（2）改变固体或液体使用量，而不改变反应物浓度时，化学平衡不移动。
（3）对于反应前后气体化学计量数不变的反应，改变压强，平衡不移动。
（4）恒温恒容容器内，充入“惰性”气体，任何气体反应，平衡都不移动。
（5）对于反应前后气体化学计量数不变的反应，在恒温条件下，充入“惰性”气体，充入“惰性”气体，
考法02 勒·夏特列原理的应用
【典例2】（2021·商丘高二检测）下列事实，不能用勒夏特列原理解释的是（ ）。
A．溴水中有下列平衡Br2+H2OHBr+HBrO，当加入AgNO3溶液后，溶液颜色变浅
B．对2HI（g）H2（g）+I2（g），平衡体系增大压强可使颜色变深
C．反应CO+NO2CO2+NO（正反应为放热反应），升高温度可使平衡向逆反应方向移动
D．合成NH3反应为放热反应，为提高NH3的产率，理论上应采取低温度的措施
【知识拓展】对勒·夏特列原理的深化理解
可逆反应达到平衡后，若改变外界条件，平衡可能会发生移动，平衡移动的结果会对外界条件的改变产生影响。
（1）平衡移动的结果只能减弱（不可能抵消）外界条件的变化，如升高温度时，平衡向着吸热的反应方向移动；增加反应物浓度，平衡向反应物浓度减小的方向移动；增大压强，平衡向气体体积减小的方向移动等。
（2）这种“减弱”并不能抵消外界条件的变化，更不会“超越”这种变化。如原平衡体系的压强为p，若其他条件不变，将体系压强增大到2p，平衡将向气体体积减小的方向移动，达到新平衡时的体系的压强将介于p～2p之间。
考法03 有关化学平衡图像的分析
【典例3】（2022·湖南省等级考）向体积均为1L的两恒容容器中分别充入2molX和1molY发生反应：2X（g）+Y（g）Z（g）△H，其中甲为绝热过程，乙为恒温过程，两反应体系的压强随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A．△H＞0
B．气体的总物质的量：na＜nc
C．a点平衡常数：K＞12
D．反应速率：va正＜vb正
【知识拓展】解答化学平衡图像题的步骤与原则
1．化学平衡图像题的解题“三步骤”
（1）看图像
①一看面：即纵坐标与横坐标的意义
②二看线：即线的走向和变化趋势
③三看点：即起点、折点、交点、终点
④四看辅助线：如等温线、等压线、平衡线等
⑤五看量的变化：如浓度变化、温度变化等。
（2）想规律：联想外界条件的改变对化学反应速率和化学平衡的影响规律。
（3）作判断：根据图像中表现的关系与所学规律相对比，作出符合题目要求的判断。
2．化学平衡图像题的解答“两原则”
（1）“定一议二”原则
在化学平衡图像中，了解纵坐标、横坐标和曲线所表示的三个量的意义。在确定横坐标所表示的量后，讨论纵坐标与曲线的关系，或在确定纵坐标所表示的量后，讨论横坐标与曲线的关系。
例如，反应2A（g）+B（g）2C（g）达到平衡
图像 图像分析
定压看温度变化，升温，曲线走势降低，说明A的转化率降低，平衡向左移动，正反应是放热反应。
定温看压强变化，因为此反应是反应前后气体体积减小的反应，压强增大，平衡向右移动，A的转化率增大，故p2＞p1。
（2）“先拐先平，数值大”原则
对于同一化学反应在化学平衡图像中，先出现拐点的反应先达到平衡，先出现拐点的曲线表示的温度较高（如下图甲所示，表示）或表示的压强较大。
图像
反应物的转化率图像 反应物的体积分数图像
分析 T2＞T1；正反应放热。 p1＜p2；正反应为气体总体积缩小的反应。
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分层提分
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题组A 基础过关练
1．（2021 黄冈高二检测）可逆反应2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）正在逆向进行时，正反应速率和逆反应速率的大小是（ ）。
A．v正＞v逆 B．v正＜v逆 C．v正＝v逆 D．不能确定
2．制取水煤气的反应为C（s）+H2O（g）CO（g）+H2（g），欲使平衡向正反应方向移动，可采取的措施是（ ）。
A．增大水蒸气的浓度 B．增大C（s）的量
C．增大CO（g）的浓度 D．增大压强
3．在下列可逆反应中，增大压强或降低温度，均可使平衡向正反应方向移动的是 （ ）。
A．2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）（ΔH＜0）
B．4NH3（g）+5O2（g）4NO（g）+6H2O（g）（ΔH＜0）
C．2NH3（g）N2（g）+3H2（g）（ΔH＞0）
D．SO2（g）+NO2（g）SO3（g）+NO（g）（ΔH＜0）
4．双球连通管中发生2NO2N2O4 △H＜0。若同时向两烧杯中分别加入等温、等体积的蒸馏水（左）和0.1mol/LH2O2溶液（右），再向右侧烧杯中加入少量Fe2（SO4）3固体后，则下列有关推断中正确的是（ ）。
A．实验时，A、B中的压强始终相等
B．若右侧烧杯发生吸热反应，则A中更快达到平衡
C．若右侧烧杯发生放热反应，则A中颜色较深
D．不能用该装置推断右侧烧杯中反应的热效应
5．（2021·河南商丘高二上学期期末）在一定温度和压强条件下发生了反应：CO2（g）+3H2（g）CH3OH（g）+H2O（g）△H＜0，反应达到平衡时，改变温度（T）和压强（p），反应混合物CH3OH“物质的量分数”变化情况如图所示，关于温度（T）和压强（p）的关系判断正确的是（ ）。
A．P3＞P2，T3＞T2 B．P2＞P4，T4＞T2
C．P1＞P3，T3＞T1 D．P1＞P4，T2＞T3
6．（2021·河南平顶山高二上学期期末检测）氢气既是最理想的能源又是重要的化工原料，用甲烷制氢气是一种廉价的制氢方法。有关的热化学方程式如下：
①CH4（g）+O2（g）CO（g）+2H2（g） ΔH＜0
②CH4（g）+H2O（g）CO（g）+3H2（g） ΔH＞0
下列说法不正确的是（ ）。
A．当反应①中v（CH4）正＝v（CO）逆时，表明该反应达平衡状态
B．其他条件不变时，增大体系压强，反应①、②中甲烷的转化率均减小
C．使用高效催化剂可以加快反应速率，同时提高CH4的平衡转化率
D．同一容器内同时发生反应①与②时，容器内温度可能保持不变
7．可逆反应：aA（g）+bB（g）cC（g）+dD（g）；根据图回答：
（1）压强P1比P2______（填大或小）；
（2）（a+b）比（c+d）______（填大或小）；
（3）温度t1℃比t2℃______（填高或低）；
（4）正反应为______（填吸热或放热）反应。
8．现有反应：mA（g）+B（g）2C（g），达到平衡后，当升高温度时，A的转化率变小；当减小压强时，混合体系中C的质量分数不变，则：
（1）该反应的△H______0（填“＞”或“＜”），且m_____1（填“＞”“＝”“＜”）。
（2）若加入B（假设容器的体积不变），则A的转化率，B的转化率_________。（填“增大”“减小”或“不变”）。
（3）若B是有色物质，A、C均无色，则加入C（假设容器的体积不变）时混合物颜色_____，若维持容器内压强不变，充入氖气时，混合物颜色_________（填“变深”“变浅”或“不变”）。
（4）一定温度下，向1L密闭容器中加入1molC（g）使其分解，气体A的物质的量随时间的变化如下图所示。
则0~2min内的平均反应速率υ（C）＝_________。
题组B 能力提升练
1．（2021·泉州高二检测）反应CO2（g）+2NH3（g）CO（NH2）2（s）+H2O（g）△H＜0，达到平衡时，下列说法正确的是（ ）。
A．加入催化剂，平衡常数不变
B．减小容器体积，正、逆反应速率均减小
C．增大CO（NH2）2的量，CO2的转化率减小
D．降低温度，平衡向逆反应方向移动
增大反应体系的压强（缩小容器的体积）、降低温度，都可以达到该目的。
2．（江苏省百校大联考2022届高二上学期期中）工业上可通过反应4HCl（g）+O2（g）2Cl2（g）+2H2O（g）ΔH＝－114.4kJ·mol－1。将HCl转化为Cl2，下列有关说法正确的是（ ）。
A．使用催化剂能缩短该反应达到平衡的时间
B．升高温度和增大压强均能提高反应中HCl的平衡转化率
C．反应的平衡常数可表示为K＝
D．其他条件相同，增大，HCl的转化率上升
3．（2022·广东省等级考）恒容密闭容器中，BaSO4（s）+4H2（g）BaS（s）+4H2O（g）在不同温度下达平衡时，各组分的物质的量（n）如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A．该反应的△H＜0
B．a为n（H2O）随温度的变化曲线
C．向平衡体系中充入惰性气体，平衡不移动
D．向平衡体系中加入BaSO4，H2的平衡转化率增大
4．（2021·广西浦北中学高二阶段练习）某温度下，在一个2L的密闭容器中，加入4molA和2molB进行如下反应：3A（g）+2B（g）4C（s）+D（g），反应2min后达到平衡，测得生成1.6molC，下列说法正确的是（ ）。
A．前2min，D的平均反应速率为0.2mol·L－1·min－1
B．此时，B的平衡转化率是40%
C．增大该体系的压强，平衡不移动
D．增加B，平衡向右移动，B的平衡转化率增大
5．（2021·西安高二下学期期末检测）O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的［O］为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下：
反应①：O3O2+［O］ ΔH＞0 平衡常数为K1；
反应②：［O］+O32O2 ΔH＜0 平衡常数为K2；
总反应：2O33O2 ΔH＜0 平衡常数为K。
下列叙述正确的是（ ）。
A．降低温度，总反应K减小
B．K＝K1+K2
C．适当升温，可提高消毒效率
D．压强增大，K2减小
6．臭氧是理想的烟气脱硝试剂，其脱硝反应为2NO2（g）+O3（g）N2O5（g）+O2（g），若反应在恒容密闭容器中进行，下列由该反应相关图像作出的判断正确的是（ ）。
A B C D
升高温度，平衡常数减小 0～3s内，反应速率为v（NO2）＝0.2mol·L－1 t1时仅加入催化剂，平衡正向移动 达平衡时，仅改变x，则x为c（O2）
7．（2021 上海嘉定区高二期末检测）BCl3是重要的化工原料，其沸点12℃。500℃时，向2L的密闭容器中按一定比例投入B2O3、C、Cl2，模拟工业制取三氯化硼。
（1）配平模拟工业制取三氯化硼的反应方程式：
___B2O3（s）+___C（s）+___Cl2（g）___BCl3（g）+___CO（g）
（2）若上述反应转移了0.3mol电子，则生成了______mol的BCl3。
（3）反应至4min时达到平衡，则下列说法正确的是______。
A．3min时，CO的消耗速率大于氯气的消耗速率
B．2min至4min时BCl3的生成速率比0至2min时的快
C．反应起始至平衡，气体的密度不断增大
D．达到平衡后，容器内的压强不再变化
（4）达到平衡后，若向容器内加入少量的B2O3，则氯气的转化率将______（填：增大、减小、不变）；若提高反应体系的温度，容器内的气体平均分子量减小，则该反应为______（填：“吸”、“放”）热反应。
（5）若要提高单位时间内BCl3的产量，且保持平衡常数不变，下列做法正确的是______。
A．增大反应容器的体积
B．将混合气体经冰水浴冷却后，再将气体升温至500℃循环进入反应容器
C．加入适当的催化剂
D．升高反应体系的温度
（6）反应起始至3min时固体质量减少了15.84g，则氯气的平均反应速率为______。
8．合成氨是人类科学技术上的一项重大突破，其反应原理为：N2（g）+3H2（g）2NH3（g） H＝－92.4kJ mol－1。一种工业合成氨的简易流程图如下：
（1）天然气中的H2S杂质常用常用氨水吸收，产物为NH4HS。一定条件下向NH4HS溶液中通入空气，得到单质硫并使吸收液再生，写出再生反应的化学方程式：____________________________________________。
（2）步骤II中制氢气的原理如下：
①CH4（g）+H2O（g）CO（g）+3H2（g）△H＝+206.4kJ/mol
②CO（g）+H2O（g）CO2（g）+H2（g）△H＝－41.2kJ/mol
对于反应①，一定可以提高平衡体系中H2百分含量，又能加快反应速率的是___________。
a．升高温度 b．增大水蒸气浓度
c．加入催化剂 d．降低压强
利用反应②，将CO进一步转化，可提高H2产量。若1molCO和H2的混合气体（CO的体积分数为20%）与H2O反应，得到1.18molCO、CO2和H2的混合气体，则CO转化率为___________。
（3）下左图表示500℃、60.0MPa条件下，原料气投料比与平衡时NH3体积分数的关系。根据图中a点数据计算N2的平衡体积分数：___________。
（4）依据温度对合成氨反应的影响，在下右图坐标系中，画出一定条件下的密闭容器内，从通入原料气开始，随温度不断升高，NH3物质的量变化的曲线示意图。
（5）上述流程图中，使合成氨放出的热量得到充分利用的主要步骤是（填序号）___________，简述本流程中提高合成氨原料总转化率的方法：___________。
题组C 培优拔尖练
1．（2021~2022湖南岳阳高二上学期期末检测）往2L密闭容器中充入NO2，在三种不同条件下发生反应：2NO2（g）2NO（g）+O2（g），实验测得NO2的浓度随时间的变化如下表（不考虑生成N2O4）：
时间（min） 浓度 （mol·L－1） 0 10 20 30 40 50
实验1/800℃ 1.00 0.80 0.65 0.55 0.50 0.50
实验2/800℃ 1.00 0.70 0.50 0.50 0.50 0.50
实验3/850℃ 1.00 050 0.40 0.15 0.15 0.15
下列说法正确的是（ ）。
A．实验2比实验1使用了效率更高的催化剂
B．实验2比实验1的反应容器体积小
C．由实验2和实验3可判断该反应是放热反应
D．实验1比实验3的平衡常数大
2．已知：2N2（g）+6H2O（g）4NH3（g）+3O2（g）△H＝+QkJ/mol，下图为该反应在不同初始浓度的N2和不同催化剂I、Ⅱ作用下（其他条件相同），体积为2L的密闭容器中n（NH3）随反应时间的变化曲线，下列说法正确的是（ ）。
A．0～6h内，催化剂I的催化效果比催化剂Ⅱ的好
B．a点时，催化剂I、Ⅱ作用下N2的转化率相等
C．0～5h内，在催化剂I的作用下，O2的反应速率为0.12mol/（L·h）
D．0～12h内，催化剂Ⅱ作用下反应吸收的热量比催化剂I的多
3．（湘潭市2021~2022年高二上学期期末）在一定条件下，取一定量的A和B在恒容密闭容器中发生反应：aA（g）+bB（s）mM（g）+nN（g）△H＝QkJ·mol－1，达到平衡时，M的浓度与温度和容器容积的关系如图所示.下列有关判断一定正确的是（ ）。
A．a＞m+n
B．达到平衡后，增大B的量将会提高A的转化率
C．E点的平衡常数小于F点的平衡常数
D．Q＞0
4．（2022年1月浙江选考化学仿真模拟试卷B）已知汽车尾气的无害化处理反应为2NO（g）+2CO（g）N2（g）+2CO2（g）。为研究某种催化剂催化测定在某温度下用气体传感器测得不同时间的NO和CO浓度如表：
时间（s） 0 1 2 3 4 5
c（NO）（×10－3mol/L） 1.00 0.45 0.25 0.15 0.1 0.1
c（CO）（×10－3mol/L） 3.60 3.05 2.85 2.75 2.70 2.70
下列说法正确的是（ ）。
A．该反应在3s时达到平衡
B．前2s内的平均反应速率v（N2）＝1.875×10－4mol/（L·s）
C．NO和CO的平衡转化率相同
D．平衡状态时，c（CO2）＝0.9mol/L
5．（2022·黑龙江大庆高三3月模拟）在一恒容的密闭容器中充入0.1mol/LCO2、0.1mol/LCH4，在一定条件下发生反应CH4（g）+CO2（g）2CO（g）+2H2（g），测得CH4平衡时转化率与温度、压强的关系如图，下列有关说法不正确的是（ ）。
A．上述反应的ΔH＞0
B．压强：p4＞p3＞p2＞p1
C．1100℃时该反应平衡常数约为1.64
D．压强为p4时，在y点：v（正）＜v（逆）
6．（2021~2022河南省商丘市高二期末检测）控制CO2的排放是防止温室效应等不良气候现象产生的有效途径。
（1）高炉炼铁中用CO还原Fe2O3得到Fe，同时会排放大量的CO2和烟尘，必须进行严格的控制。已知：
①C（石墨，s）+CO2（g）＝2CO（g）ΔH＝+172.5kJ·mol－1；
②3C（石墨，s）+Fe2O3（s）＝2Fe（s）+3CO（g）ΔH＝+489.0kJ·mol－1
则CO还原Fe2O3的热化学方程式为__________________________。
（2）在恒温恒容密闭容器中充入一定量CO与Fe2O3发生该反应。
①以下能说明该可逆反应达到平衡状态的是________（选填字母）。
A．混合气体的密度不变
B．容器内气体压强一定
C．CO与CO2浓度比为1∶1
D．Fe2O3与Fe的质量比不变
②当达到平衡后，再充入一定量CO，平衡移动_____（填“正向”、“逆向”或“不”），则达到新平衡后CO的转化率_____（填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）可将炼铁产生的CO2与CH4反应得到气体燃料，其反应原理为：CO2（g）+CH4（g）2CO（g）+2H2（g）。某小组向体积是1L的刚性密闭容器中充入物质的量均是1mol的CH4与CO2，反应过程中CO2的平衡转化率与温度、压强的关系如图所示。
①压强：p1_____p2（填“＞”或“＜”）。
②1100℃、p1条件下，反应的平衡常数Kp＝________（用含p1的代数式表示，Kp为以分压表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数）；若在平衡体系再充入0.6molCO2和0.8molH2，重新达平衡后，CH4的转化率________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。第10讲 反应条件对化学平衡的影响
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目标导航
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课程标准 课标解读
1．理解外界条件对化学平衡的影响，认识其一般规律。 2．能运用化学平衡移动的原理解释相关化学问题。 3．能识别有关化学平衡图像。 1．培养学生透过现象看本质的科学态度与科学素养。 2．能运用浓度、压强、温度对化学平衡的影响规律，推测平衡移动方向及浓度、转化率等物理量的变化； 3．通过小组合作探究的方式，了解可逆反应在一定条件下能达到化学平衡状态，提高学生的科学探究能力与创新意识。 4．通过一系列实验操作，学生初步理解了变化与平衡间对立统一的关系，形成变化观念与平衡思想。
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知识精讲
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知识点01 化学平衡的移动
1．内容：由于温度、压强、浓度的变化而使可逆反应由一个平衡状态变为另一个平衡状态的过程。
2．图示
3．平衡移动方向的判断
（1）根据速率判断
①若v（正）＞v（逆），则平衡正向移动。
②若v（正）＝v（逆），则平衡不移动。
③若v（正）＜v（逆），则平衡逆向移动。
（2）根据结果判断
①如果平衡移动的结果使反应产物浓度更大，则称平衡正向移动或向右移动；
②如果平衡移动的结果使反应产物浓度更小，则称平衡逆向移动或向左移动。
【特别提醒】反应速率改变时平衡不一定移动，但平衡移动时反应速率一定改变。
【即学即练1】对处于化学平衡的体系，关于化学平衡与化学反应速率的关系正确的是（ ）。
A．化学反应速率变化时，化学平衡一定发生移动
B．只有在催化剂存在下，才会发生化学反应速率变化，而化学平衡不移动的情况
C．正反应进行的程度大，正反应速率一定大
D．化学平衡发生移动时，化学反应速率一定变化
【解析】选D。正逆反应速率都变化但仍相等，则平衡不移动，故A错误；如反应前后气体的体积不变，增大压强，平衡也不移动，故B错误；反应进行程度大小，与反应速率没有关系，故C错误；化学平衡发生移动时，正逆反应速率不等，一定发生变化，故D正确。
知识点02 温度对化学平衡的影响
1．实验：2NO2（g，红棕色）N2O4（g，无色）ΔH＝－57.2kJ·mol－1
实验内容 实验现象 实验结论
将充有NO2的烧瓶放入热水中 红棕色明显加深 升高温度，平衡向左移动
将充有NO2的烧瓶放入冷水中 红棕色明显变浅 降低温度，平衡向右移动
2．结论
（1）升高温度，化学平衡向吸热反应方向移动；
（2）降低温度，化学平衡向放热反应方向移动。
3．原因：温度改变使平衡常数改变。
（1）化学平衡移动，平衡常数不一定改变；
（2）平衡常数改变，平衡一定移动。
【即学即练2】（2021·淮安高二检测）气态PCl5的分解反应为2PCl5（g）2PCl3（g）+2Cl2（g），在473K达到平衡时气态PCl5有48.5%分解，在573K达到平衡时气态PCl5有97%分解，则此反应是（ ）。
A．吸热反应
B．放热反应
C．反应的焓变为零的反应
D．无法判断是吸热反应还是放热反应
【解析】选A。在473K达到平衡时气态PCl5有48.5%分解，在573K达到平衡时气态PCl5有97%分解，说明升高温度，平衡向正反应方向移动，则正反应为吸热反应。
知识点03 浓度对化学平衡的影响
1．实验
（1）反应：Fe3++nSCN－［Fe（SCN）n］（3－n）（血红色）
（2）过程
①将0.01mol·L－1 FeCl3溶液与0.03mol·L－1 KSCN溶液等体积混合
②将混合溶液均分置于Ⅰ、Ⅱ两支试管中，分别向Ⅰ、Ⅱ两支试管中加入FeCl3固体和KSCN固体
实验编号 实验现象 实验结论
Ⅰ 溶液颜色加深 化学平衡向正反应方向移动
Ⅱ 溶液颜色加深 化学平衡向正反应方向移动
2．结论：在其他条件不变的情况下
（1）增大反应物浓度或减小生成物浓度，都可以使化学平衡向正反应方向移动；
（2）增大生成物浓度或减小反应物浓度，都可以使化学平衡向逆反应方向移动。
3．原因：浓度的改变导致浓度商的改变，但K不变，使Q≠K，从而导致平衡移动。但浓度的改变不一定会使化学平衡发生移动。
【即学即练3】可逆反应2SO2+O22SO3达到平衡状态时，保持温度、容器容积不变，向容器中加入一定量的O2，下列说法正确的是（K为平衡常数，Q为浓度商）（ ）。
A．Q不变，K变大，O2的转化率增大
B．Q不变，K变大，SO2的转化率减小
C．Q减小，K不变，O2的转化率减小
D．Q增大，K不变，SO2的转化率增大
【解析】选C。当可逆反应2SO2+O22SO3达到平衡状态时，保持温度、容器容积不变，向容器中加入一定量的O2，浓度商Q减小，平衡向右移动，但O2的转化率减小，K不变。
知识点04 压强对化学平衡的影响
1．实验
（1）反应：2NO2（g）N2O4（g）
（2）过程
①在三支针筒中均抽入10 cm3 NO2气体，将针筒前端封闭
②将第二支针筒活塞推至5 cm3处
③将第三支针筒活塞拉至20 cm3处。
实验编号 实验现象 实验结论
第二支 针筒 气体颜色先变深后变浅， 最终比第一支的颜色深 增大压强，化学平衡向生成N2O4的方向移动
第三支 针筒 气体颜色先变浅后变深， 最终比第一支的颜色浅 减小压强，化学平衡向生成NO2的方向移动
2．结论：研究发现
（1）Δνg＝0改变压强，化学平衡状态不变；
（2）Δνg≠0增大压强，化学平衡向气态物质系数减小的方向移动。
3．原因：压强改变导致浓度改变，浓度的改变导致浓度商（Q）的改变，使Q≠K，从而导致平衡移动。
【特别提醒】压强的改变只影响有气体参加或生成的可逆反应，增大压强时各气体组分的浓度变大，减小压强时各气体组分的浓度减小。
【即学即练4】下列反应符合如图p－υ变化曲线的是（ ）。
A．H2（g）+I2（g）2HI（g）
B．3NO2（g）+H2O（l）2HNO3（l）+NO（g）
C．4NH3（g）+5O2（g）4NO（g）+6H2O（g）
D．CO2（g）+C（s）2CO（g）
【解析】选B。H2（g）+I2（g）2HI（g），反应是气体体积不变的反应，增大压强平衡不变，u符合图象变化，故A错误；3NO2（g）+H2O（l）2HNO3（l）+NO（g），反应前后气体体积减小的反应，增大压强平衡正向进行，符合图象变化，故B正确；3NO2（g）+H2O（l）2HNO3（l）+NO（g），反应前后气体体积增大的反应，增大压强，平衡逆向进行，不符合图象变化，故C错误；CO2（g）+C（s）2CO（g），反应前后气体体积增大，增大压强平衡逆向进行，图象不符合变化，故D错误。
知识点05 平衡移动原理
1．内容：在封闭体系中，如果仅改变影响平衡体系的一个条件（如浓度、温度、压强），平衡将向减弱这个改变的方向移动。
2．特别提醒：平衡移动的结果是“减弱”外界条件的改变而不是“消除”。
【即学即练5】在密闭容器中进行下列反应：mA（g）+nB（g）pC（g）+qD（g），当反应达到平衡时，物质C的浓度为C1；如果其他条件不变，再向容器中加入一定量的C，待反应再次达到平衡时，物质C的浓度为C2，则C1和C2的关系是（ ）。
A．C1＝C2 B．C1＞C2 C．C1＜C2 D．不能确定
【解析】选C。再向容器中加入一定量的C，平衡逆向移动，但是由于该反应为可逆反应，新加入的C不可能完全反应，则新平衡时C的浓度比原平衡时的大。
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能力拓展
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考法01 外界条件对化学平衡的影响
【典例1】（2022·海南省选择考）某温度下，反应CH2＝CH2（g）+H2O（g）CH3CH2OH（g）在密闭容器中达到平衡，下列说法正确的是（ ）。
A．增大压强，v正>v逆，平衡常数增大
B．加入催化剂，平衡时CH3CH2OH（g）的浓度增大
C．恒容下，充入一定量的H2O（g），平衡向正反应方向移动
D．恒容下，充入一定量的CH2＝CH2（g），CH2＝CH2（g）的平衡转化率增大
【解析】选C。该反应是一个气体分子数减少的反应，增大压强可以加快化学反应速率，正反应速率增大的幅度大于逆反应的，故v正>v逆，平衡向正反应方向移动，但是因为温度不变，故平衡常数不变，A不正确；催化剂不影响化学平衡状态，因此，加入催化剂不影响平衡时CH3CH2OH（g）的浓度，B不正确；恒容下，充入一定量的H2O（g），H2O（g）的浓度增大，平衡向正反应方向移动，C正确；恒容下，充入一定量的CH2＝CH2（g），平衡向正反应方向移动，但是CH2＝CH2（g）的平衡转化率减小，D不正确。
【知识拓展】外界条件对化学平衡的影响
1．温度对化学平衡的影响
反应 类型 温度 变化 K值 变化 Q与K 的关系 平衡移 动方向
放热 反应 升温 减小 Q＞K 逆向移动
降温 增大 Q＜K 正向移动
吸热 反应 升温 增大 Q＜K 正向移动
降温 减小 Q＞K 逆向移动
2．浓度对化学平衡的影响
浓度变化 Q值变化 Q与K关系 平衡移动方向
反应物浓度增大 减小 Q＜K 正向移动
生成物浓度减小
反应物浓度减小 增大 Q＞K 逆向移动
生成物浓度增大
3．压强对化学平衡的影响
方程式中气态 物质系数变化 压强 变化 Q值 变化 Q与K关系 平衡移 动方向
增大 增大 增大 Q＞K 逆向移动
减小 减小 Q＜K 正向移动
减小 增大 减小 Q＜K 正向移动
减小 增大 Q＞K 逆向移动
不变 增大 不变 Q＝K 不移动
减小 不变 Q＝K 不移动
4．“惰性”气体对化学平衡的影响
（1）对于反应N2（g）+3H2（g）2NH3（g）ΔH＜0：
①若体系内的压强保持恒定（容器体积是可变的）时，充入氦气，由于体系内压强恒定，体积必增大，使c（N2）、c（H2）、c（NH3）减小，平衡向左移动（相当于减压）。
②在恒温、恒容下，充入氦气时，平衡不发生移动。这种条件下充入“惰性”气体，虽平衡体系内的总压强增加，但因容器的体积不变，c（N2）、c（H2）、c（NH3）不变，所以平衡不发生移动。
（2）对于反应H2（g）+I2（g）2HI（g）ΔH＜0：充入“惰性”气体，虽然压强或浓度发生变化，但平衡不移动。
5．化学平衡不移动的几种情况
（1）使用催化剂，正、逆反应速率增大的倍数相同，化学平衡不移动。
（2）改变固体或液体使用量，而不改变反应物浓度时，化学平衡不移动。
（3）对于反应前后气体化学计量数不变的反应，改变压强，平衡不移动。
（4）恒温恒容容器内，充入“惰性”气体，任何气体反应，平衡都不移动。
（5）对于反应前后气体化学计量数不变的反应，在恒温条件下，充入“惰性”气体，充入“惰性”气体，
考法02 勒·夏特列原理的应用
【典例2】（2021·商丘高二检测）下列事实，不能用勒夏特列原理解释的是（ ）。
A．溴水中有下列平衡Br2+H2OHBr+HBrO，当加入AgNO3溶液后，溶液颜色变浅
B．对2HI（g）H2（g）+I2（g），平衡体系增大压强可使颜色变深
C．反应CO+NO2CO2+NO（正反应为放热反应），升高温度可使平衡向逆反应方向移动
D．合成NH3反应为放热反应，为提高NH3的产率，理论上应采取低温度的措施
【解析】选B。溴水中加入AgNO3溶液后，生成溴化银沉淀，溴离子浓度降低，使得化学平衡Br2+H2OHBr+HBrO向右移动，能用勒夏特列原理解释，故A不符合；该反应反应前后气体体积不变，所以压强不影响化学平衡的移动，增大平衡体系的压强气体的体积减小，碘的浓度增大，颜色变深，所以不能用勒夏特列原理解释，故B符合；该反应正反应是放热反应，升高温度，平衡向逆反应方向移动，能用勒夏特列原理解释，故C不符合；合成氨的正反应是放热反应，降低温度平衡向逆反应方向移动，为提高NH3的产率，理论上应采取低温度的措施，所以能用勒夏特列原理解释，故D不符合。
【知识拓展】对勒·夏特列原理的深化理解
可逆反应达到平衡后，若改变外界条件，平衡可能会发生移动，平衡移动的结果会对外界条件的改变产生影响。
（1）平衡移动的结果只能减弱（不可能抵消）外界条件的变化，如升高温度时，平衡向着吸热的反应方向移动；增加反应物浓度，平衡向反应物浓度减小的方向移动；增大压强，平衡向气体体积减小的方向移动等。
（2）这种“减弱”并不能抵消外界条件的变化，更不会“超越”这种变化。如原平衡体系的压强为p，若其他条件不变，将体系压强增大到2p，平衡将向气体体积减小的方向移动，达到新平衡时的体系的压强将介于p～2p之间。
考法03 有关化学平衡图像的分析
【典例3】（2022·湖南省等级考）向体积均为1L的两恒容容器中分别充入2molX和1molY发生反应：2X（g）+Y（g）Z（g）△H，其中甲为绝热过程，乙为恒温过程，两反应体系的压强随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A．△H＞0
B．气体的总物质的量：na＜nc
C．a点平衡常数：K＞12
D．反应速率：va正＜vb正
【解析】选B。甲容器在绝热条件下，随着反应的进行，压强先增大后减小，根据理想气体状态方程PV＝nRT可知，刚开始压强增大的原因是因为容器温度升高，则说明上述反应过程放热，即△H＜0，故A错误；根据A项分析可知，上述密闭溶液中的反应为放热反应，图中a点和c点的压强相等，因甲容器为绝热过程，乙容器为恒温过程，若两者气体物质的量相等，则甲容器压强大于乙容器压强，则说明甲容器中气体的总物质的量此时相比乙容器在减小即气体总物质的量：na＜nc，故B正确；a点为平衡点，此时容器的总压为p，假设在恒温恒容条件下进行，则气体的压强之比等于气体的物质的量（物质的量浓度）之比，所以可设Y转化的物质的量浓度为xmol·L 1，则列出三段式如下：
2X（g） + Y（g） Z（g）
起始mol·L 1 2 1 0
变化mol·L 1 2x x x
平衡mol·L 1 2－2x 1－x x
则有＝，计算得到x＝0.75，那么化学平衡常数K＝＝＝12，又甲容器为绝热条件，等效为恒温条件下升温，平衡逆向移动，则平衡常数减小即平衡常数K＜12，故C错误；根据图像可知，甲容器达到平衡的时间短，温度高，所以达到平衡的速率相对乙容器的快，即va正＞vb正，故D错误。
【知识拓展】解答化学平衡图像题的步骤与原则
1．化学平衡图像题的解题“三步骤”
（1）看图像
①一看面：即纵坐标与横坐标的意义
②二看线：即线的走向和变化趋势
③三看点：即起点、折点、交点、终点
④四看辅助线：如等温线、等压线、平衡线等
⑤五看量的变化：如浓度变化、温度变化等。
（2）想规律：联想外界条件的改变对化学反应速率和化学平衡的影响规律。
（3）作判断：根据图像中表现的关系与所学规律相对比，作出符合题目要求的判断。
2．化学平衡图像题的解答“两原则”
（1）“定一议二”原则
在化学平衡图像中，了解纵坐标、横坐标和曲线所表示的三个量的意义。在确定横坐标所表示的量后，讨论纵坐标与曲线的关系，或在确定纵坐标所表示的量后，讨论横坐标与曲线的关系。
例如，反应2A（g）+B（g）2C（g）达到平衡
图像 图像分析
定压看温度变化，升温，曲线走势降低，说明A的转化率降低，平衡向左移动，正反应是放热反应。
定温看压强变化，因为此反应是反应前后气体体积减小的反应，压强增大，平衡向右移动，A的转化率增大，故p2＞p1。
（2）“先拐先平，数值大”原则
对于同一化学反应在化学平衡图像中，先出现拐点的反应先达到平衡，先出现拐点的曲线表示的温度较高（如下图甲所示，表示）或表示的压强较大。
图像
反应物的转化率图像 反应物的体积分数图像
分析 T2＞T1；正反应放热。 p1＜p2；正反应为气体总体积缩小的反应。
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分层提分
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题组A 基础过关练
1．（2021 黄冈高二检测）可逆反应2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）正在逆向进行时，正反应速率和逆反应速率的大小是（ ）。
A．v正＞v逆 B．v正＜v逆 C．v正＝v逆 D．不能确定
【解析】选B。可逆反应2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）正在逆向进行时，正反应速率和逆反应速率的大小为：v正＜v逆。
2．制取水煤气的反应为C（s）+H2O（g）CO（g）+H2（g），欲使平衡向正反应方向移动，可采取的措施是（ ）。
A．增大水蒸气的浓度 B．增大C（s）的量
C．增大CO（g）的浓度 D．增大压强
【解析】选A。增大反应物浓度促使平衡正向移动；增大固体反应物的量对平衡无影响；增大生成物CO（g）的浓度，平衡逆向移动；增大压强平衡逆向（气体系数减小的方向）移动。
3．在下列可逆反应中，增大压强或降低温度，均可使平衡向正反应方向移动的是 （ ）。
A．2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）（ΔH＜0）
B．4NH3（g）+5O2（g）4NO（g）+6H2O（g）（ΔH＜0）
C．2NH3（g）N2（g）+3H2（g）（ΔH＞0）
D．SO2（g）+NO2（g）SO3（g）+NO（g）（ΔH＜0）
【解析】选A。A项，增大压强，平衡向正反应方向移动；降低温度，平衡也向正反应方向移动。B项，增大压强，平衡向逆反应方向移动；降低温度，平衡向正反应方向移动。C项，增大压强，平衡向逆反应方向移动；降低温度，平衡向逆反应方向移动。D项，增大压强，平衡不移动；降低温度，平衡向正反应方向移动。
4．双球连通管中发生2NO2N2O4 △H＜0。若同时向两烧杯中分别加入等温、等体积的蒸馏水（左）和0.1mol/LH2O2溶液（右），再向右侧烧杯中加入少量Fe2（SO4）3固体后，则下列有关推断中正确的是（ ）。
A．实验时，A、B中的压强始终相等
B．若右侧烧杯发生吸热反应，则A中更快达到平衡
C．若右侧烧杯发生放热反应，则A中颜色较深
D．不能用该装置推断右侧烧杯中反应的热效应
【解析】选A。AB是连通器，实验时AB中压强始终相同，故A正确；2NO2（红棕色）N2O4（无色），△H＜0是放热反应，过氧化氢加入硫酸铁会做催化剂使过氧化氢分解，若右侧烧杯发生吸热反应，则B温度降低反应正向进行，AB中达到相同平衡，故B错误；2NO2（红棕色）N2O4（无色），△H＜0是放热反应，若双氧水的分解反应也是放热反应．当右边双氧水分解时放出的热量会使B瓶升温，使瓶中反应朝逆向反应方向移动，即向生成NO2移动，故B瓶颜色更深，故C错误；若B中气体颜色加深证明是放热反应，变浅证明是吸热反应，可以用该装置推断右侧烧杯中反应的热效应，故D正确。
5．（2021·河南商丘高二上学期期末）在一定温度和压强条件下发生了反应：CO2（g）+3H2（g）CH3OH（g）+H2O（g）△H＜0，反应达到平衡时，改变温度（T）和压强（p），反应混合物CH3OH“物质的量分数”变化情况如图所示，关于温度（T）和压强（p）的关系判断正确的是（ ）。
A．P3＞P2，T3＞T2 B．P2＞P4，T4＞T2
C．P1＞P3，T3＞T1 D．P1＞P4，T2＞T3
【解析】选D。增大压强，平衡向体积缩小的方向移动，在一定温度和压强条件下发生了反应：CO2（g）+3H2（g）CH3OH（g）+H2O（g）△H＜0，增大压强，平衡正向移动，则反应混合物中甲醇（CH3OH）的物质的量分数逐渐增大，即P1＞P2＞P3＞P4，温度升高，平衡向着吸热方向进行，在一定温度和压强条件下发生了反应：CO2（g）+3H2（g）CH3OH（g）+H2O（g）△H＜0，温度升高，平衡逆向移动，则反应混合物中甲醇（CH3OH）的物质的量分数逐渐减小，故T1＞T2＞T3＞T4。
6．（2021·河南平顶山高二上学期期末检测）氢气既是最理想的能源又是重要的化工原料，用甲烷制氢气是一种廉价的制氢方法。有关的热化学方程式如下：
①CH4（g）+O2（g）CO（g）+2H2（g） ΔH＜0
②CH4（g）+H2O（g）CO（g）+3H2（g） ΔH＞0
下列说法不正确的是（ ）。
A．当反应①中v（CH4）正＝v（CO）逆时，表明该反应达平衡状态
B．其他条件不变时，增大体系压强，反应①、②中甲烷的转化率均减小
C．使用高效催化剂可以加快反应速率，同时提高CH4的平衡转化率
D．同一容器内同时发生反应①与②时，容器内温度可能保持不变
【解析】选C。当反应①中v（CH4）正＝v（CO）逆时，表明反应的正、逆反应速率相等，反应达到平衡态，A选项正确；反应①②均为正向气体体积减少的反应，因此其他条件不变时，增大体系压强，反应①②的平衡都逆向移动，甲烷的转化率均减小，B选项正确；使用催化剂，平衡不移动，无法改变CH4的平衡转化率，C选项错误；反应①为放热反应、反应②为吸热反应，因此同一容器内同时发生反应①与②时，有可能反应①放出的热量恰好等于反应②吸收的热量，则容器内温度可能保持不变，D选项正确。
7．可逆反应：aA（g）+bB（g）cC（g）+dD（g）；根据图回答：
（1）压强P1比P2______（填大或小）；
（2）（a+b）比（c+d）______（填大或小）；
（3）温度t1℃比t2℃______（填高或低）；
（4）正反应为______（填吸热或放热）反应。
【解析】（1）根据“先拐先平，温高压大”，压强P1比P2小；（2）由P2到P1，压强减小，A的转化率增大，说明平衡正向移动，减小压强，平衡向系数增大的方向移动，则（a+b）比（c+d）小；（3）根据“先拐先平，温高压大”，温度t1℃比t2℃高；（4）从t1到t2，温度降低，A的百分含量增大，平衡逆向移动，则正反应为吸热反应。
【答案】（1）小（2）小（3）高（4）吸热
8．现有反应：mA（g）+B（g）2C（g），达到平衡后，当升高温度时，A的转化率变小；当减小压强时，混合体系中C的质量分数不变，则：
（1）该反应的△H______0（填“＞”或“＜”），且m_____1（填“＞”“＝”“＜”）。
（2）若加入B（假设容器的体积不变），则A的转化率，B的转化率_________。（填“增大”“减小”或“不变”）。
（3）若B是有色物质，A、C均无色，则加入C（假设容器的体积不变）时混合物颜色_____，若维持容器内压强不变，充入氖气时，混合物颜色_________（填“变深”“变浅”或“不变”）。
（4）一定温度下，向1L密闭容器中加入1molC（g）使其分解，气体A的物质的量随时间的变化如下图所示。
则0~2min内的平均反应速率υ（C）＝_________。
【解析】（1）达到平衡后，当升高温度时，A的转化率变小；说明温度升高平衡向逆反应方向移动，则正反应放热，逆反应为吸热反应，当减小压强时，混合体系中C的质量分数不变，说明压强减小平衡不移动，则方程式中反应物的气体的计量数之和等于生成物气体的化学计量数之和；（2）若加入B（假设容器的体积不变）平衡向正反应方向移动A的转化率增大，B的转化率减小。（3）加入C时平衡左移颜色加深，维持压强不变，充入氦气容器体积膨胀，气体浓度减小颜色变浅。（4）由图可知反应中A增加了0.1mol，根据方程式A（g）+B（g）2C（g）得C分解了0.2mol，故则0~2min内的平均反应速率υ（C）＝0.1mol·L－1·min－1。
【答案】（1）＜；＝（2）增大减小（3）变深变浅（4）0.1mol·L－1·min－1
题组B 能力提升练
1．（2021·泉州高二检测）反应CO2（g）+2NH3（g）CO（NH2）2（s）+H2O（g）△H＜0，达到平衡时，下列说法正确的是（ ）。
A．加入催化剂，平衡常数不变
B．减小容器体积，正、逆反应速率均减小
C．增大CO（NH2）2的量，CO2的转化率减小
D．降低温度，平衡向逆反应方向移动
【解析】选A。催化剂改变化学反应速率，不改变化学平衡，加入催化剂，平衡常数不变，故A正确；减小容器体积相当于增大压强，反应速率增大，正逆反应速率都增大，故B错误；固体对化学平衡无影响，增大CO（NH2）2的量，CO2的转化率不变，故C错误；依据化学平衡移动原理分析，反应是放热反应，降低温度，平衡正向进行，故D错误。
增大反应体系的压强（缩小容器的体积）、降低温度，都可以达到该目的。
2．（江苏省百校大联考2022届高二上学期期中）工业上可通过反应4HCl（g）+O2（g）2Cl2（g）+2H2O（g）ΔH＝－114.4kJ·mol－1。将HCl转化为Cl2，下列有关说法正确的是（ ）。
A．使用催化剂能缩短该反应达到平衡的时间
B．升高温度和增大压强均能提高反应中HCl的平衡转化率
C．反应的平衡常数可表示为K＝
D．其他条件相同，增大，HCl的转化率上升
【解析】选A。使用合适的催化剂能缩短该反应到达平衡的时间；正反应为放热反应，升高温度，HCl的平衡转化率减小；平衡常数表达式中缺少反应物和生成物的幂；增大，HCl的转化率下降。
3．（2022·广东省等级考）恒容密闭容器中，BaSO4（s）+4H2（g）BaS（s）+4H2O（g）在不同温度下达平衡时，各组分的物质的量（n）如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A．该反应的△H＜0
B．a为n（H2O）随温度的变化曲线
C．向平衡体系中充入惰性气体，平衡不移动
D．向平衡体系中加入BaSO4，H2的平衡转化率增大
【解析】选C。从图示可以看出，平衡时升高温度，氢气的物质的量减少，则平衡正向移动，说明该反应的正反应是吸热反应，即ΔH＞0，故A错误；从图示可以看出，在恒容密闭容器中，随着温度升高氢气的平衡时的物质的量减少，则平衡随着温度升高正向移动，水蒸气的物质的量增加，而a曲线表示的是物质的量不随温度变化而变化，故B错误；容器体积固定，向容器中充入惰性气体，没有改变各物质的浓度，平衡不移动，故C正确；BaSO4是固体，向平衡体系中加入BaSO4，不能改变其浓度，因此平衡不移动，氢气的转化率不变，故D错误。
4．（2021·广西浦北中学高二阶段练习）某温度下，在一个2L的密闭容器中，加入4molA和2molB进行如下反应：3A（g）+2B（g）4C（s）+D（g），反应2min后达到平衡，测得生成1.6molC，下列说法正确的是（ ）。
A．前2min，D的平均反应速率为0.2mol·L－1·min－1
B．此时，B的平衡转化率是40%
C．增大该体系的压强，平衡不移动
D．增加B，平衡向右移动，B的平衡转化率增大
【解析】选B。根据方程式可知，反应2min后达到平衡，测得生成1.6molC，则生成的D的物质的量为0.4mol，前2min，D的平均反应速率为v（D）＝＝0.1mol·L－1·min－1，选项A错误；根据方程式可知，参加反应的B的物质的量为0.8mol，故B的转化率＝×100%＝40%，选项B正确；该反应的正反应气体体积减小，增大压强平衡正向移动，选项C错误；增加B的用量，B的浓度增大，平衡向正反应方向移动，A的转化率增大，B的转化率降低，选项D错误。
5．（2021·西安高二下学期期末检测）O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的［O］为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下：
反应①：O3O2+［O］ ΔH＞0 平衡常数为K1；
反应②：［O］+O32O2 ΔH＜0 平衡常数为K2；
总反应：2O33O2 ΔH＜0 平衡常数为K。
下列叙述正确的是（ ）。
A．降低温度，总反应K减小
B．K＝K1+K2
C．适当升温，可提高消毒效率
D．压强增大，K2减小
【解析】选C。降温，总反应平衡向右移动，K增大，A项错误；K1＝、K2＝、K＝＝K1·K2，B项错误；升高温度，反应①平衡向右移动，［O］增大，可提高消毒效率，C项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D项错误。
6．臭氧是理想的烟气脱硝试剂，其脱硝反应为2NO2（g）+O3（g）N2O5（g）+O2（g），若反应在恒容密闭容器中进行，下列由该反应相关图像作出的判断正确的是（ ）。
A B C D
升高温度，平衡常数减小 0～3s内，反应速率为v（NO2）＝0.2mol·L－1 t1时仅加入催化剂，平衡正向移动 达平衡时，仅改变x，则x为c（O2）
【解析】选A。该反应为放热反应，升高问题平衡朝逆向移动，故平衡常数减小，A正确；速率单位错误，该为mol·L－1·s－1，B错误；催化剂不能使平衡移动，C错误；通入氧气，平衡逆向移动，转化率减小，D错误。
7．（2021 上海嘉定区高二期末检测）BCl3是重要的化工原料，其沸点12℃。500℃时，向2L的密闭容器中按一定比例投入B2O3、C、Cl2，模拟工业制取三氯化硼。
（1）配平模拟工业制取三氯化硼的反应方程式：
___B2O3（s）+___C（s）+___Cl2（g）___BCl3（g）+___CO（g）
（2）若上述反应转移了0.3mol电子，则生成了______mol的BCl3。
（3）反应至4min时达到平衡，则下列说法正确的是______。
A．3min时，CO的消耗速率大于氯气的消耗速率
B．2min至4min时BCl3的生成速率比0至2min时的快
C．反应起始至平衡，气体的密度不断增大
D．达到平衡后，容器内的压强不再变化
（4）达到平衡后，若向容器内加入少量的B2O3，则氯气的转化率将______（填：增大、减小、不变）；若提高反应体系的温度，容器内的气体平均分子量减小，则该反应为______（填：“吸”、“放”）热反应。
（5）若要提高单位时间内BCl3的产量，且保持平衡常数不变，下列做法正确的是______。
A．增大反应容器的体积
B．将混合气体经冰水浴冷却后，再将气体升温至500℃循环进入反应容器
C．加入适当的催化剂
D．升高反应体系的温度
（6）反应起始至3min时固体质量减少了15.84g，则氯气的平均反应速率为______。
【解析】（1）反应中C元素的化合价从0价升高到了+2价，共失去2mol电子，Cl的化合价从0价降到了－1价，6个Cl原子总共得到了电子6mol，所以C元素的前边系数是2，氯气前边系数是3，氯化硼前边系数是2；（2）根据（1）的分析，反应转移了6mol电子，则生成了2mol的BCl3，当反应转移了0.3mol电子，则生成0.1mol的BCl3；（3）化学平衡的建立是从左向右建立的，正反应速率较大，所以3min时，CO的消耗速率小于氯气的消耗速率，故A错误；随着反应的进行，反应速率逐渐减慢，2min至4min时BCl3的生成速率比0至2min时的慢，故B错误；反应起始至平衡，气体的密度＝，气体质量是逐渐增大的，V不变，所以密度逐渐增大，故C正确；该反应是一个前后气体系数和不相等的反应，容器内的压强不再变化，则证明达到了平衡，故D正确；（4）固体B2O3量的增减不会引起平衡的移动，所以若向容器内加入少量的B2O3，则氯气的转化率将不变，若提高反应体系的温度，容器内的气体平均分子量M＝减小，则n增大，向着正方向进行，所以该反应是吸热反应；（5）增大反应容器的体积，会使得反应速率减慢，故A错误；将混合气体经冰水浴冷却后，K变化，且速率减慢，故B错误；加入适当的催化剂，可加快反应速率但是平衡不移动，故C正确；升高反应体系的温度，会引起平衡常数的变化，故D错误。（6）根据配平的方程式：B2O3（s）+3C（s）+3Cl2（g）2BCl3（g）+3CO（g），可知减少的固体质量为B2O3和C的质量之和，设n（B2O3）＝x，则n（C）＝n（Cl2）＝3x，所以△m＝m（B2O3）+m（C）＝x·70g/mol+3x·12g/mol＝15.84g，解得：x＝0.15mol，所以n（Cl2）＝3×0.15mol＝0.45mol，氯气的平均反应速率v（Cl2）＝＝＝＝0.075mol/（L min）。
【答案】（1）1；3；3；2；3（2）0.1（3）CD
（4）不变；吸（5）C（6）0.075mol/（L min）
8．合成氨是人类科学技术上的一项重大突破，其反应原理为：N2（g）+3H2（g）2NH3（g） H＝－92.4kJ mol－1。一种工业合成氨的简易流程图如下：
（1）天然气中的H2S杂质常用常用氨水吸收，产物为NH4HS。一定条件下向NH4HS溶液中通入空气，得到单质硫并使吸收液再生，写出再生反应的化学方程式：____________________________________________。
（2）步骤II中制氢气的原理如下：
①CH4（g）+H2O（g）CO（g）+3H2（g）△H＝+206.4kJ/mol
②CO（g）+H2O（g）CO2（g）+H2（g）△H＝－41.2kJ/mol
对于反应①，一定可以提高平衡体系中H2百分含量，又能加快反应速率的是___________。
a．升高温度 b．增大水蒸气浓度
c．加入催化剂 d．降低压强
利用反应②，将CO进一步转化，可提高H2产量。若1molCO和H2的混合气体（CO的体积分数为20%）与H2O反应，得到1.18molCO、CO2和H2的混合气体，则CO转化率为___________。
（3）下左图表示500℃、60.0MPa条件下，原料气投料比与平衡时NH3体积分数的关系。根据图中a点数据计算N2的平衡体积分数：___________。
（4）依据温度对合成氨反应的影响，在下右图坐标系中，画出一定条件下的密闭容器内，从通入原料气开始，随温度不断升高，NH3物质的量变化的曲线示意图。
（5）上述流程图中，使合成氨放出的热量得到充分利用的主要步骤是（填序号）___________，简述本流程中提高合成氨原料总转化率的方法：___________。
【解析】（1）O2把NH4HS氧化为S，可得化学方程式：2NH4HS+O2＝2NH3 H2O+2S↓；（2）反应①为吸热反应，反应速率加快，平衡向右移动，H2的百分含量增大，a正确；增大水蒸气浓度，H2的百分含量减小，b错误；加入催化剂，H2的百分含量不变，c错误；降低压强，反应速率减小，d错误；设CO的转化量为x，则：
CO + H2O CO2 + H2
起始mol/L 0.2 0 0.8
变化mol/L x x x
平衡mol/L 0.2－x x 0.8+x
1mol+x＝1.18mol，则x＝0.18mol，可得CO转化率＝×100%＝90%。
（3）根据图1可知H2与N2的投料比为3，平衡时NH3体积分数为42%，设H2物质的量为3amol，N2物质的量为amol，N2转化的物质的量为x则：
N2（g） + 3H2（g） 2NH3（g）
起始mol a 3a 0
变化mol x 3x 2x
平衡mol a－x 3a－3x 2x
×100%＝42%，解得x＝0.592a，则N2的平衡体积分数＝×100%＝14.5%。
（4）随着反应的进行，NH3的物质的量逐渐增大，当反应平衡后，升高温度，平衡向左移动，NH3的物质的量逐渐减小，可画出图像。（5）步骤IV为热交换，使合成氨放出的热量得到充分利用；对原料气加压，使平衡向正反应方向移动，分离液氨，减少生成物浓度，未反应的N2、H2循环使用等措施可提高提高合成氨原料总转化率。
【答案】（1）2NH4HS+O2＝2NH3 H2O+2S↓（2）a，90%
（3）14.5%（4）
（5）IV；对原料气加压；分离液氨后。未反应的N2、H2循环使用。
题组C 培优拔尖练
1．（2021~2022湖南岳阳高二上学期期末检测）往2L密闭容器中充入NO2，在三种不同条件下发生反应：2NO2（g）2NO（g）+O2（g），实验测得NO2的浓度随时间的变化如下表（不考虑生成N2O4）：
时间（min） 浓度 （mol·L－1） 0 10 20 30 40 50
实验1/800℃ 1.00 0.80 0.65 0.55 0.50 0.50
实验2/800℃ 1.00 0.70 0.50 0.50 0.50 0.50
实验3/850℃ 1.00 050 0.40 0.15 0.15 0.15
下列说法正确的是（ ）。
A．实验2比实验1使用了效率更高的催化剂
B．实验2比实验1的反应容器体积小
C．由实验2和实验3可判断该反应是放热反应
D．实验1比实验3的平衡常数大
【解析】选A。对比实验1、2可知温度相同，起始浓度相同，平衡状态相同，但实验2达到平衡所需的时间短，反应速率快，可知实验2使用了效率更高的催化剂，故A正确；若实验2的反应容器体积减小，则相当于增大压强，最终实验1、2的平衡状态不同，故B错误；温度升高，最终平衡时，实验3的NO2浓度最小，说明平衡正向移动，正反应是吸热反应，故C错误；由C项分析，可知实验3的平衡常数大，故D错误。
2．已知：2N2（g）+6H2O（g）4NH3（g）+3O2（g）△H＝+QkJ/mol，下图为该反应在不同初始浓度的N2和不同催化剂I、Ⅱ作用下（其他条件相同），体积为2L的密闭容器中n（NH3）随反应时间的变化曲线，下列说法正确的是（ ）。
A．0～6h内，催化剂I的催化效果比催化剂Ⅱ的好
B．a点时，催化剂I、Ⅱ作用下N2的转化率相等
C．0～5h内，在催化剂I的作用下，O2的反应速率为0.12mol/（L·h）
D．0～12h内，催化剂Ⅱ作用下反应吸收的热量比催化剂I的多
【解析】选D。催化剂I和催化剂Ⅱ的条件下，N2的初始浓度不同，催化剂I和催化剂Ⅱ的催化效果没法比较，A错误；N2的初始浓度不同，a点时生成NH3的物质的量相等，因此N2的转化率不相等，B错误；由图像可知0～5h内，在催化剂I的作用下，生成NH3的物质的量为0.8mol，根据方程式可知生成O2的物质的量为0.6mol，所以O2的反应速率为：＝0.06mol/（L·h），C错误；0～12h内，催化剂Ⅱ作用下生成NH3的物质的量比催化剂I的多，因此催化剂Ⅱ作用下反应吸收的热量比催化剂I的多，D正确。
3．（湘潭市2021~2022年高二上学期期末）在一定条件下，取一定量的A和B在恒容密闭容器中发生反应：aA（g）+bB（s）mM（g）+nN（g）△H＝QkJ·mol－1，达到平衡时，M的浓度与温度和容器容积的关系如图所示.下列有关判断一定正确的是（ ）。
A．a＞m+n
B．达到平衡后，增大B的量将会提高A的转化率
C．E点的平衡常数小于F点的平衡常数
D．Q＞0
【解析】选CD。达到平衡时，在同一温度下2L容器中M的浓度小于6L容器中的3倍，说明增大压强，平衡左移，所以有a＜m+n，A错误；达到平衡后，增大B的量，B为固体，对A的转化率无影响，B错误；E点的温度小于F点的温度，该反应为吸热反应，所以E点的平衡常数小于F点的平衡常数，C、D正确。
4．（2022年1月浙江选考化学仿真模拟试卷B）已知汽车尾气的无害化处理反应为2NO（g）+2CO（g）N2（g）+2CO2（g）。为研究某种催化剂催化测定在某温度下用气体传感器测得不同时间的NO和CO浓度如表：
时间（s） 0 1 2 3 4 5
c（NO）（×10－3mol/L） 1.00 0.45 0.25 0.15 0.1 0.1
c（CO）（×10－3mol/L） 3.60 3.05 2.85 2.75 2.70 2.70
下列说法正确的是（ ）。
A．该反应在3s时达到平衡
B．前2s内的平均反应速率v（N2）＝1.875×10－4mol/（L·s）
C．NO和CO的平衡转化率相同
D．平衡状态时，c（CO2）＝0.9mol/L
【解析】选B。A项，从题中表中数据可得出该反应在3s时反应物浓度仍然在变化，没有达到平衡状态，故A错误；B项，前2s内NO浓度减少了7.5×10－4mol/L，因此根据方程式可知生成氮气浓度是3.75×10－4mol/L，则氮气的平均反应速率＝＝1.875×10－4mol/（L·s），故B正确；C项，NO和CO的起始浓度不是1∶1的，而反应是按照1∶1转化的，因此平衡转化率不相同，故C错误；D项，平衡状态时消耗CO是9×10－4mol/L，则根据方程式可知平衡时c（CO2）＝9×10－4mol/L，故D错误。
5．（2022·黑龙江大庆高三3月模拟）在一恒容的密闭容器中充入0.1mol/LCO2、0.1mol/LCH4，在一定条件下发生反应CH4（g）+CO2（g）2CO（g）+2H2（g），测得CH4平衡时转化率与温度、压强的关系如图，下列有关说法不正确的是（ ）。
A．上述反应的ΔH＞0
B．压强：p4＞p3＞p2＞p1
C．1100℃时该反应平衡常数约为1.64
D．压强为p4时，在y点：v（正）＜v（逆）
【解析】选D。从图象分析，随温度升高CH4转化率增大，平衡正向移动，正反应吸热，△H＞0，故A正确；根据方程式，压强增大，平衡向逆反应方向移动，甲烷的转化率变小，故P4＞P3＞P2＞P1，故B正确；
CH4 + CO2 2CO + 2H2
起始mol/L 0.1 0.1 0 0
变化mol/L 0.08 0.08 0.16 0.16
平衡mol/L 0.02 0.02 0.16 0.16
平衡常数K＝＝＝1.64mol2/L2，故C正确；在y点，甲烷的转化率小于平衡时的转化率，反应正向进行，v正＞v逆，故D错误。
6．（2021~2022河南省商丘市高二期末检测）控制CO2的排放是防止温室效应等不良气候现象产生的有效途径。
（1）高炉炼铁中用CO还原Fe2O3得到Fe，同时会排放大量的CO2和烟尘，必须进行严格的控制。已知：
①C（石墨，s）+CO2（g）＝2CO（g）ΔH＝+172.5kJ·mol－1；
②3C（石墨，s）+Fe2O3（s）＝2Fe（s）+3CO（g）ΔH＝+489.0kJ·mol－1
则CO还原Fe2O3的热化学方程式为__________________________。
（2）在恒温恒容密闭容器中充入一定量CO与Fe2O3发生该反应。
①以下能说明该可逆反应达到平衡状态的是________（选填字母）。
A．混合气体的密度不变
B．容器内气体压强一定
C．CO与CO2浓度比为1∶1
D．Fe2O3与Fe的质量比不变
②当达到平衡后，再充入一定量CO，平衡移动_____（填“正向”、“逆向”或“不”），则达到新平衡后CO的转化率_____（填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）可将炼铁产生的CO2与CH4反应得到气体燃料，其反应原理为：CO2（g）+CH4（g）2CO（g）+2H2（g）。某小组向体积是1L的刚性密闭容器中充入物质的量均是1mol的CH4与CO2，反应过程中CO2的平衡转化率与温度、压强的关系如图所示。
①压强：p1_____p2（填“＞”或“＜”）。
②1100℃、p1条件下，反应的平衡常数Kp＝________（用含p1的代数式表示，Kp为以分压表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数）；若在平衡体系再充入0.6molCO2和0.8molH2，重新达平衡后，CH4的转化率________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【解析】（1）CO还原Fe2O3的热化学方程式为3CO（g）+Fe2O3（s）＝2Fe（s）+3CO2（g）△H，根据盖斯定律该反应可通过”②－①×3”得到，则△H＝489.0kJ·mol－1 172.5kJ·mol－1×3＝－28.5kJ·mol－1。（2）①CO与Fe2O3发生该反应3CO（g）+Fe2O3（s）＝2Fe（s）+3CO2（g），在恒温恒容密闭容器中：混合气体质量随反应而改变，容积不变则其密度随反应而改变，因此混合气体的密度不变说明反应已达平衡，A符合题意；该反应前后，气体物质的化学计量数不变，恒温恒容下容器内气体压强始终不变，不能说明反应已达平衡，B不符题意；CO与CO2浓度比值等于K，温度不变K不变，K不变不能说明反应已达平衡，C不符题意；Fe2O3与Fe的质量比随着反应正向则较小正向则增大，随反应而改变；某个量随着反应而改变，当其不变时即可判定达到平衡状态，D符合题意；故答案选AD；②当达到平衡后，再充入一定量CO，气体反应物浓度增大，根据勒夏特列原理，平衡正向移动；因该反应反应前后气体物质的化学计量数不变，压强的改变不会引起化学平衡的移动，达到新平衡后CO的转化率不变；（3）①CO2（g）+CH4（g）2CO（g）+2H2（g）是正向气体物质系数增大的反应，增大压强平衡逆向移动，CO2的平衡转化率下降，结合平衡转化率与温度、压强的关系图可知，p1＞p2；②1100℃、p1条件下，CO2的平衡转化率60%，即转化了0.6mol，依题意有：
CO2（g） + CH4（g） 2CO + 2H2（g）
起始mol 1 1 0 0
变化mol 0.6 0.6 1.2 1.2
平衡mol 0.4 0.4 1.2 1.2
平衡时体系气体总物质的量为0.4mol+0.4mol+1.2mol+1.2mol＝3.2mol，p（CO2）＝p（CH4）＝×p1＝，p（CO）＝p（H2）＝×p1＝，反应的平衡常数Kp＝＝＝；若在平衡体系再充入0.6molCO2和0.8molH2，体系总物质的量为4.6mol，此时容器的压强变成×p1＝p1，即p（CO2）＝×p1＝，p（CH4）＝×p1＝，p（CO）＝×p1＝，p（H2）＝×p1＝，则体系的压强商Qp＝＝＞Kp，平衡逆向移动，重新达平衡后，CH4的转化率减小。
【答案】（1）3CO（g）+Fe2O3（s）＝2Fe（s）+3CO2（g）△H＝－28.5kJ·mol－1（2）AD；正向；不变（3）＞；p12；减小

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