资源简介

(共13张PPT)
用字母表示数
北师大版四年级下册
教学目标
1、结合具体情境，能用字母表示数和数量关系，渗透符号化思想和函数思想。
2、感受用字母表示数的简洁性
3、了解字母表示数的演化过程，感受数学文化之美。
新知导入
新知讲解
简洁明了地表示出任何一年同学的年龄和陈老师的年龄。
同学的年龄 / 岁 老师的年龄 / 岁
第一层摆了2个 ，
第二层摆了3个 ，
第 c 层摆了______个 。
1只手有5个手指，
2只手有10个手指，
n只手有________个手指。
商品一律半价
1kg苹果原价b元，
打折完后，
现价是_______元。
一本书一共有200页，
淘气已经读了a页，
还剩_________页。
练习巩固
200-a
c+1
b÷2
5×n
新知讲解
课堂练习
1只手有5个手指，
2只手有10个手指，
n只手有________个手指。
5×n
在生活中，5×n 还可以表示什么？
……
课堂总结
今天我学习了……收获了……
课堂总结
想一想，在日常生活中，字母还可以表示……
课外拓展
人类最初是用文字来描述数量关系的。
例如：单个价钱×4、每班人数×4……
古希腊数学家丢番图想到用“缩写”来表示。单个价钱×4，用“j×4”来表示。
法国数学家韦达用“符号”来表示。单个价钱×4、每班人数×4，都用“a×4”来表示。
1200年！
时 光 穿 梭 回 到 1800 年 前 ……
板书设计
作业布置
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin用字母表示数
一、教学目标
1、结合具体情境，能用字母表示数和数量关系，渗透符号化思想和函数思想。
2、感受用字母表示数的简洁性
3、了解字母表示数的演化过程，感受数学文化之美。
二、教学重难点
重点：能用字母表示数、数量关系
难点：理解字母表示数的意义
三、情境导入
PPT出示图片：哆啦A梦的时光穿梭机。
师：有谁知道这是什么？它有什么功能？
师：哆啦A梦的这个时光穿梭机可以穿越时光，一下子回到十年前，一下子又能穿梭到十年后，特别神奇。今天我们就借助哆啦A梦的这个神器来穿梭在数学的海洋里！
四、探究新知
师：要穿梭时光，先要知道现在是什么时间吧？（2021年）
师：xxx，你是哪一年出生的？今年几岁了呀？那你猜陈老师今年几岁？
预设：23/24/25岁
师：陈老师比xxx大了14岁，请问，陈老师今年……（24岁）
师：坐上哆啦A梦的时光穿梭机，时间回到xxx7岁的时候，那个时候陈老师……
师：再穿梭一下，当他2岁时，陈老师……
师：时间一下子穿梭到xxx50岁啦！那个时候陈老师……（已经是个老奶奶啦）
师：从这个表格中你发现了什么？什么在变动？（时间、年龄）什么不变？（年龄差）
师：那能不能用一句话概括一下，陈老师的年龄跟xxx的年龄有什么样的关系呀！（永远相差14岁）
师：还能不能接着举例？xxx几岁的时候陈老师的年龄是多少
师：像这样一条一条写，你有什么感觉？
预设：很麻烦，写不完……
师：同学们能不能想个办法，简洁地表示出xxx和陈老师的年龄关系？让大家能够一目了然。（完成学习单上的表格）
1.简洁明了地表示出任何一年同学的年龄和陈老师的年龄，让大家能够一目了然地看出来同学的年龄和陈老师年龄的关系
同学的年龄/岁 陈老师的年龄/岁
师巡视，查看学生完成情况，找出几种典型范例上台展示。
预设1：用数字表示同学和陈老师的年龄。例如1和15、20和34等等
师：同学们觉得好不好？不好在哪里？（数字只能表示某一年的年龄，不能表示全部）
师：我们的好朋友阿拉伯数字只能表示一种情况，无法表示出任何一种。
预设2：用文字表示。同学的年龄+14=陈老师的年龄
师：这么写好不好？好在哪？（数量关系表示清楚了）不好在哪？（要写好多字）
预设3：用字母表示。
①同学年龄为a，陈老师年龄为a
②同学年龄为a，陈老师年龄为b
③同学年龄为a，陈老师年龄为a+14
师：他用到了什么来表示？（字母）为什么要用字母来表示啊？
师：这样行不行？为什么不行？小组讨论，说说你们的理由。
①不行，同一个字母在一个式子里表示同一个数
②不行，不能表示出陈老师的年龄和同学年龄的关系
③可以，a+14就一定比a大14
师：那这里的a和a+14可以表示什么啊？
（当a=10时，a+14=24，当a=……时，a+14=……）
师：很好，通过刚刚的讨论，我们能知道，这里的字母a表示同学的年龄，可以是10,7,2,50…这一类数字当中的……
生：任何一个
师：也就是说，字母可以表示数！那我想请问，这里的a能表示1000吗？
预设：
生1：我觉得可以，因为这里的字母表示任何一个数，所以可以表示1000。
生2：我觉得不行，因为这里的a表示年龄，一个人不可能活到1000岁
师：很好，除非我们能够长生不老，不然不可能活到1000岁。也就是说，用字母来表示数，在特定的情境下，表示的数是有范围的。
师：而a+14可以表示老师的年龄，可以是24,21,16,64……，也就是说，它也可以表示一个数！那它还能表示什么呢？
（引导学生说出，a+14可以表示陈老师和同学的年龄之间的关系）
师：也就是说，a+14不仅可以代表一个数，还能代表数量关系，a+14要比a 多14。不管同学和老师的年龄怎么变，我们的年龄差是不变的，永远都相差14岁。
五、巩固练习
师：今天啊，我们知道，除了伴随我们这么多年的阿拉伯数字这个老朋友之外，我们还能用字母来表示数。接下来同学们开动脑筋，利用刚刚学过的知识来解决下面的几个小问题。
师：观察一下上面四道题，包含了哪些运算？（加减乘除）
师：很好，所以说，字母啊，可以跟具体的数字一样，参与到我们的运算中来。用含有字母的式子，可以表示一个新的数（例如原价b元，打折后是b÷2元），也可以表示一种数量关系。（例如一只手有5个手指，n只手有5×n个手指）。
师：那请问，在生活中，5×n还能表示什么呢？
（PPT出示提示图）
师：可以根据提示图来说一说，也可以自己想想还有没有其他的例子！
六、拓展提升
在历史上，人类最初是用文字来描述数量关系的。例如，单个重量×4，单个价钱×4，每班人数×4（其中“重”、“价”、“人”用红色标出）。用文字来表达显然比较繁琐。因而，古希腊数学家丢番图想到了用“缩写”的方法来表示。仿照丢番图的方法，这里的“每个重量×4”，取“重”发音的第一个字母，表示成“z×4”。那么，“每个价钱×4”和“每班人数×4”怎样用缩写的方法表示？
生：j×4和r×4。
师：丢番图用字母的缩写来表示数量间的关系。虽然简洁了，但每个字母都表示特定的意
思。不能把z×4和i×4等同，所以，并没有给数学家研究数学带来更多简便。到16世纪，法国数学家韦达想，如果把各种情境中字母表示的特定意思都去掉的话。不都是一个数和4相乘吗？(课件中“z×4”、“j×4”、“r×4”依次变为“口×4”)所以，韦达就表示成了a×4。这里的a还是特定的意思吗？
生：不是
师：没错，这里的a已经跟□一样，只是表示一个符号。自从韦达把字母当作符号来表
示数之后，许多数学难题得到了解决。数学获得了飞速发展，韦达也被称为现代代数学之父。
师：你们知道，从丢番图用字母缩写来表示数量的关系，到韦达用字母当做符号来表示数，中间跨越了多少年吗？
预设：生：很多年/100年……
师：用了整整1200年！我们用一节课的时间，就像坐上了时光穿梭机，跨越了数学家们用1200年的努力才研究出来的成果，可能有的同学对字母表示数还是有点困惑，但没关系，我们可以再通过后面的学习来加深我们的认识！我建议你们该给自己一个掌声鼓励一下！
师：下课！《字母表示数》导学单
一、教学目标
1、结合具体情境，能用字母表示数和数量关系，渗透符号化思想和函数思想。
2、感受用字母表示数的简洁性
3、了解字母表示数的演化过程，感受数学文化之美。
二、教学重难点
重点：能用字母表示数、数量关系
难点：理解字母表示数的意义
三、教学过程
1、简洁明了地表示出任何一年同学的年龄和陈老师的年龄，让大家能够一目了然地看出来同学的年龄和陈老师的年龄的关系。
同学的年龄 / 岁 老师的年龄 / 岁
2、开动脑筋，利用刚刚学过的知识解决下面几个小问题。
○○○○
○OOOC
◆
一本书一共有200页，
第一层摆了2个○
淘气已经读了a页
1
第二层摆了3个○
还剩
页。
练习
第c层摆了个○
巩固
商品一
律半价
1kg苹果原价b元，
1只手有5个手指，
打折完后，
2只手有10个手指，
现价是
元。
n只手有
个手指。

展开更多......

收起↑