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实验3：验证力的平行四边形法则
题型 实验题 命题趋势和备考策略
高考考点 探究互成角度的力的合成规律的实验基本要求； 探究互成角度的力的合成规律的实验数据处理及规律方法； 探究互成角度的力的合成规律实验的创新与改进； 【命题规律】 近3年新高考卷对于本实验考查共计1次，主要考查： 1. 探究互成角度的力的合成规律的实验基本要求； 2. 探究互成角度的力的合成规律的实验数据处理及规律方法； 3. 探究互成角度的力的合成规律实验的创新与改进； 【备考策略】 利用互成角度的力的合成规律实验进一步加深对力的平行四边形法则的理解；掌握探究互成角度力的合成规律实验的基本实验要求，实验数据的处理、实验的注意事项和误差的分析方法；提高探索创新能力，优化实验改进方案，培养科学探究的科学素养。 【命题预测】 探究互成角度力的合成规律实验，在新高考中出现的频率不大，属于新高考的冷门实验，在2024年的全国各省的高考卷中的可能性不大，不过此实验被列入考试大纲职中，2024年的考生也不要心存侥幸，在总复习的时候也是必须要掌握的实验之一，努力提高科学探究素养，培养实验的创新设计能力。
新高考 2023 全国乙卷23题
2022
2021
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知识梳理
一、 基本实验要求 2
二、规律方法总结 2
考点突破
考点一　教材原型实验 3
考点二　实验拓展创新 7
考点过关
【素质基础练】 12
【能力提高练】 14
【高考通关练】 18
基本实验要求
1.实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同.
2.实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺.
3.实验步骤
(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上.
(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如图1甲所示.
(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.
(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，如图乙所示.
(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同.
二、规律方法总结
1.正确使用弹簧测力计
(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止.
(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围.
(3)被测力的方向应与轴线方向一致.
(4)读数时应正对、平视刻度.
2.注意事项
(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想.
(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜.
(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.
(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.
3.误差分析
(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等.
(2)减小误差的办法：
①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录.
②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行.
考点一　教材原型实验
【典例1】（2023·全国·统考高考真题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，并 。（多选，填正确答案标号）
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力的图示。
⑤比较和的 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
【答案】 CD/DC 相同位置 大小和方向
【详解】②[1]将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。
故选CD。
③[2]撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向；
⑤[3]比较和的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
【变式1】（2024·福建漳州·统考模拟预测）某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图甲所示的实验。在一半圆形刻度盘上安装两个可以沿盘边缘自由移动的拉力传感器A、B，两轻绳的一端分别系在A、B挂钩上，另一端系成结点O。在O点挂上重的钩码，使O位于刻度盘圆心，改变绳与竖直方向的夹角，分别记录A、B的示数、及对应刻度盘上的角度、。作出、和合力F的图示，比较F与G是否等大反向，即可验证力的平行四边形定则。

（1）下列操作中正确的是 。（填正确答案标号）
A．刻度盘必须竖直放置
B．实验中要保证角度、始终等大
C．实验中要保证结点与刻度盘圆心始终重合
（2）某次实验测得、，、，图乙中已画出、的图示及过O点的竖直线，请根据平行四边形定则在答题卡的图乙中作出合力F的图示 ；
（3）A固定在刻度盘上某位置后，再将B从0°处的P位置顺时针缓慢旋转至90°处，则拉力传感器A的示数 （填“变大”“变小”或“不变”）。
【变式2】（2023·内蒙古呼和浩特·统考模拟预测）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿 AO 方向的是 。
（2）本实验采用的科学方法是 。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，
细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O,记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力 F 和F 的图示，并用平行四边形定则求出合力 F;
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力 F′ 的图示；
F．比较F'和F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是 和 ；
②遗漏的内容分别是 和 。
考点二　实验拓展创新
实验拓展创新的两种方法
以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目.
1.对实验原理的理解、实验方法的迁移
2.实验器材的改进
(1)橡皮筋弹簧测力计 (2)钩码弹簧测力计
【典例2】（2023·全国·模拟预测）在进行“探究共点力合成的规律”的实验中，用如图（a）所示的两个力拉弹簧使之伸长至某一位置，并适当调整力的方向，使两力之间的夹角为90°。（图中钩码规格相同）

（1）换用一根线牵引弹簧（图b），使弹簧的伸长量与两个力作用时相同，此时需要挂 个与图甲中相同规格的钩码。
（2）你对合力与分力遵循什么样的规律作出的猜想是 。
（3）本实验采用的科学方法是 。
A．理想实验 B．等效替代 C．控制变量 D．物理模型
【变式1】（2023·吉林长春·统考模拟预测）某同学用平板和制作了一个直角架．该同学想通过该装置，利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则，主要实验步骤如下：
（1）平板置于水平面上，压力传感器固定在平板上，将木块置于压力传感器正上方，木块紧靠平板，如图甲所示，记录此时传感器的示数，此时平板对木块的弹力为 ；
（2）以直角架连接边为转轴，抬高平板的另一端，使平板绕转轴逆时针旋转，平板转过的角度为时，记录传感器的示数，如图乙所示；
（3）在误差允许的范围内，比较和的大小，若与的关系为 ，即可初步验证平行四边形定则；
（4）重复步骤（2），多次调整平板转动的角度，比较和的大小，多次验证；
（5）在步骤（2）中，若不考虑平板与木块间的摩擦，通过平行四边形定则可以推出平板对木块的弹力 （填“一直变大”或“先变大后变小”）．
【变式2】（2023·新疆乌鲁木齐·统考二模）如图甲所示，某实验小组用如下器材验证力的合成遵循平行四边形定则。先将传感器A固定，把拴着重物C的橡皮筋挂在传感器A上，稳定后，记录传感器A的示数，并测出此时橡皮筋的长度为。再用一轻绳连接重物C与传感器B，水平向右拉动传感器B，如图乙所示，稳定后，分别记录两传感器A、B的示数、，并测出此时橡皮筋的长度为。
（1）请在图丙中用力的图示法作出、的合力，通过对比与的大小和方向得出力的合成遵循平行四边形定则 。
（2）根据实验数据求出该橡皮筋的劲度系数 ，橡皮筋的原长 cm。
考点过关
【素质基础练】
1．（2023·河北·模拟预测）在“互成一定角度的两个力的合成”实验中，某同学将橡皮条一端固定在黑板上，另一端通过细绳套用两个弹簧测力计互成角度的拉橡皮条，某次拉动时让弹簧测力计A沿水平方向，另一个测力计B斜向下，如图甲所示。现使橡皮条竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，如果稍增大测力计A的拉力大小，而保持拉力方向及O点位置不变，需要调节测力计B的大小及方向，则测力计B应该_________转动（填顺时针、逆时针或方向不动）；测力计B的拉力大小_________（填增大、减小或不变）。该同学的另一次实验结果如图乙所示，其中O为橡皮条与细绳结点的位置。图中___________是力与的合力的理论值，_______是力和的合力的实际值。（填F或）

2．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考三模）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是______。
（2）本实验采用的科学方法是______。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力F
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，把橡皮条的结点拉到同一位置O，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示
F．比较和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中，步骤C有重要遗漏，请你写出遗漏的内容是______。
3．（2023·全国·模拟预测）在进行“探究共点力合成的规律”的实验中，用如图（a）所示的两个力拉弹簧使之伸长至某一位置，并适当调整力的方向，使两力之间的夹角为90°。（图中钩码规格相同）

（1）换用一根线牵引弹簧（图b），使弹簧的伸长量与两个力作用时相同，此时需要挂___________个与图甲中相同规格的钩码。
（2）你对合力与分力遵循什么样的规律作出的猜想是___________。
（3）本实验采用的科学方法是___________。
A．理想实验 B．等效替代 C．控制变量 D．物理模型
【能力提高练】
1. （2023·新疆·统考三模）如图所示，某同学设计的“探究互成角度的力的合成规律”实验装置，实验步骤如下：
①用图钉把一张白纸钉在木板上；
②用弹簧测力计测出重物M所受的重力；
③将木板竖直放置，三个细线套一端共系于一个结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，A挂于固定点P，手持B拉动细线，使结点静止于O点；
④分别记录O点位置，两个弹簧测力计的示数和方向；
⑤改变手持方向，使结点仍静止于O点，重复步骤④。
请回答下列问题：
（1）某次实验中弹簧测力计A的指针位置如图甲所示，其读数为________N；

（2）图乙中的F与两个力中，方向和细线方向相同的是________（选填“F”或“”）；

（3）要使弹簧测力计B的示数最小，细绳的方向应为________。
A．竖直方向 B．水平方向 C．垂直于的方向 D．沿方向
2．（2023·天津·模拟预测）做验证力的平行四边形定则实验，在圆形透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，如图所示，其中滑轮固定在桌子边，滑轮、可沿桌边移动，第一次实验中，步骤如下：
A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；
B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；
C．以绕过、的绳的两个拉力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
D．检验对角线的长度和绕过绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。
（1）这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为，则第三根绳挂的钩码质量M大小的范围是________（用含M、m的不等式表示）；
（2）第二次实验时，改变滑轮、的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点____（填“必须”或“不必”）与第一次实验中白纸上描下的O点重合；
（3）实验中，若桌面不水平，______（选填“会”或“不会”）影响实验的结论。
3．（2023·湖南·模拟预测）某同学用平板A和B制作了一个直角架。该同学想通过该装置，利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则，主要实验步骤如下：
（1）平板B置于水平面上，压力传感器固定在平板B上，将木块C置于压力传感器正上方，长方体木块C另一侧紧靠平板A，如图甲所示，记录此时传感器的示数，此时平板A对木块C的弹力为________；
（2）以直角架连接边为支点，抬高平板B的另一端，使平板B绕支点逆时针旋转，平板B转过的角度为60°时，记录传感器的示数，如图乙所示；
（3）在误差允许的范围内，比较和的大小，若与的关系为________，即可初步验证平行四边形定则；
（4）重复步骤（2），多次调整平板B转动的角度，比较和的大小，多次验证；
（5）若平板B从图甲所示位置开始，以直角架连接边为支点，缓慢将平板B旋转到图乙所示位置，可以观察到平板B对木块C的弹力变化，通过平行四边形定则可以推出平板A对木块C的弹力________（填“一直变大”或“先变大后变小”）。
【高考通关练】
1．（2023·全国·统考高考真题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，并___________。（多选，填正确答案标号）
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到_________，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力的图示。
⑤比较和的________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
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实验3：验证力的平行四边形法则
题型 实验题 命题趋势和备考策略
高考考点 探究互成角度的力的合成规律的实验基本要求； 探究互成角度的力的合成规律的实验数据处理及规律方法； 探究互成角度的力的合成规律实验的创新与改进； 【命题规律】 近3年新高考卷对于本实验考查共计1次，主要考查： 1. 探究互成角度的力的合成规律的实验基本要求； 2. 探究互成角度的力的合成规律的实验数据处理及规律方法； 3. 探究互成角度的力的合成规律实验的创新与改进； 【备考策略】 利用互成角度的力的合成规律实验进一步加深对力的平行四边形法则的理解；掌握探究互成角度力的合成规律实验的基本实验要求，实验数据的处理、实验的注意事项和误差的分析方法；提高探索创新能力，优化实验改进方案，培养科学探究的科学素养。 【命题预测】 探究互成角度力的合成规律实验，在新高考中出现的频率不大，属于新高考的冷门实验，在2024年的全国各省的高考卷中的可能性不大，不过此实验被列入考试大纲职中，2024年的考生也不要心存侥幸，在总复习的时候也是必须要掌握的实验之一，努力提高科学探究素养，培养实验的创新设计能力。
新高考 2023 全国乙卷23题
2022
2021
【导航窗口】
知识梳理
一、 基本实验要求 2
二、规律方法总结 2
考点突破
考点一　教材原型实验 3
考点二　实验拓展创新 3
考点过关
【素质基础练】 4
【能力提高练】 4
【高考通关练】 5
基本实验要求
1.实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同.
2.实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺.
3.实验步骤
(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上.
(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如图1甲所示.
(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.
(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，如图乙所示.
(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同.
二、规律方法总结
1.正确使用弹簧测力计
(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止.
(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围.
(3)被测力的方向应与轴线方向一致.
(4)读数时应正对、平视刻度.
2.注意事项
(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想.
(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜.
(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.
(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.
3.误差分析
(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等.
(2)减小误差的办法：
①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录.
②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行.
考点一　教材原型实验
【典例1】（2023·全国·统考高考真题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，并 。（多选，填正确答案标号）
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力的图示。
⑤比较和的 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
【答案】 CD/DC 相同位置 大小和方向
【详解】②[1]将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。
故选CD。
③[2]撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向；
⑤[3]比较和的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
【变式1】（2024·福建漳州·统考模拟预测）某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图甲所示的实验。在一半圆形刻度盘上安装两个可以沿盘边缘自由移动的拉力传感器A、B，两轻绳的一端分别系在A、B挂钩上，另一端系成结点O。在O点挂上重的钩码，使O位于刻度盘圆心，改变绳与竖直方向的夹角，分别记录A、B的示数、及对应刻度盘上的角度、。作出、和合力F的图示，比较F与G是否等大反向，即可验证力的平行四边形定则。

（1）下列操作中正确的是 。（填正确答案标号）
A．刻度盘必须竖直放置
B．实验中要保证角度、始终等大
C．实验中要保证结点与刻度盘圆心始终重合
（2）某次实验测得、，、，图乙中已画出、的图示及过O点的竖直线，请根据平行四边形定则在答题卡的图乙中作出合力F的图示 ；
（3）A固定在刻度盘上某位置后，再将B从0°处的P位置顺时针缓慢旋转至90°处，则拉力传感器A的示数 （填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 AC/CA 变大
【详解】（1）[1]A．为避免摩擦影响，刻度盘必须竖直放置，A正确；
B．实验中、不需要等大，B错误；
C．实验需要测量拉力对应的角度，则要保证结点与刻度盘圆心始终重合，C正确。
故选AC。
（2）[2]如图

（3）[3]两弹力的合力等于重力且保持不变，则当将B从0°处的P位置缓慢转动过程中，拉力传感器A的示数变大。
【变式2】（2023·内蒙古呼和浩特·统考模拟预测）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿 AO 方向的是 。
（2）本实验采用的科学方法是 。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，
细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O,记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力 F 和F 的图示，并用平行四边形定则求出合力 F;
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力 F′ 的图示；
F．比较F'和F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是 和 ；
②遗漏的内容分别是 和 。
【答案】 B C E 在白纸上记下两个弹簧测力计的方向 将橡皮条的结点拉到同一位置O点
【详解】（1）[1]是用一个弹簧测力计将结点拉到O点时测力计的拉力大小，该拉力必与OA在同一条直线上。
（2）[2]本实验采用的科学方法是等效替代法。
故选B。
（3）[3][4][5][6]步骤C中读出两个弹簧测力计的示数并且要在白纸上记下两个弹簧测力计的方向。步骤E中用一只弹簧测力计，应通过细绳套拉橡皮条使橡皮条的结点拉到同一位置O点。
考点二　实验拓展创新
实验拓展创新的两种方法
以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目.
1.对实验原理的理解、实验方法的迁移
2.实验器材的改进
(1)橡皮筋弹簧测力计 (2)钩码弹簧测力计
【典例2】（2023·全国·模拟预测）在进行“探究共点力合成的规律”的实验中，用如图（a）所示的两个力拉弹簧使之伸长至某一位置，并适当调整力的方向，使两力之间的夹角为90°。（图中钩码规格相同）

（1）换用一根线牵引弹簧（图b），使弹簧的伸长量与两个力作用时相同，此时需要挂 个与图甲中相同规格的钩码。
（2）你对合力与分力遵循什么样的规律作出的猜想是 。
（3）本实验采用的科学方法是 。
A．理想实验 B．等效替代 C．控制变量 D．物理模型
【答案】 5 平行四边形定则 B
【详解】(1)[1]设一个钩码的重力为G，图a中互成90°的两个力，，则合力为
图b中为了保持拉力的作用效果相同，故要挂5个相同的钩码；
(2)[2]根据3、4、5个钩码及夹角的关系，可知猜想出力合力与分力遵循平行四边形法则；
(3)[3]该实验保证合力与几个分力共同作用的作用效果相同，运用了等效替代法。
故选B。
【变式1】（2023·吉林长春·统考模拟预测）某同学用平板和制作了一个直角架．该同学想通过该装置，利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则，主要实验步骤如下：
（1）平板置于水平面上，压力传感器固定在平板上，将木块置于压力传感器正上方，木块紧靠平板，如图甲所示，记录此时传感器的示数，此时平板对木块的弹力为 ；
（2）以直角架连接边为转轴，抬高平板的另一端，使平板绕转轴逆时针旋转，平板转过的角度为时，记录传感器的示数，如图乙所示；
（3）在误差允许的范围内，比较和的大小，若与的关系为 ，即可初步验证平行四边形定则；
（4）重复步骤（2），多次调整平板转动的角度，比较和的大小，多次验证；
（5）在步骤（2）中，若不考虑平板与木块间的摩擦，通过平行四边形定则可以推出平板对木块的弹力 （填“一直变大”或“先变大后变小”）．
【答案】 0 一直变大
【详解】（1）[1]题图甲中平板B水平放置，平板A与木块C只接触不作用，所以平板A对木块C的弹力为0。
（3）[2]对木块C进行受力分析，可知平板A对木块C的弹力和平板B对木块C的弹力均与各自接触面垂直，由于木块C处于平衡状态，故这两个弹力的合力应该竖直向上，作出平行四边形如图1，根据几何关系可知合力为，所以在误差允许的范围内，若，即两个平板对木块C的弹力的合力与木块C受到的重力大小相等，方向相反，则可初步验证平行四边形定则。
（5）[3]平板B从题图甲所示位置缓慢旋转至题图乙所示位置的过程中，两板对木块C的弹力夹角不变，保持垂直，作出辅助圆，如图2，可知平板A对木块C的弹力一直变大。
【变式2】（2023·新疆乌鲁木齐·统考二模）如图甲所示，某实验小组用如下器材验证力的合成遵循平行四边形定则。先将传感器A固定，把拴着重物C的橡皮筋挂在传感器A上，稳定后，记录传感器A的示数，并测出此时橡皮筋的长度为。再用一轻绳连接重物C与传感器B，水平向右拉动传感器B，如图乙所示，稳定后，分别记录两传感器A、B的示数、，并测出此时橡皮筋的长度为。
（1）请在图丙中用力的图示法作出、的合力，通过对比与的大小和方向得出力的合成遵循平行四边形定则 。
（2）根据实验数据求出该橡皮筋的劲度系数 ，橡皮筋的原长 cm。
【答案】 0.5 14.00
【详解】（1）[1]根据题意可知物体的重力为
G=3.00N
根据力的图示法作出合力为
（2）[2][3]开始时，根据胡克定律
代入数据有
连接传感器B后，有
代入数据有
联立解得
考点过关
【素质基础练】
1．（2023·河北·模拟预测）在“互成一定角度的两个力的合成”实验中，某同学将橡皮条一端固定在黑板上，另一端通过细绳套用两个弹簧测力计互成角度的拉橡皮条，某次拉动时让弹簧测力计A沿水平方向，另一个测力计B斜向下，如图甲所示。现使橡皮条竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，如果稍增大测力计A的拉力大小，而保持拉力方向及O点位置不变，需要调节测力计B的大小及方向，则测力计B应该_________转动（填顺时针、逆时针或方向不动）；测力计B的拉力大小_________（填增大、减小或不变）。该同学的另一次实验结果如图乙所示，其中O为橡皮条与细绳结点的位置。图中___________是力与的合力的理论值，_______是力和的合力的实际值。（填F或）

【答案】 逆时针 增大 F
【详解】[1][2]保持O点位置不变，、的合力不变，由平行四边形定则可知，保持方向不变，大小增大，需绕O点逆时针转动同时使的大小增加。
[3][4]按照平行四边形定则作图获得的合力为理论合力，即F是与的合力的理论值；与橡皮条在同一条直线上对应的拉力为合力的实际值，即是力和的合力的实际值。
2．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考三模）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是______。
（2）本实验采用的科学方法是______。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力F
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，把橡皮条的结点拉到同一位置O，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示
F．比较和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中，步骤C有重要遗漏，请你写出遗漏的内容是______。
【答案】 B
记下两条橡皮条的方向
【详解】（1）[1] 由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而两根弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力，根据平行四边形定则作出两弹簧测力计拉力的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是。
（2）[2] 一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代。
故选B。
（3）[3]用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，细绳与木板平行，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O 点的位置，记下两条橡皮条的方向，读出两个弹簧测力计的示数。
3．（2023·全国·模拟预测）在进行“探究共点力合成的规律”的实验中，用如图（a）所示的两个力拉弹簧使之伸长至某一位置，并适当调整力的方向，使两力之间的夹角为90°。（图中钩码规格相同）

（1）换用一根线牵引弹簧（图b），使弹簧的伸长量与两个力作用时相同，此时需要挂___________个与图甲中相同规格的钩码。
（2）你对合力与分力遵循什么样的规律作出的猜想是___________。
（3）本实验采用的科学方法是___________。
A．理想实验 B．等效替代 C．控制变量 D．物理模型
【答案】 5 平行四边形定则 B
【详解】(1)[1]设一个钩码的重力为G，图a中互成90°的两个力，，则合力为，图b中为了保持拉力的作用效果相同，故要挂5个相同的钩码；
(2)[2]根据3、4、5个钩码及夹角的关系，可知猜想出力合力与分力遵循平行四边形法则；
(3)[3]该实验保证合力与几个分力共同作用的作用效果相同，运用了等效替代法。
故选B。
【能力提高练】
1. （2023·新疆·统考三模）如图所示，某同学设计的“探究互成角度的力的合成规律”实验装置，实验步骤如下：
①用图钉把一张白纸钉在木板上；
②用弹簧测力计测出重物M所受的重力；
③将木板竖直放置，三个细线套一端共系于一个结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，A挂于固定点P，手持B拉动细线，使结点静止于O点；
④分别记录O点位置，两个弹簧测力计的示数和方向；
⑤改变手持方向，使结点仍静止于O点，重复步骤④。
请回答下列问题：
（1）某次实验中弹簧测力计A的指针位置如图甲所示，其读数为________N；

（2）图乙中的F与两个力中，方向和细线方向相同的是________（选填“F”或“”）；

（3）要使弹簧测力计B的示数最小，细绳的方向应为________。
A．竖直方向 B．水平方向 C．垂直于的方向 D．沿方向
【答案】 2.00 C
【详解】（1）[1] 弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为2.00N；
（2）[2]实验中有误差，所以为实验测量值，方向和细线方向相同；
（3）[3]根据题意作出力的合成如图：

可知细绳的方向垂直于时弹簧测力计B的示数最小。
故选C。
2．（2023·天津·模拟预测）做验证力的平行四边形定则实验，在圆形透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，如图所示，其中滑轮固定在桌子边，滑轮、可沿桌边移动，第一次实验中，步骤如下：
A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；
B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；
C．以绕过、的绳的两个拉力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
D．检验对角线的长度和绕过绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。
（1）这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为，则第三根绳挂的钩码质量M大小的范围是________（用含M、m的不等式表示）；
（2）第二次实验时，改变滑轮、的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点____（填“必须”或“不必”）与第一次实验中白纸上描下的O点重合；
（3）实验中，若桌面不水平，______（选填“会”或“不会”）影响实验的结论。
【答案】 不必 不会
【详解】（1）[1]若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子的拉力的合力F的范围是2mg-mg≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg
三力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量在m~3m之间，即第三根绳挂的钩码质量
（2）[2]本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变；
（3）[3]若桌面不水平，绳子的拉力仍等于下挂砝码的重力，不会影响实验的结论。
3．（2023·湖南·模拟预测）某同学用平板A和B制作了一个直角架。该同学想通过该装置，利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则，主要实验步骤如下：
（1）平板B置于水平面上，压力传感器固定在平板B上，将木块C置于压力传感器正上方，长方体木块C另一侧紧靠平板A，如图甲所示，记录此时传感器的示数，此时平板A对木块C的弹力为________；
（2）以直角架连接边为支点，抬高平板B的另一端，使平板B绕支点逆时针旋转，平板B转过的角度为60°时，记录传感器的示数，如图乙所示；
（3）在误差允许的范围内，比较和的大小，若与的关系为________，即可初步验证平行四边形定则；
（4）重复步骤（2），多次调整平板B转动的角度，比较和的大小，多次验证；
（5）若平板B从图甲所示位置开始，以直角架连接边为支点，缓慢将平板B旋转到图乙所示位置，可以观察到平板B对木块C的弹力变化，通过平行四边形定则可以推出平板A对木块C的弹力________（填“一直变大”或“先变大后变小”）。
【答案】 0 一直变大
【详解】（1）[1]题图甲中平板B水平放置，平板A与木块C只接触不作用，所以平板A对木块C的弹力为0。
（3）[2]对木块C进行受力分析，可知平板A对木块C的弹力和平板B对木块C的弹力均与各自接触面垂直，由于木块C处于平衡状态，故这两个弹力的合力应该竖直向上，作出平行四边形如图1，根据几何关系可知合力为，所以在误差允许的范围内，若，即两个平板对木块C的弹力的合力与木块C受到的重力大小相等，方向相反，则可初步验证平行四边形定则。
（5）[3]平板B从题图甲所示位置缓慢旋转至题图乙所示位置的过程中，两板对木块C的弹力夹角不变，保持垂直，作出辅助圆，如图2，可知平板A对木块C的弹力一直变大。
【高考通关练】
1．（2023·全国·统考高考真题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，并___________。（多选，填正确答案标号）
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到_________，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力的图示。
⑤比较和的________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
【答案】 CD/DC 相同位置 大小和方向
【详解】②[1]将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。
故选CD。
③[2]撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向；
⑤[3]比较和的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
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