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实验一　研究匀变速直线运动
题型 选择题 命题趋势和备考策略
高考考点 探究小车速度随时间变化规律； 描绘实验的v-t图像求加速度； 测定重力加速度；逐差法求加速度；打点计时器的使用；纸带的数据处理和分析； 实验创新与改进 【命题规律】 近3年新高考卷对于本实验考查共计7次，主要考查： 1. 探究小车速度随时间变化规律； 2. 测定自由落体运动的重力加速度； 3. 处理纸带数据，利用逐差法求加速度； 【备考策略】 掌握匀变速直线运动规律，结合探究小车速度变化规律和测定重力加速度实验，掌握打点计时器的使用，能准确分析纸带数据，利用逐差法求加速度，利用图像分析产生误差原因。理解利用频闪相机和光电门测定物体速度的创新型实验的原理和处理问题的科学方法。 【命题预测】 新高考会更加重视探究小车速度随时间变化规律，还原教材，此实验必定更具有真实性、探究性和开放性。创新型实验也将成为以后高考的热门考向，2024年考生在学习探究小车速度随时间变化规律的同时，不要忽略对创新型实验的探索，既要重视小车速度随时间变化规律实验，而且不能忽略对创新型实验的探索。
新高考 2023 浙江春招16题、全国甲卷23题
2022 北京卷16题、江苏卷11题、全国乙卷22题
2021 湖北卷12题、天津卷9题
【导航窗口】
知识梳理
一、 基本实验要求
二、 规律方法总结 2
考点突破
考点一　教材原型实验 3
考点二　实验拓展创新 7
考点过关
【素质基础练】 11
【能力提高练】 18
【高考通关练】 23
基本实验要求
1.实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片.
2.实验原理
3.实验步骤
(1)按照如图1所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
(5)换纸带重复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析.
4.注意事项
(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行.
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带.
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞.
(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.
规律方法总结
1.数据处理
(1)目的
通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等.
(2)方法
①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质.
②利用逐差法求解平均加速度
a1＝，a2＝，a3＝ a＝＝
③利用平均速度求瞬时速度：vn＝＝
④利用速度—时间图象求加速度
a.作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；
b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度.
2.依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
(1)x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离.
(2)Δx是两个连续相等的时间里的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2….
(3)T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n(打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间计时点的间隔数).
(4)Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等.
考点一　教材原型实验
【典例1】（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有__________（多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为__________。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为：__________（结果保留3位有效数字）。
【变式1】图中的甲、乙是高中物理实验中常用的两种打点计时器，请回答下面的问题：
（1）图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），电源采用的是 ；（填“交流”“交流”或“四节蓄电池”）；
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是 ；
A． B． C．
（3）该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并填入下表中；（结果保留三位有效数字）
速度
数值 0.400 0.479 0.560 0.640
②将B、C、D、E、F对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 ；
③由速度—时间图像可得小车的加速度为 。（结果保留两位小数）
【变式2】（1）电磁打点计时器使用的电源是 （填“交流”或“交流”）电源，电源频率为时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为 s。
（2）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。可求出A、C间的距离为 。
（3）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
（a）下列操作中正确的有 ；
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用低压交流电源
（b）某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为：
Ⅰ．打点计时器打下C点时小车的速度大小为 ；
Ⅱ．由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为 。
考点二　实验拓展创新
1.复习启示
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景.因此，要在夯实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题.
2.情景拓展
3.数据处理
(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度.
(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝求速度.
(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度.
【典例2】利用图甲装置可以测量滑块的加速度。气垫导轨上相隔一定距离的两处装有两个光电传感器1、2，滑块上固定一遮光条，滑块与遮光条的总质量为M，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器1、2时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。
（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，计算机屏幕上显示的电压U随时间t变化的图像如图乙所示，则要将气垫导轨右侧 （调低或调高）。
（2）用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d= mm；
（3）若图乙是正确操作所得图像，则滑块运动的加速度大小a= （用题干已知物理量和测得物理量的字母符号表示）。
【变式1】如图甲所示是运用DIS实验的位移传感器测定小车运动规律的实验装置图。
（1）固定在小车上的发射器不断地向接收器发出短暂的超声波脉冲和红外线脉冲，从而测量物体运动的一些物理量。超声波脉冲 红外线脉冲（填“快于”或“慢于”）。
（2）图乙是通过传感器、数据采集器，再经过计算机所绘制的小车运动的速度 时间图像。由该图像可以求出小车加速度的大小为a＝ m/s2；小车的运动方向是 （选填“向左”或“向右”）运动。
【变式2】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）

（1）由图（b）可知，小车在桌面上是 运动的。
A．从右向左 B．从左向右
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为 ，加速度大小为 （结果均保留2位有效数字）
考点过关
【素质基础练】
1．某实验小组研究小车匀变速直线运动规律的实验装置如图甲所示，打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距如图乙所示，相邻两个计数点之间还有四个计时点未标出。
(1)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s。
(2)计数点3对应的瞬时速度大小计算式为v3= 。
(3)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a= 。
(4)若计时器工作频率大于50Hz，则根据表达式和题中数据计算出v3的结果比实际值 （填“相等”“偏大”或“偏小”）。
2．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速滑下。下图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。
（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）；
（2）计算打下D点和E点时，小车的速度分别为vD= m/s，vE= m/s。
3．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s。
（1）在实验中，使用打点计时器时应先 再 ；（均选填“拉动纸带”或“启动电源”）
（2）每两个计数点间还有 个计时点没有标出；
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（计算结果均保留3位有效数字）；
vB vC vD vE vF
数值/（m/s） 0.640 0.721
（4）以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 ；并说明小车速度变化的特点： 。
4．图中的甲、乙是高中物理实验中常用的两种打点计时器，请回答下面的问题：
（1）图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），电源采用的是 ；（填“交流”“交流”或“四节蓄电池”）；
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是 ；
A． B． C．
（3）该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并填入下表中；（结果保留三位有效数字）
速度
数值 0.400 0.479 0.560 0.640
②将B、C、D、E、F对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 ；
③由速度—时间图像可得小车的加速度为 。（结果保留两位小数）
5．（2023春·黑龙江双鸭山·高二校考期末）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验中，必要的措施是 。
A．先释放小车再接通电源 B．先接通电源再释放小车
C．将小车放在靠近打点计时器的一端 D．将小车放在远离打点计时器的一端
（2）他实验时将打点计时器接到频率为100Hz的电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有9个点，图中未画出）。
，，，，，，则小车的加速度a= （充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度 m/s。（结果均保留两位有效数字）
【能力提高练】
1．某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度（图1）．在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新开始计时．实验中该同学将钢条竖直置于一定高度（下端A高于光控开关），由静止释放，测得先后两段挡光时间t1和t2．
（1）用游标卡尺测量AB、AC的长度，其中AB的长度如图2所示，其值为 mm
（2）该同学利用及，求出、，再利用测量的时间t1和t2，可得到重力加速度的表达式为 （用，及给出的时间表示）；若狭缝宽度不能忽略，则测量值比真实值 （偏大或偏小）
2．某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度。铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，A、B为位置可调节的光电门，均与数字计时器N相连。
实验步骤如下：
①接通M的开关，吸住小球；
②将A固定在小球下方某一位置，调节B的位置并固定，测出A和B之间的距离h1；
③断开M的开关，小球自由下落，记录小球从A到B的时间，重复测量3次对应于h1的时间，平均值为t1；
④保持A位置不变而改变B的位置并固定，测出A和B之间的距离h2，重复测量3次对应于h2的时间，平均值为t2。
完成下列问题：
(1)本实验所用器材有；铁架台、电源电磁铁、光电门、数字计时器，小球和 （填入正确选项前的字母）。
A．天平 B．刻度尺 C．游标卡尺
(2)重力加速度大小可表示为g= （用h1、t1、h2、t2表示）。
(3)另一组同学也利用该装置测量重力加速度，如果实验过程中保持B的位置不变而改变A的位置，那么该组同学 （填“能”或“不能”）正确测得重力加速度。
3．（2023·全国·模拟预测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm，s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6=3.87cm。那么：
(1)在计时器打出点1、2、3、4、5、6时，小车的速度分别为：v1= m/s，v2= m/s，v3= m/s，v4= m/s，v5= m/s。
(2)在平面直角坐标系中作出速度—时间图象。( )
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律。( )
(4)计算小车的加速度（两种最合理的方法）。( )
4．小明与他的同伴在做测定匀变速直线运动的加速度的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：
（1）下列哪些器材是多余的 ：
①电磁打点计时器②天平③低压交流电源④细绳⑤纸带
⑥小车⑦钩码⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板
（2）为达到实验目的，还需要的器材是 ：
（3）小明在试验中打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 s。用刻度尺量得OA=1.50cm，AB=1.90cm，BC=2.30cm，CD=2.70cm，打C点时纸带的速度大小为 m/s。该匀变速直线运动的加速度的大小a= m/s2。
5．小华同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，将打点计时器固定在某处，在绳子拉力的作用下小车拖着穿过打点计时器的纸带在水平木板上运动，如图1所示。由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带的一段。如图2所示，在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，并用刻度尺测出了各计数点到0计数点的距离，图中所标数据的单位是cm。
（1）小华利用家庭电源来做实验，因此应该选择 打点计时器，工作电压为 。
（2）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度、请你帮助他计算出打下计数点6时小车的速度（结果保留3位有效数字）并填入下表 。
计数点 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/(m·s-1) 0.358 0.400 0.440 0.485 0.530

（3）根据v-t图像可知，小车运动的加速度为 m/s2（保留2位有效数字）。
【高考通关练】
1．（2022·新疆喀什·统考一模）用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
(1)根据运动学有关公式可求得 vB=16.50cm/s，vC= cm/s，vD=26.30cm/s；
(2)利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v—t图线（以打A点时开始计时）( )，并根据图线求出小车运动的加速度a＝ m/s2；（结果保留2位有效数字）
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 cm/s，此速度的物理意义是 。
2．（2022·陕西西安·校考一模）(1)关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是( )
A．电磁打点计时器使用的是6V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢
(2)电磁打点计时器是测量时间的仪器，其工作电压约为 V, 电源频率是50Hz, 它每隔 s打一次点,在测定匀变速直线运动加速度实验中，某次实验纸带的记录如图6所示，纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，O到各点距离由图可知．则纸带的加速度等于 ，在打D点时纸带的速度为 （保留两位有效数字），F到G的距离为 cm．
3．（2023·广东茂名·模拟预测）用打点计时器测量重力加速度的实验装置如图所示．当纸带在钩码 带动下向下运动时，打点计时器在纸带上打下一系列的点．
（1）该实验中,下列方法有助于减小实验误差的是 .
A．应从纸带上的第一个点迹开始测量、计算
B．选用的钩码的质量应尽可能小些
C．操作时，应先释放纸带，后接通电源
D．打点计时器的上下两限位孔应在同一竖直线上
（2）某同学在正确操作下，选取了一条点迹清晰的纸带，并测得连续三段相邻点的距离，但不 小心将该纸带撕成了三段，并丢失了中间段的纸带，剩余的两段纸带如图所示，其中A、B 两点的距离x1 = 9.8 mm,C、D两点的距离x2=17.6 mm.已知电源的频率为50 Hz.在打点计时器打下C、D两点的过程中，钩码的平均速度v= m/s.
（3）实验测得当地的重力加速度g=
4．（2022·安徽·模拟预测）某同学用如图甲所示装置研究物块的匀变速直线运动。
（1）实验所用的打点计时器如图乙所示，该打点计时器所用的电源是( )
A．的交流电　B．的直流电　C．的交流电
（2）实验中得到一条清晰的纸带如下图所示，并在其上取7个点．
以打A点为计时零点，以t为横坐标、（其中d为各点到A点的距离，t表示A点到各点的运动时间）为纵坐标，得到图象的斜率为k，则加速度的大小为 ；图线与纵轴的交点表示的物理意义是： 。
（3）该同学认为：图象中的图线与时间轴围成的面积表示物块在t时间内运动的位移大小．他的观点是 （选填“正确”或“错误”）的。
5．（2022·新疆喀什·统考一模）（1）在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、钩码、细绳、一端附有定滑轮的长木板。其中不需要的器材是 ，还需要增添的器材有 。
（2）关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是 。
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．打点计时器应接在低压直流电源上
E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行
F．作v -t图象时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来
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实验一　研究匀变速直线运动
题型 选择题 命题趋势和备考策略
高考考点 探究小车速度随时间变化规律； 描绘实验的v-t图像求加速度； 测定重力加速度；逐差法求加速度；打点计时器的使用；纸带的数据处理和分析； 实验创新与改进 【命题规律】 近3年新高考卷对于本实验考查共计7次，主要考查： 1. 探究小车速度随时间变化规律； 2. 测定自由落体运动的重力加速度； 3. 处理纸带数据，利用逐差法求加速度； 【备考策略】 掌握匀变速直线运动规律，结合探究小车速度变化规律和测定重力加速度实验，掌握打点计时器的使用，能准确分析纸带数据，利用逐差法求加速度，利用图像分析产生误差原因。理解利用频闪相机和光电门测定物体速度的创新型实验的原理和处理问题的科学方法。 【命题预测】 新高考会更加重视探究小车速度随时间变化规律，还原教材，此实验必定更具有真实性、探究性和开放性。创新型实验也将成为以后高考的热门考向，2024年考生在学习探究小车速度随时间变化规律的同时，不要忽略对创新型实验的探索，既要重视小车速度随时间变化规律实验，而且不能忽略对创新型实验的探索。
新高考 2023 浙江春招16题、全国甲卷23题
2022 北京卷16题、江苏卷11题、全国乙卷22题
2021 湖北卷12题、天津卷9题
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一、 基本实验要求
二、 规律方法总结 2
考点突破
考点一　教材原型实验 3
考点二　实验拓展创新 7
考点过关
【素质基础练】 11
【能力提高练】 18
【高考通关练】 23
基本实验要求
1.实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片.
2.实验原理
3.实验步骤
(1)按照如图1所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
(5)换纸带重复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析.
4.注意事项
(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行.
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带.
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞.
(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.
规律方法总结
1.数据处理
(1)目的
通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等.
(2)方法
①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质.
②利用逐差法求解平均加速度
a1＝，a2＝，a3＝ a＝＝
③利用平均速度求瞬时速度：vn＝＝
④利用速度—时间图象求加速度
a.作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；
b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度.
2.依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
(1)x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离.
(2)Δx是两个连续相等的时间里的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2….
(3)T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n(打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间计时点的间隔数).
(4)Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等.
考点一　教材原型实验
【典例1】（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有__________（多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为__________。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为：__________（结果保留3位有效数字）。
【答案】 ACD 2.75 1.48
【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确；
B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误；
C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确；
D．先接通电源再释放小车，选项D正确。
故选ACD。
②[2][3]计数点1的读数为2.75。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打点周期T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为
【变式1】图中的甲、乙是高中物理实验中常用的两种打点计时器，请回答下面的问题：
（1）图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），电源采用的是 ；（填“交流”“交流”或“四节蓄电池”）；
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是 ；
A． B． C．
（3）该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并填入下表中；（结果保留三位有效数字）
速度
数值 0.400 0.479 0.560 0.640
②将B、C、D、E、F对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 ；
③由速度—时间图像可得小车的加速度为 。（结果保留两位小数）
【答案】 电火花计时器 交流220V B 0.721 0.80（0.75~0.85范围内均可）
【详解】（1）[1]图乙中有墨粉纸盘，所以是电火花计时器。
[2]电火花计时器电源采用的是交流220V。
（2）[3]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了使小车做匀变速直线运动，轨道末端滑轮高度应调节至使细线与轨道平行。
故选B。
（3）①[4]相邻计数点间的时间间隔为
小车在F点的瞬时速度等于在E、G两点间的平均速度，即
②[5]如图所示。
③[6]v-t图像的斜率表示加速度，所以小车的加速度为
【变式2】（1）电磁打点计时器使用的电源是 （填“交流”或“交流”）电源，电源频率为时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为 s。
（2）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。可求出A、C间的距离为 。
（3）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
（a）下列操作中正确的有 ；
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用低压交流电源
（b）某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为：
Ⅰ．打点计时器打下C点时小车的速度大小为 ；
Ⅱ．由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为 。
【答案】 交流8V 0.1 3.15 AC/CA 0.30 0.40
【详解】（1）[1]电磁打点计时器使用的电源是交流8V。
[2]电源频率为时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为
T=0.02×5s=0.1s
（2）[3]由题图可知 A、C间的距离为3.15cm。
（3）（a）[4] A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，可以充分利用纸带，A正确；
B．打点计时器应放在长木板没有滑轮的一端，B错误；
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车，C正确；
D．电火花计时器应使用220V的交流电源，D错误。
故选AC。
（b）Ⅰ．[5]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，打点计时器打下C点时小车的速度大小为
Ⅱ．[6]由可得小车的加速度大小为
考点二　实验拓展创新
1.复习启示
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景.因此，要在夯实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题.
2.情景拓展
3.数据处理
(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度.
(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝求速度.
(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度.
【典例2】利用图甲装置可以测量滑块的加速度。气垫导轨上相隔一定距离的两处装有两个光电传感器1、2，滑块上固定一遮光条，滑块与遮光条的总质量为M，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器1、2时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。
（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，计算机屏幕上显示的电压U随时间t变化的图像如图乙所示，则要将气垫导轨右侧 （调低或调高）。
（2）用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d= mm；
（3）若图乙是正确操作所得图像，则滑块运动的加速度大小a= （用题干已知物理量和测得物理量的字母符号表示）。
【答案】 调低 9.50
【详解】（1）[1]因为t2（2）[2]20分度的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺的主尺读数为9mm，则
（3）[3]在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，故通过光电门1的速度为
经过光电门2的速度为
根据速度—时间公式可得，解得
【变式1】如图甲所示是运用DIS实验的位移传感器测定小车运动规律的实验装置图。
（1）固定在小车上的发射器不断地向接收器发出短暂的超声波脉冲和红外线脉冲，从而测量物体运动的一些物理量。超声波脉冲 红外线脉冲（填“快于”或“慢于”）。
（2）图乙是通过传感器、数据采集器，再经过计算机所绘制的小车运动的速度 时间图像。由该图像可以求出小车加速度的大小为a＝ m/s2；小车的运动方向是 （选填“向左”或“向右”）运动。
【答案】 慢于 1.2 向右
【详解】（1）[1]频率高于20000Hz的声波叫超声波，超声波是机械波，红外线是电磁波，因此超声波脉冲“慢于”红外线脉冲。
（2）[2]由速度 时间图像的斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向，则有
可知加速度的大小为1.2m/s2，负号表示加速度的方向与运动方向相反。
[3]小车加速度的方向与运动方向相反，小车做匀减速运动，可知小车“向右”运动。
【变式2】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）

（1）由图（b）可知，小车在桌面上是 运动的。
A．从右向左 B．从左向右
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为 ，加速度大小为 （结果均保留2位有效数字）
【答案】 A 0.19 0.038
【详解】（1）[1]小车运动过程中减速，相同时间内位移逐渐减小，由图判断小车从右向左运动，A正确，B错误。
故选B。
（2）[2]滴水计时器每30s滴落46个小水滴，则两水滴之间的时间间隔为，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可解得A点的瞬时速度大小为
[3]由逐差法解得加速度为
可知加速度大小为，方向与运动方向相反。
考点过关
【素质基础练】
1．某实验小组研究小车匀变速直线运动规律的实验装置如图甲所示，打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距如图乙所示，相邻两个计数点之间还有四个计时点未标出。
(1)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s。
(2)计数点3对应的瞬时速度大小计算式为v3= 。
(3)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a= 。
(4)若计时器工作频率大于50Hz，则根据表达式和题中数据计算出v3的结果比实际值 （填“相等”“偏大”或“偏小”）。
【答案】 0.1 偏小
【详解】(1)[1]打点计时器的工作频率为50Hz，故纸带上相邻点间的时间间隔为
相邻两个计数点之间还有四个计时点未标出，故相邻计数点间的时间间隔
(2)[2]在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，则
(3)[3]根据逐差法可得
(4)[4]若计时器工作频率大于50Hz，则相邻计数点间的时间间隔T减小，根据
可知实际值偏大，所以按照题中给定的数据计算出v3的结果比实际值偏小。
2．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速滑下。下图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。
（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）；
（2）计算打下D点和E点时，小车的速度分别为vD= m/s，vE= m/s。
【答案】 DCBA 0.9m/s 1.1m/s
【详解】（1）[1]实验中应先安装固定打点计时器，让纸带穿过限位孔，再将小车靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连，然后接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车，最后测量完毕，关闭电源，取出纸带。
故正确的顺序应为：DCBA
（2）[2]相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则周期为
打下D点时，小车的速度为
[3]打下E点时，小车的速度为
3．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s。
（1）在实验中，使用打点计时器时应先 再 ；（均选填“拉动纸带”或“启动电源”）
（2）每两个计数点间还有 个计时点没有标出；
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（计算结果均保留3位有效数字）；
vB vC vD vE vF
数值/（m/s） 0.640 0.721
（4）以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 ；并说明小车速度变化的特点： 。
【答案】 启动电源 拉动纸带 4/四 0.400 0.479 0.560 小车的速度随时间均匀增大
【详解】（1）[1][2]在实验中，使用打点计时器时应先启动电源，再拉动纸带。
（2）[3]由题意可知相邻两计时点间的时间间隔为
每两个计数点间未标出的计时点个数为
（3）[4][5][6]分别用对应时间段的平均速度表示中间时刻的瞬时速度，可得
（4）[7]v-t图线如图所示。
[8]v-t图线为斜率为正的倾斜直线，说明小车的速度随时间均匀增大。
4．图中的甲、乙是高中物理实验中常用的两种打点计时器，请回答下面的问题：
（1）图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），电源采用的是 ；（填“交流”“交流”或“四节蓄电池”）；
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是 ；
A． B． C．
（3）该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并填入下表中；（结果保留三位有效数字）
速度
数值 0.400 0.479 0.560 0.640
②将B、C、D、E、F对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 ；
③由速度—时间图像可得小车的加速度为 。（结果保留两位小数）
【答案】 电火花计时器 交流220V B 0.721 0.80（0.75~0.85范围内均可）
【详解】（1）[1]图乙中有墨粉纸盘，所以是电火花计时器。
[2]电火花计时器电源采用的是交流220V。
（2）[3]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了使小车做匀变速直线运动，轨道末端滑轮高度应调节至使细线与轨道平行。
故选B。
（3）①[4]相邻计数点间的时间间隔为
小车在F点的瞬时速度等于在E、G两点间的平均速度，即
②[5]如图所示。
③[6]v-t图像的斜率表示加速度，所以小车的加速度为
5．（2023春·黑龙江双鸭山·高二校考期末）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验中，必要的措施是 。
A．先释放小车再接通电源
B．先接通电源再释放小车
C．将小车放在靠近打点计时器的一端
D．将小车放在远离打点计时器的一端
（2）他实验时将打点计时器接到频率为100Hz的电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有9个点，图中未画出）。
，，，，，，则小车的加速度a= （充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度 m/s。（结果均保留两位有效数字）
【答案】 BC/CB 0.80 0.40
【详解】（1）[1] AB．实验时应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，A错误，B正确；
CD．为了充分利用纸带获取多的数据，应将小车放在靠近打点计时器的一端，C正确，D错误。
故选BC。
（2）[2]电源频率为100Hz，则打点计时器每隔0.01s打一个点，纸带上每相邻两个计数点间还有9个点，图中未画出，则知纸带上每相邻两个计数点间的时间间隔为：T=0.01×10s=0.1s
由运动学公式，可得小车的加速度
[3]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打点计时器在打B点时小车的速度
【能力提高练】
1．某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度（图1）．在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新开始计时．实验中该同学将钢条竖直置于一定高度（下端A高于光控开关），由静止释放，测得先后两段挡光时间t1和t2．
（1）用游标卡尺测量AB、AC的长度，其中AB的长度如图2所示，其值为 mm
（2）该同学利用及，求出、，再利用测量的时间t1和t2，可得到重力加速度的表达式为 （用，及给出的时间表示）；若狭缝宽度不能忽略，则测量值比真实值 （偏大或偏小）
【答案】 74.3 偏大
【详解】（1）游标卡尺的主尺读数为74mm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为0.1×3mm=0.3mm，所以最终读数为：74mm+0.3mm=74.3mm.
（2）该同学利用，，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度表示钢条运动的中间时刻瞬时速度，重力加速度为．若狭缝宽度不能忽略，A到C的实际时间大于t1+t2.所以测量得到的重力加速度值比其真实值偏大.
【点睛】对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，正确使用这些基本仪器进行有关测量.知道极短时间内的平均速度可以代替瞬时速度.
2．某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度。铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，A、B为位置可调节的光电门，均与数字计时器N相连。
实验步骤如下：
①接通M的开关，吸住小球；
②将A固定在小球下方某一位置，调节B的位置并固定，测出A和B之间的距离h1；
③断开M的开关，小球自由下落，记录小球从A到B的时间，重复测量3次对应于h1的时间，平均值为t1；
④保持A位置不变而改变B的位置并固定，测出A和B之间的距离h2，重复测量3次对应于h2的时间，平均值为t2。
完成下列问题：
(1)本实验所用器材有；铁架台、电源电磁铁、光电门、数字计时器，小球和 （填入正确选项前的字母）。
A．天平 B．刻度尺 C．游标卡尺
(2)重力加速度大小可表示为g= （用h1、t1、h2、t2表示）。
(3)另一组同学也利用该装置测量重力加速度，如果实验过程中保持B的位置不变而改变A的位置，那么该组同学 （填“能”或“不能”）正确测得重力加速度。
【答案】 B 能
【详解】(1)[1]实验需要测量A和B之间的距离，所以需要用刻度尺。因为没有记录小球过光电门的时间，所以不需要测量小球直径，故不要游标卡尺。故选B。
(2)[2]设过A时的速度为，从A运动到B，有 ，
解得
(3)[3]倒过来分析，小球以相同的速度从B点竖直上抛，同理亦可以测得。
3．（2023·全国·模拟预测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm，s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6=3.87cm。那么：
(1)在计时器打出点1、2、3、4、5、6时，小车的速度分别为：v1= m/s，v2= m/s，v3= m/s，v4= m/s，v5= m/s。
(2)在平面直角坐标系中作出速度—时间图象。( )
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律。( )
(4)计算小车的加速度（两种最合理的方法）。( )
【答案】 0.165 0.214 0.263 0.314 0.363 小车运动的速度随时间均匀增加 0.50m/s2
【详解】(1)[1][2][3][4][5]显然，两相邻的计数点之间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1s．对应各点的速度分别为：
v1＝＝cm/s＝0.165m/s
v2＝＝cm/s＝0.214m/s
v3＝＝cm/s＝0.263m/s
v4＝＝cm/s≈0.314m/s
v5＝＝cm/s＝0.363m/s
(2)[6]按照横坐标每0.02s为1个分度，纵坐标每0.02m/s为1个分度建立直角坐标系，根据上面计算出来的各计数时刻的速度值，用描点法即可作出小车运动的v－t图象，如图所示
(3)[7]根据小车运动的v－t图象是一条向上倾斜的直线，可判断小车运动的速度是随时间均匀增加的；
(4)[8]根据图像的 斜率表示加速度，有
纸带上有连续相等时间(T=0.1s)内的六段位移，由判别式，结合逐差法有
4．小明与他的同伴在做测定匀变速直线运动的加速度的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：
（1）下列哪些器材是多余的 ：
①电磁打点计时器②天平③低压交流电源④细绳⑤纸带
⑥小车⑦钩码⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板
（2）为达到实验目的，还需要的器材是 ：
（3）小明在试验中打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 s。用刻度尺量得OA=1.50cm，AB=1.90cm，BC=2.30cm，CD=2.70cm，打C点时纸带的速度大小为 m/s。该匀变速直线运动的加速度的大小a= m/s2。
【答案】 ②⑧ 刻度尺 0.10 0.25 0.40
【详解】（1）[1]根据实验的步骤，结合实验的原理确定实验所需的器材，知道打点计时器使用的是交流电压，打点计时器可以测量时间，不需要秒表，在该实验中不需要测量小车的质量，不需要天平，所以多余的器材为：天平和秒表。
故选②⑧。
（2）[2]为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度。
（3）[3]因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为
[4]利用匀变速直线运动的推论得
[5]运动的加速度为
5．小华同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，将打点计时器固定在某处，在绳子拉力的作用下小车拖着穿过打点计时器的纸带在水平木板上运动，如图1所示。由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带的一段。如图2所示，在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，并用刻度尺测出了各计数点到0计数点的距离，图中所标数据的单位是cm。
（1）小华利用家庭电源来做实验，因此应该选择 打点计时器，工作电压为 。
（2）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度、请你帮助他计算出打下计数点6时小车的速度（结果保留3位有效数字）并填入下表 。
计数点 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/(m·s-1) 0.358 0.400 0.440 0.485 0.530
（3）根据v-t图像可知，小车运动的加速度为 m/s2（保留2位有效数字）。
【答案】 电火花 220V 0.570 0.42
【详解】（1）[1]由于直接利用家庭电源来做实验，所以应选择电火花打点计时器，其工作电压为220V。
（2）[2]匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则有
（3）[3]图像的斜率表示加速度，根据v-t图像可得
【高考通关练】
1．（2022·新疆喀什·统考一模）用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
(1)根据运动学有关公式可求得 vB=16.50cm/s，vC= cm/s，vD=26.30cm/s；
(2)利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v—t图线（以打A点时开始计时）( )，并根据图线求出小车运动的加速度a＝ m/s2；（结果保留2位有效数字）
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 cm/s，此速度的物理意义是 。
【答案】 21.40 0.49 11.60 开始计时时小车的速度（即表示小车在A点的瞬时速度）
【详解】(1)[1]电磁打点计时器频率是50Hz时，它们每隔0.02s打一次点，根据题意可知：每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，因此计数点之间的时间间隔为
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有
(2)[2]描点作图，用平滑曲线连接，如图所示
[3]速度图象中斜率即加速度，所以
(3)[4]将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是11.60cm/s；
[5]此速度的物理意义是：开始计时时小车的速度（即表示小车在A点的瞬时速度）。
2．（2022·陕西西安·校考一模）(1)关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是( )
A．电磁打点计时器使用的是6V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢
(2)电磁打点计时器是测量时间的仪器，其工作电压约为 V, 电源频率是50Hz, 它每隔 s打一次点,在测定匀变速直线运动加速度实验中，某次实验纸带的记录如图6所示，纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，O到各点距离由图可知．则纸带的加速度等于 ，在打D点时纸带的速度为 （保留两位有效数字），F到G的距离为 cm．
【答案】 CD 4∽6 V 或6V以下 0.02秒 0.75 m/s2 0.40 m/s 5.90
【详解】(1) A.电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，其工作电压是4到6V，电源的频率是50Hz，它每隔0.02s打一次点．电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，使用220V交流电压，当频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点，电火花计时器工作时，指导运动所受到的阻力比较小，它比电磁打点计时器实验误差小；故A错误；
B.在测量物体速度时，先接通电源，后让物体运动，只有这样才能保证纸带上打的点多一些，否则先让物体运动，后接通电源，由可能纸带上打不上点；故B错误；
C.当频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点，即打点的时间间隔等于频率的倒数，所以使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确；
D.纸带上打的点越密，说明物体在相等的时间间隔内位移越小，即运动的越慢，故D正确．
(2) 电磁打点计时器是测量时间的仪器，其工作电压约为，它每隔0.02s打一次点
由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，设O到A之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小得：
x4-x1=3a1T2
x5-x2=3a2T2
x6-x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：
即小车运动的加速度计算表达式为：
代入数据解得：
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小
由于
△x=aT2=0.75cm
所以
xFG=xEF+△x=5.15cm+0.75cm=5.90cm
3．（2023·广东茂名·模拟预测）用打点计时器测量重力加速度的实验装置如图所示．当纸带在钩码 带动下向下运动时，打点计时器在纸带上打下一系列的点．
（1）该实验中,下列方法有助于减小实验误差的是 .
A．应从纸带上的第一个点迹开始测量、计算
B．选用的钩码的质量应尽可能小些
C．操作时，应先释放纸带，后接通电源
D．打点计时器的上下两限位孔应在同一竖直线上
（2）某同学在正确操作下，选取了一条点迹清晰的纸带，并测得连续三段相邻点的距离，但不 小心将该纸带撕成了三段，并丢失了中间段的纸带，剩余的两段纸带如图所示，其中A、B 两点的距离x1 = 9.8 mm,C、D两点的距离x2=17.6 mm.已知电源的频率为50 Hz.在打点计时器打下C、D两点的过程中，钩码的平均速度v= m/s.
（3）实验测得当地的重力加速度g=
【答案】 D 0.88 9.75
【详解】第一空．不一定要从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒，故A错误；选用的钩码的质量应尽可能大些，密度尽量大一些，可以减小受到的阻力的影响，可减少实验误差，故B错误；操作时，应先接通电源，后释放纸带，以保证纸带充分利用，该次序不能颠倒．故C错误；打点计时器的上下两限位孔应在同一竖直线上，以减小摩擦造成的误差，故D正确．
第二空．电源的频率为50Hz，则T=0.02s，根据平均速度公式可知
第三空．中间段的纸带有1个计时点，根据匀变速直线运动的推论△x=aT2可得：xCD-xAB=2aT2，解得a=9.75m/s2
4．（2022·安徽·模拟预测）某同学用如图甲所示装置研究物块的匀变速直线运动。
（1）实验所用的打点计时器如图乙所示，该打点计时器所用的电源是( )
A．的交流电　B．的直流电　C．的交流电
（2）实验中得到一条清晰的纸带如下图所示，并在其上取7个点．
以打A点为计时零点，以t为横坐标、（其中d为各点到A点的距离，t表示A点到各点的运动时间）为纵坐标，得到图象的斜率为k，则加速度的大小为 ；图线与纵轴的交点表示的物理意义是： 。
（3）该同学认为：图象中的图线与时间轴围成的面积表示物块在t时间内运动的位移大小．他的观点是 （选填“正确”或“错误”）的。
【答案】 C 打A点时物块的速度（合理即可） 错误
【详解】（1）[1]图乙所示的打点计时器为电火花计时器，所用电源为交流电，故选C。
（2）[2][3]根据
得
因此斜率为
即加速度大小为
图线与纵轴的交点为打A点时物块的速度。
（3）[4]不能用图象中的图线与时间轴围成的面积表示物块t时间内运动的位移大小，他的观点是错误的。
5．（2022·新疆喀什·统考一模）（1）在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、钩码、细绳、一端附有定滑轮的长木板。其中不需要的器材是 ，还需要增添的器材有 。
（2）关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是 。
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．打点计时器应接在低压直流电源上
E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行
F．作v -t图象时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来
【答案】 电池组 低压交流电源、刻度尺 BCE
【详解】（1）[1][2]电磁打点计时器使用低压交流电源，所以不需要的器材是电池组。为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，所以还需要低压交流电源、刻度尺。
（2）[3]A．长木板不能侧向倾斜，但是可以一端高一端低，故A错误；
B．在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理，故B正确；
C．实验中应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，故C正确；
D．打点计时器应接在低压交流电源上，故D错误；
E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行，故E正确；
F．作v -t图象时，让尽量多的点在图线上，不在图线上的点均匀分布在图线的两侧，描绘成平滑的曲线，不要求所有的点都在图线上，故F错误。
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