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苏科版2023-2024学年七年级数学上学期第一次月考模拟卷
单项选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
【答案】C
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，
则﹣80表示支出80元．
故选：C．
2．比﹣1小2的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．3
【答案】A
【分析】比﹣1小2的数，就是用﹣1减2，列式计算．
【解答】解：比﹣1小2的数是就是﹣1与2的差，即﹣1﹣2＝﹣3．
故选：A．
3．把（﹣2）﹣（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）统一为加法运算，正确的是（　　）
A．（﹣2）+（+3）+（﹣5）+（﹣4） B．（﹣2）+（﹣3）+（+5）+（﹣4）
C．（﹣2）+（+3）+（+5）+（+4） D．（﹣2）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）
【答案】B
【分析】利用减法法则变形即可．
【解答】解：原式＝（﹣2）+（﹣3）+（+5）+（﹣4），
故选：B．
4．下列各对数中，数值相等的是（　　）
A．（2）3和（﹣3）2 B．﹣32和（﹣3）2
C．﹣33和（﹣3）3 D．﹣3×23和（﹣3×2）3
【答案】C
【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案．
【解答】解：A、∵（﹣3）2＝9，23＝8，
∴（﹣3）2和23，不相等，故此选项错误；
B、∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，
∴﹣32和（﹣3）2，不相等，故此选项错误；
C、∵﹣33＝﹣27，（﹣33）＝﹣27，
∴﹣33和（﹣3）3，相等，故此选项正确；
D、∵﹣3×23＝﹣24，（﹣3×2）3＝，﹣216，
∴﹣3×23和（﹣3×2）3不相等，故此选项错误．
故选：C．
5．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（　　）
A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5
【答案】C
【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．
【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．
故选：C．
6．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　）
A．﹣b＜﹣1＜﹣a B．1＜|b|＜|a| C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1
【答案】B
【分析】首先根据数轴的特征，判断出a、﹣1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．
【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，
∵a＜1＜b，
∴﹣b＜﹣1＜﹣a，故选项A结论正确；
由图可知，1＜|a|＜|b|，故选项B结论错误；
∵1＜|a|＜|b|，
∴选项C结论正确；
∵﹣b＜a＜﹣1，
∴选项D结论正确．
故选：B．
7．若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（　　）
A．＜x＜x2 B．x＜＜x2 C．x2＜x＜ D．＜x2＜x
【答案】C
【分析】已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．
【解答】解：∵0＜x＜1，∴可假设x＝0.1，
则＝＝10，x2＝（0.1）2＝，
∵＜0.1＜10，
∴x2＜x＜．
故选：C．
8．电子跳蚤在数轴上的点K0处，第一步从K0向右跳1个单位到K1，第二步由K1向左跳2个单位到K2，第三步由K2向右跳3个单位到K3，第四步由K3向左跳4个单位到K4，…按以上规律跳了50步时电子跳蚤落在数轴上的点K50处，若K50所表示的数是﹣26.5，则电子跳蚤的初始位置点K0所表示的数是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣1.5 D．1.5
【答案】C
【分析】设电子跳蚤落在数轴上的某点K0＝a，规定向左为负，向右为正，根据题意列出方程，再进一步根据有理数的加法法则进行计算．
【解答】解：设电子跳蚤落在数轴上的某点K0＝a，规定向左为负，向右为正．
根据题意，得：a+1﹣2+3﹣4+…﹣50＝﹣26.5，
a+（﹣2+1）+…+（﹣50+49）＝﹣26.5，
a﹣25＝﹣26.5，
解得：a＝﹣1.5．
即电子跳蚤的初始位置点K0表示的数是﹣1.5，
故选：C．
填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分．）
9．﹣2的相反数是　2　，﹣的倒数是　　．
【答案】2；．
【分析】据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数；根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可．
【解答】解：﹣2的相反数是2，
﹣的倒数是．
故答案为：2；．
10．比较大小：﹣　＞　﹣．
【答案】见试题解答内容
【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．
【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
而＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
11．有一个直径为1的小圆可以在数轴上无滑动的滚动，小圆上的一点A从数轴上表示3的点开始，沿数轴正方向滚动一周后这个点A表示的数为　π+3　．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据圆的周长公式，求出半径为0.5的圆的周长是多少；然后用它加上3，求出点A表示的数是多少即可．
【解答】解：2π×0.5+3＝π+3
∴点A表示的数是π+3．
故答案为：π+3．
12．从﹣3、﹣1、0、+2、+4中，任取3个数相乘，则乘积的最大值是　12　．
【答案】见试题解答内容
【分析】要想确定乘积的最大值，任取3个数相乘，这3个数中有两个的积和其余数是同号，所以这三个数是﹣1，﹣2，3．
【解答】解：乘积的最大值，任取3个数相乘，这3个数中有两个的积和其余数是同号，
则3个数乘积的最大值＝（﹣3） （﹣1）×4＝12，
故答案为12．
13．已知|x﹣4|+（y+2）2＝0，则yx的值是　16　．
【答案】见试题解答内容
【分析】直接利用绝对值的性质和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．
【解答】解：∵|x﹣4|+（y+2）2＝0，
∴x＝4，y＝﹣2，
∴yx＝（﹣2）4＝16．
故答案为：16．
14．中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图①表示算式（+1）+（﹣1）＝0，则图②表示算式 　（+3）+（﹣2）＝1　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意列出算式（+3）+（﹣2），利用有理数加法法则计算可得．
【解答】解：根据题意知，图②表示的算式为（+3）+（﹣2）＝1．
故答案为：（+3）+（﹣2）＝1．
15．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则（a+c）÷b＝　﹣1　．
【答案】﹣1．
【分析】根据a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，可以得到a、b、c的值，然后即可求得所求式子的值．
【解答】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，
∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，
∴（a+c）÷b
＝（﹣1+0）÷1
＝（﹣1）÷1
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
16．一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第　6　次截去后剩下的小棒长米．
【答案】见试题解答内容
【分析】由截一次剩下米，第二次剩下（）2米，第三次剩下（）3米，可知第n次剩下（）n米．
【解答】解：根据题意，得截一次剩下米．第二次剩下（）2米．
第三次剩下（）3米，第四次剩下（）4米．
∴若第n次截去后剩下的小棒的长度为m，则n等于6．
故答案为：6．
17．已知4个有理数，1，﹣2，﹣3，﹣4，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是　[（﹣2）+（﹣3）﹣1]×（﹣4）＝24　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“24点”游戏规则列出算式即可．
【解答】解：根据题意得：[（﹣2）+（﹣3）﹣1]×（﹣4）＝24，
故答案为：[（﹣2）+（﹣3）﹣1]×（﹣4）＝24
18．阅读材料：我们在求1+2+3+…+99+100的值时可以用如下方法：
我们设S＝1+2+3+…+99+100①，那么S＝100+99+…+3+2+1②．然后，我们由①+②，
得2S＝（100+1）+（99+2）+…+（98+3）+（99+2）+（100+1）＝100×101．
得S＝100×101÷2＝5050．依据上述方法，求5+10+15+…+195+200的值为　4100　．
【答案】4100．
【分析】根据题意，不妨设S＝5+10+15+…+195+200，那么S＝200+195+190+…+10+5，然后相加，再变形，即可得到所求式子的值．
【解答】解：设S＝5+10+15+…+195+200，那么S＝200+195+190+…+10+5，
则2S＝（5+200）+（10+195）+（15+190）+…+（195+10）+（200+5）＝205×40，
∴S＝205×40÷2＝4100，
故答案为：4100．
三、解答题（本题共7小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（12分）计算：
（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）； （2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）；
（3）（+﹣）÷（﹣）； （4）﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；
（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；
（4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；．
【解答】解：（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）
＝2﹣2+（﹣1）
＝0+（﹣1）
＝﹣1；
（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）
＝12﹣（﹣28）+（﹣4）
＝12+28﹣4
＝36；
（3）（+﹣）÷（﹣）
＝（+﹣）×（﹣18）
＝（﹣9）+（﹣6）﹣（﹣3）
＝﹣12；
（4）﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2
＝﹣1﹣×÷16
＝﹣1﹣×
＝﹣1﹣
＝﹣．
20．（8分）把下列各数填入相应的集合内：
﹣4.2，50%，0，﹣|﹣|，2.12222…，3.01001…，，﹣（﹣），﹣（﹣2）2
正数集合：{ 　50%，2.12222…，3.01001…，，﹣　……}；
分数集合：{ 　﹣4.2，50%，﹣|﹣|，2.12222…，﹣（﹣）　……}；
负有理数集合：{ 　﹣4.2，﹣|﹣|，﹣（﹣2）2　……}；
无理数集合：{ 　3.01001…，　……}．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据实数的分类解答．
【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝，﹣（﹣2）2＝﹣4．
则正数集合：{50%，2.12222…，3.01001…，，﹣（﹣）……}；
分数集合：{﹣4.2，50%，﹣|﹣|，2.12222…，﹣（﹣）……}；
负有理数集合：{﹣4.2，﹣|﹣|，﹣（﹣2）2 ……}；
无理数集合：{3.01001…，，……}．
故答案为：50%，2.12222…，3.01001…，，﹣（﹣）；
﹣4.2，50%，﹣|﹣|，2.12222…，﹣（﹣）；
﹣4.2，﹣|﹣|，﹣（﹣2）2；
3.01001…，．
21．（6分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．
+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．
【答案】见试题解答内容
【分析】直接化简各数，进而再数轴上表示出来，即可得出答案．
【解答】解：如图所示：
，
从小到大的顺序排列为：+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜4．
22．（8分）若|a|＝7，|b|＝3；
（1）求a+b的值；
（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a+b的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则计算即可求出值．
（2）根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则计算即可求出值．
【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝3，
∴a＝±7，b＝±3，
（1）当a＝7，b＝3时，a+b＝10，
当a＝7，b＝﹣3时，a+b＝4，
当a＝﹣7，b＝3时，a+b＝﹣4，
当a＝﹣7，b＝﹣3时，a+b＝﹣10；
综上所述，a+b的值为±10或±4；
（2）∵|a﹣b|＝﹣（a﹣b），
∴a＝﹣7，b＝3时，a+b＝﹣4，
a＝﹣7，b＝﹣3时，a+b＝﹣10．
综上所述，a+b的值为﹣4或﹣10．
23．（10分）某共享单车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产量 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车 　290　辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 　2109　辆；
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
【答案】（1）290；
（2）2109；
（3）168730元；
（4）按每周计件工资制的一周的工资较高．
【分析】（1）用300加上增减的﹣10即可；
（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；
（3）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解；
（4）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．
【解答】解：（1）300+（﹣10）＝290（辆）；
即该厂星期五生产自行车290辆，
故答案为：290；
（2）∵（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝9（辆），
∴300×7+9＝2109（辆）．
故本周实际共生产自行车2109辆；
故答案为：2109；
（3）由（2）可知，该厂本周实际共生产自行车2109辆，
2109×80+（5+13+16）×15+（﹣2﹣4﹣10﹣9）×20＝168730（元）；
答：该工厂这一周的工资总额是168730元；
（4）实行每日计件工资制的工资为2109×80+9×15＝168855（元），
168855＞168730（元），
所以按每周计件工资制的一周的工资较高．
24．（10分）阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）对a、b进行讨论，即a、b同正，a、b同负，a、b异号，根据绝对值的意义计算+得到结果；
（2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算++得结果；
（3）根据a，b，c是有理数，a+b+c＝0，把求转化为求++的值，根据abc＜0得结果．
【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，
①a＜0，b＜0，+＝﹣1﹣1＝﹣2；
②a＞0，b＞0，+＝1+1＝2；
③a，b异号，+＝0．
故+的值为±2或0．
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，
①a＜0，b＜0，c＜0，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；
②a＞0，b＞0，c＞0，++＝1+1+1＝3；
③a，b，c两负一正，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
④a，b，c两正一负，++＝﹣1+1+1＝1．
故++的值为±1，或±3．
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0．
所以b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a，b，c两正一负，
所以++
＝++
＝﹣[++]
＝﹣1．
25．（10分）在数轴上有三个点A、B、C，它们表示的有理数分别为a、b、c．已知a是最大的负整数，且|b+4|+（c﹣2）2＝0．
（1）求A、B、C三点表示的有理数分别是多少？
（2）填空：
①如果数轴上点D到A，C两点的距离相等，则点D表示的数为　　；
②如果数轴上点E到点A的距离为2，则点E表示的数为　1或﹣3　；
（3）在数轴上是否存在一点F，使点F到点A的距离是点F到点B的距离的2倍？若存在，请直接写出点F表示的数；若不存在，请说明理由．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据有理数的概念求出a，再根据非负数的性质列式求出b、c的值，然后写出A、B、C三点表示的数即可；
（2）①设点D表示的数为x，然后表示出点D到点A、C的距离并列出方程求解即可；
②设点E表示的数为y，然后列出绝对值方程求解即可；
（3）设点F表示的数为z，然后列出绝对值方程，再求解即可．
【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，
∴a＝﹣1，
由题意得，b+4＝0，c﹣2＝0，
解得b＝﹣4，c＝2，
所以，点A、B、C表示的数分别为﹣1、﹣4、2；
（2）①设点D表示的数为x，
由题意得，x﹣（﹣1）＝2﹣x，
解得x＝，
所以，点D表示的数为；
②设点E表示的数为y，
由题意得，|y﹣（﹣1）|＝2，
所以，y+1＝2或y+1＝﹣2，
解得y＝1或y＝﹣3，
所以，点E表示的数为1或﹣3；
故答案为：；1或﹣3．
（3）设点F表示的数为z，
∵F到点A的距离为|z﹣（﹣1）|，到点B的距离为|z﹣（﹣4）|，点F到点A的距离是点F到点B的距离的2倍，
∴|z﹣（﹣1）|＝2|z﹣（﹣4）|，
所以，z+1＝2（z+4）或z+1＝﹣2（z+4），
解得z＝﹣7或z＝﹣3，
所以，点F表示的数为﹣7或﹣3．中小学教育资源及组卷应用平台
苏科版2023-2024学年七年级数学上学期第一次月考模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
2．比﹣1小2的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．3
3．把（﹣2）﹣（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）统一为加法运算，正确的是（　　）
A．（﹣2）+（+3）+（﹣5）+（﹣4） B．（﹣2）+（﹣3）+（+5）+（﹣4）
C．（﹣2）+（+3）+（+5）+（+4） D．（﹣2）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）
4．下列各对数中，数值相等的是（　　）
A．（2）3和（﹣3）2 B．﹣32和（﹣3）2
C．﹣33和（﹣3）3 D．﹣3×23和（﹣3×2）3
5．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（　　）
A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5
6．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　）
A．﹣b＜﹣1＜﹣a B．1＜|b|＜|a| C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1
7．若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（　　）
A．＜x＜x2 B．x＜＜x2 C．x2＜x＜ D．＜x2＜x
8．电子跳蚤在数轴上的点K0处，第一步从K0向右跳1个单位到K1，第二步由K1向左跳2个单位到K2，第三步由K2向右跳3个单位到K3，第四步由K3向左跳4个单位到K4，…按以上规律跳了50步时电子跳蚤落在数轴上的点K50处，若K50所表示的数是﹣26.5，则电子跳蚤的初始位置点K0所表示的数是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣1.5 D．1.5
填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分．）
9．﹣2的相反数是　　，﹣的倒数是　　．
10．比较大小：﹣　　﹣．
11．有一个直径为1的小圆可以在数轴上无滑动的滚动，小圆上的一点A从数轴上表示3的点开始，沿数轴正方向滚动一周后这个点A表示的数为　　．
12．从﹣3、﹣1、0、+2、+4中，任取3个数相乘，则乘积的最大值是　　．
13．已知|x﹣4|+（y+2）2＝0，则yx的值是　　．
14．中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图①表示算式（+1）+（﹣1）＝0，则图②表示算式 　 　．
15．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则（a+c）÷b＝　　．
16．一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第　　次截去后剩下的小棒长米．
17．已知4个有理数，1，﹣2，﹣3，﹣4，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是　 　．
18．阅读材料：我们在求1+2+3+…+99+100的值时可以用如下方法：
我们设S＝1+2+3+…+99+100①，那么S＝100+99+…+3+2+1②．然后，我们由①+②，
得2S＝（100+1）+（99+2）+…+（98+3）+（99+2）+（100+1）＝100×101．
得S＝100×101÷2＝5050．依据上述方法，求5+10+15+…+195+200的值为　　．
三、解答题（本题共7小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（12分）计算：
（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）； （2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）；
（3）（+﹣）÷（﹣）； （4）﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2．
20．（8分）把下列各数填入相应的集合内：
﹣4.2，50%，0，﹣|﹣|，2.12222…，3.01001…，，﹣（﹣），﹣（﹣2）2
正数集合：{ 　 　……}；
分数集合：{ 　 　……}；
负有理数集合：{ 　 　……}；
无理数集合：{ 　 　……}．
21．（6分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．
+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．
22．（8分）若|a|＝7，|b|＝3；
（1）求a+b的值；
（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a+b的值．
23．（10分）某共享单车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产量 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车 　　辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 　　辆；
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
24．（10分）阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．
25．（10分）在数轴上有三个点A、B、C，它们表示的有理数分别为a、b、c．已知a是最大的负整数，且|b+4|+（c﹣2）2＝0．
（1）求A、B、C三点表示的有理数分别是多少？
（2）填空：
①如果数轴上点D到A，C两点的距离相等，则点D表示的数为　 　；
②如果数轴上点E到点A的距离为2，则点E表示的数为　　 ；
（3）在数轴上是否存在一点F，使点F到点A的距离是点F到点B的距离的2倍？若存在，请直接写出点F表示的数；若不存在，请说明理由．

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