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北师大版五年级上册第二单元轴对称和平移（知识点梳理+能力百分练）五
知识点梳理
1、一个图形沿--条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合才是轴对称图形。
2、轴对称图形的对称点到对称轴的距离是相等的，画轴对称图形要看好对称轴。
3、物体平移时大小，形状都不发生变化，只有位置发生变化。
4、物体平移过程中，图形平移几格是指原图形的关键点与平移后图形的对应点之间的距离是几格，并不是两个图形之间相距几格。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．在“国、喜、3、O、开、8”这些汉字和数字中，有（ ）个轴对称图形。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下面不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
3．如下图，图B可以（ ）得到图A。
A．先向下平移1格，再向右平移3格 B．先向上平移1格，再向左平移3格
C．先向下平移1格，再向右平移6格 D．先向上平移1格，再向左平移6格
4．将一张正方形纸按下图所示的方式两次折叠，折叠后再按图所示沿MN剪开，则可得（ ）。
A．多个等腰直角三角形 B．一个等腰直角三角形和一个正方形
C．四个相同的正方形 D．两个相同的正方形
5．下列图形中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C．D．
6．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中正确的是（ ）。
A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向下移动2格 D．向上移动2格
7．如下图所示，用这种滚刷沿从左往右的方向将图案滚涂到墙围上，符合图示滚刷涂出的图案是（ ）
A． B． C．D．
8．下列说法中正确的是（ ）。
A．直角三角形一定是轴对称图形
B．等边三角形有3条对称轴
C．两个完全一样的三角形组成的图形一定是轴对称图形
D．平行四边形是轴对称图形，它有1条对称轴
二、填空题（共20分）
9．有些图形的平移要经过两次平移，画图时先按照要求画出( )平移后的图形，再在( )平移后的图形上按照第二次的要求平移。
10．长方形有( )条对称轴，平行四边形有( )条对称轴。
11．（8分）将答案填在下面的空格内。
要让圆O1移到圆O2的位置，要把圆O1先向( )平移( )格，再向( )平移( )格；或者把圆O1先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
12．（4分）小房子先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
13．（1分）小丽在镜子中看到的时刻是 ，实际时间是( )。
14．（3分）一个图形不论往上（下），左（右）方向平移，它们的( )和( )没有变，只有( )变了。
三、判断题（共8分）
15．如图，图B是由图A向右平移2格得到的。( )
16．平移只改变了图形的位置，形状和大小没有变。( )
17．，左图有2条对称轴。( )
18．图形在平移过程中，它的大小可以变化，但形状不能变。( )
四、连线题（共10分）
19．（5分）第一行的图案分别是从第二行的哪张纸上剪下来的？连一连。
20．（5分）下面哪些图形通过平移可以相互重合？连一连。
五、作图题（共18分）
21．（6分）以虚线为对称轴，在下面的方格纸上画出图形的另一半。
22．（6分）以虚线为对称轴，先画出这个图形的另一半，再把整个图形向右平移9格。
23．（6分）以虚线为对称轴，先画出下面图形A的轴对称图形，再画出整个图形向右平移12格后的图形。
六、解答题（共28分）
24．（6分）看图填一填，答一答．
（1）先标出上图中平行四边形各个顶点的位置，再画出平行四边形向上并向右平移3个单位后的图形．
（2）写出平移后的图形各顶点的位置．
25．（6分）图①怎样平移能与图②拼成一个长方形？怎样平移能与图②拼成一个平行四边形？（回答后在图中画一画）
26．（8分）观察方格纸中图形的变换，完成下面的问题。
（1）图形A经过怎样的变换得到图形C？
（2）图形C又经过怎样的变换得到图形B？
（3）你还有什么办法能将图形A变换得到图形B？
27．（8分）按要求画出图形，再填空。（每个小正方形的边长是1厘米）
（1）画出三角形ABC向右平移9个格后的三角形A'B'C'。
（2）三角形A'B'C'的三个顶点的位置分别是A'________、B'________、C'________ 。
（3）再以MN为对称轴，画出三角形A'B'C'的轴对称图形。
参考答案
1．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此依次进行判断即可选择。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：“喜、3、O、8”都是轴对称图形，而“开、国”字不是轴对称图形，所以有4个轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
2．D
【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此进行选择即可。
【详解】根据轴对称图形的意义可知，A、B、C中的图形都是轴对称图形，D中的图形不是轴对称图形。
故答案为：D
【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
3．D
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，据此结合给出的选项进行判断即可。
【详解】根据平移的概念判断，图B可以先向上平移1格，再向左平移6格得到图A。
故答案为：D
【点睛】掌握平移的概念及性质是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据将一张正方形的纸片按如图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿折痕MN裁剪，可以动手折叠，再进行裁剪，即可得出答案。
【详解】严格按照图中的顺序向右上对折，向左上角对折，过直角顶点向对边引垂线，沿垂线剪开，展开后可得到四个相同的正方形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力。对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现。
5．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】A．是轴对称图形；
B．是轴对称图形；
C．不是轴对称图形；
D．是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
6．C
【详解】根据平移的知识可知，图形N向下移动了2格即可到达图2所示的位置。
故答案为：C
7．A
8．B
【分析】根据轴对称图形的意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】A．直角三角形不一定是轴对称图形，原题干说法错误；
B．等边三角形有3天对称轴，原题干说法正确；
C．两个完全一样的三角形组成的图形不一定是轴对称图形，原题干说法错误；
D．平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误。
故答案为：B
【点睛】利用轴对称图形的特征进行解答。
9．第一次 第一次
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移，据此解答。
【详解】有些图形的平移要经过两次平移，画图时先按照要求画出（第一次）平移后的图形，再在（第一次）平移后的图形上按照第二次的要求平移。
【点睛】平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
10．2 0
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。
【详解】长方形有2条对称轴；平行四边形不是轴对称，所以有0条对称轴。
【点睛】此题主要考查轴对称图形的对称轴条数。
11．右 8 上 4 上 4 右 8
【分析】圆心决定圆的位置，圆O1移到圆O2的位置，直接看圆心的位置变化即可。
【详解】如图：要让圆O1移到圆O2的位置，要把圆O1先向右平移8格，再向上平移4格；或者把圆O1先向上平移4格，再向右平移8格。
【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
12．右 4 下 3
【分析】观察图形可知，右面的小房子的各点是由左面小房子的各对应点向右平移4格，再向下平移3格得到的，据此解答。
【详解】根据分析可知，小房子先向右平移4格，再向下平移3格。
【点睛】本题主要是考查图形的平移．图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化。
13．10：30
【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。据此填空。
【详解】小丽在镜子中看到的时刻是 ，根据镜中的景物左右方向相反可知，实际时间是10：30。
【点睛】此题考查的知识有钟表的认识，时间推算，镜面对称等，镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。
14．形状 大小 位置
【详解】根据平移的特征可知：一个图形不论往上（下），左（右）方向平移，它们的形状和大小没有变，只有位置变了。
15．×
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后的图形位置改变，形状、大小和方向都不变，据此解答。
【详解】图B是由图A向右平移4格得到的。
故答案为：×
【点睛】掌握平移的概念及特征是解答本题的关键。
16．√
【详解】平移是物体或图形的位置发生变化，而形状、大小不变。平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。
如电梯的运行就是平移。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析图的对称轴条数，即可解答。
【详解】如图所示：
，有1条对称轴。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查轴对称图形的对称轴数量，掌握对称轴的定义是解题关键。
18．×
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。
【详解】平移不改变图形的大小、形状，所以原说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题是考查平移的特点：位置发生变化，大小不变，形状不变。
19．见详解
【分析】遮住第一行图形的一半，看与第二行哪个图形一样，相连即可。
【详解】由分析可知，
【点睛】此题主要考查轴对称图形的认识，一个图形沿一条直线折叠后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
20．见详解
【分析】物体或图形沿直线运动的现象叫作平移，平移前后的图形大小和形状没有改变，只是位置发生了变化。
【详解】
【点睛】掌握平移的意义和特点是关键。
21．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可。
【详解】
【点睛】确定轴对称图形对称点的位置是解答本题的关键。
22．见详解
【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。
再根据平移的特征，把对称图形的各个顶点分别向右平移9格，依次连接，即可得到平移后的图形，据此解答。
【详解】
【点睛】本题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质、图形平移的性质以及应用。
23．见详解
【分析】（1）以虚线为对称轴，将左侧图形所有端点对称画到对称轴右侧，然后连线即可；
（2）将完整的轴对称图形所有的端点向右平移12格，然后连线即可。
【详解】如下图：
【点睛】此题主要考查学生对轴对称图形的认识与画法的应用，先找点，然后移点，再连线，需要认真仔细。
24．（1）
（2）A'（4，4），B'（7，4），C'（8，6），D'（5，6）
【解析】略
25．见详解
【分析】根据长方形和平行四边形的特征结合平移的知识确定平移的方向和格数，注意此题平移的方法是多种的。
【详解】将图①向右平移5格，再向下平移1格就能与图②拼成一个长方形（如下图）（答案不唯一）。将图①向右平移5格，再向下平移3格就能与图②拼成一个平行四边形（如下图）（答案不唯一）。
26．（1）先向右平移4格，再向上平移1格。
（2）以直线DF为对称轴作轴对称图形。
（3）将图形A先向右平移4格，再画出它以直线DF为对称轴的轴对称图形，再向上平移1格。
【分析】（1）根据题意，通过观察图形，可知图形A和图形C，形状、大小没变，只是位置发生了变化，由平移的性质，图形A先向右平移4格，再向上平移1格得到图形C；（2）通过观察图形，可知图形C与图形B关于对称轴DF对称；（3）图形A先向右平移4格，再画出它以直线DF为对称轴的轴对称图形，再向上平移1格得到图形B。
【详解】（1）图形A先向右平移4格，再向上平移1格得到图形C；（2）图形C以直线DF为对称轴作轴对称得到图形B；（3）图形A先向右平移4格，再画出它以直线DF为对称轴的轴对称图形，再向上平移1格得到图形B。
【点睛】此题主要考查轴对称图形的特点和性质，及平移的性质并熟悉图形特征。
27．（1）
（2）（13，7）；（14，5）；（11，5）
（3）
【分析】（1）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，画出平移后的三角形；
（2）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据每个点所在的列与行用数对表示即可；
（3）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，然后画出轴对称图形
【详解】（1）
（2）（13，7）；（14，5）；（11，5）
（3）
【点睛】掌握用数对表示位置的方法，以及补全轴对称图形和作平移后图形的方法是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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