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苏教版六年级数学上册第二单元分数乘法（知识点梳理+能力百分练）三
知识点梳理
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。
能约分的要先约分,再计算。
3、求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
4、分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
5、分数与分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
6、分数连乘的计算方法：分子和分子相乘的积作分子,分母和分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
7、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：先求出间接量,再求出最后要求的量。
8、积与乘数的大小关系：a×b=c,当b>1时,c>a(a不为0);当0<6<1时,c9、乘积是1的两个数互为倒数。
10、求一个数的倒数的方法：
(1)求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置。
(2)求整数(0除外)的倒数，先把整数看作分母是1的假分数,再调换分子、分母的位置。
11、1的倒数是1,0没有倒数。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．下列选项中互为倒数的是（ ）。
A．0.5和 B．和 C．和
2．个性化课程书法课上，同学们在写大字。你知道48×表示什么吗？（ ）
A．小丽写了多少个大字。
B．小丽写的大字数量是小强的几分之几。
C．小刚写了多少个大字。
3．a是一个大于0的数，b是一个真分数，a与b相乘的积（ ）。
A．一定小于a B．一定小于b C．一定小于1
4．两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米。下面哪句判断是错误的？（ ）
A．两根剩下的部分一样长
B．可能第一根剩下的部分长，也可能第二根剩下的部分长
C．如果绳长超过1米，那么第二根剩下的部分长
5．三兄弟合吃一个西瓜，老大先吃了这个西瓜的，老二吃了剩下的，其余的给了老三。（ ）吃得最多。
A．老大 B．老二 C．老三
6．8米的（ ）1米的。
A．小于 B．等于 C．大于
7．下面各选项中，不能用计算的是（ ）。
A．求90个相乘的积是多少 B．求90的是多少 C．求90个相加的和是多少
8．利用排除法，的计算结果（不化简），应该是（ ）。
A． B． C．
二、填空题（共16分）
9．把数量关系式补充完整。
实际用电量比原计划节约。
( )的用电量( )的用电量
10．24米的比6米少( )；36米比它的多( )米。
11．一堆煤吨，如果用去，用去了( )吨；如果用去吨，还剩( )吨。
12．佳美牧场因新冠疫情滞销了120万只鸡蛋，“学习强国”江苏学习平台推出了“特产代言”，一星期内就销售了，其中是线上销售，线上销售了( )万只鸡蛋。
13．如图，买8包奶糖应付( )元，如果用这些钱买酥糖，可以买( )包。
14．一杯果汁240毫升，明明先喝了一半，然后加满果汁，又喝了。明明两次一共喝了这杯果汁的，一共喝了（ ）毫升。
15．一辆汽车的平均速度是80千米/时。照这样计算，小时可以行( )千米，行60千米需要( )小时。
16．为保证小学生身心健康，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达到( )小时。
三、判断题（共8分）
17．，则和都是倒数。( )
18．苹果1月份的销售量比12月份增长，是把12月份的销售量看作单位“1”。( )
19．求16的是多少，可以用，也可以用16÷4×3来计算。( )
20．一吨棉花的和4吨铁的一样重。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）口算。



五、作图题（共6分）
22．（6分）请在下图中表示×。
六、解答题（共48分）
23．（6分）一根米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去米。这根绳子现在比原来短了多少米？
24．（6分）疫情期间为保障人民群众的安全，中国政府两个月投入治疗资金60亿元，其中危重症患者费用占，重症患者费用占，其余费用用于中、轻症患者的治疗，中、轻症患者治疗费用多少亿元？
25．（6分）元旦联欢会上，小亮买了两种糖果带到班级。
（1）酥糖买了3包，奶糖买了2包，一共重多少千克？
（2）小亮一共花了多少元钱？
26．（6分）六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的，六（3）班捐款多少元？
27．（6分）学校买来足球140个，篮球的个数是足球的，排球的个数是篮球的，学校买来排球多少个？
28．（6分）饭店买来面粉15吨，第一天用去这批面粉的，第二天又用吨，两天共用面粉多少吨？
29．（6分）四年级同学向灾区捐款250元，五年级比四年级多捐款，六年级比五年级少捐款，六年级捐款多少元？
30．（6分）菜市场运来青菜吨，运来的萝卜质量比青菜少。萝卜比青菜少多少吨？运来萝卜多少吨？
参考答案
1．C
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此选择。
【详解】A． 0.5×＝ ，0.5和不是互为倒数；
B． ×＝ ，和不是互为倒数；
C． ×＝1，和互为倒数。
故选择：C
【点睛】此题考查了倒数的认识，主要看这两个数的乘积是否为1。
2．A
【分析】把小强写的大字的个数看作单位“1”，是小丽写的大字占小强写的大字的分率，所以48×表示小丽写了多少个大字；据此选择即可。
【详解】8×表示小丽写了多少个大字。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3．A
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于原数，一个非0数乘小于1的数，积小于原数；根据真分数的意义：分子比分母小的分数就是真分数，真分数小于1；据此解答。
【详解】a＞0；b＜1
所以ab＜a
故答案选：A
【点睛】本题考查积与乘数的关系，以及真分数的意义。
4．A
【分析】此题分三种情况进行，第一种情况：两根绳子都为1米时，第一根剪去它的，也就是剪去1×＝（米），第二根也剪去米，这时剩下的一样多；
第二种情况：两根绳子大于1米时，假设都为4米，第一根剪去4×＝3（米），剩下4－3＝1（米），第二根剪去米，剩下4－＝3（米），这时第二根剩下的多；
第三种情况：两根绳子小于1米时，假设为0.8米，第一根剪去0.8×＝0.6（米），剩下0.8－0.6＝0.2（米），第二根剩下0.8－＝0.05（米），这时第一根剩下的多。然后根据选项判断即可。
【详解】当绳子长＝1米时，两根剩下的一样长；
当绳子长大于1米时，第二根剩下的长；
当绳子长小于1米时，第一根剩下的长。
所以无法比较谁剩下的多。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是量和分率的区别。
5．C
【分析】根据题目可知，这个西瓜是单位“1”，由于老大吃了这个西瓜的，还剩下这块西瓜的：1－＝，由于老二吃了剩下的，此时老二吃的西瓜量相当于总共的：×＝，用1－－算出的结果即是老三吃的量是总共的几分之几，之后比较大小即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
1－－
＝－
＝
＞＞
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，要注意一个数的几分之几，用这个数×几分之几。
6．B
【分析】用8乘求出8米的是多少，用1乘求出1米的是多少，再进行比较。
【详解】8×＝（米）
1×＝（米）
则8米的等于1米的。
故答案为：B
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7．A
【分析】根据分数乘法的意义，可以表示“求90个相加的和是多少”，也可以表示“求90的是多少”，据此解答。
【详解】A．求90个相乘的积是多少，是把90个乘起来，不能用计算；
B．根据分数乘法的意义，可以用计算；
C．根据乘法的意义，可以用计算。
故答案为：A
【点睛】本题考查整数乘分数的意义，理解并牢记两种意义是解题的关键。
8．A
【分析】根据两个分数的特点：两个真分数相乘的积一定是真分数，根据题意，，都是真分数，乘积也是真分数，即分子＜分母。据此解答。
【详解】A．，331884＜348933，符合题意；
B．，348933＞331884，不符合题意；
C．；331884＞318933，不符合题意。
故答案选：A
【点睛】本题考查真分数的意义，以及分数乘法的计算。
9． 原计划 节约/实际用电量比原计划节约
【分析】把原计划用电量看作单位“1”，实际用电量比原计划节约，这句话的意思是实际用电量比原计划节约的用电量是原计划用电量的，所以用原计划的用电量乘就是实际用电量比原计划节约的用电量，据此解答。
【详解】
【点睛】解答本题的关键是认清单位“1”。
10． 28
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用24米乘先求出24米的是多少；把6米看作单位“1”，用24米的比6米少的部分除以6米即可；
用36米减去36米的即可解答。
【详解】由分析得：
24×＝4（米）
（6－4）÷6
＝2÷6
＝
36－36×
＝36－8
＝28（米）
24米的比6米少；36米比它的多28米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．
【分析】如果用去，即用去这堆煤的，单位“1”是这堆煤，单位“1”已知，用乘法，即×，即可求出用去了多少吨；如果用去吨，用总量减去即可。
【详解】×＝（吨）
－＝（吨）
一堆煤吨，如果用去，用去了吨；如果用去吨，还剩吨。
【点睛】本题主要考查分数的乘法以及分数减法的计算方法，要注意分数后面加单位表示具体的数。
12．60
【分析】根据题意，把120万只鸡蛋看作单位“1”一星期内销售了，销售了（120×）只鸡蛋；再把销售的鸡蛋只数看作单位“1”，线上销售占其中，用（120×）乘即可求得线上销售的只数。
【详解】由分析得：
120××
＝90×
＝60（万只）
【点睛】本题主要考查分数连乘的实际应用，关键是明确前后的两个单位“1”不相同。
13． 12 4
【分析】根据单价×数量＝总价，据此求出1包奶糖的价钱，再乘8即可求出8包奶糖的价钱；再根据单价×数量＝总价，求出一袋酥糖的价钱，然后根据总价÷单价＝数量，据此解答即可。
【详解】×15×8
＝1.5×8
＝12（元）
12÷（12×）
＝12÷3
＝4（包）
【点睛】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。
14．；200
【分析】将一杯果汁看成单位“1”，第一次喝了一半，加满后又喝了，一共喝了＋＝，根据乘法的意义，用果汁的毫升数×所占分率即可求得喝了多少毫升果汁。
【详解】＋＝
240×＝200（毫升）
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，解题时要明确求一个数的几分之几用乘法。
15． 32 0.75
【分析】根据公式：路程＝时间×速度，时间＝路程÷速度，把数代入公式即可求解。
【详解】80×＝32（千米）
60÷80＝0.75（小时）
【点睛】本题主要考查行程问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
16．10
【分析】一天＝24小时，用一天的时间×，求出小学生每天的睡眠时间。
【详解】一天＝24小时
24×＝10（小时）
为保证小学生身心健康，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达到10小时。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，关键是明确一天是24小时。
17．×
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。
【详解】，根据倒数的意义，和互为倒数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】可以说两个数互为倒数，也可以说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。
18．√
【分析】苹果1月份的销售量比12月份增长，是把12月份的销售量看作单位“1”，把它平均分成5份，1月份的销售量比12月份增长的相当于其中的一份。
【详解】苹果1月份的销售量比12月份增长，是把12月份的销售量看作单位“1”。
所以答案为：√
【点睛】本题主要是考查单位“1”的确定。通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是单位“1”；和谁比谁是单位“1”。
19．√
【分析】根据分数乘法的意义：16的，用16×，由于表示把一个整体平均分成4份，取3份，即把16平均分成4份，1份是：16÷4，其中的3份：16÷4×3，由此即可判断。
【详解】由分析可知：16的可以用：16×，也可以用16÷4×3来计算。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，要注意求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
20．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此求出一吨棉花的和4吨铁的质量，通过比较后再进行解答。
【详解】1×＝（吨）
4×＝（吨）
＝
所以一吨棉花的和4吨铁的一样重。
故答案为：√
【点睛】解答本题时要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。
21．；；；0；
；；；；
；；；54
【详解】略
22．见详解
【分析】用红色涂上面2行表示，再把涂红色的部分平均分成5份，用蓝色涂其中的3份，即蓝色部分表示×。
【详解】作图如下：
蓝色部分表示×。（作图不唯一）
【点睛】学生通过涂一涂加深了对分数乘分数的理解。
23．米
【分析】现在比原来短了多少米，即用了多少米，由于第一次用了它的，单位“1”是这根绳子的长度，单位“1”已知，用乘法，即×，之后再加上第二次用的米即可求解。
【详解】×＋
＝＋
＝（米）
答：这根绳子现在比原来短了米。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，分数后面加单位表示具体的数。
24．40亿元
【分析】根据题意可知，其中危重症患者费用占，重症患者费用占，则其余的费用占总费用的：1－－＝，单位“1”已知，用乘法，即60×。
【详解】60×（1－－）
＝60×
＝40（亿元）
答：中、轻症患者治疗费用40亿元。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，要注意一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
25．（1）0.95千克；（2）12元
【分析】（1）用每包的质量乘买的包数，再把两种糖的质量相加；
（2）用单价乘每包的质量乘买的包数，即是每种糖的总价，再把两种糖的总价相加；
【详解】（1）×3＋×2
＝0.75＋0.2
＝0.95（千克）
答：酥糖买了3包，奶糖买了2包，一共重0.95千克。
（2）12××3＋15××2
＝9＋3
＝12（元）
答：小亮一共花12元钱。
【点睛】分数乘法，在计算时过程中能约分的在计算过程中约分比较简单。
26．250元
【分析】首先把六（1）班捐的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（1）班捐的钱数乘，求出六（2）班捐了多少元；然后把六（2）班捐的钱数看作单“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班捐的钱数乘，求出六（3）班捐了多少元即可。
【详解】500××
＝400×
＝250（元）
答：六（3）班捐款250元。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出六（2）班捐了多少元。
27．60个
【分析】已知学校买来足球140个，篮球的个数是足球的，根据分数乘法的意义，用140×即可求出篮球的个数，然后用篮球的个数乘即可求出排球的个数。
【详解】140××
＝100×
＝60（个）
答：学校买来排球60个。
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
28．3吨
【分析】将买来的面粉看成单位“1”，用乘法求出第一天用去的质量，再加上第二天用去的质量即可。
【详解】15×＋
＝3＋
＝3（吨）
答：两天共用面粉3吨。
【点睛】解题时要注意分数带单位表示具体的量，不带单位表示整体的几分之几。
29．270元
【分析】把四年级同学向灾区捐款总数看作“1”，五年级捐款钱数占总数的（1＋），六年级捐款钱数占总数的（1＋）×（1－），求比较量用乘法。
【详解】250×（1＋）×（1－）
＝250××
＝270（元）
答：六年级捐款270元。
【点睛】求比一个数的多（少）几分之几的数是多少用乘法。
30．吨；吨
【分析】把青菜的吨数看作单位“1”，运来的萝卜比青菜少，求出萝卜比青菜少多少吨，用青菜的重量×，即可；再用青菜的重量减去萝卜比青菜少的重量，即可求出运来萝卜多少吨。
【详解】×＝（吨）
－＝－＝＝（吨）
答：萝卜比青菜少吨，运来萝卜吨。
【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法。
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