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苏教版六年级数学上册第二单元分数乘法（知识点梳理+能力百分练）五
知识点梳理
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。
能约分的要先约分,再计算。
3、求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
4、分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
5、分数与分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
6、分数连乘的计算方法：分子和分子相乘的积作分子,分母和分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
7、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：先求出间接量,再求出最后要求的量。
8、积与乘数的大小关系：a×b=c,当b>1时,c>a(a不为0);当0<6<1时,c9、乘积是1的两个数互为倒数。
10、求一个数的倒数的方法：
(1)求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置。
(2)求整数(0除外)的倒数，先把整数看作分母是1的假分数,再调换分子、分母的位置。
11、1的倒数是1,0没有倒数。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．12×表示（ ）。
A．12个相加 B．的12倍
C．12的是多少 D．以上都可以
2．六（3）班男生人数占全班人数的，男生人数比女生人数多（ ）。
A． B． C． D．
3．涂色部分表示一张纸的，斜线部分是这张纸的几分之几，可以用算式（ ）表示。
A． B． C． D．
4．，，，（　　），。按规律填数，括号里应填（　　）。
A． B． C． D．
5．在冬奥旗舰店买同样的冰墩墩玩具，菲菲用去她储蓄罐里钱的，萱萱用去她储蓄罐里钱的。原来两人储蓄罐里的钱相比，（ ）。
A．菲菲的多 B．萱萱的多 C．同样多 D．无法比较
6．依据的运算定律是（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．乘法分配律
7．实验小学有男生900人，女生人数是男生人数的，实验小学一共有（ ）人。
A．700 B．1600 C．2300 D．3200
8．两袋质量相等的苹果和梨，吃掉千克苹果和梨的后，剩下的苹果比梨少。则原来这两袋水果的质量均（ ）。
A．比1千克多 B．比1千克少 C．正好1千克 D．无法确定
二、填空题（共16分）
9．兄弟四人一起为爸妈买了一台电视机，共用去1500元。其中老大出资，老二出的钱是其余三人总和的，老三出的钱是其余三人总和的。老三出了( )元，老四出了( )元。
10．有两筐苹果，第一筐重25千克，如果从第一筐取出放入第二筐，则两筐苹果质量相等。第二筐苹果原来重( )千克。
11．小明和小芳都喜欢集邮，小明把自己邮票枚数的送给小芳后，两人的邮票枚数同样多。已知小明原来有60枚邮票，小芳原有( )枚邮票。
12．立方米＝( )立方分米 320立方厘米＝( )立方分米
13．一根钢管长米，用去米，还剩( )米；如果用去一些后还剩这根钢管的，还剩( )米。
14．一块冰，每小时失去重量的一半，5小时后其重量为千克。那么一开始这块冰的重量是( )千克。
15．小军有28颗玻璃球，小华的玻璃球比小军多。小华有( )颗玻璃球。
16．一根彩带长米，用去米后，还剩下( )米，如果用去原来这根彩带的，这时还剩下( )米。
三、判断题（共8分）
17．21× ＝21＋7×3。( )
18．。( )
19．一堆煤20吨，每天用去它的，3天一共用去吨。( )
20．冰箱的数量相当于电视机的，冰箱的数量比电视机少。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）口算。
4×＝ ×＝ ×＝
22．（6分）看图列式解答。
五、作图题（共6分）
23．（6分）涂一涂：在下图中涂色表示公顷。
六、解答题（共42分）
24．（6分）只列式或方程，不计算。
眨眼有助于缓解眼睛疲劳，人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩手机游戏时眨眼次数比正常状态下减少。玩手机游戏时每分钟眨眼多少次？
25．（6分）节假日期间，游乐场第一天门票收入600万元，第二天比第一天多，第三天由于下雨比第二天少。第三天门票收入是多少万元？
26．（6分）在“学习强国”的活动中，张华的爸爸昨天获得积分30分，今天获得的积分相当于昨天的，张华的爸爸今天获得积分多少分？
27．（6分）2022年冬奥会将在北京举行，已招募了大量志愿者，其中女志愿者5.4万人，男志愿者比女志愿者多。冬奥会共招募志愿者多少万人？
28．（6分）刘洋和张丽的双人舞时长是多少分钟？
29．（6分）回收的废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸，龙一鸣一共收集了千克废纸，这些废纸可以加工出多少千克再生纸？
30．（6分）一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了第一天的，第二天读了多少页？
参考答案
1．D
【分析】根据整数乘分数的意义，解答即可。
【详解】12×表示：12个相加，的12倍，12的是多少，所以三种表述全部正确。
故答案为：D
【点睛】此题主要是考查整数乘分数的意义及应用。
2．D
【分析】假设全班人数为30人，已知男生人数占全班人数的，则把全班人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用30×即可求出男生人数，然后用全班人数减去男生人数，即可求出女生人数；求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用男女生人数差除以女生人数，即可求出男生人数比女生人数多几分之几。
【详解】假设全班人数为30人，
男生：30×＝16（人）
女生：30－16＝14（人）
（16－14）÷14
＝2÷14
＝
男生人数比女生人数多。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分数的应用，可用假设法解决问题，明确求一个数比另一个数多几分之几，用除法计算。
3．C
【分析】观察图形可知，图中斜线部分，是把涂色部分平均分成4份，取其中的3份，所以图中斜线部分占涂色部分的，即斜线部分占整张纸的，根据分数乘法的意义列式即可。
【详解】由分析可知，斜线部分占整张纸的的，相当于把这张纸平均分成（4×2）份，斜线部分占其中的（1×3）份，所以可以列式为：＝。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法的意义，是一道基础题，要求学生熟练掌握并且会灵活运用。
4．D
【分析】根据题意可知，×＝；×＝；×＝；×＝；由此可知，前一个数乘，就是下一个数，据此解答。
【详解】根据分析可知，，，，（），。按规律填数，括号里应填。
故答案为：C
【点睛】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题是应该具备的基本能力。
5．B
【分析】两人在冬奥旗舰店买同样的冰墩墩玩具，花的钱相同，则菲菲储蓄罐的钱×＝萱萱储蓄罐的钱×。假设菲菲储蓄罐的钱×＝萱萱储蓄罐的钱×＝1，根据倒数的意义，分别求出两人储蓄罐的钱数，再进行比较。
【详解】假设菲菲储蓄罐的钱×＝萱萱储蓄罐的钱×＝1，则菲菲储蓄罐的钱是7，萱萱储蓄罐的钱是8。7＜8，则原来两人储蓄罐里的钱相比，萱萱的多。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法的意义和倒数的认识。根据题意得出“菲菲储蓄罐的钱×＝萱萱储蓄罐的钱×”是解题的关键。
6．D
【分析】根据加法交换律用字母表示：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法结合律：（a＋b）×c＝a×（b＋c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。
【详解】根据分析可知：依据的运算定律是乘法分配律。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是理解和熟记运算定律，根据运算定律的特征进行解答。
7．B
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数＝男生人数×，然后把男、女生人数相加即可。
【详解】900×＋900
＝700＋900
＝1600（人）
故选择：B
【点睛】此题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
8．B
【分析】根据两袋苹果和梨的质量相等，结合选项，逐项分析，哪一个结论符合剩下的苹果比梨少即为正确答案，据此解答。
【详解】A．比1千克多，假设质量为3千克，则剩下的苹果质量是3－＝（千克），剩下的梨质量是3－3×＝1（千克），＞1，不符合剩下的苹果比梨少，本选项错误；
B．比1千克少，假设质量为千克，则剩下的苹果质量是－＝（千克），剩下的梨质量是－×＝（千克），＜，符合剩下的苹果比梨少，本选项正确；
C．正好1千克，则剩下的苹果和梨的质量都是千克，不符合剩下的苹果比梨少，本选项错误；
D．根据“两袋苹果和梨的质量相等”、“剩下的苹果比梨少”可以确定原来这两袋水果的质量和1千克的大小，所以本选项错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的意义，需明确第一个带单位，表示一个具体的数量，第二个表示部分占总体的分率。
9． 300 200
【分析】把共用去的1500元看作单位“1”，其中老大出资；老二出的钱是其余三人总和的，说明老二出资占单位“1”的；老三出的钱是其余三人总和的，则老三出资占单位“1”的，那么老四出资占单位“1”的（1－－－）；根据求一个数的几分之几是多，用乘法计算，据此解答即可。
【详解】由分析得：
老三出了：1500×
＝1500×
＝300（元）
老四出了：1500×（1－－－）
＝1500×（1－－－）
＝1500×（－）
＝1500×
＝200（元）
老三出了300元，老四出了200元。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义与应用，关键是确定单位“1”。
10．5
【分析】把第一筐苹果的重量看成单位“1”，先用乘法求出它的 ，然后再用25千克减去它的的重量，就是后来第二筐的重量，然后再减去第一筐 的的重量，就是第二筐原来的重量。
【详解】由分析得：
25× ＝10（千克）
25－10－10＝5（千克）
第二筐苹果原来重5千克。
【点睛】理解原来第一筐大米的重量比第二筐苹果多的重量是2个第一筐苹果的 ，是本题解答的关键。
11．36
【分析】将小明原有的60枚邮票看作单位“1”，由题意可知，小芳的邮票占小明邮票数的（1－－）；求小芳原有邮票的枚数，用60枚乘小芳的邮票占小明邮票的分率即可。
【详解】由分析得：
60×（1－－）
＝60×
＝36（枚）
小芳原有36枚邮票。
【点睛】解答本题的关键是明确小芳的邮票占小明邮票的几分之几。
12． 625 0.32
【分析】1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】立方米＝625立方分米
320立方厘米＝0.32立方分米
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
13．
【分析】根据题意，用钢管的总长米－米，求出还剩多少米；再用钢管的总长×，即可解答。
【详解】－
＝－
＝（米）
×＝（米）
【点睛】本题考查异分母分数减法的计算，以及求一个数的的几分之几是多少。
14．2
【分析】5小时后其重量为千克，则4小时后质量是×2千克；3小时后质量是×2×2千克；2小时后质量是×2×2×2千克；1小时后质量是×2×2×2×2千克；则原来的质量是×2×2×2×2×2千克；据此解答。
【详解】×2×2×2×2×2
＝×2×2×2×2
＝×2×2×2
＝2（千克）
【点睛】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理。
15．36
【分析】根据题意，把小军的玻璃球的颗数看作单位“1”，小华的玻璃球比小军多，小华的玻璃球是小军的（1＋），用小军的玻璃球颗数×（1＋），就是小华的玻璃球颗数，据此解答。
【详解】28×（1＋）
＝28×
＝36（颗）
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，弄清楚题里的数量关系，找出对应量，进行解答。
16．
【分析】根据减法的意义，用一根彩带的总长减去米，可以算出余下的米数；用去原来这根彩带的，此时剩下彩带的（1－），再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用一根彩带的总长乘（1－）可求出这时还剩下的米数。
【详解】由分析可得：
用去米后，还剩下：－＝（米）
用去原来这根彩带的，这时还剩下：
×（1－）
＝×
＝（米）
综上所述：一根彩带长米，用去米后，还剩下米，如果用去原来这根彩带的，这时还剩下米。
【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数减法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
17．×
【分析】根据分数乘整数的计算法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分，然后再乘。
【详解】21×＝＝9
故答案为：×
【点睛】明确分数乘整数的计算法则，是解答此题的关键。
18．×
【分析】先约分，再进行计算，得到的结果再进行比较，即可解答。
【详解】××
＝
＝
××＝，原题干错误。
故答案为：×
19．×
【分析】由于每天用去它的，则3天会用去它的，单位“1”是这堆煤，单位“1”已知，用乘法，即20×，据此即可判断。
【详解】20××3
＝0.8×3
＝2.4（吨）
所以3天一共用去2.4吨，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，要准单位“1”是解题的关键。
20．√
【分析】把电视机的数量看成单位“1”，那么冰箱的数量就是，用1减去就是冰箱的数量比电视机少几分之几。
【详解】1－＝
故答案为：√
【点睛】本题中的单位“1”相同，所以直接用电视机的分率减去冰箱的分率即可。
21． ； ；
【详解】略
22．公顷
【分析】由图可知：将总量公顷看成单位“1”，长小麦和马铃薯占总量的＋＝，根据乘法的意义，用总量乘小麦和马铃薯所占的分率即可求出种植面积的和。
【详解】×（＋）
＝×
＝（公顷）
23．见详解
【分析】将2公顷平均分成了5份，其中的1份是，也就是2×＝公顷，所以需要将1个小格涂色。
【详解】由分析作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查分数的意义，关键是确定单位“1”。
24．30×（1－）
【分析】把正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”，玩手机游戏时眨眼次数比正常状态下减少，也就是正常状态下的（1－），用乘法即可求出玩手机游戏时每分钟眨眼多少次。
【详解】30×（1－）
＝30×0.4
＝12（次）
答：玩手机游戏时每分钟眨眼12次。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
25．560万元
【分析】已知游乐场第一天门票收入600万元，第二天比第一天多，根据求比一个数多或少几分之几是多少，用这个数×（1＋几分之几/1－几分之几），即600×（1＋）＝第二天门票收入，第二天门票×（1－）＝第三天门票收入，代数解答即可。
【详解】600×（1＋）×（1－）
＝
＝
＝560（万元）
答：第三天门票收入是560万元。
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用，确定单位“1”，找出数量关系，代数解答即可。
26．22.5分
【分析】一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可解答。
【详解】（分）
答：张华的爸爸今天获得积分22.5分。
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用，根据公式，代数解答即可。
27．12万人
【分析】把女志愿者数量看作单位“1”，男志愿者比女志愿者多，则男志愿者占女志愿者分率为（1＋），求比一个数多几分之几的数是多少用乘法，即用女志愿者的数量乘（1＋），可求出男志愿者数量，再加上女志愿者数量即可。
【详解】由分析可得：
男志愿者人数：
5.4×（1＋）
＝5.4×
＝6.6（万人）
6.6＋5.4＝12（万人）
答：冬奥会共招募志愿者12万人。
【点睛】本题属于分数乘法应用题，找准单位“1”，求比一个数少几分之几的是多少，用乘法。
28．3分钟
【分析】根据题意，利用李娟和王艳的时间×＝刘洋和张丽的时间，据此计算解答。
【详解】4.5×＝3（分）
答：刘洋和张丽的双人舞时长是3分钟。
【点睛】本题考查了已知一个数，求这个数的几分之几是多少的问题。
29．千克（或3千克）
【分析】根据题意，求千克废纸可以加工出多少千克再生纸，就是求千克的是多少，用乘法即可解答。
【详解】×＝（千克）
答：这些废纸可以加工出千克再生纸。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
30．15页
【分析】根据题意，用故事书的总页数×，求出第一天读的页数，再乘，就是第二天读的页数，据此解答。
【详解】120××
＝20×
＝15（页）
答：第二天读了15页。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
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