资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
苏教版五年级上册第二单元多边形的面积（知识点梳理+能力百分练）三
知识点梳理
1、运用转化法可以把不规则的图形转化成相对简单的图形,使解题过程简便。
2、沿高把平行四边形分成两部分或三部分,通过平移或旋转都可以转化成长方形。
3、平行四边形的面积=底×高,用字母表示为S=a×h。
4、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
5、三角形的面积=底×高+2,用字母表示为S=a×h+2。
6、梯形的面积=(上底+下底)×高六2,用字母表示为S=(a+b)×h+2。
7、利用梯形的面积计算公式可以解决与梯形有关的实际问题。
8、公顷是较大的面积单位,1公顷= 10000平方米。
9、平方千米是比公顷大的面积单位,1平方千米= 1000000平方米= 100公顷。
10、把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率,把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。
11、求不规则图形的面积，可以用数方格法进行估计。估计时,先数整格的,再数不满整格的,不满整格的按半格计算。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．一个梯形的上底是6厘米，下底是上底的3倍，高是4厘米。它的面积是（ ）平方厘米。
A．18 B．36 C．48 D．96
2．一块长方形菜地长50米，宽20米，（ ）块这样的菜地的面积相当于10公顷。
A．10 B．20 C．100 D．200
3．用一张长15分米，宽8分米的长方形纸来剪直角边是4分米的等腰直角三角形小旗，最多能剪（ ）面。
A．6 B．7 C．12 D．15
4．如果把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么现在平行四边形与原来长方形相比较（ ）。
A．周长不变，面积变大 B．周长变了，面积变大
C．周长不变，面积变小 D．周长变了，面积变小
5．一片花瓣放在透明方格纸下（每1小格1平方厘米），欢欢只数整格，有20整格；田田数了整格，也数了半格，一共有50格。这片树叶的面积大约是（ ）平方厘米。（不满1格算半格）。
A．48 B．70 C．35 D．25
6．三角形和平行四边形的底相等，面积也相等，已知平行四边形的高是8厘米，三角形的高是（ ）。
A．16厘米 B．8厘米 C．6厘米 D．4厘米
7．如图，梯形被分为平行四边形和三角形，三角形的面积是32平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．32 B．64 C．96 D．128
8．一个占地1公顷的正方形花圃，边长增加100米，花圃的面积增加了（ ）公顷。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共16分）
9．一块梯形麦田，它的面积是720m2，上底是23m，下底是25m，这块麦田的高是( )m。
10．一个平行四边形的底是8分米，高是10分米，它的面积是( )平方分米。
11．一块平行四边形地的底是20米，高是15米，这块地的面积是 平方米，合 平方分米。
12．下图是一副七巧板拼成的正方形。正方形的边长是8厘米，图形①的面积是( )平方厘米，图形⑥的面积是( )平方厘米。
13．下图中的向日葵的面积大约是( )cm 。（每个小方格的边长表示1cm）
14．用一张长方形纸剪同样的三角形（如图，单位：厘米），最多能剪( )个这样的三角形。
15．在括号里填上合适的单位名称。
泰州天德湖公园的面积大约是100( )。
我国领土面积大约是960万( )。
16．一个三角形的面积是100平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
三、判断题（共8分）
17．将一个平行四边形沿高剪开，拼成长方形后，它的面积变大了。( )
18．下图中，两条平行线之间的两个图形的面积相等。( )
　　　 　2厘米 　　　4厘米
19．如图是在平行线间的五个图形，它们的面积都相等。( )
20．10000米和10000平方米一样大。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）求出下图中阴影部分的面积。
22．（6分）求下面图形的面积。
五、作图题（共6分）
23．（6分）根据一组平行线，画出面积相等的平行四边形和三角形。
六、解答题（共42分）
24．（6分）用一张长36厘米，宽24厘米的长方形，做直角边是4厘米的等腰直角三角形，一共能做多少个？
25．（6分）一块近似梯形的玉米田，为了方便浇灌，中间铺了一条米宽的小路，如果平均每平方米收获玉米17千克，这块田大约可以收获玉米多少千克？
26．（6分）城关圈堤绿化带有一块直角梯形的草坪上底62米，下底78米，高25米。园林工人想在这里开辟一个最大的三角形作为花圃，你能帮他们设计一下吗？请先画出三角形，再算出剩下草坪的面积。
27．（6分）宁波植物园有个梯形的郁金香花圃，一面靠墙，三面围篱笆，如下图，篱笆总长68米，花圃高20米，每株郁金香占地0.04平方米，这个花圃可种植多少株郁金香？
28．（6分）有一块梯形麦田，上底28米，下底32米，高20米。在这块田里共收小麦12000千克，平均每平方米收小麦多少千克？
29．（6分）下图是一块长65米、宽45米的长方形休闲广场，中间有两条宽5米的鹅卵石路，现在要给鹅卵石路以外的地方铺上草皮，至少需要多少平方米的草皮？
30．（6分）张大爷用70米长的篱笆，靠墙围成一块梯形花圃（如图）。
（1）这块花圃的面积是多少平方米？
（2）如果每棵菊花占地6平方分米，这块花圃共可种多少棵菊花？
参考答案
1．C
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（6＋6×3）×4÷2
＝（6＋18）×4÷2
＝24×4÷2
＝48（平方厘米）
它的面积是48平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．C
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这块菜地的面积是多少平方米，1公顷＝10000平方米，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】1公顷＝10000平方米
10公顷：10000×10＝100000（平方米）
100000÷（50×20）
＝100000÷1000
＝100（块）
100块这样的菜地的面积是10公顷。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．C
【分析】两个直角边是4分米的等腰直角三角形小旗可以拼成一个边长是4分米的正方形，分别求出这个长方形纸的长和宽里各有几个正方形的边长，把它们乘起来再乘2即可。
【详解】2个直角边是4分米的等腰直角三角形可以拼成一个边长为4分米的正方形。
15÷4＝3（个）……3（分米）
8÷4＝2（个）
2×3×2
＝6×2
＝12（面）
最多可以做12面。
故答案为：C。
【点睛】此题考查了图形的拆拼，重点是把剪三角形小旗，看做剪出的是边长4分米的正方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
4．C
【分析】长方形活动框架拉成平行四边形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；长方形活动框架拉成平行四边形之后，原来长方形的宽比现在的平行四边形的高要大，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，所以长方形的面积比平行四边形的面积要大。所以一个长方形活动框架拉成平行四边形，原来长方形与现在平行四边形比较，周长不变，面积变小了，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么现在平行四边形与原来长方形相比较，周长不变，面积变小。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用。
5．C
【分析】一个整格表示1平方厘米，两个半个表示1平方厘米，据此解答即可。
【详解】50－20＝30（格）
20＋30÷2
＝20＋15
＝35（平方厘米）
一片花瓣放在透明方格纸下（每1小格1平方厘米），欢欢只数整格，有20整格；田田数了整格，也数了半格，一共有50格。这片树叶的面积大约是35平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查估算的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6．A
【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的一半，则三角形和平行四边形的底相等，面积也相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍，解答此题即可。
【详解】8×2＝16（厘米）
即三角形的高是16厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查等底等高的三角形与平行四边形面积之间关系的灵活运用。
7．C
【分析】根据图可知，三角形的底和平行四边形的底是相同的，高也是相同的，根据平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2，由此即可知道等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，则平行四边形的面积是：32×2＝64（平方厘米），再加上三角形的面积即可求出梯形的面积。
【详解】32×2＋32
＝64＋32
＝96（平方厘米）
所以梯形的面积是96平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查平行四边形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
8．C
【分析】1公顷＝10000平方米；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；由此可知，正方形边长是100米，边长增加100米，增加后的边长为：100＋100＝200米，再计算出增加后的面积，化成公顷，再用增加后的面积减去原来的面积，即可求出增加的面积。
【详解】1公顷＝10000平方米，则原正方形边长是100米。
（100＋100）×（100＋100）
＝200×200
＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
4－1＝3（公顷）
一个占地1公顷的正方形花圃，边长增加100米，花圃的面积增加了3公顷。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方形面积公式以及公顷和平方米之间的换算，解答本题的关键。
9．30
【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，即可解答。
【详解】720×2÷（23＋25）
＝1440÷48
＝30（m）
一块梯形麦田，它的面积是720m2，上底是23m，下底是25m，这块麦田的高是30m。
【点睛】熟练掌握和灵活运用梯形的面积公式是解答本题的关键。
10．80
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】8×10＝80（平方分米）
它的面积是80平方分米。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 300 30000
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高进行计算即可求出这块地的面积是多少平方米，再根据1平方米＝100平方分米转换成以平方分米为单位即可。
【详解】20×15＝300（平方米）
300平方米＝30000平方分米
这块地的面积是300平方米，合30000平方分米。
【点睛】此题主要考查的是平行四边形的面积公式的应用和面积单位之间的换算，熟记公式和面积单位之间的进率是解答本题的关键。
12． 16 8
【分析】观察图形可知，图形①是底等于正方形边长，高等于正方形边长的一半，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出图形①的面积；
图形⑥是一个底是正方形边长一半，高是正方形边长的的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出图形⑥的面积。
【详解】8×（8÷2）÷2
8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
（8÷2）×（8÷4）
＝4×2
＝8（平方厘米）
下图是一副七巧板拼成的正方形。正方形的边长是8厘米，图形①的面积是16平方厘米，，图形⑥的面积是8平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是找出要求图形面积的底和高与正方形边长的关系。
13．72
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出一个小正方形的面积；看清楚图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可；满格有52个，不满格有40个，不满格按半格计算，即可解答。
【详解】根据分析可知，1×1＝1（cm2）
1×52＋40÷2×1
＝52＋20×1
＝52＋20
＝72（cm2）
下图中的向日葵的面积大约是72cm2
【点睛】本题考查不规则图形的面积，明确整格和半格的数量是解答本题的关键。
14．14
【分析】根据图示，每2个三角形拼成长5厘米、宽4厘米的长方形，先求长30厘米、宽5厘米的长方形可以剪几个这样的长方形，再乘2即可。
【详解】30÷4＝7（个）……2（厘米）
7×2＝14（个）
即最多可以剪14个这样的三角形。
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键利用去尾法求近似数。
15． 公顷/hm2 平方千米/km2
【分析】根据面积单位和数据大小的认识，结合实际生活经验进行解答。
【详解】泰州天德湖公园的面积大约是100公顷
我国领土面积大约是960万平方千米
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
16．200
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】100×2＝200（平方米）
所以三角形的面积是100平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是200平方米。
【点睛】明确等底等高的平行四边形的面积和三角形面积之间的关系是解题的关键。
17．×
【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化，由此判断。
【详解】将一个平行四边形沿高剪开，拼成长方形后，它的面积不变，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考，实际操作和动手画一画会有助于理解。
18．√
【分析】设平行四边形、三角形的高均为h，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，别表示出平行四边形、三角形的面积，比较即可判断。
【详解】设平行四边形、三角形的高均为h，
平行四边形的面积为2×h＝2h
三角形的面积为4×h÷2＝2h
2h＝2h，所以两个图形的面积相等。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查平行四边形、三角形的面积公式的灵活运用。
19．√
【分析】由图意可知：这几个图形的高都相等，可以假设出高，再分别利用梯形、平行四边形、三角形的面积公式求出其面积，即可进行判断。
【详解】设平行线间的距离为。
综上分析：在平行线间的五个图形，它们的面积都相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是假设出高，分别求其面积，再比较大小即可。
20．×
【分析】米是长度单位，平方米是面积单位，是两个不同概念，不能比较大小，据此解答。
【详解】根据分析可知，10000米和10000平方米不能比较大小。
原题干10000米和10000平方米一样大说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查名数的大小比较，不同属性单位是不能比较大小。
21．18cm2
【分析】观察图形可知，用梯形的面积减去空白三角形的面积即可求出阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出两个图形的面积，再把它们相减即可。
【详解】（5＋9）×4÷2－5×4÷2
＝28－10
＝18（cm2）
22．282dm2
【分析】根据图分析，该组合图形由左边的一个平行四边形和右边的一个三角形组合成，左边的平行四边形底是12dm，高是16dm，因为是平行四边形，所以对边相等，也就是右边的三角形底为20dm，高为9dm，又因为平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
平行四边形面积为：12×16＝192（dm2）
三角形面积为：
20×9÷2
＝180÷2
＝90（dm2）
组合图形面积：
192＋90＝282（dm2）
23．见详解
【分析】根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”、三角形面积计算公式“S＝ah÷2”，在这两条平行线间，以其中一条直线的一部分为底、平行间的距离为高（平行线间的距离处处相等），即可画出一个平行四边形、一个三角形，当三角形为平行四边形底的2倍时，三角形面积就与平行四边形面积相等。
【详解】根据题意画图如下（画法不唯一）：
。
【点睛】此题考查的知识点：平行线的性质、三角形面积的计算、平行四边形面积的计算。
24．108个
【分析】由于两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，所以先求这张长方形的纸能剪多少个正方形，可求出长方形的长上可剪几个边长是4厘米的线段，宽上可剪几个边长是4厘米的线段，从而可确定剪正方形的个数，然后乘2，即是等腰直角三角形小旗的面数，据此解答。
【详解】36÷4＝9（个）
24÷4＝6（个）
9×6×2
＝54×2
＝108（个）
答：一共能做108个。
【点睛】本题这个类型的图形拼、剪、切，要注意：如果当长方形的长和宽都不是直角边的倍数时，不能用“长方形的面积÷三角形的面积”，因为这时图形不能密铺。
25．2550千克
【分析】将两边玉米地向中间平移，可得上底为11－1＝10（米），下底为21－1＝20（米），高为10米的梯形玉米地，再根据梯形面积公式求求出玉米地的面积，最后根据单产量×数量＝总产量，列式解答。
【详解】11－1＝10（米）
21－1＝20（米）
（20＋10）×10÷2
＝300×10÷2
＝300÷2
＝150（平方米）
17×150＝2550（千克）
答：这块田大约可以收获玉米2550千克。
【点睛】本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2与基本的数量关系解决问题。
26．见详解；775平方米
【分析】根据题意，在这块直角梯形草坪上开辟一个最大的三角形作为花圃，这个三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出梯形与这个最大三角形的面积差即可。
【详解】如图：
（62＋78）×25÷2－78×25÷2
＝140×25÷2－1950÷2
＝1750－975
＝775（平方米）
答：剩下草坪的面积是775平方米。
【点睛】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：在这个梯形中画一个最大三角形，这个三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高。
27．12000株
【分析】根据题意，一面靠墙，用篱笆总长减去花圃高，求出这个梯形郁金香花圃的上底和下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个梯形花圃的面积，再用梯形花圃的面积÷每株郁金香占的面积，即可解答。
【详解】（68－20）×20÷2÷0.04
＝48×20÷2÷0.04
＝960÷2÷0.04
＝480÷0.04
＝12000（株）
答：这个花圃可种植12000株郁金香。
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是求出上底与下底的和。
28．20千克
【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出该地的面积，再用共收获的小麦千克数除以地的面积，即可算出每平方米收多少千克小麦。
【详解】（28＋32）×20÷2
＝60×20÷2
＝1200÷2
＝600（平方米）
12000÷600＝20（千克）
答：平均每平方米收小麦20千克。
【点睛】本题主要考查了学生对梯形面积公式的应用，解题的关键是熟背公式，并且会结合题目灵活运用。
29．2400平方米
【分析】通过平移的方法，将横着的小路向上平移，竖着的小路向右平移，则铺草皮的面积就变成长（65－5）米、宽（45－5）米的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据解答即可。
【详解】由分析得：
（65－5）×（45－5）
＝60×40
＝2400（平方米）
答：至少需要2400平方米的草皮。
【点睛】此题主要考查求阴影部分的面积，还可以直接用广场面积减去小路面积进行解答。
30．（1）600平方米
（2）10000棵
【分析】（1）由图可知：篱笆长70米，梯形的高是30米，用篱笆的长度减去梯形的高等于上下底的和，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，代入数据解答即可；
（2）根据题意，用花圃的面积除以每棵菊花的占地面积，即可求出种植菊花的棵树。
【详解】由分析得：
（1）（70－30）×30÷2
＝40×30÷2
＝1200÷2
＝600（平方米）
答：这块花圃的面积是600平方米。
（2）600平方米＝60000平方分米
60000÷6＝10000（棵）
答：这块花圃共可种10000棵菊花。
【点睛】本题主要考查梯形面积的实际应用，熟记公式是关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑