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苏教版五年级上册第三单元小数的意义和性质（知识点梳理+能力百分练）四
知识点梳理
1、小数的意义。
分母是10、100，100……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、小数的写法。
写小数时，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每个数位上的数字。
3、小数的读法。
整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，然后顺次读出小数部分每个数位上的数字。
4、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一(0.1)；
小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01)；
小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一(0.001)……
5、小数中每相邻两个计数单位间的进率都是10。
6、小数的组成:小数是由整数部分、小数部分和小数点组成的。
7、小数数位顺序表。
8、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
9、
10、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。小数能化简的要化简。
11、求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相似﹐都要根据要求用“四舍五入”法保留一定的位数。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．在下面的数中，把“0”都去掉而大小不变的是（ ）。
A．10.03 B．3.150 C．0.007 D．40.50
2．三名同学进行50米短跑比赛，王军用了10.01秒，李勇用了11.12秒，张林用了9.97秒。（ ）获得第一名。
A．张林 B．李勇 C．王军 D．无法确定
3．一个数改写成用“万”作单位的数并只保留一位小数为3.4万，则这个数原来最大可能为（ ）。
A．34000 B．34499 C．34999 D．34500
4．下面哪种说法是正确的（ ）。
A．在表示近似数时小数末尾的0可以去掉 B．7.008保留一位小数是7.0
C．小数的位数越多，这个小数就越大 D．小数都比整数小
5．0.08和0.80比较，（ ）。
A．大小相等，意义不同 B．大小不等，计数单位相同
C．大小不等，意义相同 D．大小相等，计数单位不同
6．7.053中的“5”表示（ ）。
A． B．
C． D．
7．把8.6改写成三位小数后（ ）不变，（ ）变了。
A．大小；计数单位 B．数位；大小 C．计数单位；数位 D．无法确定
8．下面各数中，“0”不读出来的是（ ）。
A．273.0 B．378.08 C．505.88 D．20.41
二、填空题（共16分）
9．一个数由2个一、3个百分之一、7个千分之一组成。这个数是( )，读作( )。
10．一个两位小数的百位和百分位上都是4，十位和十分位上都是5，其余各位都是0，这个数写作( )。
11．0.68里有( )个十分之一和( )个百分之一。
12．观察下图，妈妈收到爸爸的红包88.88元，电子账单中记录＋88.88元，那么去书店帮女儿买书，用手机支付了260元，应记作( ) 元。这一页账单显示12月份的支出( )收入。（填“大于”或“小于”）
13．一个两位小数精确到十分位后是9.7，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
14．小红忘记电脑密码了，通过问题提示显示这个数由3个一、1个十分之一和4个百分之一组成，小红的电脑密码是( )。
15．运动会上，小强、小明、小勇、小刚参加了跳远比赛和100米赛跑。比赛成绩如下表：
小强 小明 小勇 小刚
跳远比赛成绩/米 3.42 3.62 3.5 3.41
100米跑成绩/秒 15.8 16.4 16.0 16.3
跳远比赛的冠军是( )，100米赛跑的冠军是( )。
16．一个数的十位和百分位上都是5，其余各位上都是0，这个数是( )，保留一位小数是( )。
三、判断题（共8分）
17．0.1里面有10个0.001。( )
18．近似值是9.9的最大的两位小数是9.90。( )
19．大于1并且小于2的一位小数有无数个。( )
20．小数部分最大的计数单位是十分位。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）把下面各数改写成三位小数。
8＝ 0.2030＝ 5.47＝
0.09＝ 63.1＝ 30.08000＝
22．（6分）把下列各数改写成用“亿”作单位的数并精确到百分位。
2060534000≈ 5607850000≈ 92400000≈
五、作图题（共12分）
23．（6分）一个两位小数精确到十分位后是2.4，在下面的直线上标出这个两位小数可能的最大数与最小数。
24．（6分）看数涂色。
0.5　　　 0.31　　　0.30
六、解答题（共36分）
25．（6分）用3、5、8这三个数和小数点可以组成多少个不同的小数？把它们按从小到大的顺序排列。
26．（6分）用3，0，4，0和小数点组成。
（1）只读一个0的两位小数。
（2）读两个0的三位小数。
（3）一个0都不读的小数。
27．（6分）小华认为0.1与0.2之间的两位小数有9个，小刚则认为有无数个，谁说得对？请说明理由。
28．（6分）一个四位小数，十分位上的数是4，百分位上的数与十分位上的数的和是9，千分位上的数比百分位上的数小3，其余数位都是0。
（1）写出这个数并读一读。
（2）将这个数化简并读一读。
29．（6分）琳琳、小明、小强和小亮的分高分别是1.37米、1.42米、1.39米、1.40米。已知琳琳比小明矮但比小亮高，小强比小亮高但比琳琳矮。这四个人的身高分别是多少？
30．（6分）妈妈带了80元钱去商场给梦梦买衣服，她已经买了1件上衣和1副手套。剩下的钱够买1双袜子吗？够买1顶帽子吗？请你估一估，将估算的过程写下来。
参考答案
1．B
【分析】小数部分末尾的“0”去掉后，小数的大小不变。
【详解】根据分析可知，把“0”都去掉而大小不变的是3.150。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对小数性质的理解与认识。
2．A
【分析】比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…。据此比较三人所用时间，谁用的时间最短，就是第一名。
【详解】9.97＞10.01＞11.12，张林用的时间最短，则张林获得第一名。
故答案为：A
【点睛】本题是小数大小比较的应用。要注意短跑比赛中，用的时间最短的人是第一名。
3．B
【分析】先把整数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
然后根据小数的近似数的求法：找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；
找出哪些选项中的数改写成用“万”作单位的数并只保留一位小数为3.4万，再比较大小，得出结论。
【详解】A．34000＝3.4万，符合题意；
B．34499＝3.4499万≈3.4万，符合题意；
C．34999＝3.4999万≈3.5万，不符合题意；
D．34500＝3.45万≈3.5万，不符合题意；
选项A、B中，34499＞34000，所以这个数原来最大可能为34499。
故答案为：B
【点睛】掌握整数的改写和小数的近似数求法是解题的关键，注意改写和求近似数时要带计数单位。
4．B
【分析】选项A，在表示近似数时小数末尾的0不能舍去，如舍去则不能表示精确的位数；选项B，根据“四舍五入”可知：7.008保留一位小数要看百分位，百分位上是0直接舍去，就是7.0；选项C，根据小数大小比较的方法知：小数的位数多这个小数不一定大，如0.0001＜0.1；选项D，举出反例即可求解。
【详解】A．在表示近似数时小数末尾的0不能舍去，如舍去则不能表示精确的位数，所以在表示近似数时小数末尾的0可以去掉的说法错误，不符合题意；
B．根据“四舍五入”法知：7.008保留一位小数要看百分位，百分位上是0直接舍去，就是7.0，所以7.008保留一位小数是7.0，说法正确，符合题意。
C．根据数大小比较的方法知：数的位数多这个小数不一定大，如0.0001＜0.1，所以小数的位数越选多，这个小数就越大的说法错误，不符合题意；
D．小数3.2大于整数2，所以小数都比整数小的说法错误，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题综合考查了学生对小数大小比较和小数的性质等知识的掌握。
5．B
【分析】根据小数大小比较的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个数就大，如果整数部分相同，则看十分位上，十分位上数大的，这个数就大，如果十分位上的数相同，看百分位上，百分位上的数大这个数就大，据此即可比较0.08和0.80的大小；两个数的大小不同，则表示的意义也不相同，0.08的计数单位是0.01，0.80的计数单位是0.01，所以它俩的计数单位一样，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
0.08＜0.80
0.08的计数单位是0.01；0.80的计数单位是：0.01。
所以0.08和0.80的计数单位相同，大小不同，意义不同。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查小数比较大小的方法以及小数的计数单位，熟练掌握小数计数单位的求法是解题的关键。
6．C
【分析】7.053中的“5”在百分位上，表示5个0.01，即0.05，据此解答。
【详解】A．图中阴影部分表示0.5，不符合题意；
B．图中的阴影部分表示0.5，不符合题意；
C．图中的阴影部分表示0.05，符合题意；
D．图中的阴影部分表示0.005，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】掌握小数的数位和计数单位的意义是解题的关键。
7．A
【分析】根据小数的性质，在小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变；对于小数的计数单位，只要看最后一个数字在什么数位，知道这个数位上对应的计数单位即可；再根据小数的数位表，小数的小数部分从左到右的计算单位依次是十分之一、百分之一、千分之一……据此解答即可。
【详解】由分析可知：8.6改写成三位小数后应该为8.600，在8.6后添上2个0，该小数大小不变；
8.6是一位小数，它的计数单位是0.1，8.600是三位小数，它的计数单位是0.001，所以二者计数单位变了；
8.6精确到小数的十分位，8.600精确到小数的千分位，所以二者的数位变了。
综上所述，把8.6改写成三位小数后大小不变，计数单位变了，数位变了。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了学生依据小数的性质以及小数的计数单位解答问题的能力，此题关键要会根据小数的性质先把改写后的小数写出来，再进行判断，属于基础知识，要熟练掌握。
8．D
【分析】小数的读法是：整数部分按整数的读法读，小数部分要依次读出每一位上的数字；整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个0,；据此依次读出各数，进而得出结论。
【详解】由分析得：
A．462.0读作：四百六十二点零，读一个零；
B．378.08读作：三百七十八点零八，读一个零；
C．505.88读作：五百零五点八八，读一个零；
D．20.41读作：二十点四一，一个零不读。
所以“0”不读出来的是20.41。
故答案为：D
【点睛】掌握整数及小数的读法是解题的关键。
9． 2.037 二点零三七
【分析】根据题意可知，这个数的个位上是2，十分位上的数是0，百分位上的数是3，千分位上的数是7，根据对小数的数位的认识写出这个小数即可；
小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读整数部分，整数尾部的零不读。小数点读作点，小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读。
【详解】一个数由2个一、3个百分之一、7个千分之一组成，这个数是2.037；
2.037读作：二点零三七
一个数由2个一、3个百分之一、7个千分之一组成。这个数是2.037，读作二点零三七。
【点睛】本题考查了小数的数位及它的计数单位，注意用0占位的情况；以及小数的读法。
10．450.54
【分析】哪一个数位上有几就写几，哪个数位上一个也没有的就写0。
【详解】一个两位小数的百位和百分位上都是4，十位和十分位上都是5，其余各位都是0，这个数写作 450.54。
【点睛】解决依据哪一个数位上有几就写几，哪个数位上一个也没有的就写0。
11． 6 8
【分析】根据小数的意义，把一个整体平均分成10份，每一份是十分之一，把一个整体平均分成100份，每一份是百分之一，0.68可以看成是0.6＋0.08，所以看0.68里面有6个十分之一，8个百分之一。
【详解】根据分析可知，0.68里有6个十分之一和8个百分之一。
【点睛】此题主要考查根据小数的意义判断一个小数有几个计数单位：把一个整体平均分成10份，100份，1000份…，表示其中一份的数是它的计数单位，取得的份数就是计数单位的个数。
12． ﹣260 大于
【分析】根据正负数的意义可知，手机收到红包记为“﹢”，手机支付则记为“﹣”，再用支出的钱数与收入的钱数进行比较，即可解答。
【详解】2874.30＞2588.96
观察下图，妈妈收到爸爸的红包88.88元，电子账单中记录＋88.88元，那么去书店帮女儿买书，用手机支付了260元，应记作﹣260元。这一页账单显示12月份的支出大于收入。
【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义进行解答。
13． 9.74 9.65
【分析】取一个小数的近似数用四舍五入法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果尾数的最高位是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，据此分析即可。
【详解】由分析可得：
取一个数近似数，有两种情况，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。
一个两位小数，精确到十分位后是9.7，这个两位小数最大，那么就应该从“四舍”得到，百分位可以是1、2、3、4，其中4最大，这个两位小数最大是9.74；
这个两位小数最小，那么就应该从“五入”得到，百分位可以是5、6、7、8、9，其中5最小，即最小为9.65。
综上所述：一个两位小数精确到十分位后是9.7，这个两位小数最大是9.74，最小是9.65。
【点睛】本题考查了取一个小数近似数的方法，明确如何四舍五入是解题的关键，还需要看清楚题目要求精确到的位数。
14．3.14
【分析】3个一，即个位上是3，1个十分之一，即十分位上是1，4个百分之一，即百分位上是4，据此写出这个小数即可；
【详解】由分析可得：
根据小数数位顺序表，小数点左边第一位是个位，第二位是十位，它的计数单位分别是一、十，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，计数单位分别是十分之一、百分之一，所以由3个一、1个十分之一和4个百分之一组成的数是：3.14。
【点睛】此题主要考查了小数的写法，要注意小数点后的数的写法，并明白小数中的数字代表的意义，看懂数字在哪一个数位上和计数单位是什么。
15． 小明 小强
【分析】跳远比赛谁跳的距离越远，谁就是冠军；100米赛跑，距离相同时，谁用的时间越短，谁就是冠军；根据小数大小的比较方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大；据此判断。
【详解】3.62＞3.5＞3.42＞3.41
所以小明跳的最远，即跳远比赛的冠军是小明。
15.8＜16.0＜16.3＜16.4
所以小强用的时间最短，即100米赛跑的冠军是小强。
【点睛】本题考查小数大小的比较方法，要重点掌握。
16． 50.05 50.1
【分析】这个数的十位和百分位上都是5，在十位和百分位上写5，其余各位都是0，在其余数位上补足0即可，据此写出；保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位，然后按“四舍五入”法取近似值即可得到答案。
【详解】这个数是50.05
50.05≈50.1
一个数的十位和百分位上都是5，其余各位上都是0，这个数是50.05，保留一位小数是50.1。
【点睛】题主要考查小数的组成和写法，并掌握求一个小数的近似数的方法：要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”法取近似值。
17．×
【分析】相邻两个计数单位是10，则0.1里面有10个0.01，有100个0.001，由此即可分析。
【详解】由分析可知：
0.1里面有100个0.001，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握小数的计数单位的认识，是解答此题的关键。
18．×
【分析】要考虑9.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.9最大是9.94，“五入”得到的9.9最小是9.85，由此解答问题即可。
【详解】近似值是9.9的最大的两位小数是9.94，故原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
19．×
【分析】大于1小于2的一位小数的整数部分只能是1，十分位上可以是1到9的任意数，据此解答。
【详解】由分析可知大于1小于2的一位小数有1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9一共有9个。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查小数的意义，要看清楚是几位小数。
20．×
【分析】根据小数的数位和计数单位即可判断。
【详解】小数部分最大的计数单位是十分之一，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是理解小数的计数单位。
21．8.000；0.203；5.470
0.090；63.100；30.080
【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此解答。
【详解】8＝8.000 0.2030＝0.203 5.47＝5.470
0.09＝0.090 63.1＝63.100 30.08000＝30.080
22．20.61亿；56.08亿；0.92亿
【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。
小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【详解】2060534000＝20.60534亿≈20.61亿
5607850000＝56.0785亿≈56.08亿
92400000＝0.924亿≈0.92亿
23．见详解
【分析】要考虑2.4是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.4，这个原数最大是2.44，“五入”得到的2.4，这个原数最小是2.35，由此解答问题即可。
【详解】如图：
【点睛】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
24．见详解
【分析】第一个图形，把一个整体平均分成10分，取其中的5份，就是0.5；
第二个图形，把一个整体平均分成100份，取其中的31份，就是0.31；
第三个图形，把一个整体平均分成100份，取其中的30份，就是0.30。
【详解】
0.5
0.31
0.30
【点睛】本题考查小数意义，应注意基础知识的灵活运用。
25．12个；见详解
【分析】写出可以排列出的全部的小数，再把这些小数按从小到大的顺序排列起来，比较两小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
【详解】3放在整数部分可以组成4个小数：
3.5，3.8，3.58，3.85
5放在整数部分可以组成4个小数：
5.3，5.8，5.38，5.83
8放在整数部分可以组成4个小数：
8.3，8.5，8.35，8.53
可以组成4×3＝12个不同的小数。
把它们按从小到大的顺序排列：
3.5＜3.58＜3.8＜3.85＜5.3＜5.38＜5.8＜5.83＜8.3＜8.35＜8.5＜8.53
【点睛】本题考查的是按要求写小数及比较小数大小的方法问题。由于小数较多，比较时要细心。
26．（1）30.04；（2）3.004；（3）300.4
【分析】根据小数的读、写法，写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字；读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每个数位上的数字，据此可解答此题。
【详解】（1）只读一个0的两位小数 30.04。
（2）读两个0的三位小数 3.004。
（3）一个0都不读的小数 300.4。
【点睛】解答此题的关键是：认真分析题意，根据小数的意义并结合题的要求写小数，注意考查学生综合运用知识的能力。
27．小华说得对
【分析】根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的，那个数就大，如果整数部分相同，则比较十分位上的是，十分位上的数大的，那个数就大，如果十分位上的数相同，则比较百分位上的是，依次类推；根据题目可知，写出在0.1与 0.2之间的两位小数进行验证，即可解题。
【详解】由分析可知：
在0.1与 0.2之间的两位小数有0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19共有9个。
答：小华说得对。
【点睛】解答本题的关键是写出的是两位小数，数位固定，如果没有限制，就是无数个。
28．（1）0.4520；零点四五二零；（2）0.452；零点四五二
【分析】（1）根据题意可知，百分位上的数为：9－4＝5，则千分位上的数为：5－3＝2，依此根据对小数的数位的认识写出这个小数即可。
小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读整数部分，整数尾部的零不读。小数点读作点，小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读，依此读出这个小数。
（2）根据小数的性质可知，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变，依此化简并根据小数的读法读出这个小数。
【详解】（1）根据分析可知，这个小数是：0.4520。
0.4520读作：零点四五二零。
（2）0.4520＝0.452；
0.452读作：零点四五二。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对小数的数位的认识，以及应掌握小数的读法和小数的性质。
29．小明的身高是1.42米；小琳的身高是1.40米；小强的身高是1.39米；小亮的身高是1.37米
【分析】先根据四人之间的身高关系，通过推理排列出身高的大小顺序，然后结合已知的四个数据对号选择即可。
【详解】根据“琳琳比小明矮但比小亮高，小强比小亮高但比琳琳矮”可得：小明＞小琳＞小强＞小亮，且1.42米＞1.40米＞1.39米＞1.37米；所以小明的身高是1.42米；小琳的身高是1.40米；小强的身高是1.39米；小亮的身高是1.37米。
【点睛】本题结合小数大小比较方法考查了简单的逻辑推理，关键是求出这四个人的身高排列顺序。
30．够；不够；过程见详解
【分析】先分别将每件商品的价钱估成接近的整数，然后再计算出买1件上衣和1副手套大约用的钱数的范围，以及大约剩下的钱数的范围，最后与1双袜子、1顶帽子的价钱进行比较即可。
【详解】58＋13＝71（元）
80－71＝9（元）
58.8元接近60元，13.8元接近14元
60＋14＝74（元）
80－74＝6（元）
58.8元＜60元，13.8元＜14元
因此71元＜58.8＋13.8＜74元，那么
6元＜剩下的钱数＜9元，
4.6元＜6元＜9元＜10.2元
答：剩下的钱够买1双袜子，不够买1顶帽子。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数近似数的计算。
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