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北师大五年级上册第二单元轴对称和平移（知识点梳理+能力百分练）三
知识点梳理
1、一个图形沿--条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合才是轴对称图形。
2、轴对称图形的对称点到对称轴的距离是相等的，画轴对称图形要看好对称轴。
3、物体平移时大小，形状都不发生变化，只有位置发生变化。
4、物体平移过程中，图形平移几格是指原图形的关键点与平移后图形的对应点之间的距离是几格，并不是两个图形之间相距几格。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．下列各图形中，是轴对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下面的交通标志中，有（ ）个是轴对称图形。

A．2 B．3 C．4 D．5
4．将一张正方形纸按下图所示的方式两次折叠，折叠后再按图所示沿MN剪开，则可得（ ）。
A．多个等腰直角三角形 B．一个等腰直角三角形和一个正方形
C．四个相同的正方形 D．两个相同的正方形
5．将下图方格纸中上面的阴影图形平移后和下面的阴影图形拼成一个长方形。那么正确的平移方法是（ ）。
A．先向下平移1格，再向左平移1格 B．先向上平移1格，再向右平移2格
C．先向下平移2格，再向左平移1格 D．先向下平移2格，再向右平移1格
6．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A．等腰三角形 B．圆 C．正方形 D．长方形
7．下面图形中，（ ）可以通过平移得到图形①。
A． B． C． D．
8．描述一个图形平移或旋转后正确的说法是（ ）。
A．图形形状与位置都不变 B．图形形状与大小都不变
C．图形形状与大小都变 D．图形形状与位置都变
二、填空题（共16分）
9．长方形的对称轴有( )条，半圆形的对称轴有( )条。
10．图形平移过程中的两个关键要素是( )和( )。
11．如下图，把连续平移，每次平移( )格得到下图。
12．在下面图案中。
（1）由平移得到的是( )。
（2）是轴对称图形的是( )。
13．在一张方格纸里，将一个长方形先向上平移2格，冉向右平移4格，冉向下平移3格，最后向左平移4格，这时长方形的位置相当于由原来的位置向( )平移( )格。
14．下面的英文字母中，哪些是轴对称图形？哪些不是？
H E O I U N T G D A B F
（1）是轴对称图形的字母有( )。
（2）不是轴对称图形的字母有( )。
15．是轴对称图形，它的对称轴有( )条。
16．轴对称图形的各组对应点到对称轴的距离( )。
三、判断题（共8分）
17．我国的国旗是轴对称图形，升国旗是平移现象。( )
18．左图有两条对称轴。( )
19．下图是轴对称图形。( )
20．轴对称图形沿对称轴对折后一定能完全重合。( )
四、连线题（共6分）
21．（6分）第一行的图案分别是从第二行哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。
五、作图题（共18分）
22．（6分）按要求画一画。小船先向右平移6格，再向下平移5格。
23．（6分）将方格纸中的图形向右平移4格得到的图形画出来。
24．（6分）以虚线为对称轴，画出如图所示图形的轴对称图形。
六、解答题（共36分）
25．（6分）下面的图案是怎样得到的？
26．（6分）下列图案中是轴对称图形的是第几幅图？
27．（12分）
（1）图①向（ ）平移了（ ）格。
（2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形原来的位置吗？请你画出来。
（3）以虚线为对称轴画出图③的另一半。
28．（12分）如图，点A的位置用数对表示是（2，5），按要求完成下面各题。
（1）在方格中找出B（4，8）、C（6，5）、D（4，2）各点，并依次连接A、B、C、D各点使其成一个封闭图形。
（2）画出（1）中图形先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。
（3）用数对表示平移后各个顶点的位置。
参考答案
1．A
【分析】根据轴对称图形的定义，先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形。
【详解】A．有无数条对称轴；
B．有0条对称轴；
C．有1条对称轴；
D．有3条对称轴。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查对称轴的位置与数量。
2．B
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择。
【详解】图①和图③是轴对称图形，图②和图④不是轴对称图形，
所以，轴对称图形有2个。
故答案为：B
【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。
3．B
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。
【详解】
这些交通标志中，有3个是轴对称图形。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握轴对称图形的判断方法是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据将一张正方形的纸片按如图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿折痕MN裁剪，可以动手折叠，再进行裁剪，即可得出答案。
【详解】严格按照图中的顺序向右上对折，向左上角对折，过直角顶点向对边引垂线，沿垂线剪开，展开后可得到四个相同的正方形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力。对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现。
5．C
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。
【详解】将方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是：先向下平移2格，再向左平移1格。
故答案为：C
【点睛】本题考查了平移的意义。解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
6．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。
【详解】A．等腰三角形有1条对称轴。
B．圆形有无数条对称轴。
C．正方形有4条对称轴。
D．长方形有2条对称轴。
故答案为：B
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。
7．C
【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的；由此逐项进行分析解答。
【详解】A．通过旋转得到；
B．通过旋转得到；
C．通过平移得到；
D．通过旋转得到。
下面图形中可以通过平移得到图形①。
故答案为：C
【点睛】此题考查了图形的平移和旋转，熟记平移和旋转的特点是解决问题的关键。
8．B
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】A． 图形形状与位置都不变，位置会改变，说法错误；
B． 图形形状与大小都不变，说法正确；
C． 图形形状与大小都不变，说法错误；
D． 图形形状与位置都变，形状不变，位置改变，说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平移与旋转，共同点是形状和大小都不变，区别是平移不改变方向，旋转改变方向。
9． 2 1
【分析】根据轴对称图形的定义，寻找出图形的对称轴数量。
【详解】长方形的对称轴有2条，半圆形的对称轴有1条。
【点睛】此题考查常见的平面图形图形的对称轴条数，学生要牢记。
10． 移动的方向 移动的距离
【分析】一个图形沿着某条直线移动一定的距离，这种运动叫作平移，据此解答。
【详解】图形平移过程中的两个关键要素是（移动的方向）和（移动的距离）。
【点睛】物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
11．2
【分析】平移的格数是图形平移前后对应点之间的格数，由此先找出一组对应点再确定平移格数即可。
【详解】根据对应点之间的格数可知，每次平移2格得到后面的图形。
【点睛】本题主要考查平移的特征。
12． ①、④ ①、③
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的举例的过程，称为平移；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。
【详解】由平移、轴对称的特征可知：
（1）由平移得到的是①、④；
（2）是轴对称图形的是①、③。
【点睛】理解平移、轴对称图形的意义是解题的关键。
13． 下 1
【分析】把一个图形整体沿某个方向移动一定的距离，图形的这种运动叫做平移，按题意要求平移作图，观察即可解答。
【详解】
1为原始图形，2是向上平移2格后图形，3是再向右平移4格后的图形，4是再向下平移3格后的图形，5是最后向左平移4格后的图形；观察位置可知，此时的位置相当于由原来的位置向下平移1格。
【点睛】本题考查了平移后相对位置的知识点，可以用作图法解答，直观清楚。
14． H E O I U T D A B N G F
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴；据此判断解答。
【详解】下列的英文字母中，那些是轴对称图形？那些不是？
H E O I U N T G D A B F
（1）是轴对称图形的字母有：H E O I U T D A B；
（2）不是轴对称图形的字母有：N G F
【点睛】本题考查轴对称图形的意义，根据轴对称图形的意义，进行解答。
15．5
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，据此解答。
【详解】如图所示：
，它的对称轴有5条。
【点睛】此题考查了数对称轴的条数，属于基础类题目。
16．相等
【详解】根据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。
17．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，依次进行判断即可。
【详解】由分析可得：
中国的国旗不是轴对称图形；但是升国旗是一种平移现象；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了轴对称图形和平移的意义。
18．√
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析图的对称轴条数，即可解答。
【详解】有两条对称轴，如下图所示：
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查轴对称图形的对称轴数量，掌握对称轴的定义是解题关键。
19．×
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
【详解】，不是轴对称图形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查轴对称图形的辨别，掌握其定义是解题的关键。
20．√
【分析】根据轴对称图形的特点：如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此即可判断。
【详解】由分析可知轴对称图形沿对称轴对折后一定能完全重合。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查轴对称图形的概念及性质，能够根据其特点解决有关的问题。
21．见详解
【分析】根据轴对称图形的特点，将上一行的图形分别沿着一条对称轴对折，对折后的图形能够与下一行的哪一个图形重合就和谁相连即可。
【详解】
【点睛】掌握轴对称图形的意义和特点是解题的关键。
22．见详解
【分析】平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了平移变换作图，根据题意找出平移后的对应点的位置是解题的关键。
23．见详解
【分析】根据平移的特征，把图形中的各个顶点向右平移4格，依次连接，即可画出平移后的图像。
【详解】
【点睛】本题考查作平移后的图形。
24．见详解
【分析】根据一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形即可解答。
【详解】
【点睛】本题主要考查作轴对称图形。
25．平移；对称
【分析】仔细观察图形，然后找出基本图形，继而根据平移、对称的几何变换知识即可作出回答。
【详解】第一个图案是由基本图形平移得到的；
第二个图案是由基本图形对称得到的。
【点睛】本题考查了利用平移、对称设计图案的知识，注意基本图案的寻找是关键。
26．第④幅是轴对称图形
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此解答。
【详解】根据分析可知，第④幅图沿中间直线左右对折，左右两边能够完全重合，所以是轴对称图形。
答：第④幅图是轴对称图形。
【点睛】本题考查轴对称图形的意义，根据轴对称图形的意义进行解答。
27．（1）左；6；
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）根据图①实线图与虚线图的相对位置、箭头指向、对应部分间的格数，即可确定平移的方向、格数。
（2）再平移回去，与平移来的方向完全相反，格数不变。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形③上半图的关键对称点，依次连接即可画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【详解】（1）观察可知，图①向左平移了6格。
（2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，找到这个图形原来的位置，并画出来，如下：
（3）以虚线为对称轴画出图③的另一半，如下：
【点睛】此题考查了作平移后的图形、作轴对称图形等，正确理解平移的定义、轴对称的意义是解答此题的关键。
28．（1）（2）见解答
（3）A′（6，7）B′（8，10）C′（10，7）D′（8，4）。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中画出A、B、C、D各点的位置，并转接成一个封闭图形。
（2）根据平移的性质，直接得出平移后个点的位置，进而得出答案。
（3）由图形得出各点的坐标即可。
【详解】（1）（2）题如下图：
（3）A′（6，7）B′（8，10）C′（10，7）D′（8，4）。
【点睛】本题主要是考查作平移后的图形，关键是把对应点的位置画正确。
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