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第1课时 比的意义
小学数学·六年级（上）·RJ
1.结合实例，理解比的意义，会读、写比，认识比各部分的名称，掌握求比值的方法。
2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳概括能力。理解比、除法、分数之间的联系与区别。
3.感悟知识间的内在联系，培养知识迁移、类推的能力。
结合实 例，理解比的意义，会读、写比，认识比各部分的名称，掌握求比值的方法。
理解比、除法、分数之间的联系与区别。
在探究比与除法、分数之间的关系的过程中，体会比较思想，培养抽象意识。
提醒：要合理饮食，经常锻炼才会保持良好的体重指标。
2003年10月15日北京时间9时，杨利伟乘由长征二号F火箭运载的神舟五号飞船首次进入太空，象征着中国太空事业向前迈进一大步，起到了里程碑的作用。
航天英雄
中华人民共和国国旗的红色象征革命。旗上的五颗五角星及其相互关系象征共产党领导下的革命人民大团结。
中华人民共和国国旗
10cm
15cm
小贴士
国旗是一个国家的标志，爱护国旗就是爱自己的国家。
中华人民共和国国旗
10cm
15cm
长方形的长和宽是两个同类量，你可以用算式表示他们之间的数量关系吗？
相差关系
倍数关系
长比宽多几厘米？
宽比长少几厘米？
15-10=5（cm）
几分之几
15÷10=1.5（cm）
学习比的意义，会读、写比，认识比各部分的名称，探究求比值的方法。
10cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长都是15 cm，宽都是10 cm。还可以怎样用算式表示它们长和宽的关系？
同类量
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空，在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。
长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15
两个同类量的比是两个量倍数关系的另一种表示形式。
也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。
可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。
表示两个数的关系，还可以这样说。
杨利伟展示的两面旗都是长都是15 cm，宽都是10 cm。还可以怎样用算式表示它们长和宽的关系？
“神舟”五号进入运行轨道后，在据地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船运行轨道后平均每分钟飞行多少千米？
速度可以用“路程÷时间”来表示。
时间
路程
路程和时间的比是
42252比90
对比这两个例子，你发现有什么相同点和什么不同点？小组交流一下！
长和宽的比是15比10
路程和时间的比是42252比90
15÷10
?
42252÷90
?
同类量
不同类量
总结归纳：两个数的比表示这两个数相除。
类别相同的量
类别不同，且会产生一个新的量。
速度
认识比各部分的名称
15比10记作15∶10
10比15记作10∶15
42252比90记作42252∶90
“∶”是比号，居中书写。
在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。
后项
前项
= 10 ÷ 15 = ????????
?
比值
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
15比10
10比15
记作
15 : 10
记作
10 : 15
比号
= 15 ÷ 10 = ????????
?
在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
后项
前项
= 10 ÷ 15 = ????????
?
比值
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
15比10
10比15
记作
15 : 10
记作
10 : 15
比号
= 15 ÷ 10 = ????????
?
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
15∶10也可以写成 ，仍读作“15比10”
比、除法、分数之间的联系与区别
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
15∶10也可以写成 ，仍读作“15比10”
……
前 项
……
比 号
……
后 项
……
比 值
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}除法
被除数
分数
— （分数线）
分数值
比
后项
15:10= ????????
?
???????????????? = ????????
?
15÷10=1.5
?
小组合作，思考除法、分数、比，三者之间的关系，比的后项可以是0吗？把表补充完整。
除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。
÷ (除号）
除 数
商
分 子
分 母
前 项
：(比号）
比值
问题延伸：足球赛中会出现的“2∶0”比分。
足球比赛得分2:0
不是相除关系
只是用比的样子记录得分
2 : 0
除法中除数不能为0
分数中分母不能为0
这里的2:0是什么意0思？和我们今天学的“比”意思一样吗？
=2 ÷ 0
课堂练习
1.小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；小亮买了8本，共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之比是（ ）∶（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
6
8
12
20
课堂练习
3∶（ ）=24 （ ）∶8=0.5
2.求出下面两个比中的后项和前项。
4
除数=被除数÷商
后项=前项÷比值
被除数=除数×商
前项=后项×比值
8×0.5=4
3÷24=
延伸拓展-构建联系
你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系比和除法、分数关系，想一想：在比中有什么样的规律？
我发现两个比前项和后项不相同，但是两个比的比值是相等的。
我们先利比和除法的关系来研究？
你能根据比和除法的关系研究比中的规律吗？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。
这叫做比的基本性质。
分层练习，巩固提升
（1）航海模型小组男、女生人数的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
1. 航海模型小组有男生14人，有女生8人。
航空模型小组共有26人，其中男生有16人。
汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。
14
8
（2）航空模型小组男、女生人数的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。女生人数与小组总人数的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
16
10
10
26
2.下面哪个长方形的长与宽的比是3∶2？
√
3.求下面各比的比值。
4. 求下面各比的比值。
5.学校国旗旗杆的高是15m，国旗宽80cm，国旗的宽度和旗杆高度的比是多少？
80：15　
国旗的宽度和旗杆高度的比是
×
15 m＝1500 cm　
80∶1500
80 cm＝0.8m 　
0.8∶15
这节课你有什么收获？
两个数的比表示两个数相除。
前项
后项
比号
比值
……
……
……
……

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