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(共19张PPT)
匀变速直线运动的
位移与时间的关系
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CONTENT
匀变速直线运动的位移
巩固提升
速度与位移的关系
思考与讨论
当一辆汽车以速度v做匀速直线运动，那么我们如何求出在时间t内这辆汽车的位移？你能想出几种办法？
结论：匀速直线运动的v – t 图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移”。
2、速度时间图象 （v-t图象）
1、位移公式
x=vt
平行于时间轴的直线
v
t
图象法
公式法
当速度为负值时,“面积”还可以表示位移吗？
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
0
2
1
-2
-4
x
面积也有正负：
面积为正，
表示位移的方向为正方向；
面积为负，
表示位移的方向为负方向。
x1
x2
7
8
9
6
x －t图像
v －t图像
甲
乙
丙
甲
乙
丙
甲第二个2秒内的位移:
Δx=30-20=10m
乙12秒内的位移:
Δx= -20-40=-60m
丙前10秒内的位移:
Δx=0-(-30) =30m
v －t图像中,在Δ t时间内质点的位移等于图线与时间轴和Δ t所包围的“面积”。
1、从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
t/s
10
4
18
0
14
2
v/m·s-1
t/s
v/m·s-1
10
4
18
0
14
2
3
1
思考与讨论
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度v/(m.s-1) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
v/m.s-1
0.9
0.6
0.3
0
0.1
0.2
0.3
0.4
t/s
0.5
1.2
1.5
v/m.s-1
0.9
0.6
0.3
0
0.1
0.2
0.3
0.4
t/s
0.5
1.2
1.5
v/m.s-1
0.9
0.6
0.3
0
0.1
0.2
0.3
0.4
t/s
0.5
1.2
1.5
v=v0+at
你可以自己动手写出匀变速直线运动的位移随时间变化的关系式吗？
v/m/s
O
v0
A
t/s
v
t
B
C
υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
x1=v0t
1.公式：
2.对位移公式的理解:
（1）只适用于匀变速直线运动；
（2）因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
（一般以υ0的方向为正方向）
（3）若v0=0，
微元法：把整个过程先微分以后再累加来解决问题的方法，在物理学研究中有着广泛的应用。
早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。
匀变速直线运动的位移：
解：（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有
＝ 10 m/s×2.4 s ＋1/2×25 m/s 2 ×（2.4 s）2＝ 96 m
（2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系如图所示，飞机初速度
v0 ＝80 m/s，末速度v＝0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有

v0
O
x
匀变速直线运动的位移：
加速度为负值表示方向与x轴正方向相反。
再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有
＝ v0t ＋1/2×（－v0/t）t2 ＝ 1/2 v0t
＝ 1/2 ×80 m/s×2.5 s ＝ 100 m
飞机起飞时滑行距离为96 m。着舰过程中加速度的大小为32 m/s2 ，滑行距离为100 m。
【例题2】动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时屏幕显
示的动车速度是126 km/h如图所示。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
解： 沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。把动车通过3000m 的运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。
设在前一过程中的末位置为 M 点。初速度 v0 ＝126 km/h＝35 m/s，末速度vM＝54 km/h＝15 m/s，位移 x1 ＝ 3000m。
对前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有

a不变
位移
v=v0+at
？
时间
位移
速度
速度时间关系
位移时间关系
速度位移关系
速度与位移的关系
推导：
消去时间t可得到：
将以下两个公式联立
结
束

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