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(共24张PPT)
匀变速直线运动的研究
第三节 匀变速直线运动的位移和时间的关系
[学习目标]
1. 让学生通过对v-t图象的观察、分析、思考，使学生接受一种新的研究物理问题的科学方法-微分法,推导出匀变速直线运动的位移和时间的关系式
2. 通过速度图线与横轴所围的面积求位移，实现学生由感性认识到理性认识的过渡
3. 根据匀变速直线运动的速度和时间、位移和时间的关系式推导出速度和位移的关系。
4. 通过课堂提问，启发思考，激发学生的学习兴趣
一.匀变速直线运动的位移和时间的关系
1.根据v-t所围的面积求位移 (物理方法:极限思想)
无限分割: 如果把整个过程分割得非常非常小，无限分割下去，结果如何
CB斜线下梯形的面积，就是整个运动的位移
根据梯形的面积求得位移：
将
代入上式，有
即为匀变速直线运动的位移和时间的关系式。
如果初速度为 0，这个公式可以简化为
[小试锋芒]
1.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为,（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　）
A．第1s内的位移是5m
B．前2s内的平均速度是6 m/sC．加速度是5 m/s2
D．任意1s内的速度增量都是2 m/s
2．余秋雨说：“丽水文化，比听闻中更美、更深厚。”2022年8月4日，以“乘着高铁游丽水”为主题的2022浙江丽水·庆元/松阳/龙泉/遂昌文化旅游推介会在济南举行。某同学绘制了该路段一趟高铁的某段运动过程，但未告知是出站加速，还是进站刹车，已知该段运动为直线运动，通过图像分析可知（　　）
A．该同学绘制的是高铁出站加速过程
B．该趟高铁的初速度为40 m/s
C．该趟列车的加速度为8 m/s2
D．该列车前6 s内位移为96 m
3.下列给出的四组图像中，能够反映同一性质直线运动的一组是（　　）
二.匀变速直线运动的速度与位移的关系
消去 t
即匀变速直线运动的速度与位移的关系式。
(1)如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利这个公式求解，往往会更简便。(2) 公式中四个物理量均为矢量，应用此公式时应规定正方向，明确各个物理量的方向，尤其是匀减速直线运动时。
4．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是（　　）
A．动力车的初速度为40 m/s
B．动力车的初速度为20 m/s
C．刹车过程中动力车的加速度大小为10m/s2D．刹车过程中动力车的加速度大小为15 m/s2
5.下列给出的四组图像中，能够反映同一性质直线运动的一组是（　　）A． B.
C． D．
6.如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　）
7.给滑块一初速度v0,使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是(　　)
A. B. C. D.
8.如图所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时走过的位移为x。则当速度由10m/s增加到15m/s时，它走过的位移是（　　）
A. B. C. 2 D. 3
9．若AB=3 m、BC=12 m，如图所示。已知质点在A、B间的速度增加量为，在B、C间的速度增加量为，则下列说法中正确的是（　）
A．质点在A、B间的平均速度大小为3m/sB．质点从B点运动到C点的时间为3sC．质点经过A点时的速度大小为3m/sD．质点的加速度大小为2m/s2
10．ETC 是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以 15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至 0，经过 20s 缴费后，再加速至 15m/s 行驶如果过 ETC 通道，需要在中心线前方 10m 处减速至 5m/ s，匀速到达中心线后，再加速至 15m/ s 行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为 1m/s2，求汽车通过 ETC 通道比通过人工收费通道节约时间为（ ） A．26s B．27s C．28s D．30s
11．如图所示，一条笔直的公路边每隔d=16 m有一棵树，一辆小汽车正在做匀减速运动，车头经过第1棵树时小汽车的速度是，车头经过第4棵树时小汽车的速度是，求：（1）小汽车的加速度大小；（2）车头经过第5棵树时小汽车的速度。
三. 本章小结
一.根据v-t所围的面积求位移,推导匀变速直线运动的位移和时间的关系式：
二.匀变速直线运动的速度与位移的关系：
[衔接高考]
1.一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（ ）A． B. C． D．
B．
2．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）
A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5
3．如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有( )
A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D.如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
4．甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
5．如图，两光滑斜面在B处链接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC。设球经过B点前后的速度大小不变。求：
（1）球在AB、BC段的加速度大小之比；（2）球由A运动到C的过程中平均速率为多少？
6．水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R．在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的（0,2l）、（0,-l）和（0,0）点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l, l).假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．
谢谢

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