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第三单元分数除法精选题（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一批零件，师傅比徒弟多加工了，徒弟比师傅少加工10个，徒弟做了（ ）。
A．50个 B．40个 C．30个 D．20个
2．女生人数是男生人数的，男生人数与全班人数的比是（ ）。
A．5∶11 B．6∶5 C．6∶11
3．甲数除以乙数，商是0.2。下列说法中正确的有（ ）个。
①乙数是甲数的5倍。
②甲数与乙数的比是1∶5。
③乙数与甲乙两数和的比是5∶6。
④乙数是甲乙两数和的。
A．0 B．1 C．2 D．3
4．男生人数的等于女生人数的，男生人数（ ）女生人数。
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
5．工程队完成一项工程的用了48天，那么完成一半需要（ ）天。
A．80 B．84 C．88 D．86
6．三角形的一个内角是60°，其余两个内角度数的比是3∶1，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
二、填空题
7．。
8．小红买了一瓶升的饮料，喝了升，剩下的倒在5个杯子中，平均每个杯子有饮料( )升。
9．把105升水注入两个容器，可注满第一个容器和第二个容器的；或可注满第二个容器和第一个容器的。第一个容器的容量是( )升。
10．甲、乙两人步行的速度之比是5∶3。甲、乙从A、B两地同时出发，如果相向而行，则0.5小时后相遇。如果同向行，则甲需要( )小时才能追上乙。
11．一些水结成冰后体积增加70立方分米，体积增加了，冰的体积是( )立方分米。
12．天平左边的托盘里放着一块大饼，右边的托盘里放着块大饼和千克砝码，天平正好平衡。一块大饼重( )千克。
三、判断题
13．甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），那么甲、乙两数的比是9∶8。( )
14．六（1）班男生与女生人数的比是，如果六（1）班的人数在之间，那么六（1）班有男生30人。( )
15．男生比女生多，则女生比男生少。( )
16．足球比赛有，说明比的后项可以是0。( )
17．小刚体重的和小明体重的相等，小明比小刚重。( )
四、计算题
18．口算。


19．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。


20．解方程。

五、解答题
21．朝阳小学修建一栋教学楼，实际造价840万元，是原计划的。原计划造价多少万元？
22．学校运来180棵树苗，按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？
23．菜场运来600千克青菜，是运来西红柿的，运来的大白菜重量是青菜的。运来大白菜和西红柿各多少千克？
24．某小学六年级有学生300人，是五年级的人数的，五年级有学生多少人？
25．有三筐同样重的苹果，售货员从这三筐苹果中分别取出了一部分。称一称后，他发现这三筐苹果中一共取出了100千克。同时他还发现甲筐取出的苹果与乙筐中剩下的苹果同样重，丙筐取出的是该筐苹果的，你知道每筐苹果有多少千克吗？
26．同学们做中国结，男生做的个数相当于女生的。已知男生比女生少做了28个，女生一共做了多少个？（先把图中的条件和问题补充完整，再解答。）
参考答案：
1．B
【分析】根据题意可知，师傅比徒弟多加工了10个，师傅比徒弟多加工了，则把徒弟加工的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用10÷即可求出徒弟加工的个数。
【详解】10÷
＝10×4
＝40（个）
徒弟做了40个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
2．C
【分析】根据分数的意义，可知男生人数有6份，女生人数有5份，所以全班有（6＋5）份，据此写出男生人数与全班人数的比。
【详解】6∶（6＋5）＝6∶11
男生人数与全班人数的比是6∶11。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数和比的关系，用份数来表示相关的量是解答本题的关键。
3．D
【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.2”，则把乙数看作1，则甲数是0.2；用乙数除以甲数，即可求出乙数是甲数的几倍；进一步写出甲数与乙数、乙数与甲乙两数和的比，再化简成最简比即可；然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用乙数除以甲乙两数和，即可求出乙数是甲乙两数和的几分之几。
【详解】假设乙数看作1，则甲数是0.2，
1÷0.2＝5
所以乙数是甲数的5倍。①说法正确；
0.2∶1
＝（0.2×5）∶（1×5）
＝1∶5
所以甲数与乙数的比是1∶5。②说法正确；
1∶（1＋0.2）
＝1∶1.2
＝（1×5）∶（1.2×5）
＝5∶6
所以乙数与甲乙两数和的比是5∶6。③说法正确；
1÷（1＋0.2）
＝1÷1.2
＝
所以乙数是甲乙两数和的。④说法错误。
正确的一共有3个。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数和比的应用，可用假设法解决问题。
4．A
【分析】根据分数乘法的意义，可得男生人数×＝女生人数×，假设男生人数×＝女生人数×＝12，根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出男生人数和女人数，再比较即可。
【详解】假设男生人数×＝女生人数×＝12
男生人数：12÷
＝12×
＝15（人）
女生人数：12÷
＝12×
＝16（人）
男生人数小于女生人数
故答案为：A
【点睛】本题可假设结果为1，然后求出男生人数和女生人数是解题的关键。
5．B
【分析】把完成的总天数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用48÷即可求出总天数，再根据分数乘法的意义，用48÷×即可求出完成一半需要多少天。
【详解】48÷×
＝48××
＝84（天）
完成一半需要84天。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
6．C
【分析】根据三角形的内角和定理及已知，即可求得其余两个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状即可。
【详解】一个三角形的一个内角是60度，其余两个内角的和是180°－60°＝120°
3＋1＝4（份）
其余两个内角的度数分别是：
120°×
＝120°×
＝90°
120°×
＝120°×
＝30°
所以该三角形是直角三角形。
故答案为：C
【点睛】考查了三角形的内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形。
7．；；；
【分析】根据题意可知，等式的结果都是1，分别用1÷；÷1；1－；1＋解答。
【详解】1÷
＝1×
＝
÷1＝
1－＝
1＋＝
×＝÷＝＋＝－＝1
【点睛】熟练掌握分数与整数的除法的计算，同分母分数加减法的计算是解答本题的关键。
8．/0.2
【分析】根据题意可知，用－即可求出剩下的升数，再根据分数除法的意义，用剩下的升数除以5即可求出每个杯子的升数。
【详解】（－）÷5
＝1÷5
＝（升）
平均每个杯子有饮料升。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
9．63
【分析】根据题意，“105升水可注满第一个容器和第二个容器的”，设第一个容器的容量是升，则第二个容器的容量是，为升，再根据“105升水可注满第二个容器和第一个容器的”列方程即可解答。
【详解】解：设第一个容器的容量为升，则第二个容器的容量为升。
所以第一个容器的容量是63升。
【点睛】列方程解决问题的关键是找到等量关系式。
10．2
【分析】已知甲、乙两人步行的速度之比是5∶3，则把甲的速度看作5份，乙的速度看作3份，根据路程和＝相遇时间×速度和，用（5＋3）×0.5即可求出AB的路程和，然后根据追及时间＝追及路程÷速度差，用AB两地的路程除以（5－3）即可求出追及时间。
【详解】（5＋3）×0.5÷（5－3）
＝8×0.5÷2
（小时）
甲追上乙需要2小时。
【点睛】本题主要考查了比的应用，掌握相遇问题、追及问题的相关公式是解答本题的关键。
11．840
【分析】把水的体积看作单位“1”，已知增加了70立方分米增加的体积是水的，根据分数除法的意义，用70÷即可求出水的体积，再加上70立方分米，即可求出冰的体积。
【详解】70÷
＝70×11
＝770（立方分米）
770＋70＝840（立方分米）
冰的体积是840立方分米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
12．
【分析】根据题意可知，1块大饼的重量＝块大饼的重量＋千克，所以（1－）块大饼的重量＝千克，据此根据分数除法的意义，用÷（1－）即可求出1块大饼的重量。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×4
＝（千克）
一块大饼重千克。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
13．√
【分析】由甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0）可得：甲数乙数。令甲数乙数＝1，分别表示出甲数、乙数，最后写出比即可。
【详解】令甲数×＝乙数＝1
则甲数＝1÷＝1×＝
乙数＝1÷＝1×＝
甲数∶乙数＝∶＝9∶8，原说法正确。
故答案为：√。
【点睛】解题时也可根据等式的性质得出甲数与乙数的比。
14．√
【分析】男生与女生的人数比是5∶4，将男生人数看成5份，女生人数看成4份，则总人数为9份，那么总人数就是在之间的9的倍数；据此找出符合题意的数。又男生人数占总人数的，根据分数乘法的意义，用总人数×即可求出男生人数；据此解答。
【详解】
全班的人数就是9的倍数，在之间9的倍数只有54，所以这个班的总人数是54人。
54×
54×
＝30（人）
六（1）班有男生30人，本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比的应用，明确总人数是9的倍数是解题的关键。
15．×
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1＋），求女生比男生少几分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数。
【详解】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1＋）
÷（1＋）
＝÷
＝
即男生比女生多，则女生比男生少
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。男生比女生多，把女生人数看作单位“1”，把它平均分成7份，男生人数相当于这样的8份，女生比男生少这样的1份，1份是男生的人数的。
16．×
【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。足球比赛中的比分是3∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，3表示进了3个球，0表示没有进球，它不是数学中的比。
【详解】由分析可知：
因为在比中，比的后项不能为0，而在比赛场上的比是记录得分的一种形式，与我们所学的比的意义不同，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比。
17．√
【分析】假设小刚体重的和小明体重的等于10千克，根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为小刚的体重与小明的体重，单位“1”未知用除法，据此求出小明和小刚的体重，再进行判断即可。
【详解】假设小刚体重的和小明体重的为10千克。
小刚体重：10÷＝60（千克）
小明体重：10÷＝70（千克）
70＞60
故答案为：√
【点睛】此题考查分数除法的运用，题目没有交代具体的量可以用假设法，把关键量假设出来，更加便于理解。
18．18；；；；20
；16；；0；
【详解】略
19．0.5；18
；24
【分析】，根据分数乘法分配律简算。
，根据分数小数加法运算定律简算。
其它算式根据四则混合运算顺序解答。
【详解】
＝1.05×3÷6.3
＝0.5
＝18
＝
＝24
【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
20．；；
【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘即可求解；
第二个：根据等式的性质2，等式两边同时乘x，再同时除以即可求解；
第三个：根据等式的性质1，等式两边同时减去，再化简等式左边的式子，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。
【详解】
21．700万元
【分析】把原计划看作单位“1”，它的是840万元，求单位“1”，用840÷，即可解答。
【详解】840÷
＝840×
＝700（万元）
答：原计划造价700万元。
【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
22．45棵
【分析】由题意知：180棵树苗，一共分成了5＋4＋3＝12份，丙点其中的3份，用180× 即可得丙班分到的棵数。据此解答。
【详解】5＋4＋3＝12
180×＝45（棵）
答：丙班分到45棵。
【点睛】本题考查了比的应用。掌握比和分数的关系是解答此题的关键。
23．360千克；720千克
【分析】先把运来600千克青菜看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出大白菜的重量，再把西红柿的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法求出西红柿的重量。
【详解】600×＝360（千克）
600÷＝720（千克）
答：运来大白菜是360千克，西红柿720千克。
【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题关键是找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法未知用除法。
24．360人
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答即可。
【详解】300÷＝360（人）
答：五年级有学生360人。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
25．80千克
【分析】三筐同样重的苹果，甲筐取出的苹果与乙筐中剩下的苹果同样重，即从甲、乙两筐合取了一整筐，将每筐苹果的重量看作单位“1”，根据三筐苹果中一共取出了100千克，可知100千克对应的分率是1＋，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
【详解】100÷（1＋）
＝100÷
＝80（千克）
答：每筐苹果有80千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是求出100千克对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法求解。
26．见详解
【分析】根据男生做的个数占女生的画图，标出女生比男生多28个，求女生的个数，然后用28÷男生和女生的差额分率即可求出女生的个数。
【详解】图如下：
28÷（1－）
＝28÷
＝70（个）
答：女生一共做了70个。
【点睛】此题主要考查学生对分数意义以及分数除法的应用。
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