资源简介

高二物理 第1讲 电场力的性质
知识点一：库伦定律
真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这种作用力叫做静电力，也叫库仑力.
公式：
其中，q1、q2为两个电荷的电量，r为两个电荷中心的距离.k为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定，国际单位制中k=9.0×109 N·m2/C2.
库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性.
要点诠释：
　　1．适用条件：真空中的点电荷．点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象.当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷.但在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力.
提醒：在利用库仑定律计算库仑力时，从数学角度分析，若两电荷间的距离r→0，F→∞；但在物理上是错误的，因为当r→∞时电荷已经失去了作为点电荷的前提条件，此时库仑定律已不再适用．
2．库仑力是“性质力”：库仑力也叫做静电力，是“性质力”不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大．在实际应用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉．
3．库仑定律是电磁学的基本定律之一．库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．
4．应用库仑定律应注意：
(1)统一国际单位：因静电力常量N·m2/C2，所以各量要统一到国际单位．
(2)计算库仑力时，q1、q2可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向．
知识点二：电场强度的求解方法
1.用定义求解
由于定义式是适用于任何电场的，所以都可以测得放入电场中某点的电荷所受到的力F与该点电荷量的比值q的比值求出该点的电场强度
用求解点电荷在某一点的场强
中学阶段绝大多数情况下只讨论点电荷在真空中的电场分布情况，故直接用求电场强度
电场的叠加
如果空间中同时存在多个电荷，这时在空间某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理
对称法求电场强度
巧妙而合适地假设放置额外电荷，或将电荷巧妙地分割使问题简化而求得未知电场强度
类型一 库伦定律的理解和应用
【例1】关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( )
A、库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B、根据，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大
C、若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
D、库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
【变式】对于库仑定律，下面说法正确的是(　　)
A、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力
B、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C、相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D、当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
类型二 库伦定律的灵活运用
【例2】a、b两个点电荷，相距40cm，电荷量分别为q1和q2，且q1=9q2，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c的性质是什么 电荷量多大 它放在什么地方
【变式】有3个完全一样的金属小球，A、B、C，A带电荷量7Q，B带电荷量-Q，C球不带电，今将A、B固定起来，然后让C反复与A、B球接触，最后移去C球，求A、B间的相互作用力变为原来的多少
类型三 对电场强度的理解
【例3】关于电场，下列说法正确的是（ ）
　　A、由知，若q减小，则该处电场强度为原来的2倍
　　B、由知，E与Q成正比，而与r2成反比
　　C、由知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处电场强度均相同
　　D、电场中某点电场强度方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
【变式】在真空中O点放一个试探电荷Q=+1.0×10-9C，直线MN通过O点，OM的距离r=30cm，M点放一个试探电荷q=-1.0×10-10C,如图所示.求：
（1）q在M点受到的作用力；
（2）M点的场强；
（3）拿走q后M点的场强；
（4）M、N两点的场强哪点大？
（5）如果把Q换成电荷量为-1.0×10-9C的点电荷，情况又如何？
类型四 电场强度的叠加
【例4】如图，真空中有两个点电荷和，分别固定在x=0和x="6" cm的位置上。静电力常量k=9.0×109N·m2/C2
(1)x坐标轴上电场强度为0的位置坐标是什么
(2)坐标轴上x=3cm处场强的大小和方向？
【变式1】已知两个点电荷Q1、Q2的电量分别为-9×10-10C和+4×10-10C,都固定在光滑水平面上，他们之间的距离是r=2m，（静电力常量k=9.0×109N·m2/C2）
（1）求 Q1、Q2连线中点的场强；
（2）若放入第三个电荷Q3，要使Q3平衡，应将它放在什么位置
【例5】如图所示，相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q.在AB连线的中垂线上取一点P，垂足为O，∠PAO＝α，求：
(1)－Q在P点的场强的大小和方向；
(2)P点的场强的大小和方向；
(3)α为何值时，P点的场强最大，其最大值是多少？
【变式1】如图所示，分别在A、B两点放置点电荷和，在AB的垂直平分线上有一点C，且AB=BC=AC=6x10-2m。（静电力常量）试求：
（1）C点的电场强度的大小和方向。
（2）如果有一电子静止在C点，它所受的库仑力的大小和方向。
【变式2】如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强的方向与AB平行，则qA带________电，qA∶qB＝________.
类型五 电场中的力学问题
【例6】如图所示，A为带电荷量为+Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r远的点P处放一质量为m，电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘丝线悬挂于O点，试求小球所在处的电场强度．
【变式1】如图所示，一质量为m、带电荷量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g.
(1)判断小球带何种电荷．
(2)求电场强度E.
【变式2】如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则 (　　)
A、a球的质量比b球的大
B、a、b两球同时落地
C、a球的电荷量比b球的大
D、a、b两球飞行的水平距离相等
【变式3】如图所示，两根同样长度的细绳，把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点，两球的质量相等，A球所带电量大于B球所带电量.当两球静止时，下列表示α角与β角的关系正确的是 (　　)
A、α＞β B、α=β
C、α＜β D、无法判断
类型六 几种求解电场强度的特殊方法
【例7】如图所示，有一带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是 ( )．
A． B． C．0 D．
【变式】如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图 中b点处产生的电场强度大小和方向如何？(静电力恒量为k)
【例8】如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的称轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强。
【变式】ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示．ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2．则以下说法正确的是（ ）
A．两处的电场方向相同，E1＞E2
B．两处的电场方向相反，E1＞E2
C．两处的电场方向相同，E1＜E2
D．两处的电场方向相反，E1＜E2．
【例9】 如图所示，用长为L的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且d远远小于r，将电量为Q的正电荷均为分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。
【变式1】如图所示，用金属丝A、B弯成半径r=1m的圆弧，但在A B之间留出宽度为d =2cm，相对圆弧来说很小的间隙，将电荷量的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O处的电场强度．
第1讲 电场力的性质作业
1.在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，一个带负电荷Q2，Q1=2Q2，用E1和E2分别表示两个电荷所产生场强的大小，则在x轴上（ ）
A．E1=E2之点只有一处，该处合场强为零
B．E1=E2之点只有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2
C．E1=E2之点只有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2
D．E1=E2之点只有三处，其中两处合场强为零，另两处合场强为2E2
2.如图所示，点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，电场强度为零的地方在（ ）
A．B左侧 B．A右侧
C．A和B之间 D．A的右侧及B的左侧
3.图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点场强方向垂直MN （ ）
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1=Q2
B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1=|Q2|
C．Q1是负电荷，Q-----7==-是正电荷，且|Q1|=Q2
D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|=|Q2|
4.已知两个点电荷Q1、Q2的电量分别为-9×10-10C和+4×10-10C,都固定在光滑水平面上，他们之间的距离是r=2m，（静电力常量k=9.0×109N·m2/C2）
（1）求 Q1、Q2连线中点的场强；
（2）若放入第三个电荷Q3，要使Q3平衡，应将它放在什么位置
5.如图所示，小球的质量为m=0.1kg，带电量为q = +1.0×10-5 C，悬挂小球的细线与竖直方向成θ=37°时，小球恰好在水平匀强电场中静止不动， sin37°=0.6，cos37°=0.8， g取10m/s2。
求：
（1）电场力的大小；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）此时细线的拉力大小

展开更多......

收起↑