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高二物理 第5讲 静电场复习与巩固
知识点一、与电场有关的平衡问题
1．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力．注意力学规律的应用及受力分析．
2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已．
3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件、灵活方法（如合成分解法，矢量图示法、相似三角形法、整体法等）去解决．
知识点诠释：（1）受力分析时只分析性质力，不分析效果力；只分析外力，不分析内力．
（2）平衡条件的灵活应用．
知识点二、与电场有关的力和运动问题
带电的物体在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体可能处于平衡状态（合力为零），即静止或匀速直线运动状态；物体也可能所受合力不为零，做匀变速运动或变加速运动．处理这类问题，就像处理力学问题一样，首先对物体进行受力分析（包括电场力），再根据合力确定其运动状态，然后应用牛顿运动定律和匀变速运动的规律列等式求解．
知识点三、与电场有关的功和能问题
带电的物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等．因此涉及与电场有关的功和能的问题可用以下两种功和能的方法来快速简捷的处理，因为功与能的关系法既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场，且使同时不须考虑中间过程；而力与运动的关系法不仅只适用于匀强电场，而且还须分析其中间过程的受力情况运动特点等．
1．用动能定理处理，应注意：
（1）明确研究对象、研究过程．
（2）分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功．
（3）弄清所研究过程的初、末状态．
2．应用能量守恒定律时，应注意：
（1）明确研究对象和研究过程及有哪几种形式的能参与了转化．
（2）弄清所研究过程的初、末状态．
（3）应用守恒或转化列式求解．
知识点诠释：（1）电场力做功的特点是只与初末位置有关。与经过的路径无关．
（2）电场力做功和电势能变化的关系：电场力做正功．电势能减小，电场力做负功，电势能增加，且电场力所做的功等于电势能的变化（对比重力做功与重力势能的变化关系）．
（3）如果只有电场力做功，则电势能和动能相互转化，且两能量之和保持不变．这一规律虽然没有作为专门的物理定律给出，但完全可以直接用于解答有关问题．
知识点四、巧用运动合成与分解的思想分析带电体在复合场中的运动问题
带电体在电场和重力场的复合场中，若其运动既非类平抛运动，又非圆周运动，而是一般的曲线运动，在处理这类较复杂的问题时，既涉及力学中物体的受力分析、力和运动的关系、运动的合成与分解、功能关系等概念和规律，又涉及电场力、电场力做功、电势差及电势能等知识内容，问题综合性强，思维能力要求高，很多学生感到较难，不能很好地分析解答。其实，处理这类问题若能巧妙运用的分解思想，研究其两个分运动，就可使问题得到快捷的解决．
类型一、与电场有关的平衡问题
[例1]如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中．用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为，电荷量为，为了保证当细线与竖直方向的夹角为时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为（ ）
A． B． C． D．
[变式]两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为和，带电荷量分别是和，用绝缘细线悬挂后，由于静电斥力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角和，且两球处于同一水平线上，如图所示，，则下列关系正确的是( )
A. 一定等于
B. 一定等于
C.一定满足
D.一定同时满足，
[例2]如图所示，、是带有等量的同种电荷的两小球（可视为点电荷），它们的质量都是，它们的悬线长度是，悬线上端都固定于同一点，球悬线竖直且被固定，球在力的作用下，于偏离球x的地方静止，此时球受到绳的拉力为，现在保持其他条件不变，用改变球质量的方法，使球的距为处平衡，则此时受到绳的拉力为（ ）
A． B． C． D．
[变式1]如图所示，两根细线拴着两个质量相同的小球，上、下两根细线中的拉力分别是，现在使带同种电荷，此时上、下细线受力分别为，则( )
A. B.
C. D.
[变式2]如图所示，将两个摆长均为的单摆悬于点，摆球质量均为，带电荷量均为．将另一个带电荷量也为的小球从点正下方较远处缓慢移向点，当三个带电小球分别处在等边三角形的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为，则此时摆线上的拉力大小等于(　　)
A. B． C. D.
类型二、求解电场强度的几种特殊方法
[例3]是长为的均匀带电细杆，是位于所在直线上的两点，位置如图所示．上电荷产生的静电场在处的场强大小为，在处的场强大小为.则以下说法正确的是(　　)
A．两处的电场方向相同， B．两处的电场方向相反，
C．两处的电场方向相同， D．两处的电场方向相反，
[变式]如图所示，均匀带电圆环的电荷量为，半径为，圆心为，为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，，试求点的场强．
类型三、电场线与电场力
[例4]静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图甲中直线为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，图乙中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)(　　)
[变式1]某静电场的电场线分布如图所示，图中两点的电场强度的大小分别为和，电势分别为和，则(　　)
A. B．
C． D．
[变式2]在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形，顶点处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，点为正三角形外接圆的圆心，点分别为的中点，点为点关于电荷的对称点，则下列说法中不正确的是(　　)
A．点的电场强度一定不为零，电势可能为零
B．两点的电场强度等大反向，电势相等
C．三点的电场强度和电势均相同
D．若释放电荷，电荷将一直做加速运动(不计空气阻力)
类型四、与电场有关的力和运动问题
[例5]一匀强电场，场强方向是水平的，如图所示．一个质量为的带正电的小球，从点出发，初速度的大小为，在电场力与重力作用下，恰能沿与场强的反方向成角直线运动．求小球运动到最高点时的电势能与在点的电势能之差．
[变式1]如图所示，点电荷与分别固定在两点，两点将连线三等分．现使一个带负电的检验电荷，从点开始以某一初速度向右运动，不计检验电荷的重力．则关于该电荷在之间的运动．下列说法中可能正确的是(　　)
A.一直做减速运动，且加速度逐渐变小
B.做先减速后加速的运动
C.一直做加速运动，且加速度逐渐变小
D.做先加速后减速的运动
类型五、与电场有关的功和能问题
[例6]一个质量为、带有的电荷量的小物体，可在水平轨道轴上运动，轴的端有一个与轨道相垂直的固定墙面．轨道处于匀强电场中，场强大小为，方向沿轴正向，如图所示．小物体以初速度从处沿轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力的作用，且．设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它停止运动前通过的总路程．
[变式]关于静电场，下列结论普遍成立的是(　　)
A.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C.在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D.将正点电荷从场强为
[例7]某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是(　　)
A.点场强大于点场强
B.点电势高于点电势
C.若将一试探电荷由点释放，它将沿电场线运动到点
D.若在点再固定一点电荷，将一试探电荷由移至的过程中，电势能减小
[变式]如图所示，在平面内有一个以为圆心、半径的圆，为圆周上的一点，两点连线与轴正方向的夹角为.若空间存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小，则两点的电势差可表示为(　　)
A.
B.
C.
D.
类型六、等势面与电场线
[例8]如图所示，实线是等量异种点电荷所形成的电场中每隔一定电势差所描绘的等势线．现有外力移动一个带正电的试探电荷，下列过程中该外力所做正功最多的是(　　)
A.从移到 B．从移到
C.从移到 D．从移到
[变式]如图所示为一个点电荷电场中的等势面的一部分，是不同等势面上的两点．关于该电场，下列说法正确的是(　　)
A. 点的场强一定大于点的场强
B. 点的场强可能等于点的场强
C. 点的电势一定高于点的电势
D. 点的电势一定低于点的电势
类型七、电容与电容器
[例9]用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)．设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量不变，若(　　)
A.保持不变，增大，则变大
B.保持不变，增大，则变小
C.保持不变，减小，则变小
D.保持不变，减小，则不变
[变式]一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极间有一正电荷(电荷量很小)固定在点，如图所示．以表示两极板间的电压，表示两极板间的场强，表示该正电荷在点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示位置，则(　　)
A. 变小，不变 B．变大，不变
C. 变小，不变 D．不变，不变
类型八、巧用运动合成与分解的思想分析带电体在复合场中的运动问题
[例10]如图所示，质量为、带电荷量为的小球从距地面高度为处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为处，有一竖直的绝缘板，板高．为使小球能从板上端开始沿着板右侧滑到地面，可在小球运动的空间加一个水平向左的匀强电场．试问：
（1）小球的初速度和所加匀强电场的场强各为多大？
（2）设小球与板间的动摩擦因数为，则小球能到达地面应满足什么条件？
[例11]一个带负电的小球，质量为，带电荷量为．在一个如图所示的平行板电容器的右侧板边被竖直上抛，最后落在电容器左侧板边同一高度处．若电容器极板是竖直放置的，两板间距为，板间电压为，求小球能达到的最大高度及抛出时的初速度．
类型八、巧用运动合成与分解的思想分析带电体在复合场中的运动问题
[例8]如图所示，为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中段是水平的，段为半径的半圆，两段轨道相切于点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小.一个带电的绝缘小球甲以速度沿水平轨道向右运动，与静止在点带正电的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为，乙所带电荷量，.(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)
(1)甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点，求乙在轨道上的首次落点到点的距离；
(2)在满足(1)的条件下，求甲的速度；
(3)若甲仍以速度向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到点的距离范围．
第5讲 静电场复习与巩固作业
1．一个点电荷，从静电场中a点移到b点，其电势能的变化为零，则(　　)
A．a、b两点的场强一定相等
B．该点电荷一定沿等势面移动
C．作用于该点电荷的电场力与其移动的方向总是垂直的
D．a、b两点的电势一定相等
2．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是(　　)
A．电场强度大的地方，电势一定高
B．电场强度不变，电势也不变
C．电场强度为零处，电势一定为零
D．电场强度的方向是电势降低最快的方向
3. 质量为m的物块，带正电荷为Q，开始时让它静止在倾角=60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平向左、大小为的匀强电场中，如图所示．斜面高为H，释放物块后，物块落地的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
4. 两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响．求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）粒子在极板间运动的加速度a；
（3）粒子的初速度v0．

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