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高二物理 第7讲 串联电路和并联电路
知识点一、串联电路的特点和性质
把几个导体元件依次首尾相连的方式。
　　
1．基本特点
（1）在串联电路中，各处的电流相等，即
．
　　（2）串联电路的总电压等于各部分电压之和，即
.
　　（3）串联电路的等效总电阻为各电阻值之和，即
．
2．性质
　　（1）串联电路的电压分配关系：各个电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即
或
.
其中：
　　（2）串联电路的功率分配关系：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比，即
或：
　　要点诠释：
个相同的电阻串联后的总电阻
.
串联电路的总电阻大于其中任一部分电路电阻。
串联电路的每个电阻都分担了一部分电压，串联电路的这种作用叫作分压作用，起分压作用的电阻叫作分压电阻。
知识点二、并联电路的特点和性质
把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起,然后把两端接入电路的方式。
　　1．基本特点
　　（1）并联电路中各支路的电压相等，即
．
　　（2）并联电路的总电流等于各支路电流之和，即
．
　　（3）并联电路的等效总电阻与各支路的电阻的关系是：
．
2．性质
　　（1）并联电路的电流分配关系：各支路电流跟它们的电阻成反比，即
.
或：
.
　　（2）并联电路的功率分配关系：各支路电阻消耗的功率跟它们的电阻成反比，即
.
或：
.
　　要点诠释：
　　个相等的电阻并联后的总电阻．
　　并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。
　　两个电阻并联时的总电阻，当其中任一个增大或减小时，总电阻也随之增大或减小。特别提醒：三个电阻并联总电阻的计算公式是
，
而不是
.
　　多个电阻并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。
　　在电路中多并联一个电阻，电流就多了一条通路，可以分去干路中的一部分电流，并联电阻的这种作用叫作分流作用，起分流作用的电阻叫作分流电阻。
知识点三、电路的简化原则及方法
　　（1）原则：无电流的支路除去；电势相等的各点合并；理想导线任意长短；理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；电压稳定时电容器可认为断路。
　　（2）方法：
　　电流分支法：先将各结点用字母标上，判定各支路元件的电流方向（若无电流可假设在总电路两端加上电压后判定），按电流流向，自左到右将各元件结点、分支逐一画出，加工整理即可。
　　以图的等效电路为例：把视为断路，得图。设电势高于电势，可这样选择独立支路，电流从，电流从（两条独立支路），得图，再将接在间，将接在间，得图。
　　
　　等势点排列法：标出节点字母，判断出各节点电势的高低（电路无电压时可先假设加上电压），将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支路画出，然后加工整理即可。
　　以图甲的等效电路为例。把视为短路，得图乙。设的电势高，的电势低，从点开始，与点等势的点没有，由此向右到点，点与点等势可连在一起，如图丙。再向右到，点与点等势也可以连在一起，最后的串联在间，得等效电路为图丁。
　　　　　
　　要点诠释：必要时，两种方法常常结合使用。
知识点四、电流表和电压表内阻对电路的影响　　
　　1. 对理想的电流表，，在电路中视为短路，其读数就是通过电流表的电流；对理想的电压表，，在电路中视为开路，其读数就是接线柱两端的电势差（电压）。
　　2. 当内阻的影响不能忽略时，电流表视为一阻值较小的电阻，其读数就是流过这个电阻的电流；电压表视为一阻值较大的电阻，其读数就是这个电阻两端的电压值。
知识点五、电表的工作原理及量程扩大
1．灵敏电流计的构造、工作原理及参数
　　（1）主要部分：永久磁铁和可转动的线圈。
　　（2）工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下偏转，带动指针，指针的偏角与通过指针的电流成正比。
　　常用的电压表由灵敏电流计改装而成的。常用的灵敏电流计的主要部件是一块磁铁和一个可转动的线圈。线圈是由很细的导线绕成的，灵敏电流计测得就是通过线圈的电流。这个线圈的电阻就是灵敏电流计的电阻，一般为几百或几千欧。线圈中能通过的最大电流为灵敏电流计的满偏电流。的值一般为几十微安到几毫安。
（3）表头的三个主要参数
　　内阻：小量程电流表电阻。
　　满偏电流：小量程电流表指针偏转到最大刻度时的电流。
　　满偏电压：小量程电流表通过满偏电流时它两端的电压，由欧姆定律可知：．
　　要点诠释：
电路图符号：
　　、一般比较小，电流表很容易烧坏。
　　在表头的两端加上满偏电压时，通过表头的电流为满偏电流，此时，指针指在最大刻度处。
　　　
灵敏电流计的电阻一般用半偏法测出：为电位器，用电阻箱。
2．将灵敏电流计改装成大量程的电压表
　　（1）原理：表头的额定电压较小，如果用于测电压，其量程太小，要想量度较大的电压，可以给电流表串联一个电阻，分担一部分电压，称为分压电阻，如图所示。
　　　　　　　
　　（2）分压电阻的计算
由串联电路的特点得：
，
解得：．
　　若电压扩大量程的倍数
，
则：．
　　要点诠释：
　　电压表内阻，且电压表量程越大，电压表内阻越大。
　　改装后的电压表读数是测量电路的电压，但表头的实际电压为分得的电压。
3．将灵敏电流计改装成大量程的电流表
　　（1）原理：要量度比较大的电流，可以给电流表并联一个分流电阻，即扩大了电流表的量程，如图所示。
　　　　　　　　
　　（2）分流电阻的计算：由并联电路特点得：
，
即:，
若电流表扩大量程的倍数
，
则:．
　　要点诠释：
　　电流表内阻，且电流表量程越大，电流表内阻越小。
　　改装后的电流表读数是测量电路的电流，不是通过表头的电流。
4．电流表和电压表的校对电路
　　按如图所示的电路对改装成的电表进行校对，校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。
　　　　　　　　
类型一、串并联电路基本规律及其应用
[例1]一个型电路如图所示，电路中的电阻 另有一测试电源，电动势为, 内阻忽略不计.则（ ）
　　　　
A．当端短路时，之间的等效电阻是
B．当端短路时，之间的等效电阻是
C．当两端接通测试电源时，两端的电压为
D．当两端接通测试电源时，两端的电压为
[变式1]如图，三个电阻阻值，在间接上电源后，三个电阻的功率之比为（ ）
A． B． 　 C．　 D．
[变式2]如图所示路中，各电阻的阻值已标出，当输入电压时，输出电压.
　　　　　　　　　　　　　
类型二、混联电路的求解方法
[例2]如图所示电路，，求：
（1）电流表和的示数（不计电流表的内阻）.
（2）与两端的电压之比.
[变式1]如图所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是:灯“”，灯“”，灯“”，灯“”.在两端加上电压后，四个灯都能发光.比较各灯消耗功率的大小，正确的是( ).
A． B．
C． D．
[变式2]把两个电阻串联到电路中，要使两个电阻消耗的电功率相同，下列方法中可行的是 ( )
A．给并联一个阻值为的电阻
B．给并联一个阻值为的电阻
C．给串联一个的电阻
D．给并联一个的电阻
[变式3]如图所示电路，，两点接入恒定电压。问：（1）之间接理想电流表时，其读数为多少？（2）之间接理想电压表时，其读数为多少？
　　　
类型三、电表对电路的影响
[例4]两个定值电阻、串联后接在输出电压的直流电源上，且大小不变。把一个内阻不是远大于、的电压表接在两端（如图所示），电压表的示数为，如果把此电压表改接在两端，则电压表的示数将（　 ）
　　A．小于　
　　B．等于
　　C．大于小于　
　　D．等于或大于
　　
[变式]用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表，若把分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是(　　)
A．图甲中的的示数相同
B．图甲中的的指针偏角相同
C．图乙中的的示数和偏角都不同
D．图乙中的的指针偏角相同
类型四、电表扩大量程
[例5]如图为实验室常用的两个量程的电流表的原理图。当使用、两接线柱时，其量程为；当使用、两接线柱时，量程为。已知电流计的内电阻，满偏电流；
求分流电阻和的阻值。
　 　　　　　　　　　　
　
[变式1]有一个电流表，内阻，满偏电流,要把它改装成量程为的安培表，需要并联多大的分流电阻？要把它改装成量程为的伏特表，需要串联多大的分压电阻？
[变式2]一块灵敏电流计，其电阻，满偏电流，要把它改装成量程是的电压表应该串联多大的分压电阻？
[变式3]一块灵敏电流计，其电阻，满偏电流，要把它改装成量程是的电流表应该并联多大的分流电阻？
类型五、电表的改装和校对
[例6]将满偏电流，内阻未知的的电流表改装成电压表并进行校对.
（1）利用如图所示的电路测量电流表的内阻（图中的电源电动势）；先闭合，调节,使电流表指针偏转到满刻度；再闭合,保持不变，调节,使电流表指针偏转到满刻度的，读出此时的阻值为，则电流表内阻的测量值.
（2）将该表改装成量成为的电压表，需＿＿＿（填“串联”或“并联”）阻值为的电阻.
（3）把改装好的电压表与标准电压表进行校对，在图中的虚线框中试画出实验电路图和实物连接图.
[变式]如图所示，和是两个定值电阻，的阻值很大，的阻值很小，是一个灵敏电流计，则下列判断正确的是（ ）
A．只闭合，整个装置相当于伏特表
B．只闭合，整个装置相当于安培表
C．和都断开，整个装置相当于灵敏电流计
D．和都闭合，整个装置相当于安培表
[例7]将一个量程为100微安内阻为的灵敏电流表，按图改装成量程分别为和的电压表.那么电路中的电阻阻值，.
[变式]四个完全相同的电流计，其中两个改装为和的电流表，另外两个改装为和的电压表，则正确说法是 （ ）
A．两个电流表并联接入电路后，其读数之比为，指针偏转角度之比为 B．两个电流表串联接入电路后，其读数之比为，指针偏转角度之比为
C．两个电压表并联接入电路后，其读数之比为，指针偏转角度之比为
D．两个电压表串联接入电路后，其读数之比为，指针偏转角度之比为
类型六、伏安法测电阻
[例8]用图中的器材测量一待测电阻的阻值（电阻大约为）：
电源，具有一定内阻，电动势约为；
电压表，量程为，内阻；
电压表，量程为，内阻；
滑动变阻器，最大阻值为；
单刀单掷开关；导线若干。
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试画出测量电阻的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注）。
（2）根据你所画的电路原理图在实物图上连线。
（3）若电压表的读数为，电压表的读数为，则由已知量和测得量表示的公式为。
第7讲 串联电路和并联电路作业
1．电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
2．如图所示为某收音机内一部分电路元件的等效电路图，各个等效电阻的阻值都是2Ω，AC间接一只内阻忽略不计的电流表，如图所示接在电路中，若B、C两点间加有6 V的恒定电压，则电流表的示数是（ ）
A．3 A B．2 A C．1 A D．0
3．如图所示是一个电路的一部分，其中R1=5Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，I1=0.2 A，I2=0.1 A，那么电流表测得的电流为（ ）
A．0.2 A，方向向右 B．0.15 A，方向向左
C．0.2 A，方向向左 D．0.3 A，方向向右
某同学测量阻值约为的电阻，现备有下列器材：
A．电流表（量程,内阻约）；
B．电流表（量程,内阻约）；
C．电压表（量程，内阻约）；
D．电压表（量程，内阻约）；
E．直流电源（,允许最大电流）；
F．滑动变阻器（最大阻值，额定功率）；
G．电键和导线若干.
电流表应选＿＿＿＿，电压表应选＿＿＿＿.(填字母代号)
该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

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