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高二物理 第6讲 欧姆定律和电阻定律
知识点一、在电路中形成电流的条件
1．电流的形成
　　电荷定向移动形成电流。
电荷的热运动，从宏观上看，不能形成电流．(如图)
2．形成电流的条件
　　（1）从整个电路看，有电源的闭合电路中存在持续的电流；
　　（2）从一段导体来看，导体两端必须有电压才有可能有电流；
　　（3）从微观上看，导体中有自由移动的电荷以及有电场作用在这些电荷上是形成电流的必需具备的条件。
知识点二、电流的定义
1．电流的意义
　　电路中的电流有强弱之分和流向的不同，为了表达电流的强弱人们定义了电流强度，简称为电流，为了便于表达电流的流向人们规定了电流的方向。
2．电流的定义
　　通过导体横截面的电荷量跟通过这些电荷量所用时间的比值，叫做电流。用表示。
　　定义式：．
　　知识点诠释：①公式中是通过横截面的电荷量而不是单位横截面的电荷量。
　　②电荷量不等的同种电荷同向通过某一横截面时，，两种电荷反向通过某一横截面时，
　　　，不能相互抵消。
　　③横截面的选取是任意的，电流的大小与横截面无关。
3．方向
　　规定正电荷定向移动的方向为电流方向。
　　知识点诠释：①金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。（如图）
　　②电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的。
　　③在电源外部的电路中，电流是从电源的正极流向负极；在电源内部的电路中，电流是从电源的负极流向正极。
　　④电流既有大小又有方向；但它不是矢量，而是标量。
4．单位
　　在国际单位制中它的单位是安培，简称安（）。它是国际单位制中七个基本单位之一，常用的单位还有毫安、微安；
　　．
　　注意：电流的单位是规定的，而电量的单位是导出的，即．
5．直流：方向不随时间变化的电流．
　 恒定电流：方向和强弱都不随时间变化的电流．
知识点三、电流形成的原因及恒定电流
1．恒定电场的产生
　　恒定电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。
2．恒定电场的作用
　　恒定电场的作用是使构成电路的导体中的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成电流。
3．恒定电流
　　自由电荷受到的电场力、它运动过程中与其它微观粒子碰撞所受到的阻力，这两个力共同的作用效果使自由电荷做匀速运动，形成恒定电流。
　　知识点诠释：①如果电源发生变化，恒定电场就会发生变化，电流的大小和方向都可能发生变化，此时电路中的电流不再是恒定电流（以后将要学习的脉动电流或交流电就属此种情况）。
　　②电荷定向移动的速度和我们通常所说的电流的速度不是一回事！电荷定向移动的速度很小，在的铜导线中的电流，自由电子定向移动的速度才是。而电流的速度是电场的传播速度,接近光速．
4．三种速率的区别
（1）电流的传导速率等于光速．
（2）电子的定向移动速率，其大小与电流强度有关．
（3）电子无规则的热运动速率，与温度有关.
题型一、电流的微观解释
[例1]如图所示，表示粗细均匀的一段金属导体，两端加一定的电压，设导体中的自由电子沿导体定向移动的速率为，单位体积中自由电子的数量是，求导体中电流的表达。
　　　　　　　　　　　　
　　
[变式1]一段粗细均匀的金属导体的横截面积是，导体单位长度内的自由电子数为，金属内的自由电子的电荷量为，自由电子做无规则热运动的速率为，导体中通过的电流为。则下列说法中正确的有（　 ）
　　A．自由电子定向移动的速率为
　　B．自由电子定向移动的速率为
　　C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速
　　D．自由电子定向移动的速率为
[变式2]关于电流强度，下列说法中正确的是（ ）
A．导线内自由电子定向移动速率等于电流的传导速率；
B．电子运动的速率越大，电流强度越大；
C．电流强度是一个矢量，其方向就是正电荷定向运动方向；
D．在国际单位制中，电流强度是一个基本物理量，其单位安培是基本单位．
[变式3]一长为的横截面积为的均匀导体，在其两端加上电压，于是导体中就有匀强电场，在电场力的作用下，导体中的自由电子(电量是)被加速，电子运动过程中又与做热运动的阳离子相撞而使电子受到阻力，如果认为阻力的大小与电子运动的平均速度成正比，其大小可写成 (是常数)．当电场力与阻力平衡时电子便以恒定的速率做定向移动，的值应是多大
题型二、等效电流的计算
[例3]电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子以速率在半径为的轨道上运动，用表示电子电荷量，则其等效电流为多少？
　
[变式] 已知电子的电荷量为，质量为。氢原子的电子在核的静电力吸引下做半径为的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？
　　
[例4]某电解槽横截面积为，若内沿相反方向通过横截面的正、负离子的电荷量均为，则电解液中的电流________。
[变式1] 在电解液导电中，若在内分别有的正离子和的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，则电路中的电流是多少？若内有的正、负离子分别在阴极和阳极放电，则电路中的电流是多少
[变式2]如图所示，电解硝酸银()时，在内从阴极上析出的银，已知银的摩尔质量，求：
(1)安培表的示数；
(2)在内通过电解液中间横截面的银离子的总电量．
知识点一、电流
自由电荷——物体内部可自由运动的电荷
自由电子——金属内部可自由运动的电子
电流——电荷的定向流动
在导体的两端加上电压，导体中才有电流，那么，导体中的电流跟导体两端的电压有什么关系呢？下面我们通过实验来探究这个问题。
实验电路：
分压电路：可以提供从零开始连续变化的电压。
数据记录
作图像分析这些数据
知识点二、电阻
1．定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比叫导体的电阻．
2．定义式：.
3．单位：欧姆，常用的还有，且有.
4．物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小．
5．注意　电阻的定义式提供了一种量度电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身性质决定的，与所加的电压和通过的电流无关，绝不能由而误认为“与成正比，与成反比”．
知识点三、欧姆定律
1．内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比．这就是欧姆定律．
2．表达式：.
3．适用条件：金属导电和电解液导电．
知识点诠释：①欧姆定律公式中的必须对应同一导体或同一段纯电阻电路(不含电源、电动机、电解槽等电器的电路)．②欧姆定律不适用于气体导电．
4．对于欧姆定律的表达为，可以通过数学变换写成和，从数学上讲，这三个式子只是用于求不同的物理量，没有什么本质上的差别．但从物理角度讲，这三个式子有着不同的物理意义，要在学习的过程中注意加深理解和学会不同情况下正确使用它们．
是定律的数学表达式，表示通过导体的电流与电压成正比，与电阻成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电阻电路)．
是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用，常利用的值表示一段电路的等效电阻．这种表达不仅对于线性元件适用，对于其他任何的一种导体都是适用的，对给定的导体，它的电阻是一定的，和导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．因此，不能说电阻与电压成正比，与电流成反比．
是电势降落的计算式，用来表示电流经过一电阻时的电势降落，常用于进行电路分析时，计算沿电流方向上的电势降落，是欧姆定律的变形，所以适用条件与欧姆定律的适用条件相同．
知识点四、导体的伏安特性曲线
1．定义．
建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流，用横轴表示电压，画出的导体的图线叫做导体的伏安特性曲线．
2．线性元件．
伏安特性是通过坐标原点的直线，表示电流与电压成正比，如图所示，其斜率等于电阻的倒数，即.所以曲线的斜率越大，表示电阻越小．
知识点诠释：①当导体的伏安特性为过原点的直线时，即电流与电压成正比例的线性关系，具有这种伏安特性的元件称为线性元件，直线的斜率表示电阻的倒数，所以斜率越大，电阻越小，斜率越小，表示电阻越大．②欧姆定律适用于纯电阻，或由若干纯电阻构成的一段电路．从能量转化的角度看，电流通过时，电能只转化成内能的用电器或电路，是纯电阻电路．某些电阻在电流增大时，由于温度升高而使电阻变化，这种情况下作出的伏安特性曲线不是直线，但对某一状态，欧姆定律仍然适用．
3．非线性元件．
伏安特性曲线不是直线的，即电流与电压不成正比的电学元件，如下图，是二极管的伏安特性曲线．二极管具有单向导电性．加正向电压时，二极管电阻较小，通过二极管的电流较大；加反向电压时，二极管的电阻较大，通过二极管的电流很小．
二极管由半导体材料制成，其电阻率随温度的升高而减小，故其伏安特性曲线不是直线．
知识点诠释：①由图看出随电压的增大，图线的斜率在增大，表示其电阻随电压的升高而减小，即二极管的伏安特性曲线不是直线，这种元件称为非线性元件．②气体导电的伏安特性曲线是非线性的．气体导电和二极管导电，欧姆定律都不适用．
知识点五、实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线
1．实验目的．
(1)掌握伏安法测电阻的电路设计(关键是内、外接法的特点)．
(2)理解小灯泡的伏安特性曲线为什么不是过原点的一条直线．
2．实验原理．
由于电流增大，小灯泡的功率也增大，温度升高，由电阻定律可知，温度升高，电灯丝材料的电阻率增大，因此电灯丝的电阻增大，所以灯丝电阻并不是一个定值，电流与电压成正比在此并不适用．由于电流越大，灯丝电阻越大，它的伏安特性曲线(图线)并不是一条直线，其图线应大至如上图所示，在该曲线上，任意一点与原点连线的斜率表示该点(在此电压电流下)的电阻的倒数，斜率越小，电阻越大．
3．实验器材．
或的小灯泡，学生电源(或个电池组)，的滑动变阻器，的电压表，的电流表，开关一个、导线若干．
4．实验步骤．
(1)选取适合的仪器按如图所示的电路连接好．
(2)将滑动变阻器滑到A端后，闭合开关．
(3)使滑动变阻器的值由小到大逐渐改变．在灯泡额定电压范围内读取数组不同的电压值和电流值，并制表记录．
(4)断开开关，拆下导线，将仪器恢复原状．
(5)以为纵轴，为横轴，画出曲线并进行分析．
5．注意选项．
(1)本实验中，因被测小灯泡电阻较小，因此实验电路必须采用电流表外接．
(2)因本实验要作图线，要求测出一组包括零在内的电压、电流值，因此变阻器采用分压接法．
(3)开关闭合前变阻器滑片移到所分电压为零处．
(4)在坐标纸上建立一个直角坐标系，纵轴表示电流，横轴表示电压，两坐标轴选取的标度要合理，使得根据测量数据画出的图线尽量占满坐标纸；要用平滑曲线将各数据点连接起来.
题型一、对导体电阻和欧姆定律的理解
[例1]下列说法正确的是(　　)
A．由知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
B．比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻
C．导体电流越大，电阻越小
D．由知道，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
[变式1]如图所示对应的两个导体：
　　　　
（1）电阻关系∶为_____________；
（2）若两个导体中的电流强度相等（不为零）时，电压之比∶=___________；
（3）若两个导体两端的电压相等（不为零）时，电流强度之比∶=___________．
[变式2]关于欧姆定律的适用条件，下列说法正确的是（ ）
A．欧姆定律是在金属导体导电的基础上总结出来的，对于其他导体不适用
B．欧姆定律也适用于电解液导电
C．欧姆定律对于气体导电也适用
D．欧姆定律适用于一切导体
[例2]某电阻两端电压为，在内通过电阻横截面的电量为，此电阻为多大？内有多少个电子通过它的横截面？
题型二、欧姆定律的应用
[例3]若加在某导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了．如果所加电压变为原来的倍，则导体中的电流多大？
[变式]如图所示，在、两端加一恒定不变的电压，电阻为，若将短路，中的电流增大到原来的倍，则为（ ）
　　　　
A． B．
C． D．
题型三、实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线
[例4]为探究小灯泡的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的图象应是 （ ）
[变式]小灯泡通电后其电流随所加电压变化的图线如图所示，为图线上一点，为图线过点的切线，为轴的垂线，为 轴的垂线。则下列说法中正确的是 （ ）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．对应点，小灯泡的电阻为
C．对应点，小灯泡的电阻为
D．对应点，小灯泡的电阻为
[例5]在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中,使用的小灯泡为“”,其他可供选择的器有:
电压表 (量程,内阻)
电压表 (量程,内阻)
电流表 (量程,内阻)
电流表 (量程,内阻)
变阻器
变阻器
学生电源
开关及导线若干.
实验中要求电压表在范围内读取并记录下组左右不同的电压值和对应的电流值,以便作出伏安特性曲线,在上述器材中,电流表应选用 , 电压表应选用 ,变阻器应选用 。在图所示的方框中画出实验的原理图.
第6讲 欧姆定律和电阻定律作业
1、有一个电动势为3 V，内阻不能忽略的电池两端接一电阻R，1 C电荷通过R时，在R上产生的热量（ ）
A．大小3 J B．小于3 J C．等于3 J D．内阻未知，无法确定
2、一根金属导线，电阻为R，若将它均匀拉长到原来的2倍，则现在的电阻为（　　 ）
　　A．R/4　　 B．R　　　 C．2R　　 D．4R
3、小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低．加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高．已知一只灯泡两端的电压为1 V时，通过灯泡的电流为0.5 A，灯泡两端的电压为3 V时，通过灯泡的电流是l A；则当灯泡两端电压为2 V时，通过灯泡的电流可能是（ ）
A．0.5 A B．0.6 A C．0.8 A D．1 A
4、将一个量程为100mA内阻为2kW的灵敏电流表，按图改装成量程分别为3V和15V的电压表.那么电路中的电阻阻值R1 = ________Ω，R2 = ________Ω。
5、要做描绘小灯泡的伏安特性曲线实验，实验室提供了以下器材：
A．待测小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.5A）
B．电流表（量程3A，内阻约为1Ω）
C．电流表（量程0.6A，内阻约为5Ω）
D，电压表（量程3.0V，内阻约为10kΩ）
E．电压表（量程15.0V，内阻约为50kΩ）
F．滑动变阻器（最大阻值为100Ω，额定电流50mA）
G．滑动变阻器（最大阻值为10Ω，额定电流1.0A）
H．电源（电动势为4.0V，内阻不计）1．电键及导线等
（1）为了顺利完成实验并能减小实验误差，电流表应选用 、电压表选用 、滑动变阻器选用 （均填写实验器材前的字母）
（2）根据选用的实验的器材，连接了如图甲所示的实验电路。闭合电键前，应将滑动变阻器的滑片P移到 端（填“A”或“B”）。
（3）闭合电键后将滑动变阻器滑片从一端移向另一端，测出多组电压表和电流表的数值，作出小灯泡的I-U图象如图乙所示，当小灯泡两端的电压为1.6V时，小灯泡的功率P= W。

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