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高二物理 第8讲 电源 闭合电路的欧姆定律
知识点一、闭合电路的有关概念
　如图所示，将电源和用电器连接起来，就构成闭合电路。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．内电路、内电压、内电阻
　　（1）内电路：电源内部的电路叫做闭合电路的内电路。
　　（2）内电阻：内电路的电阻叫做电源的内阻。
　　（3）内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用表示。
　　2．外电路、外电压（路端电压）
　　（1）外电路：电源外部的电路叫闭合电路的外电路。
　　（2）外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用表示。
3．闭合回路的电流方向
在外电路中，电流方向由正极流向负极，沿电流方向电势降低。
在内电路中，即在电源内部，通过非静电力做功使正电荷由负极移到正极，所以电流方向为负极流向正极。
内电路与外电路中的总电流是相同的。
知识点诠释：电路中的电势变化情况
（1）在外电路中，沿电流方向电势降低。
（2）在内电路中，一方面，存在内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，由于电源的电动势，电势还要升高。
电势“有升有降”
其中：
知识点二、闭合电路欧姆定律
1．定律的内容及表达式
　　（1）对纯电阻电路
　　
常用的变形式：
；；．
表述：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
（2）电源电压、电动势、路端电压
电动势： (对确定的电源，一般认为不变)
路端电压:　　
　　　(可变)
如图：
增大，电流减小，路端电压增大
减小，电流增大，路端电压减小
（3）电源的特征曲线——路端电压随干路电流变化的图象．
图象的函数表达：
图象的物理意义
a．在纵轴上的截距表示电源的电动势．
b．在横轴上的截距表示电源的短路电流
c．图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害．
2．定律的意义及说明
　　（1）意义：定律说明了闭合电路中的电流取决于两个因素即电源的电动势和闭合回路的总电阻，这是一对矛盾在电路中的统一。变式则说明了在闭合电路中电势升和降是相等的。
　　（2）说明
　　用电压表接在电源两极间测得的电压是路端电压，不是内电路两端的电压，也不是电源电动势，所以．
　　当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以，此时，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。
　　或只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。和适用于所有的闭合电路。
知识点三、路端电压与外电阻的关系
　 1．路端电压及在闭合电路中的表达形式
　　（1）路端电压：外电路两端的电压，也叫外电压，也就是电源正负极间的电压。
　　（2）公式：对纯电阻外电路
．
2．路端电压与外电阻之间的关系
　　（1）当外电阻增大时，根据可知，电流减小（和为定值）；内电压减小，根据可知路端电压增大；当外电路断开时，，此时．
　　（2）当外电阻减小时，根据可知，电流增大；内电压增大。根据可知路端电压减小；当电路短路时，，，．
　　知识点诠释：
　　当外电路断开时，，，，，此为直接测量电源电动势的依据。
　　当外电路短路时，，（短路电流），，由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，这就要求我们绝对不能把电源两极不经负载而直接相连接。
知识点四、电源输出电压（路端电压）和输出电流（电路总电流）之间的关系
1．关系：
　　由关系式可见关系取决于电源的参数：电动势和内阻，路端电压随输出电流变化的快慢，仅取决于电源的内阻，换句话说就是电源的负载能力取决于其内阻的大小。
2．图象及意义
　　（1）由可知，图象是一条斜向下的直线，如图所示。
　　　　　　　　
　　（2）纵轴的截距等于电源的电动势；横轴的截距等于外电路短路时的电流（短路电流）．
　　（3）直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，即．
　　（4）部分电路欧姆定律的曲线与闭合电路欧姆定律曲线的区别
　　从表示的内容上看，图乙是对某固定电阻而言的，纵坐标和横坐标分别表示该电阻两端的电压和通过该电阻的电流，反映跟的正比关系；图甲是对闭合电路整体而言的，是电源的输出特性曲线，表示路端电压，表示通过电源的电流，图象反映与的制约关系。
　　　　　　　　　　
　　从图象的物理意义上看，图乙是表示导体的性质，图甲是表示电源的性质，在图乙中，与成正比（图象是直线）的前提是电阻保持一定；在图甲中，电源的电动势和内阻不变，外电阻是变化的，正是的变化，才有和的变化（图象也是直线）。
知识点五、电源、电路的功率及效率
　　1．电源的总功率、电源内阻消耗功率及电源的输出功率
　　（1）电源的总功率：
（普遍适用），
（只适用于外电路为纯电阻的电路）。
　　（2）电源内阻消耗的功率：
．
　　（3）电源的输出功率：
（普遍适用），
（只适用于外电路为纯电阻的电路）。
2．输出功率随外电阻R的变化规律
　　（1）电源的输出功率：
（外电路为纯电阻电路）。
　　（2）结论：
　　当时，电源的输出功率最大．
　　与的关系如图所示。
　　　　　
　　当时，随的增大输出功率越来越大。
　　当时，随的增大输出功率越来越小。
　　当时，每个输出功率对应两个可能的外电阻，且．
3．闭合电路上功率分配关系为：，即。
　　闭合电路上功率分配关系，反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其它形式的能，能量守恒的表达式为：
　　 （普遍适用）
　 （只适用于外电路为纯电阻的电路）。
4．电源的效率
　　 （只适用于外电路为纯电阻的电路）。
　　由上式可知，外电阻越大，电源的效率越高。
　　说明：输出功率最大时，，此时电源的效率．
5．定值电阻上消耗的最大功率
　　当电路中的电流最大时定值电阻上消耗的功率最大。
6．滑动变阻器上消耗的最大功率
　　此时分析要看具体的情况，可结合电源的输出的最大功率的关系，把滑动变阻器以外的电阻看做电源的内电阻，此时电路可等效成为一个新电源和滑动变阻器组成的新电路，然后利用电源输出的最大功率的关系分析即可。
７．闭合电路中能量转化的计算
　　设电源的电动势为，外电路电阻为，内电阻为，闭合电路的电流为，在时间内：
　　（1）外电路中电能转化成的内能为．
　　（2）内电路中电能转化成的内能为．
　　（3）非静电力做的功为．
　　根据能量守恒定律，有
，即：．
８．电源电动势和内阻的计算方法
　　（1）由知，只要知道两组的值，就可以通过解方程组，求出的值。
　　（2）由知，只要知道两组的值，就能求解。
　　（3）由知，只要知道两组的值，就能求解。
９．数学知识在电路分析中的运用
　　（1）分析：当电压表直接接在电源的两极上时，电压表与电源构成了闭合电路，如图所示，电压表所测量的为路端电压，即：
　　 .
　　由上式可以看出，但随着的增大，也增大，在一般情况下，当，所以
.　
　　（2）结论：
　　电压表直接接在电源的两极上，其示数不等于电源电动势，但很接近电源电动势。
　　若电压表为理想的电压表，即，则；理想电压表直接接在电源两极上，其示数等于电源电动势。
10.电路极值问题的求解
　　（在电源输出功率的计算中体现）
题型一、闭合电路欧姆定律的应用
例1．汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为，电动机启动时电流表读数为，若电源电动势为，内阻为。电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（　 ）
　　
　 　B．　　　C． 　　D．
[变式1]将一盏“”的小灯泡，一台线圈电阻是的电动机及电动势为、内阻为的电源组成串联闭合电路，小灯泡刚好正常发光，则电动机输出的功率是（　 ）
　　A．　　　 B．　　　 C．　　 D．
[变式2] 在图中，，．当开关切换到位置时，电流表的示数为；当开关扳到位置时，电流表的示数为．求电源的电动势和内阻．
[变式3]在图中，电源内阻不能忽略,，．当开关切换到位置时，电流表的示数为；当开关扳到位置时，电流表的示数可能为下列情况中的 ( )
A. B. C. D.
[例2]一太阳能电池板，测得它的开路电压是，短路电流为，若将该电池板与一阻值为的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（　 ）
　　A．　 B． C．　 D．
[变式]在图所示的电路中，电源的内阻不能忽略。已知定值电阻，。当单刀双掷开关置于位置时，电压表读数为。则当置于位置时，电压表读数的可能值为（ ）
A． B． C． D．
题型二、电源电动势和内阻的计算
[例3]如图所示的电路中，当闭合时，电压表和电流表（均为理想电表）的示数各为和。当断开时，它们的示数各改变和，求电源的电动势。
[变式]如图所示的电路中，电阻。当电键打开时，电压表示数为。当电键合上时，电压表示数为，则电源的内阻为多少？
　　
题型三、闭合电路功率的计算
[例4]如图所示，为电阻箱，电表为理想电压表。当电阻箱读数为时，电压表读数为；当电阻箱读数为时，电压表读数为。求：
　　（1）电源的电动势和内阻；
　　（2）当电阻箱读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值为多少？　　
[变式]三只灯泡和的额定电压分别为、和，它们的额定电流都为。若将它们连接成如图所示两种电路，且灯泡都正常发光。
　　（1）试求图甲电路的总电流的和电阻消耗的电功率；
　　（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。
　　　　 　　　
题型四、闭合电路动态分析
例5．如图所示的电路中，电池的电动势为，内阻为，电路中的电阻和的阻值都相同。在开关处于闭合的状态下，若将开关由位置切换到位置，则：（　 ）
　　A．电压表的示数变大　　 　B．电池内部消耗的功率变大
　　C．电阻两端的电压变大　　D．电池的效率变大
[变式]如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关闭合后，在变阻器的滑动端向下滑动的过程中
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大。
[例6]如图电路：当增大，则路端电压、、、、两端电压及干路电流、通过、、、的电流如何变化？
[变式]灯与灯电阻相同，当变阻器滑片向下移动时，对两灯明暗程度的变化判断正确的是（ ）
A、两灯都变亮
B、两灯都变暗
C、灯变亮，灯变暗
D、灯变暗，灯变亮
[例7]在如图所示的电路中，当变阻器的滑动头向端移动时（ ）
A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小
题型五、闭合电路综合问题
[例8]如图所示的电路中，电路消耗的总功率为，电阻为，为，电源内阻为，电源的效率为，求：
　　（1）两点间的电压。
　　（2）电源的电动势。
　
[变式]如图所示的电路中电源电动势，内阻，电阻，，电压表为理想的。求开关分别拨到和三个位置时，电压表的示数分别是多少？
　
题型六、非纯电阻电路的计算
[例９]有一起重机用的直流电动机，如图所示，其内阻，线路电阻，电源电压，电压表示数为，求：
（1）通过电动机的电流；
　　（2）输入到电动机的功率；
　　（3）电动机的发热功率，电动机的机械功率。
[例10]如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电动机的电阻，电阻．电动机正常工作时，电压表的示数，求：
（1）电源释放的电功率．
（2）电动机消耗的电功率；将电能转化为机械能的功率．
（3）电源的输出功率．
第8讲 电源和闭合电路的欧姆定律作业
1．下列关于闭合电路的说法中，错误的是（ ）
A．电源短路时，电源的内电压等于电动势
B．电源短路时，路端电压为零
C．电源断路时，路端电压最大
D．电路的外电阻增加时，路端电压减小
2．如图所示是一实验电路图．在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是（ ）
A．路端电压变小 B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小 D．电路的总电阻变大
3．如图所不是测电源电动势和内电阻时依据测量数据作出的路端电压与电流的关系图线，图中DC平行于横坐标轴，DE平行于纵坐标轴，由图可知（ ）
A．比值表示外电路电阻 B．比值表示电源内电阻
C．比值表示电源电动势 D．矩形OCDE的面积表示电源的输出功率
4．如图所示，直线OAC为某一直流电源上总功率随电流I的变化图线，曲线OBC表示同一直流电源内部热功率随电流，变化的图线．若A、B的横坐标为1 A，那么AB线段表示的功率为（ ）
A．1 W B．6 W C．2 W D．2.5 W
5．如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作，如果再合上S2，则下列表述正确的是（ ）
A．电源输出功率减小 B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大 D．通过R3上的电流增大
6．汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图所示，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A，电动机启动时电流表读数为58 A．若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（ ）
A．35.8 W B．43.2 W C．48.2 W D．76.8 W

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