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第11讲 磁场对电流的作用
知识点一：磁场
1．定义：磁体或电流周围存在一种特殊物质，能够传递磁体与磁体、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用，这种特殊的物质叫磁场。
说明：所有的磁作用都是通过磁场发生的，磁场和电场一样，是物质存在的另一种形式，是客观存在的。
2. 来源：（1）磁体；（2）电流
基本性质：对放入其中的磁极、电流或运动电荷产生力的作用。
4．方向：（1）小磁针静止时N极所指的方向为该点的磁场的方向，或小磁针N极的受力方向；
（2）磁感线上该点的切线方向。
知识点二：磁感应线
特点：磁感应线是一条假象的从N极出发，回到S极的闭合曲线；在空间上，任意两天都不会相交，也不会相切。
强弱：磁感应线的疏密表示磁场的强弱，磁感线越密的地方，磁场越强，磁感应线越疏的地方，磁场越小；
知识点三：磁感应强度
　　磁感应强度是描述磁场大小和方向的物理量，用“B”表示，是矢量。
（1）B的大小：磁场中某点的磁感应强度的大小等于放置于该点并垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场力F与通过该导线的电流强度和导线长度乘积IL的比值（我们把I与L的乘积IL成为电流元）。
定义式.
（2）B的方向：磁场中该处的磁场方向。
（3）B的单位：特斯拉。1T=1 N/ ( A·m)。
知识点四：磁场的磁感应线的分布
知识点五：电流的磁场
通电直导线 通电螺线管 环形电流
安培定则
立体图
横截面图
纵截面图
知识点六：安培力
1、定义：磁场对通电导线的作用力成为安培力；
2、安培力的大小：
说明：
1、适用条件；导线L所在处的磁场应为匀强磁场，在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电直导线（我们把I与L的乘积IL成为电流元）。
2、有效长度：①若导线是弯曲的，此时公式F=BIL中的L并不是导线的总长度，而应是弯曲导线的“有效长度”。它等于连接导线两端点直线的长度（如图所示），相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端．
②任一闭合通电导线的有效长度为0，即所受的安培力为0。
类型一 对磁感应强度的理解
[例1]关于磁感应强度，下列说法正确的是（ ）
A．一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大
B．由可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的IL成反比
C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零
D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
[变式1]下列说法正确的是（ ）
A．磁场中某处磁感强度的大小，等于长为L，通以电流I的一小段导线放在该处时所受磁场力F与乘积IL的比值．
B．一小段通电导线放在某处如不受磁场力作用，则该处的磁感应强度为零．
C．因为，所以磁场中某处磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力F的大小成正比，与IL的大小成反比．
D．磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关．
[变式2]关于磁感应强度，下列说法正确的是（ ）
A．一小段通电导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零
B．通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零
C．放置在磁场中1 m长的通电导线，通过1 A的电流，受到的磁场力为1 N，则该处的磁感应强度就是 1 T
D．磁场中某处的B的方向跟电流在该处受到的磁场力F的方向相同
[例2]如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）
A. O点处的磁感应强度为零
B. a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C. c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D. a、c两点处磁感应强度的方向不同
[变式1]三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如右图所示．现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有（ ）
A．O点处实际磁感应强度的大小为B
B．O点处实际磁感应强度的大小为B
C．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°
D．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角正切值为2.
[变式2]三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是（ 　）
A．B1＝B2B．B1＝B2＝B3
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
[变式3]如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则（ ）
A．c点的磁感应强度的值最小
B．b点的磁感应强度的值最大
C．b、d两点的磁感应强度相同
D．a、b两点的磁感应强度相同
类型二、对磁感线及常见磁场的认识
[例3]一束粒子沿水平方向平行飞过小磁针上方，如图所示，此时小磁针S极向纸内偏转，这一束粒子可能是( )
A．向右飞行的正离子束 B．向左飞行的正离子束
C．向右飞行的负离子束 D．向左飞行的负离子束
[变式]如图所示，ab、cd是两根在同一竖直平面内的直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，静止时小磁针和直导线在同一竖直平面内，当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针N极向纸面里转动，则两导线中的电流方向（ ）
A．一定都是向上
B．一定都是向下
C．ab中电流向下，cd中电流向上
D．ab中电流向上，cd中电流向下
[例4]如图所示的螺线管正上方放置一小磁针，当闭合开关S后，小磁针的指向如图所示，其中黑色的那一端为小磁针的N极，下列判断正确的是（ ）
A．电源左端为正、右端为负，线圈左端为N极，右端为S极
B．电源左端为负、右端为正，线圈左端为N极，右端为S极
C．电源左端为负、右端为正，线圈左端为S极，右端为N极
D．电源左端为正、右端为负，线圈左端为S极，右端为N极
[变式]如图所示，当S闭合时，在螺线管上方的一根小软铁棒被磁化，左端为N极．（此时正视看线圈，电流方向为顺时针方向）则下列说法正确的是（ ）
A．软铁所在处的磁场方向向左
B．电源的左端为正极
C．电源的右端为正极
D．用绝缘线悬挂的小通电圆环转动方向为顺时针方向（俯视看）
[例5]如图所示，带负电的金属圆盘绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在盘左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )
A．N极竖直向上 B．N极竖直向下
C．N极沿轴线向右 D．N极沿轴线向左
[变式]如图所示，在圆环状导体圆心处，放一个可以自由转动的小磁针．现给导体通以顺时针方向的恒定电流，不计其他磁场的影响，则（ ）
A．小磁针保持不动
B．小磁针的N极将向下转动
C．小磁针的N极将垂直于纸面向外转动
D．小磁针的N极将垂直于纸面向里转动
类型三、通电导体（或磁体）在安培力作用下的运动
[例6]如图所示，把一导线用弹簧挂在蹄形磁铁磁极的正上方，当导线中通以图示电流I时，导线的运动情况是（从上往下看） （ ）
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
[变式1]如图所示，把轻质线圈用细线挂在一个固定的磁铁的N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面。当线圈内通电时，下列结论中正确的是（ ）
A．电流方向如图中所示时，线圈将向左偏移
B．电流方向如图中所示时，线圈将向右偏移
C．电流方向与图中相反时，线圈将向左偏移
D．电流方向与图中相反时，线圈将向右偏移
[变式2]将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看 ( )
A．圆环顺时针转动，靠近磁铁
B．圆环顺时针转动，远离磁铁
C．圆环逆时针转动，靠近磁铁
D．圆环逆时针转动，远离磁铁
[变式3]两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一个小距离，其中一条导线是固定的，另一条导线能自由转动.当直流电流按图所示方向通入两条导线时，导线将（ ）
A．逆时针方向转动，同时靠近导线
B．顺时针方向转动，同时靠近导线
C．顺时针方向转动，同时离开导线
D．逆时针方向转动，同时离开导线
[变式4]一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通过如图所示的电流时，则从左向右看，线圈L1将（　）
A. 不动
B. 顺时针转动
C. 逆时针转动
D. 向纸外平动
类型四、安培力大小和方向的分析方法
[例7]在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向（ ）
A. 与ab边平行，竖直向上
B. 与ab边平行，竖直向下
C. 与ab边垂直，指向左边
D. 与ab边垂直，指向右边
[变式1]三根通电长直导线P、Q、R互相平行，通过正三角形的三个顶点，三条导线通入大小相等的电流，P、Q电流方向垂直纸面向里，R电流方向垂直于纸面向外。则通电直导线R受到的安培力的方向是（ ）
A．垂直于R，指向y轴负方向
B．垂直于R，指向y轴正方向
C．垂直于R，指向x轴正方向
D．垂直于R，指向x轴负方向
[例8]如图，水平光滑导轨接有电源，电动势为E，内电阻为r，其它的电阻不计，导轨上有三根导体棒a、b、c,长度关系为c最长，b最短，将c弯成一直径与b等长的半圆，整个装置置下向下的匀强磁场中，三棒受到安培力的关系为( )
Fa＞Fb＞Fc B．Fa＝Fb＝Fc C．Fb＜Fa＜Fc D．Fa＞Fb＝Fc
[变式1]如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力（ ）
A．方向沿纸面向上，大小为
B．方向沿纸面向上，大小为
C．方向沿纸面向下，大小为
D．方向沿纸面向下，大小为
[变式2]如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60°角，ab＝bc＝cd＝L，长度为L的电阻丝电阻为r，框架与一电动势为E，内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为( 　　)．
A．0 B．
C． D．
类型五、安培力作用下导体的平衡
[例9]如图所示，在一倾角为θ的光滑斜面上，放置一段通有电流强度为I、质量为m的导体棒a (电流方向垂直纸面向里)，整个装置处于匀强磁场中，当磁场方向竖直向上、磁感应强度大小为B时，棒恰好处于静静止状态．保持棒中电流不变，让磁场方向在纸面内逆时针缓慢转过90°，该过程中导体棒始终处于平衡．则下列说法正确的是（ ）
磁感应强度B先减小后增大
B．磁感应强度B先增大后减小
C．磁感应强度B一直减小
D．磁感应强度B一直增大
[变式1]如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导线。当通以电流I时，欲使导体静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向应是（ ）
A．B=mgsinα/IL，方向垂直斜面向上
B．B=mgsinα/IL，方向垂直斜面向下
C．B=mgtgα/IL，方向垂直向下
D．B=mg/IL，方向水平向右
[变式2]如图所示，两平行金属导轨CD、EF间距为L，与电动势为E的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计。为使ab棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感强度的最小值及其方向分别为（ ）
A．，水平向右
B．，垂直于回路平面向上
C．，竖直向下
D．，垂直于回路平面向下
[变式3]如图所示，金属棒ab置于水平放置的金属导体框架cdef上，棒ab与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab棒受到的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力大小不变，方向向右
B．摩擦力变大，方向向右
C．摩擦力变大，方向向左
D．摩擦力变小，方向向左
[例10]如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.5Ω的直流电源。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）导体棒受到的安培力大小；
（2）导体棒受到的摩擦力大小。
[变式]质量为m=0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为的平行放置的导轨上，导轨的宽度d=0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，磁感应强度B=2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？
第10讲 磁场对电流的作用作业
1.如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1、I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是（ ）
A．a点　 　B．b点
C．c点　 　D．d点
2.如图所示，导线abc为垂直折线，其中电流为I，ab=bc=L，导线所在的平面与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度为B，求导线abc所受安培力的大小和方向分别为（ ）
A. ， 垂直于ac斜向上，与水平方向成45°
B. ， 垂直于ac斜向下，与水平方向成45°
C. ，垂直于ac斜向上，与水平方向成45°
D. ，垂直于ac斜向下，与水平方向成45°
3.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为L，电流大小为，质量为m的通电直导线，电流方向垂直纸面向里，欲使导线静止于斜面上，则外加磁场的磁感应强度的大小和方向可以是（ ）
A. ，方向垂直斜面向下 B. ，方向竖直向下
C. ，方向水平向左 D. ，方向水平向右
4.如图所示，导体杆ab质量为m，电阻为R，放在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计.问：
（1）导体光滑时，E为多大能使导体杆静止在导轨上？
（2）若导体杆与导轨间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上，E应为多大？

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