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4.4 力学单位制
物理观念：知道基本单位、导出单位和单位制的概念。
科学思维：知道国际单位制及七个基本量和基本单位。
科学探究：掌握根据物理量关系式确定物理量单位的方法。
科学态度与责任：掌握运算过程中单位的规范使用方法，能用单位制判定表达式的正误。
重点：(1)什么是基本单位，什么是导出单位。
(2)力学中的三个基本单位。
(3)单位制。
难点：统一单位后正确书写计算过程。
我是数学小能手
1元=100分
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最后证得：1元=0.01元
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请看下面的单位换算
问题出在哪里？
在1875以前年全世界没有统一的单位，如长度的单位：
中国人：尺
英国人：英尺
法国人：米
在国际交流中非常不方便： 1875年法国政府邀请20个国家政府代表来商讨.
成立国际计量局
一、基本单位 导出单位
不能。单位不统一，没办法直接进行比较。把吨、磅、kg换算成统一的单位，如均换算成kg，然后再进行比较。
观察图片，思考与讨论。
计量一头大象的质量常用吨(T)作单位，但在计量人的质量时却用千克(kg)作单位，为什么？
0.75吨
200磅
85千克
根据上图中数字和单位的描述，单从数值上考虑，能直接比较三者的体重吗？为什么？要比较0.75吨、200磅、85 kg的大小，应该怎么做？
1
2
1 T＝1×103 kg，大象比较重，人相对较轻，故大象的质量用T作单位，而人的质量用kg作单位。
一、基本单位 导出单位
自由落体加速度g的单位是m/s2，在初中学过，g的单位曾用N/kg，这两个单位相同吗？
由 ，若位移的单位用m，时间的单位用s，则速度的单位是什么？
由 ，若速度的单位用m/s，时间的单位用s，则加速度的单位是什么？
由此可想到物理公式有什么作用？
物理公式在确定物理量之间的关系时，也确定了物理量单位之间的关系。
由问题4、5可总结出什么？
3
5
m/s
m/s2
4
相同。由F＝ma知1 N＝1 kg·m/s2，故1 N/kg＝1 m/s2。
6
只要选定几个物理量的单位，就能利用物理量之间的关系式推导出其他物理量的单位。
一、基本单位 导出单位
1．物理学的关系式在确定物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。
2．单位制：由基本单位和导出单位组成。
基本单位：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。被选定的物理量叫作基本物理量，相应的单位叫作基本单位。
导出单位：根据物理量之间的关系式推导出来的单位叫作导出单位。
一、基本单位 导出单位
3.选定几个基本量的单位可推导出其他量的单位
选定长度单位为m、质量单位为kg、时间单位为s，则可推出：
由
得v的单位为:_____
v =
x
t
a =
△v
t
由
得a的单位为:_____
由F=ma得F的单位为:________
由W=Fs 得W的单位为:______
m/s
m/s2
kgm/s2(N)
Nm(J)
选定长度单位为cm、质量为单位 g、时间单位为s，则可推出：
v的单位为:_____
a的单位为:_____
F的单位为:___________
cm/s
cm/s2
gcm/s2(dyn)
由
得P的单位为:______
J/s(W)
P=
W
t
返回
m·kg·s制，国际单位制，也叫SI制
cm·g·s制
一、基本单位 导出单位
在物理学中选定七个基本物理量的单位，可推导出其他所有物理量的单位.
长度单位：
千米(km)、米(m)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)
质量单位：
吨(T)、千克(kg)、克(g)、毫克(mg)
时间单位：
小时(h)、分(min)、秒(s)、毫秒(ms)
力学中，我们选定的基本物理量是长度、时间、质量，所对应的基本单位就是基本单位。
4.力学中的三个基本物理量、基本单位
三个基本物理量符号分别是l、m、t。所对应的基本单位如下：
5. 七个基本基本物理量
一、基本单位 导出单位
由m、kg、s等七个基本单位以及由它们推导出来的导出单位组成的一整套单位，叫国际单位制。
物理量 名称 单位 名称 单位
符号
长度 米 m
质量 千克 kg
时间 秒 s
电流 安(培) A
热力学温度 开(尔文) K
物质的量 摩(尔) mol
发光强度 坎(德拉) cd
国际单位制基本单位
除m、kg、s 、A 、K 、mol、 cd这七个基本单位外，还有其它导出单位如：m2、m/s、kg/m3、N、J、kW、C、Ω ……
1.国际单位制
二、国际单位制
力学
←电学
热学
←光学
非国际单位制基本单位
长 度 千米 km
分米 dm
厘米 cm
毫米 mm
时 间 分钟 min
小时 h
年、月、日
质 量 吨 T
克 g
毫克 mg
2.非国际单位制单位
由长度、质量、时间等七个基本物理量的其它单位以及由它们推导出来的导出单位组成的一整套单位。就是非国际单位制。
如：km、 mm、g、h、cm2 、cm/s、 km/h、 g/cm3，……
二、国际单位制
【例1】现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空(填写数字代号)。
①密度　②米/秒　③牛顿　④加速度　⑤质量　⑥秒　⑦厘米　⑧长度　⑨时间　⑩千克
(1)属于物理量的是___________。
(2)在国际单位制中，作为基本量的物理量有________。
(3)在国际单位制中，属于基本单位的有_______，属于导出单位的有_______。
解析：
属于物理量的有①④⑤⑧⑨；
属于单位的有②③⑥⑦⑩；
属于基本量的物理量有⑤⑧⑨；
在国际单位制中，属于基本单位的有⑥⑩，
属于导出单位的有②③。
⑤⑧⑨
⑥⑩
②③
①④⑤⑧⑨
二、国际单位制
【例2】下列说法中，正确的是(　　)
A．在力学单位制中，若采用cm、kg、s作为基本单位，力的单位是N
B．在力学单位制中，若力的单位是N，则采用cm、kg、s作为基本单位
C．牛顿是国际单位制中的一个基本单位
D．牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位
　在力学范围内，国际单位制中的基本量为长度、质量、时间，相应的基本单位为米(m)、千克(kg)、秒(s)，1 N＝1 kg·m/s2，所以牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位，D正确，A、B、C错误。
　D
答案：
解析：
二、国际单位制
①题目中的物理量必须统一单位制，一般是统一为国际单位制。
②当各物理量均采用国际单位，运用公式进行运算时，公式中的各量不必均写上单位，只需在最后的数值后面写上所求量的国际单位即可。
1.简化计算过程
【例3】 质量为1.5 T的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h。求汽车发动机的牵引力的大小。(g取10 m/s2)
＝2.25×103 N
和F－Ff＝ma
由v＝v0＋at
可得：
解析：
三、单位制在解题中的应用
用符号式表示的计算结果，可用单位检验结果的正确性，若单位与所求物理量一致，则结果可能正确。若单位与所求物理量不一致，则结果一定错误。
2.检验计算结果
【例4】根据流体力学知识，喷气式飞机喷出气体的速度v与飞机发动机燃烧室内气体的压强p、气体密度ρ及外界大气压强p0有关。试分析判断下列关于喷出气体的速度的倒数 的表达式可能正确的是(　　)
对各选项等号右侧式子代入单位检验，A、B项均为s/m， C为m/s， D为kg/(m2·s)，所以 C、D错误；A、B可能正确，结合实际情况，内外压强差越大，喷气速度越大，故B错误，A可能正确。故选A。
答案：
解析：
A
三、单位制在解题中的应用
【例5】 在物理学中，把作用于物体上的力F与作用时间t的乘积定义为冲量I，即I＝Ft，则下列选择中用国际单位制中的基本单位表示冲量单位的是(　　)
A．N·m/s B．N·m C．kg·m/s D．kg·m/s2
　根据牛顿第二定律可知：F＝ma，即1 N＝1 kg·m/s2，由I＝Ft可得，冲量的单位是N·s，1 N·s＝1 kg·m/s2·s＝1 kg·m/s，C正确，A、B、D错误。
物理公式在确定各物理量的数量关系时，也确定了各物理量的单位关系，所以可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位。
3.推导单位
C
答案：
解析：
三、单位制在解题中的应用
单位制
基本单位
导出单位
米(m)
千克（kg）
秒（s）
安培（A）
开尔文（K） 摩尔（mol）
坎德拉（cd）
米/秒(m/s)、米/秒2(m/s2)、 牛顿(N)、千克米(kg/m3)、 焦耳(J)、瓦特(W)
……
国际单位制单位(SI制)
非国际单位制单位
千米(km)
厘米(cm)
毫米(mm)
分(min)
时(h)
吨(T)
克(g)
……
千米/时（km/h）
克/厘米3（g/cm3）
厘米2(cm2)
千瓦时（kWh）
……
1．(单位制)关于国际单位制，下列说法错误的是(　　)
A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制
C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位
D．长度、能量、时间是国际单位制中的基本量
答案：
D
2．(单位制)下列器材中，不是测量国际单位制中力学基本量的工具的是(　　)
B
答案：
D
3．(单位制的应用)由万有引力定律可知，任何两个质点的质量分别为m1和m2，其间距离为r时，它们之间的万有引力的大小为 ，式中G为引力常量。若用国际单位制表示，G的单位是(　　)
A．kg2·N/m2 B．kg·m2/N
C．kg2·m/N D．N·m2/kg2
答案：
B
4．(单位制的应用) 在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力的大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是(　　)
A． ＝120 m/s2
B． ＝1.2 m/s2
C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝ma＝0.5×1.2 ＝0.6 N
答案：

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