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实验4：探究加速度与力、质量的关系
题型 选择题 命题趋势和备考策略
高考考点 1.探究加速度与力、质量的关系实验教材原型； 2.探究加速度与力、质量的关系实验拓展创新设计； 【命题规律】 近3年新高考卷对于本实验考查共计7次，主要考查： 探究加速度与力、质量的关系实验教材原型； 探究加速度与力、质量的关系实验拓展创新设计； 【备考策略】 熟练理解并掌握牛顿第二定律，加深对加速度与力合质量的关系实验的进一步理解；复习时，要掌握本实验的基本实验要求，实验的数据处理、注意事项和误差分析的方法，努力提高科学探索创新能力，优化实验的改进方法，培养较好的科学探究素养。 【命题预测】 2021----2023年全国各地高考题中出现探究加速度与力和质量的关系实验的次数比较少，已出现过的省份，2024年再次出现的概率不大，未出现过的省份还需要引起重视，不能掉以轻心。
新高考 2023 浙江春招16题、全国甲卷23题
2022 北京卷16题、江苏卷11题、全国乙卷22题
2021 湖北卷12题、天津卷9题
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知识梳理
一、基本实验要求 2
二、规律方法总结 2
考点突破
考点一　教材原型实验 3
考点二　实验拓展创新 6
考点过关
【素质基础练】 11
【能力提高练】 14
【高考通关练】 19
一、基本实验要求
1.实验原理
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系.
(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系.
(3)作出a－F图象和a－图象，确定其关系.
2.实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺.
3.实验步骤
(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.
(2)安装：按照如图1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力).
图1
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑.
(4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带编号码.
②保持小车的质量m不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
④描点作图，作a－F的图象.
⑤保持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图象.
二、 规律方法总结
1.注意事项
(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动.
(2)不重复平衡摩擦力.
(3)实验条件：m m′.
(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.
2.误差分析
(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力.
(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.
3.数据处理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比.
(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比.
考点一　教材原型实验
【典例1】（2023·上海·统考高考真题）如图所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置，实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力为G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间。

（1）实验中_______________测出小车质量。
A． 必须 B．不必
（2）为完成实验还需要测量①_______________；②_______________。
（3）实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是_______________。
（4）若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速度，与不平行是加速度相比，_______________。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】 B 小车释放点到光电门的距离x 遮光条的宽度d 钩码有向下的加速度，拉力小于重力 大于
【详解】（1）[1]实验的研究研究加速度与力的关系，研究加速度与合力正比关系，只需控制小车质量不变即可，不须测出小车的质量，故选B；
（2）[2][3]小车经过光电门的速度为
由运动学公式
联立可得小车的加速度
所以需要测量小车释放点到光电门的距离x和遮光条的宽度d；
（3）[4]钩码在重力和拉力作用下向下做匀加速运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿第二定律可知钩码的拉力小于钩码的重力，而钩码的拉力大小等于小车绳子拉力的大小，所以实际小车受到的拉力小于钩码的总重力；
（4）[5]本实验忽略摩擦力的影响时，细线平行时
若滑轮偏低导致细线与轨道不平行，受力方向如图所示

由牛顿第二定律有，所以有
1.利用图象处理实验数据是实验中最常用的方法，解决本题的基本对策是写出图象对应的函数，困难便迎刃而解.
2.画a－n图象时，所画直线要符合以下要求：让尽可能多的点落在直线上；不能落在直线上的点要均匀分布于直线的两侧；一定要利用直尺画线.
【变式1】（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，如图所示为本次实验装置简图。

（1）当探究a与m的关系时，先保证F不变，再测出不同m下的a，然后依图像进行数据处理，这里用到的主要科学研究方法是 ；
（2）如果该同学实验操作正确，数据处理合理，且实验误差较小，请描述图像的主要特征 。
【答案】 控制变量法 一条过原点的直线
【详解】（1）[1]当探究a与m的关系时，先保证F不变，再测出不同m下的a，然后依图像进行数据处理，这里用到的主要科学研究方法是控制变量法；
（2）[2]根据，即
在F一定时，则图像是一条过原点的直线。
【变式2】（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考三模）某同学设计了如下方案研究质量一定时加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。

（1）实验时，需要进行的操作是 。
A．平衡摩擦力时应不挂砂桶
B．用天平测出砂和砂桶的质量
C．小车靠近打点计时器、先接通电源，再释放小车
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车（含滑轮）的质量
（2）保持小车（含滑轮）的质量不变，改变砂桶中砂的质量、记录多组传感器的读数和对应纸带的加速度的数值，绘制出如图乙所示的图像，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车（含滑轮）的质重为 。

（3）该同学根据测量数据做出如图乙所示的图线没经过原点，该同学做实验时存在的问题是
【答案】 AC/CA 1kg 未完全平衡摩擦力
【详解】（1）[1]平衡摩擦力时，应满足公式
所以应不挂重物小车受到的
因此不需要测出砂桶和砂的质量，也不需要满足远远小于，实验时应使小车靠近打点计时器、先接通电源，再释放小车；
故选AC。
（2）[2]根据公式，得，图像得斜率，则
（3）[3]根据牛顿第二定律有
可知图像末未过原点是因为未完全平衡摩擦力
考点二　实验拓展创新
以本实验为背景，通过改变实验条件，实验仪器，或巧用物理规律进行新的探究活动来设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性、创新性等特点。
实验器材的改进
（1）利用气垫导轨、光电门测量加速度
由求出滑块通过光电门G1、G 的速度v1、v ，由求出加速度.
（2）通过位移之比测量加速度之比
①原理：如果测出两个初速度为0的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移工1a1x 、Tz,则位移之比等于加速度之比，即
②保持两小车质量相同，分别悬挂不同的槽码，拾起黑板擦，两小车同时开始运动；按下黑板擦，两小车同时停下来，分别测出两小车移动的位移x1和x2，则
③在悬挂槽码相同的情况下，通过增减小车中的重物，使两小车质量不同，用同样的方法测出两小车移动的位移、则
④由此研究a与F、a与M 的关系
数据处理方法的改进
利用传感器，借助于计算机系统来处理数据，得到加速度，或直接得到加速度与可以以在力信感外力、加速度与质量之间的关系。
3.运用牛顿运动定律进行新的探究实验
在本实验的背景下，结合牛顿第二定律，测量两接触面的动摩擦因数、物体的质量等。
【典例2】（2021·湖南·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示， ；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数和滑块对应的加速度；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：
1 2 3 4 5 6
0.087 0.180 0.260 0.425 0.519
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线 。
如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是 （保留三位有效数字）。
【答案】 1.02 0.342
【详解】（1）[1]垫块的厚度为h=1cm+2×0.1mm=1.02cm
（5）[2]绘制图线如图；
[3]根据
可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率，解得a=0.342m/s2
【变式1】（2023·云南玉溪·云南省玉溪第三中学校考模拟预测）验证牛顿第二定律的实验装置如图甲所示。

（1）A组同学在实验中，保持小车的质量不变，仅改变砝码盘中砝码的质量，得到多组加速度大小和对应力传感器的示数，作出图像如图乙所示，图像未过原点的原因是 。
（2）组同学在实验中，正确平衡摩擦力后，保持砝码盘中的砝码质量不变，仅改变小车的质量，测得多组加速度大小和对应的小车的质量，作出图像如图丙所示，图像的纵截距为，则砝码盘和动滑轮的总质量为 （用字母表示，滑轮均光滑，细绳质量不计）。
【答案】 平衡摩擦力过度或木板抬得太高
【详解】（1）[1]对小车有，
作出图像如题图乙所示，图像未过原点的原因是平衡摩擦力过度或木板抬得太高。
（2）[2]根据牛顿第二定律，对小车有
对砝码、砝码盘和动滑轮有
整理得，，解得
【变式2】（2023·安徽安庆·安庆一中校考三模）某实验小组利用如图所示的装置来探究物体的加速度与质量和力的关系。实验步骤如下：

①测出滑块的质量（包括遮光条及配重片），所挂钩码质量m，遮光片宽度；挂上钩码后，调节长木板的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿长木板向下做匀速运动。
②取下轻绳和钩码，保持（1）中调节好的长木板倾角不变，让滑块从长木板顶端静止下滑，由数字计时器（图中末画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为，通过两光电门之间的时间；
③更换器材后，使滑块匀速下滑，再去掉钩码，使滑块加速下滑，测得数据；重复试验，测得多组实验数据
（1）在探究加速度与力的关系实验时，若以纵坐标为加速度，横坐标应为( )
A． B． C． D．
（2）某次挂上钩码后，调节长木板倾角为时，滑块可以匀速下滑，则滑块与长木板间动摩擦因数为( )
A． B． C． D．
（3）要完成全部探究任务，步骤③中更换器材时，必要且正确的操作有( )
A．保持滑块及配重片质量不变，逐次增加钩码质量，必须重新调节长木板倾角；
B．保持滑块及配重片质量不变，逐次增加钩码质量，不需要重新调节长木板倾角；
C．保持钩码质量不变，逐次增加滑块上配重片质量，必须重新调节长木板倾角；
D．保持钩码质量不变，逐次增加滑块上配重片质量，不需要重新调节长木板倾角；
【答案】 A D AC
【详解】（1）[1]实验中滑块匀速下滑时绳子拉力大小为
滑块匀速下滑时有
去掉钩码后滑块所受合外力为，则
纵坐标为加速度，横坐标应为m，故选A。
（2）[2]由于，所以，故选D。
（3）[3]该实验采取控制变量法，由（2）可知，不论是改变m或者M，均要重新调节长木板倾角，故选AC。
考点过关
【素质基础练】
1．（2023·湖南·校联考模拟预测）学校物理兴趣小组用如图甲所示的阿特伍德机验证牛顿第二定律，并测量当地的重力加速度。绕过定滑轮的轻绳两端分别悬挂质量相等的重物A（由多个相同的小物块叠放组成）和重物B。主要实验步骤如下：
①用天平分别测量一个小物块的质量和B的质量m；
②将A中的小物块取下一个放在B上，接通打点计时器的电源后，由静止释放B，取下纸带，算出加速度大小，并记下放在B上的小物块的质量；
③重复步骤②，获得B上面的小物块的总质量和对应加速度大小a的多组数据。

（1）某次实验打出的纸带如图乙所示，相邻两计数点间还有四个计时点未画出，已知打点计时器所用交流电源的频率为，则本次实验中A的加速度大小为__________（结果保留三位有效数字）。
（2）利用本装置验证牛顿第二定律。若在误差允许的范围内，满足重物A的加速度大小__________（用、和当地的重力加速度大小表示），则牛顿第二定律得到验证。
（3）利用本装置测量当地的重力加速度。根据放在B上面的小物块的总质量和对应加速度大小a的多组数据，以为横坐标，a为纵坐标作出图像。若图线的斜率为，则当地的重力加速度大小可表示为__________（用表示）。
【答案】 0.810
【详解】（1）[1]根据题意可知，交流电源的频率为，相邻两计数点间还有四个计时点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为，由逐差法有
解得
（2）[2]根据牛顿第二定律，对A、B组成的系统有
解得
（3）[3]由（2）的结果变形可得
则有，解得
2．（2023·安徽合肥·模拟预测）小王用如图所示的装置探究物块的加速度与力的关系。小王将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同质量的重物通过细线拉同一物块，每次都将物块从同一位置A由静止释放。重物的质量远小于物块（含遮光条）的质量。
（1）若将重物所受的重力视为与物块所受的合力大小相等，则______（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
（2）若物块释放后，遮光条（宽度为d）通过光电门的时间为t，则物块通过光电门时的速度大小为______。
（3）若测得A、B间的距离为s，则物块的加速度大小为______。
【答案】 需要
【详解】（1）[1]若将重物所受的重力视为与物块所受的合力大小相等，即认为重物所受的重力所受重力与细线拉力大小相等，可知，实验中需要使得细线拉力为物块所受外力的合力，则实验中必需要平衡摩擦力。
（2）[2]根据光电门测速原理，可知物块通过光电门时的速度大小为
（3）[3]根据
结合上述解得
3．（2023·广东·模拟预测）为了探究加速度与力、质量的关系，某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。将表面粗糙、一端装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上，木板左端固定有打点计时器，滑块右侧固定一个轻质小滑轮。钩码和拉力传感器通过绕在滑轮上的轻细绳相连，细绳与长木板平行。先接通电源，计时器开始打点，再静止释放滑块，滑块在钩码的作用下开始在长木板上运动（忽略滑轮与细绳间的摩擦，重力加速度g取）。
（1）某次实验时，小组成员将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验中，拉力传感器显示的示数为5.7N，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），其中，，，，，，则滑块的加速度a＝______，此次实验中悬挂钩码的质量m＝______kg。（结果均保留2位有效数字）
（2）小组成员在实验中保持滑块质量M不变，通过增减悬挂钩码的数目进行多次实验，通过分析纸带求出相应实验时滑块的加速度，得到多组拉力传感器示数F和滑块加速度a的数据，作出如图丙所示的a－F图像。由图像可求得滑块的质量M＝______kg，滑块与长木板间的动摩擦因数______。（结果均保留2位有效数字）
【答案】 0.80 0.68 0.29 0.14
【详解】（1）[1][2]由题意可知，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1s，根据逐差法可得
钩码的加速度大小为滑块加速度的2倍，对钩码进行受力分析，由牛顿第二定律有
解得m＝0.68kg
（2）[3][4]对滑块进行受力分析，由牛顿第二定律有，解得
结合题图丙可知，，解得，，
【能力提高练】
4．（2023·重庆·模拟预测）某探究小组利用如图甲所示的装置来测量物体质量。A为装有挡光片的钩码，总质量为，挡光片的宽度为b，轻绳一端与A相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与待测物体B（质量小于）相连，不计绳重、摩擦及空气阻力，重力加速度为g。实验步骤如下：
①用力拉住B，保持A、B静止，测出此时挡光片上端到光电门的距离h；
②自由释放B，A下降过程中经过光电门，测出挡光片的挡光时间t；
③改变挡光片上端到光电门的距离，重复步骤①②，以为纵坐标，h为横坐标，画出图像。
根据以上实验过程，回答下列问题：
（1）用螺旋测微器测得挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度b=___________mm。
（2）将挡光片经过光电门的平均速度视为钩码A下降h时的瞬时速度。某次测量中，测得h=0.520m，t=2.1ms，则此次测量挡光片经过光电门时的瞬时速度大小为___________m/s，物体A的加速度大小为___________。（结果均保留三位有效数字）
（3）如图丙所示，图像是一条直线，若图线斜率为k，则物体B的质量为___________。（用题目所给物理量的符号表示）
【答案】 3.200 1.52 2.23/2.21/2.22
【详解】（1）[1]螺旋测微器读数为b=3mm＋20.0×0.01mm=3.200mm。
（2）[2] [3]挡光片经过光电门时的瞬时速度大小为
根据运动学公式，解得
（3）[4]由A、B组成的系统机械能守恒，可知，整理得
图线斜率，解得
5．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）学习了力学知识后，小王同学组装了图甲所示的装置，想利用它来测量一些物理量。他做了如下的实验操作：

Ⅰ．将矿泉水瓶P和物块Q，分别与跨过滑轮的轻绳连接，滑轮通过竖直弹簧测力计悬挂，已知滑轮的质量为M；
Ⅱ．将纸带上端粘在Q的下面，下端穿过打点计时器（图中未画出），往P中装适量水，接通电源，释放P后，P向下运动，读出测力计的示数F，打出点迹清晰的纸带如图乙所示；

Ⅲ．逐渐往P中加适量水，重复实验（P始终向下运动，Q始终未跟滑轮相碰），获得多组实验数据。
（1）在图乙所示的纸带上，相邻两个计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器的频率为50Hz，则Q的加速度大小为___________。（结果保留两位有效数字）
（2）根据实验数据，作出Q的加速度a随测力计示数F变化的图像如图丙所示，若图线的斜率为k，图线在F轴上的截距为b，不计轻绳与滑轮间的摩擦，则Q的质量为____________________，当地的重力加速度为_______________。（以上两空均用字母k、b、M表示）

【答案】 1.0
【详解】（1）[1]根据题意可知相邻两个计数点间的时间间隔T＝0.1s，而匀变速直线运动在连续相等时间间隔内的位移差相等，则根据逐差相等公式
取位移和位移，此为连续时间内通过的位移，则可得Q的加速度大小为
（2）[2][3]根据牛顿第二定律，对Q有T－mg＝ma
对滑轮，由平衡条件F＝2T＋Mg
整理得，所以，
解得Q的质量为，重力加速度为
6．（2023·浙江·模拟预测）为了探究加速度与力、质量的关系。
(1)小亮利用如图甲所示的实验方案，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止。
①实验前，下列操作必要的是________．
A．选用质量不同的两辆小车
B．调节定滑轮的高度，使细线与轨道平行
C．使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量
D．将轨道右端适当垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，以平衡摩擦力
②他测量了两小车的位移为x1、x2，则=________．
(2)小明用如图乙所示的装置进行实验．
①打出的一条纸带如图丙所示，计时器打点的时间间隔为0.02s．他从比较清晰的A点起，每五个点取一个计数点，测量出各点到A点的距离标在纸带上各点的下方，则小车运动的加速度为________m/s2.
②实验前由于疏忽，小明遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象可能是丁图中的图线__________(选填“1”“2”或“3”)．
③调整正确后，他作出的a-F图象末端明显偏离直线．如果已知小车质量为M，某次所挂钩码质量为m，则戊图中坐标a1=________，a2=________．
【答案】 BCD 0.4 3
【详解】（1）①[1]本实验需要用砝码盘和砝码的重力代替小车所受的合外力，所以需要平衡摩擦力，即将轨道右端适当垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，且应该满足砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量，细线的拉力为小车的合力，所以细线与木板平行，则应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，对小车质量是否相同没有要求。
故选BCD。
②[2]在初速度为零的匀变速直线运动中有，因运动时间相等，则位移与加速度成正比．小车1、2的加速度之比为
（2）①[3]每五个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据纸带可知，△x=0.02-0.008-0.008=0.004m
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，得a=＝0.40m/s2
②[4]遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况，即F≠0时，a=0,故图线为3。
③[5][6]没有偏离直线时，可以用砝码盘和砝码的总重力代替小车受到的合力，根据牛顿第二定律得
偏离直线后，把砝码以及小车看成一个整体，根据牛顿第二定律求出
【高考通关练】
1．（2022·辽宁·高考真题）某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔。
（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要___________（填“天平”或“刻度尺”）；
（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为，记录时间间隔的数据如表所示，
编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 …
73.04 38.67 30.00 …
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为___________（结果保留两位有效数字）；
（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为，则重力加速度___________（用d、表示）；
（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：___________ 。
【答案】 刻度尺 1.5 光栅板受到空气阻力的作用
【详解】（1）[1]该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带（透光带）的宽度，故需要刻度尺；
（2）[2]根据平均速度的计算公式可知
（3）[3]根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有，，，
可得
（4）[4]光栅板的长度明显，下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。
2．（2022·浙江·统考高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是______；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC/CB D 3
【详解】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可；
[2] 由图3中小车运动的数据点，有
考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可；
[3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；
B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有
考虑到实际情况，即，有
则可知
而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。
故选BC。
（2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。
故选D。
[5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
3．（2022·山东·统考高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。
【答案】 12 0.20 0.13
【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有Δx = 5.00cm，F = 0.610N
根据胡克定律，计算出k ≈ 12N/m
（2）[2]根据牛顿第二定律有F = ma，则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有，则滑块与加速度传感器的总质量为m = 0.20kg
（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′ ≈0.33kg
则待测物体的质量为Δm = m′ - m = 0.13kg
4．（2021·福建·统考高考真题）某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下：
（1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。
（2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该___________（填“往左移”“往右移”或“固定不动”）。
（3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。
（4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为___________（结果保留2位小数）。
（5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t图像如图（d）所示，由图像可知小车加速度大小___________（填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。据此可以得到的实验结论是___________。
【答案】 往右移 0.15 逐渐变小 空气阻力随速度增大而增大
【详解】（2）[1]由题图（b）可知从左往右点间距逐渐增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，应减小木板的倾角，即将垫块往右移。
（4）[2]打F点时小车的速度大小等于打E、G两点之间小车的平均速度大小，即
（5）[3]v-t图像的斜率表示加速度，所以由图像可知小车加速度大小逐渐变小。
[4]小车加速度随速度的增大而变小，根据牛顿第二定律可知小车和钩码组成的系统所受合外力F随速度的增大而变小。装上薄板后，设小车所受空气阻力大小为f，则
而钩码重力mg不变，故由此得到的结论是空气阻力随速度增大而增大。
5．（2021·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为_______mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度v = ________m/s（结果保留小数点后两位）。
（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。( )
【答案】 31.4 0.44 见解析
【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则有
（2）[2]每隔4个点取一个点作为计数点，故两计数点间有5个间隔；故两点间的时间间隔为
匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有
（3）[3]设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有
对小车，有，得
小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即
可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加速直线运动的合力F。
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实验4：探究加速度与力、质量的关系
题型 选择题 命题趋势和备考策略
高考考点 1.探究加速度与力、质量的关系实验教材原型； 2.探究加速度与力、质量的关系实验拓展创新设计； 【命题规律】 近3年新高考卷对于本实验考查共计7次，主要考查： 探究加速度与力、质量的关系实验教材原型； 探究加速度与力、质量的关系实验拓展创新设计； 【备考策略】 熟练理解并掌握牛顿第二定律，加深对加速度与力合质量的关系实验的进一步理解；复习时，要掌握本实验的基本实验要求，实验的数据处理、注意事项和误差分析的方法，努力提高科学探索创新能力，优化实验的改进方法，培养较好的科学探究素养。 【命题预测】 2021----2023年全国各地高考题中出现探究加速度与力和质量的关系实验的次数比较少，已出现过的省份，2024年再次出现的概率不大，未出现过的省份还需要引起重视，不能掉以轻心。
新高考 2023 浙江春招16题、全国甲卷23题
2022 北京卷16题、江苏卷11题、全国乙卷22题
2021 湖北卷12题、天津卷9题
【导航窗口】
知识梳理
一、基本实验要求 2
二、规律方法总结 2
考点突破
考点一　教材原型实验 3
考点二　实验拓展创新 6
考点过关
【素质基础练】 11
【能力提高练】 14
【高考通关练】 19
一、基本实验要求
1.实验原理
(1)保持质量不变，探究加速度跟 的关系.
(2)保持合外力不变，探究加速度与 的关系.
(3)作出a－F图象和a－图象，确定其关系.
2.实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、 、导线两根、纸带、天平、米尺.
3.实验步骤
(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.
(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车 ).
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑.
(4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先 后 ，断开电源，取下纸带编号码.
②保持小车的质量m不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
④描点作图，作a－F的图象.
⑤保持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图象.
二、 规律方法总结
1.注意事项
(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡 .在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动.
(2)不重复平衡摩擦力.
(3)实验条件： .
(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近 ，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.
2.误差分析
(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力.
(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.
3.数据处理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比.
(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比.
考点一　教材原型实验
【典例1】（2023·上海·统考高考真题）如图所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置，实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力为G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间。

（1）实验中_______________测出小车质量。
A． 必须 B．不必
（2）为完成实验还需要测量①_______________；②_______________。
（3）实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是_______________。
（4）若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速度，与不平行是加速度相比，_______________。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
1.利用图象处理实验数据是实验中最常用的方法，解决本题的基本对策是写出图象对应的函数，困难便迎刃而解.
2.画a－n图象时，所画直线要符合以下要求：让尽可能多的点落在直线上；不能落在直线上的点要均匀分布于直线的两侧；一定要利用直尺画线.
【变式1】（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，如图所示为本次实验装置简图。

（1）当探究a与m的关系时，先保证F不变，再测出不同m下的a，然后依图像进行数据处理，这里用到的主要科学研究方法是 ；
（2）如果该同学实验操作正确，数据处理合理，且实验误差较小，请描述图像的主要特征 。
【变式2】（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考三模）某同学设计了如下方案研究质量一定时加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。

（1）实验时，需要进行的操作是 。
A．平衡摩擦力时应不挂砂桶
B．用天平测出砂和砂桶的质量
C．小车靠近打点计时器、先接通电源，再释放小车
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车（含滑轮）的质量
（2）保持小车（含滑轮）的质量不变，改变砂桶中砂的质量、记录多组传感器的读数和对应纸带的加速度的数值，绘制出如图乙所示的图像，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车（含滑轮）的质重为 。

（3）该同学根据测量数据做出如图乙所示的图线没经过原点，该同学做实验时存在的问题是
考点二　实验拓展创新
以本实验为背景，通过改变实验条件，实验仪器，或巧用物理规律进行新的探究活动来设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性、创新性等特点。
实验器材的改进
（1）利用气垫导轨、光电门测量加速度
由求出滑块通过光电门G1、G 的速度v1、v ，由求出加速度.
（2）通过位移之比测量加速度之比
①原理：如果测出两个初速度为0的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移工1a1x 、Tz,则位移之比等于加速度之比，即
②保持两小车质量相同，分别悬挂不同的槽码，拾起黑板擦，两小车同时开始运动；按下黑板擦，两小车同时停下来，分别测出两小车移动的位移x1和x2，则
③在悬挂槽码相同的情况下，通过增减小车中的重物，使两小车质量不同，用同样的方法测出两小车移动的位移、则
④由此研究a与F、a与M 的关系
数据处理方法的改进
利用传感器，借助于计算机系统来处理数据，得到加速度，或直接得到加速度与可以以在力信感外力、加速度与质量之间的关系。
3.运用牛顿运动定律进行新的探究实验
在本实验的背景下，结合牛顿第二定律，测量两接触面的动摩擦因数、物体的质量等。
【典例2】（2021·湖南·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示， ；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数和滑块对应的加速度；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：
1 2 3 4 5 6
0.087 0.180 0.260 0.425 0.519
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线 。
如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是 （保留三位有效数字）。
【变式1】（2023·云南玉溪·云南省玉溪第三中学校考模拟预测）验证牛顿第二定律的实验装置如图甲所示。

（1）A组同学在实验中，保持小车的质量不变，仅改变砝码盘中砝码的质量，得到多组加速度大小和对应力传感器的示数，作出图像如图乙所示，图像未过原点的原因是 。
（2）组同学在实验中，正确平衡摩擦力后，保持砝码盘中的砝码质量不变，仅改变小车的质量，测得多组加速度大小和对应的小车的质量，作出图像如图丙所示，图像的纵截距为，则砝码盘和动滑轮的总质量为 （用字母表示，滑轮均光滑，细绳质量不计）。
【变式2】（2023·安徽安庆·安庆一中校考三模）某实验小组利用如图所示的装置来探究物体的加速度与质量和力的关系。实验步骤如下：

①测出滑块的质量（包括遮光条及配重片），所挂钩码质量m，遮光片宽度；挂上钩码后，调节长木板的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿长木板向下做匀速运动。
②取下轻绳和钩码，保持（1）中调节好的长木板倾角不变，让滑块从长木板顶端静止下滑，由数字计时器（图中末画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为，通过两光电门之间的时间；
③更换器材后，使滑块匀速下滑，再去掉钩码，使滑块加速下滑，测得数据；重复试验，测得多组实验数据
（1）在探究加速度与力的关系实验时，若以纵坐标为加速度，横坐标应为( )
A． B． C． D．
（2）某次挂上钩码后，调节长木板倾角为时，滑块可以匀速下滑，则滑块与长木板间动摩擦因数为( )
A． B． C． D．
（3）要完成全部探究任务，步骤③中更换器材时，必要且正确的操作有( )
A．保持滑块及配重片质量不变，逐次增加钩码质量，必须重新调节长木板倾角；
B．保持滑块及配重片质量不变，逐次增加钩码质量，不需要重新调节长木板倾角；
C．保持钩码质量不变，逐次增加滑块上配重片质量，必须重新调节长木板倾角；
D．保持钩码质量不变，逐次增加滑块上配重片质量，不需要重新调节长木板倾角；
考点过关
【素质基础练】
1．（2023·湖南·校联考模拟预测）学校物理兴趣小组用如图甲所示的阿特伍德机验证牛顿第二定律，并测量当地的重力加速度。绕过定滑轮的轻绳两端分别悬挂质量相等的重物A（由多个相同的小物块叠放组成）和重物B。主要实验步骤如下：
①用天平分别测量一个小物块的质量和B的质量m；
②将A中的小物块取下一个放在B上，接通打点计时器的电源后，由静止释放B，取下纸带，算出加速度大小，并记下放在B上的小物块的质量；
③重复步骤②，获得B上面的小物块的总质量和对应加速度大小a的多组数据。

（1）某次实验打出的纸带如图乙所示，相邻两计数点间还有四个计时点未画出，已知打点计时器所用交流电源的频率为，则本次实验中A的加速度大小为__________（结果保留三位有效数字）。
（2）利用本装置验证牛顿第二定律。若在误差允许的范围内，满足重物A的加速度大小__________（用、和当地的重力加速度大小表示），则牛顿第二定律得到验证。
（3）利用本装置测量当地的重力加速度。根据放在B上面的小物块的总质量和对应加速度大小a的多组数据，以为横坐标，a为纵坐标作出图像。若图线的斜率为，则当地的重力加速度大小可表示为__________（用表示）。
2．（2023·安徽合肥·模拟预测）小王用如图所示的装置探究物块的加速度与力的关系。小王将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同质量的重物通过细线拉同一物块，每次都将物块从同一位置A由静止释放。重物的质量远小于物块（含遮光条）的质量。
（1）若将重物所受的重力视为与物块所受的合力大小相等，则______（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
（2）若物块释放后，遮光条（宽度为d）通过光电门的时间为t，则物块通过光电门时的速度大小为______。
（3）若测得A、B间的距离为s，则物块的加速度大小为______。
3．（2023·广东·模拟预测）为了探究加速度与力、质量的关系，某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。将表面粗糙、一端装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上，木板左端固定有打点计时器，滑块右侧固定一个轻质小滑轮。钩码和拉力传感器通过绕在滑轮上的轻细绳相连，细绳与长木板平行。先接通电源，计时器开始打点，再静止释放滑块，滑块在钩码的作用下开始在长木板上运动（忽略滑轮与细绳间的摩擦，重力加速度g取）。
（1）某次实验时，小组成员将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验中，拉力传感器显示的示数为5.7N，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），其中，，，，，，则滑块的加速度a＝______，此次实验中悬挂钩码的质量m＝______kg。（结果均保留2位有效数字）
（2）小组成员在实验中保持滑块质量M不变，通过增减悬挂钩码的数目进行多次实验，通过分析纸带求出相应实验时滑块的加速度，得到多组拉力传感器示数F和滑块加速度a的数据，作出如图丙所示的a－F图像。由图像可求得滑块的质量M＝______kg，滑块与长木板间的动摩擦因数______。（结果均保留2位有效数字）
【能力提高练】
4．（2023·重庆·模拟预测）某探究小组利用如图甲所示的装置来测量物体质量。A为装有挡光片的钩码，总质量为，挡光片的宽度为b，轻绳一端与A相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与待测物体B（质量小于）相连，不计绳重、摩擦及空气阻力，重力加速度为g。实验步骤如下：
①用力拉住B，保持A、B静止，测出此时挡光片上端到光电门的距离h；
②自由释放B，A下降过程中经过光电门，测出挡光片的挡光时间t；
③改变挡光片上端到光电门的距离，重复步骤①②，以为纵坐标，h为横坐标，画出图像。
根据以上实验过程，回答下列问题：
（1）用螺旋测微器测得挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度b=___________mm。
（2）将挡光片经过光电门的平均速度视为钩码A下降h时的瞬时速度。某次测量中，测得h=0.520m，t=2.1ms，则此次测量挡光片经过光电门时的瞬时速度大小为___________m/s，物体A的加速度大小为___________。（结果均保留三位有效数字）
（3）如图丙所示，图像是一条直线，若图线斜率为k，则物体B的质量为___________。（用题目所给物理量的符号表示）
5．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）学习了力学知识后，小王同学组装了图甲所示的装置，想利用它来测量一些物理量。他做了如下的实验操作：

Ⅰ．将矿泉水瓶P和物块Q，分别与跨过滑轮的轻绳连接，滑轮通过竖直弹簧测力计悬挂，已知滑轮的质量为M；
Ⅱ．将纸带上端粘在Q的下面，下端穿过打点计时器（图中未画出），往P中装适量水，接通电源，释放P后，P向下运动，读出测力计的示数F，打出点迹清晰的纸带如图乙所示；

Ⅲ．逐渐往P中加适量水，重复实验（P始终向下运动，Q始终未跟滑轮相碰），获得多组实验数据。
（1）在图乙所示的纸带上，相邻两个计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器的频率为50Hz，则Q的加速度大小为___________。（结果保留两位有效数字）
（2）根据实验数据，作出Q的加速度a随测力计示数F变化的图像如图丙所示，若图线的斜率为k，图线在F轴上的截距为b，不计轻绳与滑轮间的摩擦，则Q的质量为____________________，当地的重力加速度为_______________。（以上两空均用字母k、b、M表示）

6．（2023·浙江·模拟预测）为了探究加速度与力、质量的关系。
(1)小亮利用如图甲所示的实验方案，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止。
①实验前，下列操作必要的是________．
A．选用质量不同的两辆小车
B．调节定滑轮的高度，使细线与轨道平行
C．使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量
D．将轨道右端适当垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，以平衡摩擦力
②他测量了两小车的位移为x1、x2，则=________．
(2)小明用如图乙所示的装置进行实验．
①打出的一条纸带如图丙所示，计时器打点的时间间隔为0.02s．他从比较清晰的A点起，每五个点取一个计数点，测量出各点到A点的距离标在纸带上各点的下方，则小车运动的加速度为________m/s2.
②实验前由于疏忽，小明遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象可能是丁图中的图线__________(选填“1”“2”或“3”)．
③调整正确后，他作出的a-F图象末端明显偏离直线．如果已知小车质量为M，某次所挂钩码质量为m，则戊图中坐标a1=________，a2=________．
【高考通关练】
1．（2022·辽宁·高考真题）某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔。
（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要___________（填“天平”或“刻度尺”）；
（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为，记录时间间隔的数据如表所示，
编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 …
73.04 38.67 30.00 …
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为___________（结果保留两位有效数字）；
（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为，则重力加速度___________（用d、表示）；
（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：___________ 。
2．（2022·浙江·统考高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是______；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
3．（2022·山东·统考高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。
4．（2021·福建·统考高考真题）某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下：
（1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。
（2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该___________（填“往左移”“往右移”或“固定不动”）。
（3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。
（4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为___________（结果保留2位小数）。
（5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t图像如图（d）所示，由图像可知小车加速度大小___________（填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。据此可以得到的实验结论是___________。
5．（2021·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为_______mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度v = ________m/s（结果保留小数点后两位）。
（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。( )
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