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江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学
期3月月考数学试题
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一、单选题
1.在平面直角坐标系xOy中，若角以x轴非负半轴为始边，其终边与单位圆交点的
横坐标为
,则a的一个可能取值为()
2
A.-60
B.-30°
C.45
D.60°
2.欧拉公式：e8=cos0+isin0将复指数函数与三角函数联系起来，在复变函数中占有
非常重要的地位，根据欧拉公式，复数在复平面内对应的点所在的象限为()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列命题：①若同=，则a=:
②若a=b,b=c,则a=c:
③a=方的充要条件是a=月且ab:
④若ab,C,则ac:
⑤若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC是四边形ABCD为平行四边形的充要
条件其中，真命题的个数是()
A.2
B.3
C.4
D.5
4.已知向量a,b满足a.b=10,且b=(-3,4),则ā在五上的投影向量为()
A.（-6,8)
B.（6,-8)
C.
68
、5'5
5.下列函数中，以π为周期且在
2.x
上单调递增的是()
A.f(x)=cos'x-sin2x
B.f(x)=2sinxcosx
C.f(x)=sinx
D.f(x)=cos2x
6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且asin A-csinC=(b-√3c)sinB.若
D是BC边的中点，且AD=4,则△ABC面积的最大值为()
A.16
B.32-165
C.645
D.32+165
试卷第1页，共4页
7.设函数)=cos2x-爱在[a,a+上单调且值域为[M,M,则函数ga)=N-M的
6
值域为()
A.0,
B.0
D.
8.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,∠ABC的平分线交AC于
点D,若BD=1且b=2,则a与C一定满足的关系为()
A.2(a2+c2)+ac=10
B.a2+c2+3ac=10
41
C.(a+c)ac
+=1
D.(a+c)2,1
-+=1
16 ac
二、多选题
9.如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是()
D
A.AB+AD=AC
B.AB+CD+DO=0A
C.指+D+5=D
D.AC+BA+DA=0
10.三角形△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列条件能判断△ABC是钝角三
角形的有()
A.a=6,b=5,c=4
B.AB.BC>0
C.a-bsinc
D.b'sin'C+c'sin'B=2bccosBcosC
c+b sinA+sinB
11.边长为4的正方形ABCD,点P在正方形内（含边界），满足AP=xAB+yAD,则
下列结论正确的是()
A.当点P在线段BD上时，则x+y=1
B.x+y的取值范围为[0,4]
C.当点P在线段BD上时，？+2r的最小值为号
D.AP.AC+AB的最大值为48
12.己知单位圆O的内接正n边形AAA3…An的边长、周长和面积分别为a。,L,Sn,
则下列结论正确的是()
A.0,=2c0sπ
Lo=cos 2m
B.L2n
试卷第2页，共4页

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