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湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司
2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
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姓名：
班级：
考号：
一、单选题
1.甲乙丙丁4名同学站成一排拍照，若甲不站在两端，不同排列方式有()
A.6种
B.12种
C.36种
D.48种
2.已知A(2,4)、B(-3,1)两点，直线I:y=x与线段AB相交，则直线I的斜率的取值
范围()
A.[2,+o)
B.(-o,0小U[2,+o)
c.（+
D.（2)
3.若向量=(，2,0)，方=(2，-1,2)，且a一b一的夹角的余弦值为号，则实数2等于
()
A.0
B.
3
c.0或青
D.0号
4.(+2到2x-月
的展开式中的常数项为()
A.80
B.160
C.240
D.320
5.设点M34在圆+y=rU>0)外，若圆O上存在点N,使得∠OMN=胥则实
数 的取值范围是()
A.写m)
B.
2
,+o)
c.
D.月
6.如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD,Q为AP的中点，AB=3,
BC=4,PA=2,则点P到平面BQD的距离为()
5
A
13
B.12
13
7.设抛物线y2=8x的焦点为F,过F的直线1与抛物线交于点A,B,与圆
试卷第1页，共5页
x2+y2-4x+3=0交于点P,Q,其中点A,P在第一象限，则2AP+OB的最小值为
()
A.2√2+3
B.2√2+5
C.4W2+5
D.4W2+3
8.己知函数f(x)=x3+2x-2sinx,若对任意x∈(0，+o),不等式fnx-l)+f(a)≤0
恒成立，则实数a的取值范围为()
B.
1
C.
00.
二、多选题
9.以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是()
A.设A,B为两个定点，k为非零常数，岗-l=k,则动点P的轨迹为双曲线
B.过定圆O上一定点A作圆的动弦AB,0为坐标原点，若8部贺+8品)，则
动点P的轨迹为椭圆
C.过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2=4x有且仅有一个公共点，这样的直线有2
条
D.若曲线C术+
=1为双曲线，则k<1或k>4
4-k'k-1
10.已知数列a,}满足4=1a=243a,则下列结论正确的有（）
1
A.
+3
为等比数列
B.{a}的通项公式为a,=2-3
C.{an}为递增数列
1
的前n项和T=22-3n-4
11.如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A,BCD1,其中，以顶点A为端点的
三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是()
试卷第2页，共5页

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