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(共15张PPT)
2.3 匀变速直线运动的
位移与时间的关系
知识回忆：
1.匀变速直线运动的速度时间公式
2.匀速直线运动v--t图像
3.匀加速直线运动v--t图像
4.匀减速直线运动v--t图像
v=v0+at
问题1 匀速直线运动的位移公式
问题2 利用v--t 图像如何表示位移
问题3 匀变速直线运动的位移与v--t图像是否也有类似关系
阅读课本第37页“思考与讨论”
问题4：这个材料中体现了什么科学思想？
问题5：此科学思想方法能否应用到v-t图象上？
通过实例探究匀变速直线运动的位移：
实例：一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动,加速度为2m/s2，求经过4s运动的位移。
问题：我们怎样能求出位移？
探究思路：将运动分成时间相等（⊿t）的若干段， 在⊿t内，将物体视为匀速直线运动，每段位移之和即总位移，以每段的初速度为运动的速度。
时刻（ s） 0 2 4
速度（m/s） 10 14 18
探究1：将运动分成时间相等的两段， 即⊿t=2秒。
探究2：将运动分成等时间的四段，即⊿t=1秒内为匀速运动。
时刻（ s） 0 1 2 3 4
速度（m/s） 10 12 14 16 18
探究3：将运动分成等时的八段，即⊿t=0.5秒内为匀速运动。
探究过程 速度取值 运算结果 误差分析
分两段⊿t =2秒 以初速度计算 X=48m 偏小
分四段⊿t =1秒 以初速度计算 X=52m 偏小
分八段⊿t =0.5秒 以初速度计算 X=54m 偏小
进一步的探究数据
探究过程 速度取值 运算结果 误差分析
过程4: 分16段⊿t =0.25秒 以初速度计算 X=55m 偏小
过程5: 分32段⊿t =0.125秒 以初速度计算 X=55.5m 偏小
过程6: 分64段⊿t =0.0625秒 以初速度计算 X=55.75m 偏小
探究小结----数据分析
1
2
3
4
1.如果Δt 取得非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。----这是“无限逼近”的思维方法。
2.如果 Δt 取得非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象下面的面积。
3.匀变速直线运动的v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移。
“分割和逼近”的方法在物理学研究中有着广泛的应用．这是用简单模型研究复杂问题的常用方法。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术” 请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。
二、匀变速直线运动的位移
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：
又v=v0+at
得：
从v-t图象推导：
问题：课本第40页“做一做”
匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线
注意：x-t图象不是物体运动的轨迹
图线是不是直线与直线运动的轨迹没有任何直接联系。
例1：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12 s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速v0为正方向
由
得：
先用字母代表物理量进行运算
解：以汽车初速方向为正方向
所以由
知车的位移：
例2：在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
说明刹车后7 .5 s汽车停止运动。
知车的位移
正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速
方向为正方向。
由
得运动时间
所以由
刹车问题!
三、内容小结
匀变速直线运动的位移与时间的关系式：
位移对应着v-t图象中图线与坐标轴包围的“面积”
注意： 1. 公式求的是位移不是路程。
2. 公式为矢量式，一般以初速度为正方
向，再去定义其他物理量的正负。
作业：
课本 P40页练习2、3、5

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