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第2章 算法与问题解决
浙教版（2019版） 信息技术（高中）
必修1 数据与计算
2.1 算法的概念及描述
学习目标
1
2
3
算法的概念。
算法的特征。
算法的要素。
算法的描述。
4
1里脊肉切厚一点的大片。2肉中加少许盐、料酒腌一下。3葱、姜、胡萝卜切细丝。4碗中加三小勺醋、两小勺糖、一小勺生抽兑成汁。5淀粉加适量水、一小勺食用油，调成比较稠的糊，倒入肉片中，用手抓匀。6锅中放多一些油，油烧至七成热时，将肉片一片片放入油里，中火炸制，炸到稍上色时捞出，等油烧热后，重新入油锅中炸一遍，炸至金黄捞出。7锅内留少许底油，放入葱姜丝、胡萝卜丝煸炒出香味。8倒入炸好的肉片。烹入碗汁，翻炒均匀。9烹入碗汁，翻炒均匀。古代的算法主要指的是“算术”，即数值的算术运算。随着科学技术的发展，算法的内涵和外延逐渐发生变化。
古代的算法
广义地讲，算法指的是解决问题或完成任务的一系列步骤。既包括传统意义上计算任务，也可以是生活中各种事物的处理。
广义算法
计算机领域内，算法指的是用计算机解决问题的步骤。是为了解决问题而让计算机执行的有序、无歧义的，有限步骤的集合。
1 、 算法的定义
计算机算法
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穷举算法也称枚举算法，指的是在求解过程中，先按照一定的顺序一一列所有可能的解，然后用条件判断列举出的可能解是否为正确解。穷举法一般适合解决解集为离散的且范围明确的问题。
“鸡翁一，值钱五；鸡母一，
值钱三；鸡雏三，值钱一；百
钱买鸡百，问翁、母、雏各几
何？”这是我国古代数学家在《算经》中提出的经典问题。同时，他还在书中给出了解决该问题的算法“鸡翁每增四，鸡母每减七，鸡雏每益三，即得＂。
百钱买百鸡
穷举算法
2 算法的特征
图2.1.1 高一新生报到流程
著名数学家华罗庚曾经提出“烧水泡茶问题”，水壶和杯子未洗，水未烧，但是要泡茶喝，我们该怎么办？给出你的解决方案，写明步骤过程。（提示：考虑一下那些事情是可以同时完成的）
2、算法的特征
√ 有穷性
算法必须能在执行有限个步骤之后终止。
√ 确定性
算法中的每一次运算都有明确的定义，具有无二义性，并且可以通过计算得到唯一的结果。
√ 0个或多个输入项
一个算法有0个或多个输入。所谓0个输入是指本身给出了初始条件。
√ 1个或多个输出项
算法一定要有输出。任何算法都不能“无功而返”。
√ 可行性
算法中执行的任何运算都可以在有限的时间内完成。
3、算法的要素
数据
运算
控制
转移
用算法解决问题时，必须明确参与运算的初始数据、运算时产生的中间数据以及代表问题解决的结果数据。
在对数据进行运算时，必须明确每一步的运算是什么、对哪些数据进行运算等。
在算法执行过程中，有时需要根据数据或运算结果的特点进行不同的处理，这时就需要运用控制转移来执行不同的操作。
习题练习例1：下列关于算法的概念及描述，说法正确的是（）A.算法就是数学运算方法B.算法的第一个执行步骤必须是数据输入C.算法的一个步骤可以被执行多次D.算法只能用自然语言进行描述C 很多设备的“自动”功能，都是内部算法控制的结果。比如，在夏天把空调温度设定在26℃（如图2.1.4所示），每当空调内部的温度传感器测得室内温度小于或等于26℃时，算法就会“告诉”空调已经到达目标温度，可以暂停工作，空调就会“自动”暂时关闭压缩机的运行。这样，既确保了室内温度，又实现了节能环保。
还有很多设备用算法来帮助设备实现自动化。与同学讨论交流，哪些设备来用算法实现了自动化？并尝试说出这些设备实现自动化控制的算法。
问题与讨论：
2.1.2 算法的描述
1、用自然语言描述算法
图2.1.5 停车场中的车位探测
解决本问题的算法可以用自然语言描述如下。
（1）输入变量flag的值。
（2）若flag的值为1，则设置指示灯为绿色，输出“空车位”；否则，设置指示灯为红色，输出“非空车位”。
2、用流程图描述算法
图形 名称 功能
开始/结束符 表示算法的开始或结束
输入/输出 表示数据的输入或输出
处理框 表示数据的运算处理
判断框 表示算法中的条件判断
流程线 表示算法中的流向
连接点 表示算法中的转接
“N-S图”是由美国学者纳西（Nassi）和斯奈德曼（Shneiderman）提出的一种在流程图中完全去掉流程线，全部算法写在一个矩形框内的算法描述方式。相比于原来的流程图描述，结构性显得更好，也更有助于高效地编写程序。前面车位探测中的算法，可用N-S图表示成如下形式。
输入flag的值 指示灯绿色 指示灯红色
输出“空车位” 输出“非空车位”
Flag=1
是
否
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3、用伪代码描述算法
伪代码指的是一种比较直观简洁的、符号接近计算机程序代码的算法描述方式，其风格很像计算机程序设计语言，但又不是真正的可以被计算机理解的代码。伪代码的表示方法没有统一、严格的规定，只要定义合理、表达正确即可。
格式1: If条件 then
（语句序列1)
Else
（语句序列2)
格式2: If条件 then
（语句序列1)
格式：while条件
（循环体）
条件判断语句
循环语句
Flag 车位探测结果； #将测得的车位当前状态值输入给变量flag
If flag=1 then
(指示灯绿色
输出“空车位”）
Else
（指示灯红色
输出“非空车位”）
4、用计算机程序设计语言描述算法
前面车位探测中的算法可以用C++程序设计语言描述如下：
void MainWindow: :on_pushButton_clickedO
｛
int flag=ui-> lineEdit-> textO.toIntO;
if (flag==1) (
ui-> label_4-> setStyleSheet ("color:green; ") ;
ui-> label_4-> setText ("绿色＂） ;
ui-> label_5-> setText ("空车位”） ;
｝else{
ui-> label_4-> setStyleSheet ("color:red; ") ;
ui-> label_4-> setText ("红色”） ;
ui-> label_5-> setText ("非空车位”） ;
｝
｝
该程序的运行结果分别如图2. 1. 7和图2. 1. 8
所示。
该算法还可以用Python程序设计语言描述如下：
flag=int (input (“输入车位状态值：＂） )
if flag==1:
print ("绿色”）
print ("空车位＂）
else:
print ("红色”）
print ("非空车位＂）
计算机程序设计语言
计算机程序设计语言经历了“机器语言一汇编语言一高级语言”的发展历程。机器语言中的指令由“0”“1”二进制码组成，机器执行效率高但可读性、维护性差。为了提升编程的效率，科学家用特定的符号（助记符）来表示各个机器指令，发明了汇编语言。科学家后来又发明了高级语言，用接近人类日常用语的符号来表示各类指令。常见的高级语言有Basic、C、C++、Java、Python、Ruby等。
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图2.1.10 智能电饭煲烧饭算法流程图
继续高热烧饭
变为低热保温
思考与练习
第2章 算法与问题解决
浙教版（2019版） 信息技术（高中）
必修1 数据与计算
2.2 算法的控制结构
学习目标
1
2
3
顺序结构
分支结构
循环结构
（1）顺序结构：算法中各个步骤按照先后顺序依次执行的结构。
案例：
网上购买火车票时，必须严格按照顺序依次进行各个步骤。如下图所示。
网上购票算法
第一个操作
第二个操作
第三个操作
顺序结构
抽象
（2）分支结构（选择结构）：先进行条件判断，再根据判断结果分别执行不同处理的控制结构。
案例：
判断一元二次方程ax2+bx+c=0是否存在实数根。
抽象
分支1
分支（条件）结构
条件满足？
分支2
是
否
（3）循环结构：在条件控制下，某些操作步骤需要重复执行（循环）的控制结构。
案例：
（超市收银系统）收银时，收银员用扫描仪逐个扫描商品上的条形码，随着一连串的“滴”声，收银员可以快速地完成顾客所购商品的费用结算。
抽象
图2.2.5 循环结构算法流程图
程序设计中的“累加器”
“累加器”指的是算法执行过程中对同类事物或数据进行统计计算的实现技术。上述算法中的 Sum+X 就起到了累加的作用。
算法的三种控制结构
顺序结构 选择结构（又称分支结构） 循环结构
计算结果： ②处的判断条件： 计算结果：
35
r=1？
15
智能农业大棚通过传感器、控制器、网络设施和计算机程序等来实现大棚的自动化管理（如图2. 2. 8) .例如，自动温度控制系统中的温度传感器每隔一定时间采集大棚中的温度，一旦温度超过预设的最高温度40℃, 控制系统会启动通风和喷水系统实现降温；如果温度低于预设的最低温度18℃, 控制系统会启动加热器，给大棚升温。
思考与练习：
图2. 2. 8 智能农业大棚
（1) 自动温度控制系统进行温度控制的算法用流程图描述如图2. 2. 9所示，请完善该流程图，在①、②处填入合适的内容。
图2.2.9 智能农业大棚温控系统的算法流程图
温度超过预设的最高温度？
温度低于预设的最低温度？
2.3 算法解决问题的过程
第一步：抽象与建模
1.提炼核心要素并加以确定或假设
2.用数学符号描述解决问题的计算模型
第二步：设计算法
第三步：描述算法
关键步骤：
作业本第25页
作业本第28页
是
是
是
否
x<=4
s=2
s=2+(x-4)/4
x<=12
否
s=6+(x-24)/8
否
x<=24
s=4+(x-12)/6
输入里程数x（千米）
输出总费用s（元）
开始
结束
谢 谢！
Thanks!

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