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(共32张PPT)
模块2 货币时间价值与风险
教学要求：
明确货币时间价值的含义
掌握货币时间价值的计量方法
能运用货币时间价值的理念处理一般的经济事务
能对风险进行计量，并理解风险与报酬的关系
案 例
小张向银行借款10000元，借期2年，年利率为5%。请问：
（1）期满后，小张应归还银行的本利和是多少？其中利息是多少？
（2）如果按复利计算，其利息又是多少？
内容2.1 货币时间价值及计量
一、货币时间价值的概念
货币时间价值：一定货币由于时间因素而形成的差额价值。
货币时间价值有两种表现形式，一种是相对数形式，即资金时间价值率，指一定时期内一定量的货币增值额与本金的比率；另一种是绝对数形式，即货币时间价值额，指一定时期内一定量的货币的增值额。
（一）单利及其计算
单利：是指在规定的时期内，只就本金计算利息。
单利计算包括计算单利利息、单利终值和单利现值。
二、货币时间价值的计量
1.单利利息
单利所生利息均不加入本金重复计算利息。
计算公式：I＝p×i×n
I——利息；p——本金；i——利率；n——时间。
2.单利终值
单利终值:是指按单利计算的某一特定资金额在一定
时期末时的本利和。
计算公式： S ＝p+p×i×n=p·(1+i×n)
I——利息；p——本金；i——利率；n——时间；
S——终值。
3.单利现值
单利现值:是指将以后某一特定时期的资金按单利折算为现在的价值。
单利现值的计算是单利终值的逆运算。
I——利息；p ——本金；i——利率；n——时间；s――终值。
计算公式： p＝s/(1+i×n)
或 p=s-I=s-p×i×n
（二）复利及其计算
复利：是指在规定的期限内，每期都以上期末本利和为基数计算的利息，俗称“利滚利”。
复利的计算包括复利利息、复利终值、复利现值、期限与利率。
1.复利终值
复利终值：是按复利计算的某一特定资金额在一定时期期末时的本利和。
计算公式: s=P·(1+i)n
s——复利终值；P——复利现值；
i——利息率；n——计息期数；
(1+i)n为复利终值系数。
2.复利利息
复利利息：是指在规定的期限内，每期均是以上期末本利和为基数计算的利息。
计算公式：I=P·(1+i)n – P
P——复利现值；i——利率；n——计息期数；
(1+i)n为复利终值系数。
　　
3.复利现值
复利现值：是指将以后特定时期的资金按一定的
利率用复利形式折算的现在价值。　
计算公式：p=s/(1+i)n
为现值系数。　　　　　　
　　　
4.期限与利率
（1）求期限
例1：若小顾将现有的5万元资金投资在预期收益率为15%的项目上，多长时间能达到8万元？
（2）求利率
例2：若小王将现有的5万元资金投资在某项目上，希望5年后能达到10万元，应选择多高报酬率的投资项目？
作 业
1.小李有2万元资金，现有两个投资方案可供选择：
（1）按面值购买3年期国债，票面年利率为3.2%；
（2）存入银行，存期3年，银行年利率为3%，银行一年
复利一次。
请计算两个方案的利息与本利和，并帮小李作出决策。
2.8年后的10万元资金，在利率为10%的情况下，相当于
现在的价值是多少？请分别按单利与复利进行计算。
3.A公司现有资金50万元，希望在4年后能增值50%，应
投资在多高报酬率的项目上？
1.年金及其种类
年金：是指相同的间隔期收到或付出同等数额的系列款项。
年金种类：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金
（三）年金及其计算
2.普通年金
普通年金：收或支均发生在每期期末的年金。
（1）普通年金终值
计算公式：
例：5年中每年年末向银行借款10000元，若借款年利率为8%，请计算到第5年年末应归还银行的本利和是多少？
答案：
sA ＝10000×5.867＝58670（元）
普通年金现值：是指每期期末收入或支出等额资金的复利现值之和。
计算公式：
（2）普通年金现值
例：若每年末存入银行10000元资金，连续存满5年，在利率为10%的情况下，这笔资金相当于现在的价值是多少？
答案：PA=10000×3.7908=37908（元）
（3）求普通年金
小张拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款年利率为10%，每年需存入多少元？
答案：A＝10000×（1÷6.105）＝1638（元）
预付年金：也称先付年金，是指收或付款项均发生在每期期初的年金。
与普通年金的款项收付在时间上不同。
3.预付年金

公式：
　　
可记作：预付年金终值系数是普通年金终值系数的期数加1，系数减1。
(1)预付年金终值
公式：
　
它是普通年金现值系数的期数减
1，系数加1。
(2)预付年金现值
（3）求预付年金
已知终值求年金
已知现值求年金
4.递延年金
递延年金：指第一次收或付款项发生在第二
期或第二期以后的年金。
（1）递延年金终值
递延年金终值：等同于普通或预付年金终值
的计算。递延年金的终值大小与递延期无关。
（2）递延年金现值
分段完成：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值调整到第一期初。
也可采用补充法。
例：某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款年利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？
答案
方法一：
PA=1000×3.1699×0.8264=2619.61（元）
方法二：
PA=1000×(4.355-1.736)=2619（元）
5.永续年金
永续年金：无限期定额支付的现金，
如存本取息。
永续年金没有终值，没有终止时间。
现值可通过普通或预付年金现值公式
导出。
，
当n ∞时
公式：
例：小王今年30周岁，准备在31岁时参加养老保险。条例规定：每年交费15000元，交满15年，到60岁开始每年可领取20000元养老金；市场年利率为6%。请问:
（1）小王共交了多少保险费？
（2）若按80岁寿命计算，小王领取的养老金是多少？
（3）若无法预计其寿命，小王领取的养老金又是多少？
（4）请作比较并提出合理的建议。
作 业
1.某供货商销售货物一批，现价120万元，市场年利率为10%，为了促销，销售部提出打97折收现、分期收款、延期收款等方式，请帮助提出收款方案：
（1）应收现款额应是多少？
（2）若第三年年末收款，应收数额是多少？
（3）若分三年于每年年末等额收款，每次至少应收多少？
（4）若分三年于每年年初等额收款，每次至少应收多少？
2.公司向供货商购货200万元，市场年利率为8%。供货商提出，若付现款可享受4%折扣；若第三年年末付，需付250万元；若分5年于每年年末等额支付，每年需付50万元；若分4年于每年年初等额支付，每年需付60万元。哪个付款方案最合算？
3.现投资200万元，投资项目报酬率为12%，5年后的本利和可达多少？
4.从现在开始每年年初投资20万元，连续投资12年，投资报酬率为8%，期满后的本利和是多少？

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