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02
力与牛顿运动定律
导入 从建筑奇迹山西悬空寺说起
有“天下奇观”之称的山西悬空寺，建在悬崖上，挂在半空中，真有凌空欲飞之势，惊险奇特，别具一格。远望，只见琼楼仙宫，凌空危挂，仿佛是玲珑的雕刻镶嵌在万仞峭壁间。悬空寺的选址之险，建筑之奇，结构之巧，堪称世界一绝！悬空寺把力学、美学和宗教融为一体，令人叹为观止，这样奇特的建筑不仅 是中华民族灿烂文化的彰显，也是世界文化的珍贵宝藏。
悬空寺蕴含了古代工匠们丰富的想象力、高超的建筑技艺， 它能稳稳地屹立于绝壁，与物理学中的力学密切相关。到底有怎样的关联呢？我们学习了力以及力和运动的关系便能解释了。
第一节 重力 弹力 摩擦力
一、重力
我们知道，因地球的吸引而使物体受到的力称为重力。 物体所受重力的大小常简称物重。物体所受的重力 G 与其质量 m 的关系为
通常取 。
重力的方向总是竖直向下的。利用这一特点，我们可以 在绳的下端系上重锤，检查墙壁是否竖直（图 2-2）。
第一节 重力 弹力 摩擦力
一、重力
处在地球附近的物体，它的各个组成部分都受到重力的 作用，但从效果上看，可认为重力集中在一个点上，物理学 中把这个点视为重力的等效作用点，称为物体的重心。
如何确定物体重心的位置呢？质量分布均匀的物体，其 重心的位置只与物体的形状有关，重心在该物体的几何中心； 质量分布不均匀的物体，重心的位置与物体的形状和质量分 布情况都有关。有些物体的重心不一定在物体上。重心的高 低会影响物体的稳定性。观察我们的周围，你会发现不少巧 妙利用重心的事例。例如，高大的建筑物通常是上小下大； 装运货物时，总是把重的物品放在下面，轻的物品放在上面。 这么做都是为了降低重心，提高稳定性。前面所说的“不倒鹰”玩具，通过合理分配各部分质量，使得重心恰好位于鹰 嘴的下方，从而能做到那样奇妙的平衡。
第一节 重力 弹力 摩擦力
二、弹力
力可以使物体发生伸长、缩短、弯曲等形状变化，我们把物体在力的作用下形状发生的改变，称为形变。
某些发生形变的物体在撤去外力后能恢复原状，这种物体称为弹性体，对应的形变称为弹性形变。例如， 拉弯的弓（图 2-3）。弹性体的形变不能无限增大，若超过一定限度，撤去外力时物体就不能恢复原状，这个 限度称为弹性限度。而有些物体发生形变后不能自行恢复原状，这种形变称为范性形变。例如，捏扁的橡皮泥等。
第一节 重力 弹力 摩擦力
二、弹力
发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触 的物体会产生力的作用，这种力称为弹力。弹力的方向总是与物体形变的方向相反。
对于同一种弹性材料，形变程度不同，弹力大小也不同。 通常，弹力与形变的关系比较复杂，下面我们以弹簧为例， 探究弹力大小与弹簧伸长量间的关系。
第一节 重力 弹力 摩擦力
二、弹力
做中学
探究弹簧弹力大小与伸长量的关系
如图 2-4 所示，把带挂钩的弹簧悬挂于铁架台上，先用刻度尺测量弹簧原长。然后在弹簧下悬挂一个钩码，待弹簧稳 定后测量此时弹簧的长度，记录下钩码数量和弹簧长度。逐渐增加钩码数量（注意不要超出弹簧的弹性限度），并测量、记录相应的数据。
由二力平衡可知，弹簧对钩码的弹力大小等于钩码所受重力的大小。在坐标纸上作出弹簧弹力大小随伸长量变化的图像，由图像你能得出什么结论？
第一节 重力 弹力 摩擦力
二、弹力
大量的实验表明：在弹性限度内，弹簧弹力 F 的大小与弹簧伸长（或压缩）的长度 x 成正比，即
式中的比例系数 k 称为弹簧的劲度系数。若力的 单位用牛顿（N），长度单位用米（m），则劲度系数 k 的单位为牛 / 米（N/m）。
此规律由英国物理学家胡克（1635—1703）率先发现，称为胡克定律。
劲度系数与弹性体的材料、形状等因素有关，不 同劲度系数的弹簧用途也不同（图 2-5）。生活中常说弹簧的“软”和“硬”，指的是弹簧劲度系数的不同， 劲度系数越大弹簧越“硬”。
第一节 重力 弹力 摩擦力
三、摩擦力
摩擦现象广泛存在于生产生活中。当两个相互接触、挤 压的物体没有发生相对运动，但具有相对运动的趋势时，接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力称为静摩擦力。 当两个相互接触、挤压的物体发生相对滑动时，在接触面上就会产生阻碍相对滑动的力，这种力称为滑动摩擦力。那么静摩擦力和滑动摩擦力有什么特点呢？下面，我们利用实验进行探究。
第一节 重力 弹力 摩擦力
三、摩擦力
做中学
探究摩擦力的特点
如图 2-6 所示，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块。从零开始逐渐增大拉力 F，木块不动。此过程木 块受到的摩擦力有什么特点？继续增大拉力 F，当拉力达到某一数值时，木块开始移动。由此你能得到什么结论？
继续沿水平方向拉动木块，使其在长木板上做匀速直线运动，观察弹簧测力计的示数。在木块上添加砝码，再次匀速拉动木块，弹簧测力计的示数 会如何变化？
第一节 重力 弹力 摩擦力
三、摩擦力
图 2-6 中，向右拉木块时木块不动，但有向右运动的趋势，木块受到向左的静摩擦力。静摩擦力的方向总与相对运动趋势的方向相反。逐渐增大拉力 F，木块没动，表明静摩擦力会随着拉力的增大而增大，其大小始终等于拉力大小。 静摩擦力增大到一定限度时，就不再增大，这时物体与接触面之间的静摩擦力达到最大，这个值称为最大静摩擦力。
继续拉木块使其向右做匀速直线运动时，会受到向左的滑动摩擦力。滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并与物体相对运动的方向相反。在木块上添加砝码后，再次匀速拉动木块时，会观察到弹簧测力计的示数增大，表明滑动摩擦力的大小与接触面上的压力大小有关，压力越大，滑动摩擦力越大。
第一节 重力 弹力 摩擦力
三、摩擦力
大量实验研究表明：滑动摩擦力 f 的大小与压力 N 的大小成正比，即
式中的比例系数 μ 称为动摩擦因数。它是两个力的比值， 没有单位。μ 的数值取决于相互接触两物体的材料及接触面情况，如粗糙程度、干湿程度等。
第一节 重力 弹力 摩擦力
三、摩擦力
冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，中国女子冰壶队曾在各种世界大赛中多次夺 冠。在冰壶比赛中，运动员可以通过毛刷摩擦冰 面，减小某一区域冰面的动摩擦因数，从而使冰 壶滑得更远。如图 2-7 所示，若已知冰壶的质量为 19.1 kg，最初冰面与冰壶间的动摩擦因数 = 0.02，用毛刷摩擦后的动摩擦因数 = 0.01。求冰壶在毛刷摩擦前和摩擦后的冰面上滑动时受到的摩擦力分别是多大。（取 g = 10 N / kg）
例 题
第一节 重力 弹力 摩擦力
三、摩擦力
分析
以冰壶为研究对象，冰壶与冰面间的动摩擦因数 已知，由滑动摩擦力公式直接求出冰壶所受摩擦力大小。
由题意可知
依据滑动摩擦力公式，得
解
因此，冰壶在毛刷摩擦前后的冰面上滑动时，受到的摩擦力分别为 3.82 N 和 1.91 N。
分析
第一节 重力 弹力 摩擦力
三、摩擦力
分析
请同学们查找有关冰壶运动规则的资料，思考并讨论：场上的运动员在 何种情形下需要摩擦冰面？
讨 论
第一节 重力 弹力 摩擦力
作业与活动
1.请举出几个生产生活中需要增大摩擦力和减小摩擦力的例子，并说明用什么方法来控制摩擦力。
2. 有的地方，人们常用狗拉雪橇载人及物品。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为 0.02，雪橇（包括所 载人及物品）的总质量为 300 kg。若近似认为狗以水 平拉力拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，求狗拉雪橇的拉力大小。（取 g = 9.8 N / kg）
第一节 重力 弹力 摩擦力
项目任务与实践活动
3. 根据胡克定律可制作弹簧测力计。请测出一小段弹簧的劲度系数，并尝试利用该弹簧制作一个简易弹簧测力计。与同学比 比，看谁的误差最小，并分享你的诀窍。

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