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曲线运动与向心力
导入 曲线运动的秘密
火车、汽车等交通工具转弯时，轨迹为曲线；游乐场的摩天 轮会沿着圆周运动；掷出的铅球在空中会划过一道弧线。可见， 轨迹为曲线的运动无处不在！ 仔细观察高速公路和铁路的转弯处，会发现路面不是水平的，总是内侧低、外侧高；湿漉漉的衣物放在洗衣机里，滚筒带动着衣物旋转，很快就能甩掉衣物上大部分的水。这些现象与曲 线运动有什么关系呢？曲线运动中蕴含着什么样的规律呢？让我们通过本章的学习来揭开这些秘密吧。
第四节 向心力与离心现象
我们知道，当物体所受的外力与运动的方向不在同一条直线上时，物体将做曲线运动。圆周运动是一种特殊的曲线运动，那么，物体在做圆周运动时它的受力情况是怎样的呢？本节我们学习向心力和离心现象。
第四节 向心力与离心现象
一、向心力及其影响因素
做中学
观察小球做圆周运动时的受力情况 取一根细绳，一端系一小球，另一端固定在一枚图钉上。将图钉钉于水平光滑木板 上，如图 4-24 所示。 用手指沿小球与图钉连线的垂直方向用 力弹击小球，使小球运动过程中细绳伸直。 细绳伸直前、后，小球做什么运动？小球的受力情况如何？
下面，我们通过实验来探究物体做圆周运动时的受力情况。
第四节 向心力与离心现象
一、向心力及其影响因素
上述实验中，小球在木板上做圆周运动时，受到三个力的作用，即重力、木板支持力和绳子拉力，其合力为绳子拉力。虽然拉力的方向时刻在改变，但它始终指向圆心，这就是小球做圆周运动的原因。显然，做圆周运动的物体一定受到指向圆心的力的作用，这个力称为向心力。
向心力的方向与速度的方向垂直，它只改变速度的方向，不改变速度的大小。物体做匀速圆周运动时， 合力提供向心力；物体做非匀速圆周运动（线 速度大小改变）时，沿半径方向的合力提供向 心力。
第四节 向心力与离心现象
一、向心力及其影响因素
例如，月球绕着地球做圆周运动所需的向心力由地球对月球的引力提供；随水平转台一起做圆周运动的物体或人所需的向心力由圆台对物体或人的静摩擦力 提供（图 4-25）。
那么，物体做圆周运动时所需的向心力的大小与哪些因素有关呢？下面，我们利用向心力演示仪一起来探究向心力与物体质量、转动半径以及角速度之间的关系。
第四节 向心力与离心现象
一、向心力及其影响因素
探究向心力与物体质量、转动半径以及角速度之间的关系
如图 4-26 所示，匀速转动向心力演示仪的手柄，可使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。挡板对小球的作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球挤压挡板的力使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从标尺上读出，该读数即显示了向心力的大小。
做中学
第四节 向心力与离心现象
一、向心力及其影响因素
把两个质量不同的小球分别放在长槽和短槽上，调整塔轮上的皮带和小球 的位置，使两球的转动半径和角速度都相同。转动手柄，观察向心力的大小与 质量大小的关系。
换两个质量相同的小球，使两球的角速度相同。再增大长槽上小球的转动半径， 使两球的转动半径不同。转动手柄，观察向心力的大小与转动半径大小的关系。
保持质量和半径相同，使两球角速度不同。转动手柄，观察向心力的大小与角速度大小的关系。
做中学
第四节 向心力与离心现象
一、向心力及其影响因素
从实验可知，向心力随着物体质量、转动半径和角速度 的增大而增大。
进一步研究可知，向心力的大小
如果将 代入上式，可得
第四节 向心力与离心现象
一、向心力及其影响因素
根据牛顿第二定律，物体在力的作用下，将产生加速度， 其方向与作用力方向一致。因此，物体做匀速圆周运动时， 在向心力的作用下也产生了加速度，加速度的方向与向心力的方向相同，指向圆心。我们把在向心力的作用下产生的指向圆心的加速度，称为向心加速度。结合 可得，向心加速度公式或者 。
第四节 向心力与离心现象
一、向心力及其影响因素
高速公路转弯处的路面及铁路转弯处的轨道都是外高内低，这样的设计有什么道理呢？
汽车在水平路面上转弯时，有向外侧滑的趋势，地面会对汽车产生指向内侧的静摩擦力，该力提供了汽车转弯所需的向心力。根据向心力公式可得 ，如果弯道半径一定，汽车速度超过一定限度时，汽车就会向外侧滑。为了防止事故的发生，汽车转弯时应放慢行车速度。
第四节 向心力与离心现象
一、向心力及其影响因素
为了给汽车、火车提供转弯时所需的向心力，高速公路、 铁路的弯道通常设计成外高内低。
本章首页图片中的铁轨便是外高内低，这样火车转弯时便可依靠重力与支持力的合力获得向心力。飞机要改变飞行方向时，机身也要倾斜。飞机转弯时所需的向心力由重力和空气对它的作用力的合力提供。
第四节 向心力与离心现象
二、离心现象
我们知道，做圆周运动的物体的线速度方向为沿圆周的 切线方向。向心力消失，物体会因惯性沿着圆周的切线方向 飞出。如，用绳子系着正在做圆周运动的小球，一旦松手或 者绳子断裂，小球就会沿着它所在处圆弧的切线方向飞出（图 4-27）。
做圆周运动的物体，受到的外力突然消失或者不足以提供做圆周运动所需向心力的情况下，将远离圆心运动，我们把这种运动称为离心运动，这种现象称为离心现象。
第四节 向心力与离心现象
二、离心现象
在科研和生产生活中常用的离心机械都是利用离心现象设计的。例如，医院和科研机构常用离心分离器加快液体中密度不同成分的分离，铸造工业采用离心铸造工艺提高铸件质量，纺织工业用离心干燥器甩掉附着在织物上的水分。洗衣机的脱水筒工作时也利用了离心运动原理。当脱水筒快速转动时，脱水筒内水与衣物之间的附着力如果小于水做圆周运动所需要的向心力，水就会与衣物分离，从而被甩出脱水筒。
第四节 向心力与离心现象
二、离心现象
有些离心运动会对身体造成伤害。例如，飞机翻飞旋转时，离心运动会造成飞行员瞬间大脑缺血、四肢沉重，严重时，飞行员会暂时失明甚至昏厥。飞行员可以通过加强训练来提高抗荷能力。利用离心机可以研究过荷对人体的影响， 测试和训练人体的抗荷能力，通过训练，减轻离心运动对人体的伤害。
第三节 匀速圆周运动
1. 如图所示，用绳子拴着小球转动。 如要使小球越转越快，必须用越来越大的力拉住绳子，同时绳子也越来越接近水平。分析一下，绳子可能被拉至水平吗？
作业与活动
第三节 匀速圆周运动
2. 铁路的弯道通常设计成外高内低。若某转弯处的限定速度为，当火 车以该限定速度通过时，请分析此时火车所需向心力的来源。若火车的实际速度低于限定速度，对铁轨有何影响？
作业与活动
第三节 匀速圆周运动
3. 用光滑的白色厚纸做一个圆板，将铁钉插在圆板中心，做成陀螺。在圆板上滴几滴墨水。在墨水未干之前，轻轻旋转陀螺，墨水痕迹会变成旋风状（如图）。请试一试，并解释该现象。
项目任务与实践活动
第三节 匀速圆周运动
4* . 如图所示，用杯子扣住乒乓球快速摇晃，使球在杯壁内侧转动而不掉 下来，成功地把乒乓球移动到了书的另一侧。请分析乒乓球没有掉下来的原 因，并与同学交流。
项目任务与实践活动

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