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机械振动和机械波
导入 从熟悉而又陌生的波说起
波就在我们身边。池塘里碧波荡漾、大海中波涛汹涌，这是水波；公园里鸟儿啼叫、音乐厅中琴声缭绕，这是声波；地震时房屋倒塌、桥梁断裂，这源于破坏力极大的地震波。水波、声波和地震波都是由于机械振动而形成的机械波。此外，用手机拨打电话，用微波炉加热食物等，这些都利用了电磁波；光波也属于电磁波。近年来，人们还探测到了来自双黑洞合并的引力波。这些波我们既熟悉又陌生，它们虽各有特点，但却有许多共同之处。
本章，我们学习机械振动和机械波。什么是机械振动？机械波是怎样形成的？让我们去揭开机械振动和机械波的奥秘吧！
第三节 机械波
02
湖面上小船晃动，在水面上形成了一圈圈的水波，逐渐向远处扩散开（图 5-13）。 拨动琴弦，空气中形成了声波。波是怎样形成和传播的？本节我们学习机械波的形成、分类及描述。
第三节 机械波
02
我们以绳子的波动为例来说明波的形成与传播。
一、机械波的形成
做中学
观察绳波
如图 5-14 所示，把软绳的一端系在墙上，用手抓住绳子的另一端上下振动，可发现绳上的各部分都会受到影响并随之振动起来，整体上看形成凹凸相间的波形向系于墙的一端传播。
第三节 机械波
02
当绳的一端振动时，由于绳上各部分间存在相互作用， 振动不会仅停留在绳的一端，而是沿绳向另一端传播，于是在绳上形成了波。
同样，湖面上小船晃动，使与之接触的水面振动，振动也会沿水面传播，就形成了水波。地壳某处的剧烈运动在地壳中传播形成地震波。
这里，振动的绳端、与船接触的水面、地震的震源等称为波源。绳、水、地壳等都是传播波的物质，称为介质。物理学中，将机械振动在介质中传播形成的波称为机械波，简称波。波源和介质是形成机械波的条件。
一、机械波的形成
第三节 机械波
02
在前面的实验探究中，若在绳上系一条红带，红带只上下振动，并不随波前进。水波传播时，若在水面上放一些小纸片，你会发现这些纸片上下振动，不会随波而远离波源。由此可见，机械波向外传递的是机械振动这种运动形式，介质中每个质点仅在其平衡位置附近振动，并不随波向前移动。这有些像舞台表演的波动，每个舞者也只需做周期性的下蹲或起立的动作即可（图 5-15）。
一、机械波的形成
第三节 机械波
02
介质中本来静止的质点，随着波的传播而发生振动，表明这些振动质点获得了能量，这个能量是从波源通过前面的质点依次传来的。所以，波在传递振动的同时，也将波源的能量传递 出去。因此，波也是传递能量的一种方式（图 5-16）。
一、机械波的形成
第三节 机械波
02
振动在绳上是怎样传播的
设想把绳分成许多小的部分，每一小部分可视为质点，相连的质点间存在相互作用。如图 5-17 所示，质点 1 在外力作用下振动后，会带动质点 2 振动，只是质点 2 的振动要比质点 1 滞后一些。这样，前一个质点的振动总是带动后一个质点振动，依次带动下去，振动也就由此向远处传播。从整条绳看就形成了凹凸相间的波形，波形随时间沿传播方向传播出去，从而形成了波。绳上各质点都仅在平衡位置附近上下振动，并不随波向右移动。
一、机械波的形成
拓展一步
第三节 机械波
02
根据质点的振动方向和波的传播方向之间的关系，可把机械波分为横波和纵波两类。
当波在绳上沿水平方向传播时，绳上各质点做上下振动， 二者的方向相互垂直。物理学中，把质点的振动方向与波的传播方向垂直的波称为横波。横波凸起的最高处称为波峰，凹下的最低处称为波谷（图 5-18）。
我们再通过弹簧中的波动来观察另一类波。
二、横波与纵波
第三节 机械波
02
观察弹簧波
如图 5-19 所示，将一个长而软的弹簧用线悬挂起来并保持水平，将弹簧一端固定， 让弹簧的另一端沿着其轴线方向来回振动。 由实验可见，弹簧会形成密部（密集部分）和疏部（稀疏部分），且密部和疏部相间地从一端传到另一端，形成疏密相间的波。
二、横波与纵波
做中学
第三节 机械波
02
弹簧一端来回振动产生的波，其每个质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上。物理学中，把质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波称为纵波。
声波就是纵波，在空气中发声物体的振动会使它周围的空气发生疏密变化，这种疏密相间的状态向外传播便形成了声波。
有的波既包含横波，又包含纵波，如地震波。在震中附近，横波引起地面水平晃动，纵波引起地面上下颠簸。因为纵波在地球内部的传播速度大于横波，所以地震时，人们一般先感觉到上下颠簸，然后才感觉到有很强的水平晃动。其实水波也是既包含横波又包含纵波的波。
二、横波与纵波
第三节 机械波
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三、波长、频率和波速
在研究波动时，我们用波长、频率和波速来描述波的特征。
波是振动在介质中的传播，在沿波的传播方向上，各质点投入振动是逐点滞后的，但沿波的传播方向每相隔一段距离的两个质点，它们振动的步调是完全一致的。物理学中，将两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离，称为波长，用符号 表示。在横波中，两个相邻波峰（或波谷）之间的距离等于波长（图 5-20）。在纵波中，两个相邻密部（或疏部）中央的距离等于波长（图 5-21）。
第三节 机械波
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三、波长、频率和波速
波源振动依次带动介质中的质点做受迫振动，各质点的振动周期都相同，都等于波源的振动周期，这个周期就是波的周期，用符号 表示。介质中质点振 动的频率就是波的频率，用符号 表示。波的周期和频率互为倒数，即
物理学中，将振动传播的距离与传播时间之比称为波速，用符号 表示。在一个周期的时间里，振动在介质中传播的距离为一个波长。由此，可得到波速
第三节 机械波
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通常，机械波在介质中的波速是由介质本身的性质决定的。在不同的介质中，波速不同。通常情况下，声波在空气中传播的速度为 ，水中为 ，橡胶中为 ，软木中为 ，铜中为 ，铁中为 。
波速与波长、频率的关系式虽然是从机械波得到的，但对于我们今后要学习的电磁波也同样适用。
三、波长、频率和波速
第三节 机械波
02
波的运动情况还可用波的图像来描述。
若在绳波传播的某个时刻拍下照片，就能得到该时刻的波形［图 5-22（a）］。这个波形是由该时刻具有不同位移的绳上各质点组成的，它记录了绳上各质点在该时刻的位移。把该时刻绳上各质点的位移反映在坐标系中，就可以得到该时刻波的 图像。
四、波的图像
建立直角坐标系，用横坐标 表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，用纵坐标 表示各个质点离开平衡位置的位移，规定位移方向向上为正值。
第三节 机械波
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在坐标平面内，以某一时刻各个质点的 、 值描出各对应点，再把这些点用平滑曲线连接起来，就得到该时刻波的图像，也称波形曲线或波形。在波的图像上，通常用箭头标出波的传播方向［图 5-22（b）］。
波的图像反映了介质中的各个质点在某一时刻的位移情况。通过某一时刻波的图像，可直接得到各个质点在该时刻的位移。还可通过波的图像得出波长以及各质点振动的振幅。波源做简谐运动时，在各个时刻波的图像是一条正弦（或余弦）曲线。
四、波的图像
第三节 机械波
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波的叠加
几列在水面上传播的波相遇时，波形会发生变化（图 5-23），有时几乎很难辨别出它们原来的形态。然而，这些波一旦脱离接触，又会恢复原来的形态。
四、波的图像
拓展一步
第三节 机械波
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利用波的叠加原理可解释很多现象。乐队演奏时，我们可同时听到不同乐器的声音，就是因为多种乐器产生的声波相遇后仍能保持各自原有的特征不变并继续传播。波的干涉现象是波的重要特征之一，也可用波的叠加原理进行解释。
四、波的图像
拓展一步
大量研究表明，几列波在介质中传播，相遇后仍能保持各自原有的运动特征（波长、频率、振幅等）不变并继 续传播，在相遇的区域里，介质中的质点同时参加相遇波列的振动，质点的位移等于相遇波列单独存在时在该处引起的位移的矢量和，这在物理学中称为波的叠加原理。
第三节 机械波
作业与活动
1. 将一支燃烧的蜡烛放在音响喇叭的纸盆前，让音响播放音乐，开大音 量，蜡烛的火焰会随着音乐来回摆动（如图）。蜡烛火焰的摆动与纵波有什 么联系？
第三节 机械波
作业与活动
2. 一列横波的图像如图所示，波的传播速度 。求这列波的波长和频率。
第三节 机械波
作业与活动
3. 一艘船停泊在湖中，如果湖面上水波相邻波峰间的距离为 ，波速 为 ，求船摇晃的周期是多少。
项目任务与实践活动
4. 查阅资料，了解地震波是怎样产生的。地震波有哪些类型，它们各有什么特点？并与同学交流。

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