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06
静电场及其应用
电容是电容器的主要性能指标。电容器的电容与哪些因素有关？电容器的种类繁多，结构也有所不同，但电容器的基本结构是一样的。平行板电容器可由两块相互靠近的金属板中间夹一层绝缘介质组成。电容器的电容与两块极板的面积、形状、极板间距离以及其中的介质有关吗？
下面，我们利用平行板电容器来探究电容器的电容由哪些因素决定。
第六节 科学探究：影响平行板 电容器电容的因素
静电计
静电计（图 6-33）本身是一个电容器，它的指针所带电荷量跟指针与外壳间的电势差成正比，指针所带电荷量越多，张角就越大，表明指针与外壳间的电势差越大。将静电计的金属球和外壳分别与平行板电容器的两极板连接，当电荷停止运动后，静电计的金属球与外壳间的电势差和平行板电容器两极板间的电势差相等。从静电计指针偏转角度的大小可推知电容器两极板间电势差的大小。
第六节 科学探究：影响平行板 电容器电容的因素
工匠宝典
实验目的
探究平行板电容器的电容由哪些因素决定。
实验器材
平行板电容器、静电计、导线、玻璃棒、丝绸（或起电机）、玻璃板（电介质）等。
第六节 科学探究：影响平行板 电容器电容的因素
实验原理与设计
根据电容 ，在保持电容器所带电荷量不变的条件下，通过观察电容器两极板间电压的变化，可得出其电容的变化。由于电容器的电容可能与两个极板的面积、形状、极板间距离以及其中的介质都有关，实验时应采取控制变量的方法。如，在探究电容与两个极板面积的关系时，应控制极板间距离以及其中的介质等不变。
实验时，将平行板电容器与静电计按照图 6-34 连接。用玻璃棒与丝绸摩擦后与平行板电容器的一个极板接触，使平行板电容器带电。保持电容器带电荷量不变，分别改变电容器极板的正对面积、极板间距离和在极板间插入玻璃板，通过静电计观察电容器电势差的变化。
第六节 科学探究：影响平行板 电容器电容的因素
实验步骤
请根据实验原理，写出实验步骤，完成实验操作。
数据分析
将观察到的信息填入你设计的表格中，分析观察到的现象并得出结论。
实验结论
写出实验结论。
讨论
平行板电容器的电容是否与极板的形状有关？怎样用实 验验证你的猜想？
第六节 科学探究：影响平行板 电容器电容的因素
大量研究表明，平行板电容器的电容 与正对面积 成 正比，与极板间的距离 成反比，与电介质的介电常数 成正比。在国际单位制中，有
式中， 为静电力常量， 为电介质的相对介电常数。通 常空气的相对介电常数为 1.000 5，石蜡的为 2.0～2.1，陶瓷 的为 5.7～6.8，玻璃的为 4～11，云母的为 6～8。空气的相 对介电常数近似为 1，所以通常可忽略空气对电容的影响。
第六节 科学探究：影响平行板 电容器电容的因素
第六节 科学探究：影响平行板 电容器电容的因素
作业与活动
1. 请撰写“探究影响平行板电容器电容的因素”的实验报告。注意在报告中呈现设计的实验步骤、实验表格，以及分析过程和实验结论，并有针对 性地讨论实验中出现的问题。
2. 对于平行板电容器，如果只增大两极板间的距离，它的电容将如何变化？如果只减小两极板间的正对面积，它的电容又将如何变化？
第六节 科学探究：影响平行板 电容器电容的因素
作业与活动
3. 电容式话筒中含有电容式传感器，如图所示。导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。当振动膜片向左运动时，电容器的电容和所带电荷量将怎样变化？为什么？
项目任务与实践活动
第六节 科学探究：影响平行板 电容器电容的因素
4. 1752 年，富兰克林曾利用莱顿瓶（如图）进行了著名 的费城实验，即用风筝将“天电”引下来，储存到莱顿瓶中。请查阅资料，了解莱顿瓶及其作用，选择相关材料，设计并制作一个莱顿瓶。制作建议：安全，美观，电容较大而体积较小。
示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器，常用来观察电信号随时间变化的情况（图 6-35）。示波器为何能呈现出电信号随时间变化的情况呢？本节我们将讨论相关内容。
第七节 带电粒子在电场中的运动
示波器的荧光屏要显示图形，需要通过电场把阴极射线发射出的电子加速成高速电子去轰击荧光屏。电场是怎样对电子进行加速的呢？我们先讨论电子在匀强电场中的运动情况。
带电粒子在匀强电场中的加速
如图 6-36 所示，真空中一对大小相同、相互正对的金属板连接在电压为 的电源上，板间距离为 。此时两板间除边缘外，内部电场为匀强电场。
一、带电粒子在电场中的加速与偏转
第七节 带电粒子在电场中的运动
一、带电粒子在电场中的加速与偏转
第七节 带电粒子在电场中的运动
设电子质量为 ，电荷量的大小为 。由于微观粒子所受 静电力远大于重力，通常可只考虑静电力对其运动状态的影 响。若电子沿平行电场的方向进入电场，由于受到电场力的 作用，电子将做匀加速直线运动，其加速度
若电子进入电场时的速度可忽略不计，根据动能定理，电子穿过金属板时的动能
一、带电粒子在电场中的加速与偏转
第七节 带电粒子在电场中的运动
穿过金属板时的速度
电场为非匀强电场，（2）、（3）式仍成立。
一、带电粒子在电场中的加速与偏转
第七节 带电粒子在电场中的运动
带电粒子在匀强电场中的偏转
若电子以速度 沿平行于金属板方向进入电压为 的两带电平行金属板间（图 6-37），由于电子在水平方向不受力， 以速度 保持匀速运动；在竖直方向受到电场力的作用，做初速度为零的匀加速直线运动。其运动特点与平抛运动类似。类比平抛运动的规律，只需要把平抛运动的加速度 换成 ，即可运用学过的平抛运动知识求出电子穿过金属 板在竖直方向的偏转距离
一、带电粒子在电场中的加速与偏转
第七节 带电粒子在电场中的运动
离开偏转电场的偏转角度正切值
上述结论只考虑了带电粒子所受的静电力，忽略了重力。
示波器的核心部件是示波管。示波管主要由电子枪、偏转系统和荧光屏 3 个部分组成，图 6-38 是示波管的结构示意图。
二、示波器
第七节 带电粒子在电场中的运动
电子枪用于产生并形成高速、聚束的电子流，去轰击荧光屏使之发光。电子枪的阴极被加热后，可沿轴向发射电子，再经电场加速、聚焦形成高速电子流。当竖直偏转板、水平偏转板都未加电压时，电子束从电子枪射出后沿直线运动，在荧光屏中心会产生一个亮斑。
二、示波器
第七节 带电粒子在电场中的运动
偏转系统由两对相互垂直的平行金属板组成，分别称为水平偏转板和竖直偏转板，各自控制电子束在水平方向和竖直方向的运动。如果竖直偏转板加电压，水平偏转板不加电压，电子束经过竖直偏转板时受到竖直方向电场力的作用而发生偏转，使打在荧光屏上的亮斑在竖直方向发生偏移。同样的道理，如果水平偏转板加电压，竖直偏转板不加电压，打在荧光屏上的亮斑则在水平方向发生偏移。
示波管在实际 工作时，竖直偏转板间和水平偏转板间都会加上电压，打在荧光屏上的亮斑既能在竖直方向上偏移，也能在水平方向上偏移，亮斑的运动就是在竖直和水平两个方向上运动的合运动。通常，加在竖直偏转板上的电压是被研究的信号电压。如果信号电压是周期性的，且与加在水平偏转板的扫描电压周期满足一定的关系时，在荧光屏上就会显示出信号电压随时间有规律变化的图像。
二、示波器
第七节 带电粒子在电场中的运动
荧光屏位于示波管的终端，它的作用是将偏转后的电子束显示出来，以便观察。在示波器的荧光屏内壁涂有一层发光物质，因而，荧光屏上受到高速电子冲击的地方就显现出荧光。
模拟示波器与数字示波器
示波器可分为模拟示波器和数字示波器。模拟示波器和数字示波器具有 不同的特性。模拟示波器采用的是模拟电路，电子枪向屏幕发射电子，发射的电子经聚焦形成电子束，并打到屏幕上。屏幕的内表面涂有荧光物质，这样电子束打中的点就会发出光来。
二、示波器
第七节 带电粒子在电场中的运动
工匠宝典
数字示波器（图 6-39）则是通过模拟 数字转换器（ADC）把被测电压转换为数字信息。数字示波器捕获的是波形的一系 列样值，并对样值进行存储，然后重构波形。数字示波器具有记忆、存储和处理功能，以及多种触发和超前触发能力，应用 越来越普遍。
二、示波器
第七节 带电粒子在电场中的运动
工匠宝典
第七节 带电粒子在电场中的运动
作业与活动
1. 电子电荷量为 1.C，质量为 ，若电子处于电场强度为 的匀强电场中，电子受到的电场力有多大？加速度有多大？
第七节 带电粒子在电场中的运动
作业与活动
2. 炽热的金属丝可发射电子。如图所示，在金属丝和金属板之间加上 的电压，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。设电子刚刚离开金属丝时的速度为 ，取电子电荷量的大小 ，质量 ，求电子穿出小孔时的动能和速度。
项目任务与实践活动
第七节 带电粒子在电场中的运动
3. 查阅资料，了解示波器的的基本功能和操作方法，并与同学交流。
4* . 收集资料，了解电子阴极射线管的工作原理和结构，撰写调查报告。

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