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磁场及其应用
导入 神奇梦幻的极光
在地球的南北极附近上空，时常出现神奇美丽的极光，将夜 晚装扮得非常梦幻。它们呈带状、弧状、幕状、放射状等，神秘莫测，绚丽多彩。
自古，人们对极光就有许多的猜想，在不懈的探索中逐渐认识到，这是太阳辐射到地球的带电高能粒子与地球磁场、地球大气等的共同杰作。极光不只在地球上出现，太阳系内的其他一些具有磁场的行星上也会出现极光。
那么，极光与地磁场究竟有怎样的关联呢？本章我们学习与磁场有关的知识。
电视机等设备所用的显像管，有些是通过磁场控制电子束的运动来呈现图像的。那么磁场是如何对运动电荷施加作用的呢？运动电荷在磁场中的受力和运动都有什么规律？本节我们学习洛伦兹力及其应用。
第五节 磁场对运动电荷的作用
大家知道，电荷的定向移动就形成电流。通电直导线在磁场中受到安培力的作用，这说明磁场对运动电荷会产生力的作用。安培力实际上是磁场对通电直导线内定向运动电荷作用的宏观表现。下面我们通过实验来探究磁场对运动电荷的作用。
一、洛伦兹力
第五节 磁场对运动电荷的作用
探究磁场对运动电荷的作用
实验装置如图 8-23 所示。将阴极射线管的阴极和阳极连接直流高压电源，在阴极与阳极之间就会形成很强的电场，阴极发射的电子经电场加速，再经狭缝后形成高速电子束（阴极射线），在荧光屏上显示出电子运动的轨迹为一条直线。
把条形磁体逐渐靠近阴极射线管，观察荧光屏上显示出的电子径迹发生了怎样的变化。调转条形磁体的磁极，再观察电子的径迹又发生了怎 样的变化。
由观察到的现象可得出什么结论？
一、洛伦兹力
第五节 磁场对运动电荷的作用
做中学
从实验可知，电子在磁场中运动时，受到了力的作用。物理学中，把磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力。研究表明，电荷的速度方向与磁场方向平行时，所受到的洛伦兹力为零。在磁感应强度为 的匀强磁场中，电荷量为 的电荷以速度 垂直于磁场方向运动时，所受到的洛伦兹力
一、洛伦兹力
第五节 磁场对运动电荷的作用
式中，电荷量 的单位为库仑（），速度 的单位为米 / 秒 （），磁感应强度 的单位为特斯拉（），洛伦兹力 的 单位为牛顿（）。
洛伦兹力的方向也可用判定安培力方向的左手定则来判定：伸出左手，拇指与其余四指垂直，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向（图 8-24）。负电荷所受力的方向与正电荷所受力的方向相反。
一、洛伦兹力
第五节 磁场对运动电荷的作用
由左手定则可知，垂直射入匀强磁场中的运动电荷受到的洛伦兹力不仅与磁感应强度方向垂直，而且总与速度方向垂直。因此，洛伦兹力不对运动电荷做功，它不改变运动电荷的速率，只改变运动电荷的运动方向。
由此可推测，运动电荷垂直射入磁场后，在磁场中做匀速圆周运动。这一推测是否正确呢？下面我们通过实验进行探究。
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
第五节 磁场对运动电荷的作用
观察运动电荷在磁场中的轨迹
实验通过洛伦兹力演示仪［图 8-25（a）］进行。电子枪发射出阴极射线，能使玻璃泡内的低压惰性气体沿途发出辉光，这样便可显示出电子在玻璃泡内运动的轨迹。没有磁场作用时，观察电子的运动轨迹；再用通电线圈外加一磁场，让电子束垂直射入磁场，此时观察到的电子运动轨迹如图 8-25（b）所示。思考：此时电子受到怎样的外力作用？
第五节 磁场对运动电荷的作用
做中学
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
第五节 磁场对运动电荷的作用
由上述的实验探究可知，运动电荷垂直射入匀强磁场后，受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动。
如图 8-26 所示，假设有一质量为 、电荷量为 的带电 粒子，以速率 垂直射入磁感应强度为 的匀强磁场中，粒 子所受重力与洛伦兹力相比可以忽略不计，因此，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设圆周运动的半径为 ，有
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
第五节 磁场对运动电荷的作用
由此可得带电粒子做圆周运动的轨道半径
带电粒子做圆周运动的周期
可见，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨道半径与粒子的运动速率、粒子的质量成正比，与电荷量、磁感应强度大小成反比；带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比，与电荷量、磁感应强度大小成反比，与轨道半径和运动速率无关。
洛伦兹力在生产生活和科研领域都有着广泛的应用。下面我们以显像管、质谱仪和回旋加速器为例，了解洛伦兹力的应用。
三、洛伦兹力的应用
第五节 磁场对运动电荷的作用
显像管
显像管广泛应用于电视机、监视器等，它运用的是电子束的磁偏转原理。
如图 8-27 所示，由灯丝加热的阴极发射出电子，经电场加速后形成高速电子束，在水平偏转线圈和竖直偏转线圈产生的周期性变化的磁场作用下，运动方向发生周期性的偏转，打在荧光屏上，通过荧光粉发光而显示出图像。
三、洛伦兹力的应用
第五节 磁场对运动电荷的作用
质谱仪
具有相同质子数和不同中子数的原子互为同位素。质谱仪是一种分离和检测同位素的仪器。图 8-28 是某种质谱仪的原理示意图， 为离子源，和 为两个狭缝，在 和 之间加有电压 U。从离子源引出的离子在通过 到 的路径中被电场加速，形成具有一定速度的离子束，离子束以速度 由 点进入磁感应强度为 的匀强磁场后做匀速圆周运动，沿着半圆弧轨迹抵达照相底片，并留下痕迹。如果有两种离子进入磁场，那么照相底片上就会在 、 两处留下痕迹。
三、洛伦兹力的应用
第五节 磁场对运动电荷的作用
回旋加速器
如图 8-29 所示，回旋加速器主要由两个半圆形的中空铜盒 、 构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中。由电磁铁产生的匀强磁场垂直穿过盒面，高频交变电压 加在两盒的狭缝处。
三、洛伦兹力的应用
第五节 磁场对运动电荷的作用
回旋加速器
从粒子源引出的带电粒子在狭缝间被电场加速，垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动，半个周期后进入狭缝，再次被电场加速，每次被电场加速后以更大的速度垂直进入匀强磁场，沿更大的半圆轨道运动。最后，粒子到终点时，便获得了很大的能量。利用这样的高速带电粒子，科学家们可进一步探索微观世界（图 8-30）。
三、洛伦兹力的应用
第五节 磁场对运动电荷的作用
如图 8-31 所示，质量为 、电荷量为 的正离子，由静止开始，经电压为 的电场加速后，从质谱仪的狭缝 垂直进入磁感应强度大小为 、方向垂直 于纸面向外的匀强磁场区域。不计离子所受的重力，求离子打在照相底片上 点到 点的距离 。
三、洛伦兹力的应用
第五节 磁场对运动电荷的作用
例题
离子由静止开始，经电压为 的电场加速后获得的速度可由动能定理求出。进入匀强磁场后，可由洛伦兹力提供向心力进行相关的计算。
分析
三、洛伦兹力的应用
第五节 磁场对运动电荷的作用
解
依题意，离子受电压为 的电场加速，有
离子运动速度方向与磁场方向垂直，洛伦兹力
洛伦兹力提供向心力，
、 两点之间的距离
由以上各式解得
讨论
在实际应用中，人们常用质谱仪来准确测出离子的质量。
作业与活动
第五节 磁场对运动电荷的作用
1. 下列图中标明了磁感应强度 、速度 、洛伦兹力 这三个物理量中的两个物理量的方向。若已知 、 相互垂直，请在图中标出第三个物理量的方向。
作业与活动
第五节 磁场对运动电荷的作用
2. 如图所示，当条形磁体的某一磁极靠近阴极射线管时，管内射线出现图示方向的偏转。由图中所给的信息判断：条形磁体离阴极射线管较近的是什么磁极？请说明理由。
项目任务与实践活动
第二节 磁场对电流的作用
3. 查阅资料，了解回旋加速器等粒子加速器的发展情况以及在生产和科研中的应用，并与同学交流。

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