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(共27张PPT)
第四节 物体的平衡
核心素养培养目标
共点力的平衡条件
平衡状态
问题引入
力矩
有固定转动轴的物体的平衡条件
核心素养培养目标
物理观念与应用 1．理解共点力的概念、共点力作用下物体的平衡条件。
2．理解力臂、力矩的概念，理解有固定转轴物体的平衡条件。
3．能用物体的平衡条件和固定转轴物体的平衡条件分析机械、建筑等行业生产中的相关问题。
科学思维与创新 能应用“力的合成法、分解法、正交分解法”等方法解决实际的平衡问题。
科学实践与技能 1．通过观察影响物体转动效果的因素和探究有固定转轴物体的平衡条件实验，增强感性认识，养成细心观察、主动探索的习惯，增强实验操作技能，进一步提升科学论证的能力。
2．通过用硬币搭建悬空桥、观看走钢丝、顶碗等杂技节目提高动手操作、技术运用的能力。
科学态度与责任 了解悬空寺、东汉墓中出土的铜奔马的平衡原理，感知辉煌灿烂的中华文明，增强民族自信心和自豪感。
问题引入
如图所示，贵州梵净山的蘑菇石看似一触即倾，其实已经伫立在风霜雨雪中10亿年以上。如图所示，在宁夏青铜峡市黄河大峡谷，新疆维吾尔族传统杂技第六代传人手持平衡杆经过一个半小时成功完成1 800 m无保护高空钢丝行走，创造了新的吉尼斯纪录。
蘑菇石为什么不倾倒？走钢丝为什么要拿一根长杆？
O
一、平衡状态
1. 共点力　如果几个力都作用在物体同一点或它们的作用线交于一点，这几个力叫做共点力。
　 2. 平衡状态　是指物体处于静止或匀速直线运动状态。
q
G
F
N
F
f
G
F
1
F
2
1. 受两个共点力作用 物体受两个共点力作用时，保持平衡条件是：
F
G
两个力大小相等，方向相反，它们的合力等于零。
二、共点力的平衡条件
O
2.受三个共点力作用 物体受三个共点力作用时，保持平衡条件是：
任意两个力的合力与第三个力是大小相等，方向相反且在同一直线上，它们的合力等于零。
G
F
F1
F2
在共点力作用下物体的平衡条件是：合力等于零。
注意：当物体在三个力的作用下处于平衡状态时，它们的合力一定等于零，且其中任意两个力的合力，都跟第三个力的大小相等，方向相反，作用在一条直线上。这样三个力的平衡问题就可转化为两个力平衡问题。
F
1
F
2
O
F
3
F
20 N
15 N
q
A
B
C
O
O
F
1
F
2
F
3
F
解：作出O 点的受力图, 用平行四边形法则求出F 和F 的合力F 。
2
3
示例1 如图所示，在绕过两个定滑轮的绳子的两端悬挂两个物体，它们分别重15 N和20 N。在两个滑轮之间的绳上悬挂一个物体 A，当q = 90 时，这三个物体都处于平衡状态。求 A 物体的重力。
根据共点力平衡条件可知，力F 必与F 等值反向，故物体的重力为 F = F = 25 N 。
1
1
示例2 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
F
30°
F
G
F
f
F
N
F
1
F
2
解：画出物体受力图，如图所示。
把力F 分解为沿水平方向的分力F 和沿竖直方向的分力F 。
2
1
由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以
F
G
F
f
F
N
F
1
F
2
应用共点力平衡条件解题的步骤
（1）明确研究对象；
（2）正确分析研究对象的受力情况，并画出受力图；
（3）判断物体是否处于平衡状态，是否可以用共点力的平衡条件求解；
（4）运用平衡条件，选择适当的方法，列出平衡方程求解；
（5）解方程，对结果说明或讨论。
有人说只要对门施加力，就一定能打开门或关上门。这句话对吗？
如图所示，用板手拧螺丝，请问把手放在板手的不同位置所用的力是否相同？为什么？
【思考与讨论】
O
O
F
r
F
r
O
F
r
力对物体的转动效果不仅与力的大小有关，而且与力到转轴的距离有关。
1. 力臂　转动轴到力的作用线的垂直距离。
2. 力矩　力和力臂的乘积。
3. 单位　 N · m （牛米 ）
三、力矩
四、有固定转动轴的物体的平衡条件
平衡条件的实验（单击播放视频）
如图所示，转盘可以绕轴O 转动，在盘上有两点受到力F 和F 的作用，
1
2
合力矩为
F
1
F
2
r
2
r
1
则产生的力矩为
我们规定：使物体沿逆时针方向转动的力矩为正，沿顺时针方向转动的力矩为负。
讨论：　
绕定轴转动的平衡条件是：
合力矩为零，或者说力矩的代数和为零。
（3）若 ，则 M = 0 ，转盘将保持静止或匀速转动。这种状态称为平衡状态。
（2）若 ，转盘将沿逆时针方向转动；
（1）若 ，转盘将沿顺时针方向转动；
30°
B
A
O
.
示例3 如图所示，灯重20 N，用重量不计的水平杆 BO 和细绳 AO 悬吊起来，AO 与水平杆的夹角为30°，求细绳的拉力。
G
l
F
r
分析：以杆BO为研究对象，B为转轴，由于B点的作用力通过转轴，所以不产生力矩。因此，灯的重力G产生顺时针方向的力矩，细绳的拉力F产生逆时针方向的力矩，合力矩为零。
解：由力矩的平衡条件得
Fr = Gl
F = 2G = 2×20 N = 40 N
示例4 如图所示为简易起重机的示意图，均匀钢管制成的起重臂长 l = 4.0 m，重G1 = 1.0×103 N，物重G2 =1.0× 103 N。若钢索跟起重臂垂直，重物与起重臂都处于平衡状态，求钢索中的拉力F 。
分析：F 对转动轴产生逆时针方向的力矩，G1 和 G2 对转动轴产生顺时针方向的力矩，合力矩为零。
解：由力矩的平衡条件得
练 习
1. 下列说法中正确的是（　　）。
A. 受力的物体一定处于平衡状态
B. 当物体所受的合外力等于零时，物体一定处于静止状态
C. 当物体所受的合外力等于零时，物体一定处于平衡状态
D. 当物体所受的合外力等于零时，物体一定做匀速直线运动
C
2. 一个物体在F1、F2、F3三个共点力作用下处于平衡状态，则下列说法错误的是( )。
A． F1、F2的合力是F3的平衡力
B． F1、F3的合力是F2的平衡力
C．F3、F2的合力是F1的平衡力
D．F1、F2、F3三个力加起来一定等于零
D
3．关于力矩，下列说法中正确的是 ( )。
A．力矩是作用力与转轴到力的作用线垂直距离的乘积
B．力矩是作用力与作用点到转动轴的距离的乘积
C．作用于物体上的力不为零，此力对物体的力矩不一定为零
D．作用于物体上的力越大，此力对物体的力矩一定也越大
A
D
4．如图所示，这块距离谷底约984 m、5 m3大的“奇迹石”卡在绝壁间。右壁竖直，左壁稍微倾斜，石头始终保持静止。下列关于“奇迹石”受力说法正确的是 ( )。
A．受两侧绝壁的弹力一定是水平方向
B．受左侧弹力和右侧弹力一定相等
C．受两侧绝壁的摩擦力一定竖直向上
D．受两侧绝壁的作用力的合力一定竖直向上
5. 如图所示，某人用平行于木板方向的拉力F 将质量为　50　kg　的木箱，沿倾角为37 的斜面向上匀速拉汽车。木箱与木板斜面间的动摩擦因数为0.3，求拉力的大小。
G
F
F
f
F
N
F
1
F
2
解：画物体受力图，将重力G 分解成 F 和F 。
1
2
在斜面方向，由于木箱做匀速运动，所以
因为木箱在垂直斜面方向没有运动，所以在垂直斜面方向的合力为零。
G
F
F
f
F
N
F
1
F
2
6. 静止在斜面上的物体受到哪几个力的作用？如果物体受到的重力是50 N，斜面的倾角是30 ，那么，物体受到的支持力以及静摩擦力是多大？
G
F
2
F
N
F
f
F
1
解：根据题意，画物体的受力图。
因为物体在垂直斜面方向没有运动, 所以在垂直斜面方向的合力为零。
在斜面方向，由于物体处于静止状态，所以在斜面方向的合力为零。
解：由力矩的平衡条件得
7. 如图为汽车制动踏脚板的示意图，O 是转动轴，B 端连接制动器，如果司机踏紧踏脚板的力F 为45 N，则制动器的阻力 是多大？

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