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第二章 匀变速直线运动
主讲教师：XXX
第二节 自由落体运动的规律
目录01自由落体运动速度与时间的规律02自由落体运动位移与时间的规律游乐场里的跳楼机
伽利略发现自由落体运动是由静止开始的、速度随时间均匀增加的变速直线运动。可是，速度与时间的关系是通过观测下落的高度与时间的关系间接证实的；落体运动的结论是从斜面实验中“外推”出来的。我们能否通过实验直接研究自由落体运动并探索其运动规律呢？
打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺.
实验器材
重物拖着纸带竖直下落时，如果阻力比重物的重力小得多，可近似认为重物仅在重力作用下运动。
实验原理
研究自由落体运动规律
（1）将计时器竖直固定在铁架台上
（2）竖直提起纸带，使重物靠近计时器下端
（3）先打开打点计时器，再松开纸带
（4）关闭电源，取下纸带
（5）更换重物，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带处理
（1）用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离.
（2）用各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即 ，做v-t图像，图像为一条倾斜的直线。
(3)根据v－t图像的斜率求加速度，即加速度等于9.81m/s2，或根据Δx=xN－xN-1＝aT2，求得Δx近似一个常量，解得加速度等于9.81m/s2。
自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8 m/s2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动。
实验结论
也叫自由落体加速度
在地球的不同地方，自由落体加速度的大小都是9.8 m/s2吗？人们又是如何知道某地的自由落体加速度的大小的呢？你有测量方法吗？
在物理学中，把自由落体运动的加速度称为重力加速度（gravitational acceleration），
并用字母 g 来表示，方向竖直向下。物体做自由落体运动时，其速度 v 与时间 t 的关系为v = gt
在地球上不同的地点测量发现，重力加速度 g 的大小会随纬度改变。地球上部分地点的重力加速度的大小。通常把重力加速度的大小取为 9.8 m/s2
。
物体由静止开始下落
的 v-t 图像
地球表面不同地点，g值有所不同。
纬度越高，g值越大。g极地>g赤道
同一地点不同高度，g值有所不同。
高度越高，g值越小。g低>g高
物体做自由落体运动时，其速度 v 与时间 t 的关系为
v = gt
自由落体运动的位移与时间规律
做匀速直线运动物体
的 v-t 图像
匀速直线运动的特点是在任意相等的时间间隔 Δt 内，
物体的位移相等，图中
小矩形的面积表示物体
在 Δt 时间内的位移，即
Δx1 = v1Δt = Δx2
自由落体运动的 v-t 图像，图中直线与时间轴所包围的“面积”就是自由落体运动经过时间 t 的位移大小
v-t 图像与时间轴所包围的“面积”表示位移
小球自由
下落的频闪照片
通过上述自主活动，可得物体做自由落体运动的下落高度 h（即位移大小）与下落时间 t 的定量关系为
将上式与 v = gt 联立，消去时间 t，推得自由落体运动的速度 v
与下落高度 h 之间的关系为
a → g
x → h
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以，匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动。
v0=0
典型例题
例1 将甲乙两物体从同一高度由静止释放，已知甲物体的重力是乙的3倍，空气阻力忽略不计，则(　 )　　　 　　　
A、甲一定先落地　
B、乙一定先落地
C、甲、乙同时落地　　
D、乙可能先落地
C
例2在忽略空气阻力的情况下，让石块和木块
从同一高度同时静止下落，下列说法正确的是（ ）
A、重的石块先落地
B 、轻的木块先着地
C 、在着地前的任一时刻，二者具有相同的的速度，
相同的位移
D、 两者在下落这段时间内的平均速度相等
解析：在没有空气阻力的情况下，石块和木块下落快慢相同，所以AB错，选项C正确，根据平均速度的定义又可知D也正确
CD
例3在探究自由落体运动的规律实验中，将下列步骤的代号按合理顺序填写在横线上： 。
A. 拉住纸带，将重锤移至靠近打点计时器处，先接通电源，后放开纸带，让重物带动纸带自由下落；
B. 将打点计时器坚直固定在铁架台上，并接好电路；
C. 用夹子将纸带固定在重锤上，并将纸带穿过打点计时器的限位孔；
D. 断开电源，取下纸带
E. 换上新的纸带，再重复做三次
BCADE
例4.关于自由落体运动，下列说法中正确的是(　　)
A．质量大的物体自由下落时的加速度大
B．从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动
思路探究　自由落体运动是一种理想化模型，实际问题中当阻力相对于重力可以忽略时，才可以把物体由静止下落的运动看成自由落体运动。
D
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
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